陜西省西安市新城區(qū)校園聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期期中數學試題

2023~2024學年度第二學期期中調研試題（卷）七年級數學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．“春江潮水連海平，海上明月共潮生”，水是詩人鐘愛的意象，經測算，一個水分子的直徑約為，將數據0.0000000004用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，點A在線段DC上，連接AB，則點B到直線AC的距離是（）A．線段DA B．線段BA C．線段DC D．線段BD3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，下列說法錯誤的是（）A．與是同旁內角 B．與是對頂角C．與是內錯角 D．與是同位角4．計算的結果是（）A．2x B． C． D．5．如圖，下面是物理課上測量鐵塊A的體積實驗，將鐵塊勻速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映這一過程中，液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的大致圖象是（）A． B． C． D．6．如圖，直線，三角形BCD如圖放置，點C在直線b上，BC交直線a于點A，，若，則的度數為（）A． B． C． D．7．若完全平方式，則（）A．30 B． C．25 D．108．根據實驗結果表明，在彈簧的承受范圍內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間有下表的關系，下列說法不正確的是（）012342021222324A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．在彈性范圍內，隨著所掛物體重量的增加，彈簧長度逐漸變長C．彈簧不掛重物時的長度為D．在彈性范圍內，所掛物體的重量每增加，彈簧長度增加二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．計算的結果為________．10．一輛汽車以50千米/時的速度行駛，則行駛路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的關系式是________．11．若，則的值為________．12．若關于x的多項式展開后不含有x的二次項，則實數k的值為________．13．如圖，已知，過點B作交AG于點C，E為AG上一點，過點E作，點F為AB上一點，連接CF，BD．若，，BC平分，則的度數為________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）計算：．16．（5分）如圖，在三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，CB上的點，連接ED，EB，EF，若，，DE與BC平行嗎？為什么？17．（S分）如圖，點P在射線BA上，使用尺規(guī)作圖法在BC上求一點D，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（5分）用乘法公式計算：．19．（5分）如圖，直線AB、CD、OE相交于點O，，OD平分，求的度數．20．（5分）先化簡，再求值：，其中，．21．（6分）小明喜歡自駕游，他為了了解新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，油箱剩余油量與行駛的路程之間的關系式為．（1）該轎車油箱的容量為________L．（2）當小明行駛時，油箱中的剩余油量為多少？（3）A地到B地的路程為，小明將油箱加滿后駕駛該轎車從A地到B地，求從A地到B地消耗油量多少？22．（7分）如圖，與互為補角，與互為余角，且．（1）求的度數；（2）若OE平分，求的度數．23．（7分）用100米長的籬笆在地上圍成一個長方形，當長方形的寬由小到大變化時，長方形的面積也隨之發(fā)生變化．（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）設長方形的寬為x（米），求長方形的面積y（平方米）與x的關系式；（3）當長方形的寬由1米變化到25米時，長方形面積由（平方米）變化到（平方米），求和的值．24．（8分）如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為，寬為；另一塊長為，寬為．現(xiàn)將兩塊空地進行改造，計劃在中間邊長為的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪．（1）求計劃種植草坪的面積；（2）已知，，若種植草坪的價格為30元，求種植草坪應投入的資金是多少元？25．（8分）過山車（圖1）是一個有趣而刺激的娛樂項目，如圖2所示的是佳佳乘坐過山車在一分鐘之內的高度h（米）與時間t（秒）之間的關系圖象．圖1 圖2（1）當秒時，過山車的高度是________米；（2）請直接寫出在這一分鐘內過山車有幾次高度達到90米；（3）求在這一分鐘內過山車的最大高度與最小高度的差．26．（10分）【問題背景】如圖，，一塊三角板CDE中，，，將三角板CDE如圖所示放置，使頂點C落在OB邊上，經過點D作直線交OA邊于點M，且點M在點D的左側．【問題解決】（1）如圖1，過點E作，若，，則________；（2）若的平分線DF交OB邊于點F．【探索求證】①如圖2，當，且時，試說明：；【延伸擴展】②如圖3，當保持不變時，試求出與之間的數量關系．圖1 圖2 圖3

2023~2024學年度第二學期期中調研試題（卷）七年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．D3．C4．D5．B6．B7．A8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．10．11．1212．13．57三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．解：原式．15．解：．16．解：，理由如下：因為，所以，所以，因為，所以，所以．17．解：如圖，點D即為所求．18．解：．19．解：因為，，所以．因為OD平分，所以．所以．20．解：原式，當，時，原式．21．解：（1）50，（2）當時，．所以油箱中剩余油量為．（3）當時，，所以從A地到B地消耗油量為．22．解：（1）因為與互為余角，所以，因為，所以（2）因為與互為補角，所以所以．因為OE平分，所以，所以．23．解：（1）在這個變化過程中，自變量是長方形的寬，因變量是長方形的面積．（2）由題意得：．（3）當時，，當時，．24．解：（1）種植草坪的面積為．故計劃種植草坪的面積為．（2）當，時，計劃種植草坪的面積，種植草坪的費用為（元）．故種植草坪應投入的資金是243000元．25．解：（1）80．（2）由圖象可得，這一分鐘內過山車有兩次高度達到90米．（3）因為最大高度為98米，最小高度為5米，所以（米）．所以在這一分鐘