六年級下數(shù)學(xué)教案

第一單元圓柱和圓錐第1課面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1．通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認(rèn)識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2．通過觀察、動手操作，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3．能夠應(yīng)用面的旋轉(zhuǎn)知識和圓柱圓錐特點(diǎn)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱、圓錐的認(rèn)識、對圓柱和圓錐側(cè)面的認(rèn)識。教具準(zhǔn)備：用吸管和紙片做的小旗；能裁剪的圓柱和圓錐各一個(gè)。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思學(xué)習(xí)任務(wù)一（5分）學(xué)習(xí)任務(wù)二（20分）檢測學(xué)習(xí)效果（15分）1．提出問題：（1）用一根線栓著一個(gè)橡皮，然后繞動橡皮。（2）如果將橡皮看做一個(gè)點(diǎn)，請你拿出筆畫出轉(zhuǎn)動過程中橡皮形成的圖形。是什么？（3）觀察這一組圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？2.組織學(xué)生交流1．提出問題：（1）拿出做好的幾面小旗，分別旋轉(zhuǎn)小棒，觀察后畫一畫旋轉(zhuǎn)后形成的圖形。旋轉(zhuǎn)前的圖形與旋轉(zhuǎn)后形成的圖形的邊、面有什么關(guān)系。（2）請你根據(jù)你的旋轉(zhuǎn)過程說一說圓柱、圓錐和球各有什么特征？2.巡視指導(dǎo)，明確各部分名稱，并弄清楚立體圖形與旋轉(zhuǎn)前圖形的關(guān)系。3.匯報(bào)交流（1）請舉例說說什么樣的物體是圓柱，什么樣的物體是圓錐。（2）請你說一說圓柱與圓錐各有什么特點(diǎn)？（3）認(rèn)識圓柱與圓錐各部分名稱。1.對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。獨(dú)立操作并完成完成卡片，與同伴交流自己的想法。a很多小的風(fēng)箏在天空中連成一條線。（點(diǎn)的運(yùn)動形成線）b雨刷運(yùn)動形成一個(gè)半圓面。（線的運(yùn)動形成面）c旋轉(zhuǎn)門運(yùn)動。（面的旋轉(zhuǎn)成體）2.組織好語言在全班匯報(bào)自己的想法。1.獨(dú)立操作并完成完成卡片，與同伴交流自己的想法。2.組織好語言，在全班交流。3.對同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行合理質(zhì)疑。圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。它們是兩個(gè)完全相同的圓；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。從面的角度認(rèn)識：圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。從截面的角度認(rèn)識：圓柱的截面有三種可能：圓，橢圓，長方形。從展開圖的角度認(rèn)識：圓柱：沿高展開側(cè)面是個(gè)長方形。圓錐：沿高展開側(cè)面是個(gè)扇形。1.獨(dú)立完成卡片，能夠自主核對答案，并進(jìn)行有效的交流2.對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)進(jìn)行幫助通過生活實(shí)例感受“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。通過觀察、動手操作，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。操作觀察。（通過旋轉(zhuǎn)小旗，從而認(rèn)識圓柱，圓錐，球等立體圖形）通過操作、實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識圓柱的特征、各部分的名稱能夠應(yīng)用面的旋轉(zhuǎn)知識和圓柱圓錐特點(diǎn)解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)卡片學(xué)習(xí)指南一1.按要求進(jìn)行獨(dú)立操作，并細(xì)致觀察，畫出觀察結(jié)果2.仔細(xì)觀察各幅圖，寫出你的發(fā)現(xiàn)3.與同學(xué)交流聲音要小，防止對他人產(chǎn)出干擾。4.建議時(shí)間5分鐘。學(xué)習(xí)任務(wù)一一、用一根線栓著一個(gè)橡皮，然后繞動橡皮，如果將橡皮看做一個(gè)點(diǎn)，請你拿出筆畫出轉(zhuǎn)動過程中橡皮形成的圖形。橡皮繞動形成的圖形是什么？二、觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)指南二1.按要求進(jìn)行獨(dú)立操作，并細(xì)致觀察，畫出觀察結(jié)果，回答問題。2.仔細(xì)觀察圓柱和圓錐，寫出你的發(fā)現(xiàn)3.與同學(xué)交流聲音要小，防止對他人產(chǎn)出干擾。4.建議時(shí)間15分鐘。5.組織好語言，與全班交流，在他人發(fā)言時(shí)，請認(rèn)真傾聽，可以適當(dāng)記錄。學(xué)習(xí)任務(wù)二1.拿出做好的幾面小旗，分別旋轉(zhuǎn)小棒，觀察后畫一畫旋轉(zhuǎn)后形成的圖形。旋轉(zhuǎn)前的圖形與旋轉(zhuǎn)后形成的圖形的邊、面有什么關(guān)系。2.請你根據(jù)你的旋轉(zhuǎn)過程說一說圓柱、圓錐和球各有什么特征？（1）請舉例說說什么樣的物體是圓柱，什么樣的物體是圓錐。（2）請你說一說圓柱與圓錐各有什么特點(diǎn)？（3）畫圖標(biāo)出圓柱與圓錐各部分名稱。

檢測卡學(xué)習(xí)指南1.按要求進(jìn)行獨(dú)立操作，并細(xì)致觀察，回答問題。2.認(rèn)真核對答案，有困難可以和其他同學(xué)交流。3.要到交流區(qū)與同學(xué)交流，交流時(shí)聲音要小，防止對他人產(chǎn)出干擾。4.建議時(shí)間15分鐘。1.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。2.想一想，連一連某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長、寬、高至少是多少？第2課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)目標(biāo)：1．通過想象、操作等活動，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。2．結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3．能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解求圓柱表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能將展開圖和圓柱體的各部分建立聯(lián)系，理解圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱形物體、長方形白紙、小剪刀，學(xué)習(xí)卡片、課件教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。如圖，做一個(gè)圓柱體薯片盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）2．你認(rèn)為它的表面積包括哪些？3．猜一猜它的側(cè)面是怎樣做成的呢？1．學(xué)生觀察并思考，圓柱體是由兩個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面組成的。2．學(xué)生說說自己的猜想。結(jié)合實(shí)物，讓學(xué)生指一指、說一說“圓柱的表面由哪幾部分組成”。二、自主探究，得出結(jié)論1.獨(dú)立操作：利用手中的材料（長方形紙，剪刀等），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。2.觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？3.小組交流：能用已有的知識計(jì)算它的面積嗎？4.小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

1．學(xué)生利用手中的材料，動手操作，驗(yàn)證自己的猜想。2．觀察、對比展開后的圖形各部分與圓柱體的關(guān)系。3．學(xué)生交流匯報(bào)：長方形的長是圓柱體底面周長，長方形的寬是圓柱體的高長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即

長×寬

＝底面周長×高如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2rh組織學(xué)生展開充分的探索活動，探索圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并分析推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。注：1用一個(gè)圓柱滾一圈，也能得到一個(gè)長方形。2．在用剪的方法展開也可能會出現(xiàn)平行四邊形。三、應(yīng)用知識，解決問題。1．現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體薯?xiàng)l盒用料多少。2．圓柱體的表面積怎樣求呢？3．課件：圓柱體表面展開過程。4．試一試：如圖，做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？學(xué)生分析、理解實(shí)際問題情境，獨(dú)立思考、靈活選擇方法計(jì)算，再組織交流。1．運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算方法計(jì)算實(shí)物的表面積，加深對新知識的理解和內(nèi)化。2．對于計(jì)算結(jié)果，可說明，為了便于計(jì)算，紙盒的接口處沒有計(jì)算，實(shí)際需要的紙板還要略多一些。附：學(xué)習(xí)指南1．個(gè)人學(xué)習(xí)：（建議3分鐘）1．個(gè)人學(xué)習(xí)：（建議3分鐘）（1）利用手中的材料（長方形紙，剪刀等），用自己喜歡的方式驗(yàn)證自己的猜想。（2）觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？（3）想一想能用已有的知識計(jì)算圓柱的側(cè)面積嗎？2．小組活動：（建議5分鐘）（1）和小組內(nèi)的同學(xué)充分說明你的想法，特別要關(guān)注小組內(nèi)有疑問的同學(xué)。（2）將你們認(rèn)可的方法清晰地寫在學(xué)習(xí)卡片上，準(zhǔn)備全班交流。學(xué)習(xí)卡（圓柱的表面積）六年班姓名學(xué)習(xí)任務(wù)：認(rèn)識圓柱的表面積，怎樣求圓柱的側(cè)面積。想一想。如圖，做一個(gè)圓柱體薯片盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）圓柱的底面積容易求出，圓柱的側(cè)面積怎樣求呢？實(shí)際上就是求圓柱的表面積。圓柱的底面積容易求出，圓柱的側(cè)面積怎樣求呢？實(shí)際上就是求圓柱的表面積。2．做一做。圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢？你能想辦法說明嗎？3．說一說。圓柱的側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？4．如果用表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，r表示底面半徑，h表示高，那么==5．做出上面圓柱體薯片盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）6．試一試。如圖，做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

第3課時(shí)圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。情感態(tài)度目標(biāo)：留意身邊的棱柱和圓柱體，使之具備試求圖形體積能力的同時(shí)，能夠進(jìn)一步加深對這些圖形的了解。教學(xué)過程：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解體積與容積含義。（3分鐘）課件展示具體情境，體會體積與容積的實(shí)際含義。提出問題：怎樣計(jì)算圓柱的體積？體會體積與容積在實(shí)際生活中的含義。感受學(xué)習(xí)圓柱體積、容積計(jì)算方法的必要性。數(shù)學(xué)知識的遷移也要通過承上啟下形式展現(xiàn)，讓學(xué)生深刻感受這種遷移的思想。二、建立知識的遷移，重視思想的類比猜想，經(jīng)歷實(shí)踐的驗(yàn)證說明，掌握圓柱體體積的計(jì)算方法。1.個(gè)人學(xué)習(xí)（建議15分鐘）1．出示學(xué)習(xí)指南，明確學(xué)習(xí)流程。2．出示學(xué)習(xí)任務(wù)卡。a.長方體和正方體的體積都可以用“底面積×高”計(jì)算，請同學(xué)們猜想：“圓柱體的體積計(jì)算方法是什么？”說一說，你的猜想依據(jù)是什么？b.驗(yàn)證你的猜想。嘗試從不同角度說明你猜想的合理性。（可利用學(xué)具進(jìn)行演示說明。）3．巡視學(xué)生的猜想過程與驗(yàn)證方法。4．幫助有困難的學(xué)生。1．認(rèn)真閱讀學(xué)習(xí)指南。2．獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)卡。a.通過回顧長、正方體體積通用計(jì)算方法，猜想圓柱體體積的計(jì)算方法。b.說出自己的猜想依據(jù)是什么？c.動腦思考，動用操作。嘗試驗(yàn)證自己的猜想。獨(dú)立思考。猜想、驗(yàn)證圓柱體體積的計(jì)算方法。2.小組學(xué)習(xí)（建議10分鐘）1．教師參與到小組學(xué)習(xí)活動當(dāng)中。2.了解學(xué)生的想法，記錄學(xué)生的困惑。3．幫助個(gè)別有困難的學(xué)生或小組。1．輪流說一說，你的猜想。你猜想的依據(jù)是什么？2．嘗試驗(yàn)證自己猜想。可以從不同角度說明你猜想的合理性，也可以借助學(xué)具，呈現(xiàn)出你的“驗(yàn)證說明”方法。2．傾聽時(shí)，沒聽懂的要質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的要指出。3.梳理組內(nèi)所有的方法，討論這些方法中蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)的思想方法，找出困惑的問題。4．將圓柱體體積的計(jì)算方法寫在白板上，并準(zhǔn)備向全班匯報(bào)你的驗(yàn)證過程。能否建立知識間的聯(lián)系，從不同角度思考如何驗(yàn)證圓柱體體積的計(jì)算方法。用語言描述驗(yàn)證的過程。能否做到認(rèn)真傾聽和合理表達(dá)。3.全班學(xué)習(xí)（建議8分鐘）1．傾聽小組匯報(bào)，組織全班交流。2．引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，說出猜想的依據(jù)，演示、說明驗(yàn)證的過程。3．引導(dǎo)學(xué)生觀察、感受，發(fā)現(xiàn)不同的驗(yàn)證方法中，都蘊(yùn)含了哪些重要的數(shù)學(xué)思想方法？1.學(xué)生以組為單位匯報(bào)，相互補(bǔ)充、評價(jià)。2．組內(nèi)同學(xué)提出困惑和質(zhì)疑，與全班交流尋求幫助。3．組間同學(xué)補(bǔ)充交流，思考質(zhì)疑。小組同學(xué)能否分工明確、清晰講解。全班學(xué)生能否認(rèn)真傾聽和質(zhì)疑。學(xué)會圓柱體體積的計(jì)算方法，體會不同方法推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。三、鞏固練習(xí)，成果展示。1.練習(xí)卡。1．出示練習(xí)卡。2．指導(dǎo)遇到困難的同學(xué)。獨(dú)立完成練習(xí)卡，先去答案區(qū)對照答案，再請老師批改與記錄。獨(dú)立完成，能夠清楚表達(dá)自己的方法。2.挑戰(zhàn)卡能夠根據(jù)題中給出的不同已知條件，準(zhǔn)確的求出圓柱體的體積或容積。1．出示挑戰(zhàn)卡，學(xué)生嘗試在已知圓柱體底面半徑和高，或底面直徑和高，或底面周長和高的不同情況下，準(zhǔn)確的求出圓柱體的體積或容積。2．獨(dú)立完成挑戰(zhàn)卡。.學(xué)生根據(jù)自己能力在題中給出不同已知條件的情況下準(zhǔn)備計(jì)算出圓柱體的體積或容積。在不同的題目中鞏固圓柱體體積的方計(jì)算法。檢測診斷學(xué)習(xí)結(jié)果。組織學(xué)生進(jìn)行檢測。批閱檢測卡，對遇到問題的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。完成檢測卡。批閱合格的同學(xué)進(jìn)入發(fā)展學(xué)習(xí)。有問題的請教老師或同學(xué)。學(xué)生是否掌握圓柱體體積的計(jì)算方法，答案是否準(zhǔn)確。第4課時(shí)園柱體的體積教學(xué)目標(biāo)：1.聯(lián)系長、正方體和圓柱體積的計(jì)算方法，利用所學(xué)的知識，探究三棱柱體積的計(jì)算方法，進(jìn)而遷移、推廣，得出柱體體積的一般公式。2.在探究的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化、類推等方法找出三棱柱體積的計(jì)算方法，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)的知識，探究三棱柱體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：得出柱體體積的一般公式。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片、教學(xué)課件教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)要點(diǎn)觀察記錄（問題反思）一、探索三棱柱體積的計(jì)算方法1.提出問題。2.閱讀學(xué)習(xí)指南，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。3.獨(dú)立思考，進(jìn)行個(gè)人學(xué)習(xí)。4.組內(nèi)交流，進(jìn)行小組學(xué)習(xí)。5.全班交流，進(jìn)行集體學(xué)習(xí)。我們已經(jīng)學(xué)過長、正方體和圓柱體體積的計(jì)算方法，它們的體積都可以用“底面積×高”來計(jì)算，那么其他形狀的柱體的體積怎樣計(jì)算呢？（課件出示三棱柱、四棱柱等）簡單認(rèn)識棱柱，然后出示學(xué)習(xí)任務(wù)：探索三棱柱體積的計(jì)算方法。個(gè)人學(xué)習(xí)：聯(lián)系長、正方體和圓柱體體積的計(jì)算方法，嘗試探索三棱柱體積的計(jì)算方法。可以將三棱柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形試一試。把你的思考過程寫下來。小組學(xué)習(xí)：（1）在小組內(nèi)交流各自的想法，注意傾聽，敢于質(zhì)疑。（2）觀察比較，看看各種方法之間有什么聯(lián)系？（3）梳理組內(nèi)的不同方法、得到的結(jié)論以及存在的疑問或新的想法，準(zhǔn)備全班交流。教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對存在困難的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)和幫助。教師巡視，了解各組的學(xué)習(xí)情況，對存在困難的小組進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)和幫助。教師組織各組進(jìn)行匯報(bào)，引導(dǎo)其他小組進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。通過觀察、思考，認(rèn)識棱柱，了解本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。閱讀、傾聽，明確學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)流程。學(xué)生獨(dú)立思考，通過遷移、轉(zhuǎn)化等方法探索三棱柱體積的計(jì)算方法。學(xué)生在組內(nèi)交流與傾聽，思考與質(zhì)疑。各小組用自己喜歡的方式匯報(bào)，其他小組認(rèn)真傾聽，并能進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。初步認(rèn)識棱柱。明確學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)流程。能通過自己的思考探索出三棱柱體積的計(jì)算方法，并能把自己的思考過程有條理地寫下來。有條理地表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)，認(rèn)真傾聽、敢于質(zhì)疑，形成小組的觀點(diǎn)和看法。認(rèn)真傾聽，理解其他小組的方法，并能進(jìn)行補(bǔ)充，理解各中方法之間的聯(lián)系。二、遷移、推廣，得出柱體體積的一般公式長、正方體、圓柱體、三棱柱的體積都是用“底面積×高”來計(jì)算，那么其他形狀的柱體的體積怎樣計(jì)算呢？（出示：底面是平行四邊形、梯形的四棱柱，底面是半圓的柱體等）任選一種柱體，探索體積計(jì)算方法并嘗試講解自己的過程和方法。觀察比較這些柱體的體積計(jì)算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生任選一種柱體探索體積的計(jì)算方法，然后交流自己的想法，互相補(bǔ)充、質(zhì)疑。交流、討論，利用不完全歸納法得出結(jié)論。選擇一種柱體并能成功探索出體積的計(jì)算方法，有條理地表達(dá)自己的想法；能聽懂別人的方法，進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。柱體體積都可以用“底面積×高”計(jì)算。三、應(yīng)用與檢測教師巡視，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對存在困難的學(xué)生進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)和幫助。完成檢測卡片。能應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，遇到困難能想辦法解決。附：學(xué)習(xí)卡片學(xué)習(xí)卡片任務(wù)一：探索三棱柱體積的計(jì)算方法。10cm6cm10cm6cm15cm檢測卡求下面立體圖形的體積。

第5課時(shí)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：北師版教材六年下冊第一單元“圓錐的體積”第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算方法，會應(yīng)用公式計(jì)算圓錐體體積。2.學(xué)生通過動手、動腦，發(fā)展思維能力和空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體9套、大小不同的圓柱體和圓錐體9套，9套水槽，內(nèi)盛有顏色的水，直尺。環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思情境引入（4分）1.今天我們來學(xué)習(xí)圓錐的體積。2.請同學(xué)們回憶一下，我們是怎么知道圓柱體積公式的？交流討論后得出結(jié)論：1.轉(zhuǎn)化（把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方體）2.探究規(guī)律，直柱體的體積都等于其底面積乘高。（日本教材的編排思路）能對圓柱的體積公式的得出有清楚地認(rèn)識，并有一定的操作經(jīng)驗(yàn)和思維基礎(chǔ)。能表達(dá)出對這一內(nèi)容的理解。動手操作，探究圓錐體的體積計(jì)算方法（25分）課堂交流：你覺得圓錐的體積會和哪些條件有關(guān)？有什么關(guān)系？有什么辦法證明你們的猜想？1.出示學(xué)習(xí)指南2.巡視指導(dǎo)，幫助個(gè)別小組及個(gè)別同學(xué)。3.觀察學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過程中存在的問題。共性問題要集體解決。閱讀指南，明確任務(wù)。合作探討，確定實(shí)驗(yàn)的方法和步驟，在小組內(nèi)確定好分工，做好實(shí)驗(yàn)記錄單。1.學(xué)生能夠大膽猜想。2.能正確表達(dá)圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系。3.在小組實(shí)驗(yàn)過程中，做到分工明確，操作合理，結(jié)論清晰。集體交流，匯報(bào)方案，得出結(jié)論（6分）小組之間的匯報(bào)和討論。明確方法。重點(diǎn)指出是用等底等高的圓柱和圓錐體做的實(shí)驗(yàn)，所以，圓錐體的體積是從等底等高的圓柱體積推導(dǎo)出來的。引導(dǎo)學(xué)生傾聽和互評。先在組內(nèi)交流實(shí)驗(yàn)感受。面向全班提出問題或者得出結(jié)論傾聽同學(xué)匯報(bào)，給出評價(jià)或補(bǔ)充。得出圓錐體積公式。能將實(shí)驗(yàn)操作過程表述清楚，并能正確評價(jià)自身和小組在剛才探究的過程中存在的優(yōu)點(diǎn)和問題。通過將不同的策略方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)。總結(jié)提升，提煉方法（4分）我們是用怎樣的方法學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容的？大膽猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證---得出結(jié)論—解決問題積極參與，善于總結(jié)和反思。2.多媒體教學(xué)課件附：學(xué)習(xí)指南學(xué)習(xí)指南大膽猜想，圓錐的體積與哪些條件有關(guān)？應(yīng)該怎么計(jì)算？細(xì)心驗(yàn)證，利用小組內(nèi)的學(xué)具，試著驗(yàn)證你們的猜想。得出結(jié)論。將實(shí)驗(yàn)的結(jié)果記錄下來，有問題或感受在小組內(nèi)交流。二.實(shí)驗(yàn)記錄單實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象所用實(shí)驗(yàn)的圓柱、圓錐體的關(guān)系（）用圓錐容器裝水，倒了（）次，圓柱就裝滿水了。實(shí)驗(yàn)結(jié)論圓錐體體積是圓柱體體積的（）分之（），圓柱體體積是圓錐體體積的（）倍。圓錐體的體積計(jì)算公式為（）

第二單元比例第一課時(shí)比例的認(rèn)識學(xué)習(xí)目標(biāo)：

聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握比例的意義。理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解比例的意義

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

白板課件

教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（5分鐘）1、什么是比？

（1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫出路程與時(shí)間的比，并化簡

300：5＝60：1

（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比

1.2：1.4＝12：14＝6：7

2、求下列各比的比值

12：163/4：1/8

生先小組內(nèi)交流，然后每小組選一個(gè)人在全班說一說自己身高和體重的變化情況。生自由的說生活中存在的變化的量。讓學(xué)生初步感受自己的身高和體重隨著時(shí)間和年齡的增長而增長。讓學(xué)生感受到生活中存在著許多變化的量。二．觀察、完成學(xué)習(xí)卡，豐富對比例的感知。（20分鐘）

2.豐富對比例的感知

討論：（出示問題）“分別寫出每張照片長和寬的比。這兩個(gè)比也能組成比例嗎？”

3.判斷兩個(gè)比是否能組成比例

談話：請同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比是否能組成比例的？

小結(jié)：如果兩個(gè)比化簡后的比相同或它們的比值相等，那么這兩個(gè)比就能組成比例。

4.學(xué)生自主寫比例

引導(dǎo)：既然知道了比例的意義，那你能很快寫出一個(gè)比例嗎?

生嘗試

交流：你怎么能寫這么快，請你介紹一下方法。

小組交流：第一張照片長和寬的比是6：4，第二張照片長和寬的比是3：2，這兩個(gè)比的比值都是1.5。我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比相等，因此組成比例。學(xué)生通過完成學(xué)習(xí)卡，完成三個(gè)任務(wù)，感受到一組相關(guān)的事物，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會發(fā)生相應(yīng)的變化。三．總結(jié)回顧，整理提升。（15分鐘）談話：你會判斷兩個(gè)比能否組成比例了嗎？下面我們來檢驗(yàn)一下。

1.完成“練一練”第2題

出示題目，學(xué)生板演，

交流敘述：為什么第1組和第4組中的兩個(gè)比能組成比例？

注意提醒敘述的條理“因?yàn)椤浴埽ú荒埽?/p>

2、完成練一練第1題

生先獨(dú)立完成檢測卡，然后全班交流、匯報(bào)答案。讓學(xué)生感知到兩個(gè)相互依賴的量，就是變化的量。一組變化的量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會發(fā)生變化。使學(xué)生通過檢測卡中習(xí)題的練習(xí)，達(dá)到鞏固所學(xué)知識的作用。

第二課時(shí)比例的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解解比例的意義。

2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

白板課件

教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。（5分鐘）一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?

（2）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。

18∶20和7.2∶8

100∶0.2和10∶0.002

學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個(gè)別學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。

（3）填空。

3.6∶9＝2.4∶6

（）×（）＝（）×（）學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個(gè)別學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。

讓學(xué)生初步感受自己的身高和體重隨著時(shí)間和年齡的增長而增長。讓學(xué)生感受到生活中存在著許多變化的量。二．觀察、完成學(xué)習(xí)卡。（20分鐘）

4：10=14：x

或14:4=x:10

提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項(xiàng)x嗎?自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。

教師：在一個(gè)比例式中，如果已知其中的任何三項(xiàng)，求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，叫做解比例。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

三．總結(jié)回顧，整理提升。（15分鐘）教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：

3∶4＝x∶21

4∶13＝9∶x

x∶8＝12∶32教師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？

四、全課總結(jié)

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

②根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。

學(xué)生解答，抽取幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，并集體訂正。

使學(xué)生通過檢測卡中習(xí)題的練習(xí)，達(dá)到鞏固所學(xué)知識的作用。

第三課時(shí)圖形的縮放教學(xué)目標(biāo)：1.通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2.通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點(diǎn)：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1.誰畫得像呢？出事情境圖，觀察圖中圖畫，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息？1．學(xué)生觀察并思考，分析畫面中三個(gè)長方形的數(shù)據(jù)信息。結(jié)合畫面，讓學(xué)生指一指、說一說，自己是怎樣發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的。二、自主探究，得出結(jié)論

引導(dǎo)學(xué)生自主探究：這三名學(xué)生是如何畫的。1.笑笑：圖中的長與實(shí)際的長的比量多少？圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。2.淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。3.他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。4.為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？5.將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。1．學(xué)生先獨(dú)立思考。2．學(xué)生在小組內(nèi)說以后所自己的發(fā)現(xiàn)3．根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，思考說明什么問題？4.怎樣畫才能薄征途行不變形呢組織學(xué)生展開充分的探索活動，探索保證長方形不變形的方法。三、應(yīng)用知識，解決問題。1.引導(dǎo)學(xué)生把原來的長和寬按3：2擴(kuò)大。2．引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成28頁畫一畫。學(xué)生分析、理解實(shí)際問題，獨(dú)立思考并繪制圖形1．運(yùn)用把長方形的邊按照同樣的比，進(jìn)行第四課時(shí)比例尺教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。2.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。1。出示問題情境：我家有一個(gè)小居室，我怎樣才能把這個(gè)房子的平面圖畫在紙上呢？同學(xué)們有什么辦法？2.請你嘗試畫一畫1．學(xué)生傾聽問題，思考如何把房間這么大的面積在練習(xí)本上畫出來？2．學(xué)生獨(dú)立思考。3.學(xué)生嘗試畫圖。結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，可以把實(shí)際面積按照一定的比縮小。二、自主探究，得出結(jié)論學(xué)生在小組內(nèi)交流自己是怎樣畫的，關(guān)注了哪些數(shù)據(jù)。相互比較，看誰畫的最像？討論，怎樣畫才能保證不變形呢？小組匯報(bào)。說一說你們的發(fā)現(xiàn)。理解比例尺的含義1．學(xué)生交流自己的畫法。2．統(tǒng)一認(rèn)識，交流自己的發(fā)現(xiàn)。3．小組內(nèi)達(dá)成共識，怎樣畫才能保證圖形不變形？組織學(xué)生展開充分的探索活動，探索運(yùn)用一定的比畫圖。理解比例尺的意義三、應(yīng)用知識，解決問題。1．引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成31頁試一試

第三單元圖形的運(yùn)動年級六學(xué)科數(shù)學(xué)課型講授課設(shè)計(jì)時(shí)間總課時(shí)17授課時(shí)間學(xué)習(xí)內(nèi)容圖形的旋轉(zhuǎn)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能在觀察圖片資料和旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，初步從奇妙的圖形中體會所隱含的數(shù)學(xué)道理。發(fā)展學(xué)生對具體圖形的概括能力，培養(yǎng)幾何直覺；2.通過對旋轉(zhuǎn)圖形的探討，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律；3.能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形旋轉(zhuǎn)的知識解釋一些現(xiàn)實(shí)旋轉(zhuǎn)變化現(xiàn)象。學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備白板課件導(dǎo)學(xué)過程研究線段的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)要素1.呈現(xiàn)生活實(shí)例，引出研究問題（1）出示鐘面，請同學(xué)判斷鐘面中哪些物體在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。問題：看一看鐘面上哪些物體在運(yùn)動？用我們學(xué)過的知識描述一下它們在做怎樣運(yùn)動？引導(dǎo)：大家都認(rèn)可鐘面上的指針在旋轉(zhuǎn)，但是它們是怎么旋轉(zhuǎn)的呢？這是我們今天要弄明白的一個(gè)問題。（2）師生舉例，溫故引新出示課題：看來同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，從數(shù)學(xué)的角度研究圖形旋轉(zhuǎn)到底有哪些特征。2．借助橫桿，明確旋轉(zhuǎn)三要素（1）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)方向。問題1：同學(xué)們請看大屏幕，這是什么？（橫桿）請注意觀察，橫桿是怎么運(yùn)動的？問題2：這個(gè)橫桿的旋轉(zhuǎn)（放下與收起）有什么不同？問題3：什么叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)？能用箭頭表示一下嗎？與順時(shí)針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？（2）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。動態(tài)出示橫桿的運(yùn)動導(dǎo)學(xué)過程問題1：注意觀察，橫桿的收起和放下繞著哪一點(diǎn)進(jìn)行的？問題2：橫桿的收起和放下都是旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？問題3：有相同的地方嗎？問題4：你是怎么知道橫桿旋轉(zhuǎn)了90°？問題5：通過剛才的學(xué)習(xí)，想一想怎樣就能把橫桿的旋轉(zhuǎn)表述清楚？小結(jié)：一定要說清“橫桿是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”這三點(diǎn)。3.實(shí)際操作，加深理解課本28頁：畫一畫提示：注意旋轉(zhuǎn)三要素4.鞏固練習(xí)：P29練一練1~4板書設(shè)計(jì)圖形的旋轉(zhuǎn)橫桿繞（）點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)（）度導(dǎo)學(xué)反思學(xué)習(xí)內(nèi)容圖形的旋轉(zhuǎn)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過實(shí)例的觀察，進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特征和性質(zhì)。2、了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（中心點(diǎn)、方向、度數(shù)）3、能運(yùn)用簡單的基本圖形，在方格紙上通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案。4、讓學(xué)生欣賞美、感知美、創(chuàng)造美，體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)能在方格紙上將簡單圖形繞固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，并說出旋轉(zhuǎn)過程。導(dǎo)學(xué)過程（一）游戲激趣，感受圖形的旋轉(zhuǎn)。師：老師這里做了一面小旗，會玩嗎？讓我們一起來玩一玩吧！不過有個(gè)小要求，就是要邊玩邊注意觀察。分別請兩位學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗。引導(dǎo)學(xué)生說說在玩的過程中小旗是怎么運(yùn)動的，隨著學(xué)生的回答，板書：旋轉(zhuǎn)、中心點(diǎn)、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。小結(jié)：小旗繞中心點(diǎn)可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（二）實(shí)際操作，繼續(xù)研究面的旋轉(zhuǎn)三角形ABC旋轉(zhuǎn)90度的圖形（1）問題1：繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，怎么畫？需要注意什么？請利用三角板，在桌面上操作，并畫在方格紙上。導(dǎo)學(xué)過程（2）問題2：繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，怎么畫？需要注意什么？請利用三角板，在桌面上操作，并畫在方格紙上。（三）欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美（1）動態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。（2）多角度觀察圖形，識別不同的基本圖形。（四）鞏固練習(xí)P31練一練1，2，3板書設(shè)計(jì)圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)三要素：中心點(diǎn)、方向（順、逆）、角度小旗旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)：大小不變、點(diǎn)O是固定的，順時(shí)針方向、旋轉(zhuǎn)90度導(dǎo)學(xué)反思學(xué)習(xí)內(nèi)容圖形的運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)1．借助七巧板，進(jìn)一步理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

2．通過用旋轉(zhuǎn)、平移的知識解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)動手操作能力和解決問題的能力，建立初步的空間觀念。

3．感受圖形的運(yùn)動在生活中的運(yùn)用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識解決圖形的運(yùn)動問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)掌握解決問題的策略。導(dǎo)學(xué)過程游戲?qū)?、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知游戲：俄羅斯方塊師：數(shù)學(xué)無處不在，在游戲中也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，平移和旋轉(zhuǎn)是圖形的兩種變換方式，今天我們就要一起探討圖形的運(yùn)動。（揭示課題：圖形的運(yùn)動）二、自主探究、合作交流、獲取新知1、活動一（課件出示）如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動了位置。師：你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？說說你的做法。生：（通過觀察回答）圖①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。師：你能通過平移和旋車將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同桌交流你的想法。導(dǎo)學(xué)過程同桌兩人先觀察，然后互相說自已的想法。（1）可以先繞直角的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移9格就能將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。（2）可以先向左平移9格，再繞直角的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°就能將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。師：同學(xué)們說得不錯(cuò)，這一活動中既利用了平移又運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)把圖①和圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。2.活動二課件出示（如圖，三角形）師：你能將圖形A繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，然后再將圖形B向右平移5格，得到圖形C嗎？同桌的同學(xué)合作在學(xué)習(xí)卡上的方格中，按照要求動手?jǐn)[一擺、移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，然后與小組同學(xué)進(jìn)行交流，并嘗試把變換的過程描述記錄下來。交流時(shí)其他同學(xué)要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補(bǔ)充。師生小結(jié)：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形運(yùn)動的兩種主要形式，平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸P33試一試四、鞏固練習(xí)：P33~34練一練1~5板書設(shè)計(jì)圖形的運(yùn)動平移二要素：方向、距離旋轉(zhuǎn)三要素：中心點(diǎn)、方向、旋轉(zhuǎn)角度軸對稱一要素：對稱軸導(dǎo)學(xué)反思

學(xué)習(xí)內(nèi)容欣賞與設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。3、學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。學(xué)習(xí)難點(diǎn)感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。導(dǎo)學(xué)過程一、情境導(dǎo)入利用課件顯示課本第35頁三幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。二、學(xué)習(xí)新課(一)圖案欣賞：1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這三幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。(二)說一說：1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生觀察討論，再進(jìn)行交流。三、鞏固練習(xí)完成第36頁第1題。仔細(xì)觀察這個(gè)花邊是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？導(dǎo)學(xué)過程1、交流并欣賞說一說好在哪里？2、將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，設(shè)計(jì)出美麗的圖案。四、全課總結(jié)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。五、布置作業(yè)：教材第36頁第2、3題。板書設(shè)計(jì)欣賞與設(shè)計(jì)對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識在生活中有廣泛的應(yīng)用

第四單元正比例和反比例第一課時(shí)變化的量教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。2.在具體情境中，嘗試用在即的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。3.使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（5分鐘）師：我們每個(gè)人的身高和體重都會隨著我們年齡的增長而發(fā)生變化，有哪位同學(xué)愿意和大家說說你從一年級到現(xiàn)在六年級身高和體重有什么變化嗎？師：我相信每一位同學(xué)在成長發(fā)育的這段過程中身高和體重都會有著明顯的變化，而身高、體重這些都是變化的量。師：這節(jié)課我們就一起來探討一下這一問題：變化的量。板書課題：變化的量生先小組內(nèi)交流，然后每小組選一個(gè)人在全班說一說自己身高和體重的變化情況。生自由的說生活中存在的變化的量。讓學(xué)生初步感受自己的身高和體重隨著時(shí)間和年齡的增長而增長。讓學(xué)生感受到生活中存在著許多變化的量。二．觀察、完成學(xué)習(xí)卡，感知生活中的變量。（20分鐘）師下發(fā)學(xué)習(xí)卡。教師指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，完成任務(wù)一。教師指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，完成任務(wù)二。教師指導(dǎo)學(xué)生用式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，完成任務(wù)三。生先自己觀察學(xué)習(xí)卡中的每個(gè)信息，從中找到不同的量的變化情況，再完成學(xué)習(xí)卡。生全班匯報(bào)。任務(wù)一：小明的年齡在增長，體重在增加。小明的體重隨年齡的增長而增加。任務(wù)二：一天中駱駝體溫最高是40℃，最低是35℃。一天中，從4時(shí)到16時(shí)，駱駝的體溫在上升；從0時(shí)到4時(shí)、從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫在下降。第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)相同。任務(wù)三：h=t÷7+3學(xué)生通過完成學(xué)習(xí)卡，完成三個(gè)任務(wù)，感受到一組相關(guān)的事物，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會發(fā)生相應(yīng)的變化。三．總結(jié)回顧，整理提升。（15分鐘）師：在實(shí)際生活中，存在著大量相互依存的變量；其中的一個(gè)量變化，另一個(gè)量也往往會發(fā)生變化。師：我們生活中還有哪些變化的量？師下發(fā)檢測卡。生自由說生活中存在的相互依賴的量。（如：路程和時(shí)間、年齡和身高……）生先獨(dú)立完成檢測卡，然后全班交流、匯報(bào)答案。讓學(xué)生感知到兩個(gè)相互依賴的量，就是變化的量。一組變化的量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會發(fā)生變化。使學(xué)生通過檢測卡中習(xí)題的練習(xí)，達(dá)到鞏固所學(xué)知識的作用。學(xué)習(xí)卡任務(wù)一.觀察小明的體重變化情況。1.上表中哪些量在發(fā)生變化？2.說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。任務(wù)二.觀察駱駝的體溫變化情況。1.一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？2.一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時(shí)間范圍內(nèi)體溫在下降？3.第二天8時(shí)，駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？任務(wù)三.觀察蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的關(guān)系。檢測卡下表是豆芽生長高度的變化情況。天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天高度/cm0.51.52.545.5上表中，哪些量在發(fā)生變化？豆芽生長高度是如何隨天數(shù)的變化而變化的。算一算，豆芽平均每天生長多少厘米？估計(jì)一下，到第7天，豆芽生長的高度大約是多少厘米？小明今年8歲，媽媽36歲，根據(jù)這個(gè)信息把下表填寫完整。小明/媽/歲40上表中，（）與（）在發(fā)生變化，（）不變。如果用x表示媽媽的年齡，用y表示小明的年齡，那么表示小明年齡和媽媽年齡的關(guān)系式是（）。3笑笑3月10日買水果花了50元。淘氣認(rèn)為，隨著時(shí)間的變化，笑笑3月11日買水果一定花60元，3月12日買水果一定花70元。你同意嗎？說說你的觀點(diǎn)。4.某日，某市場蘿卜的價(jià)格比白菜價(jià)格的3倍少0.7元。如果用x表示蘿卜的價(jià)格，y表示白菜的價(jià)格，你能用式子表示它們之間的關(guān)系嗎？第二課時(shí)正比例教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識正比例。2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。,教學(xué)難點(diǎn)：理解成正比例的相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．完成學(xué)習(xí)卡1（20分鐘）師下發(fā)學(xué)習(xí)卡（1）。師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)一。下面是正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化情況。把表填完整。（2）正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化規(guī)律相同嗎？師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)二。觀察汽車行駛的時(shí)間與路程的變化情況。（1）請把上表填寫完整。（2）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)三。一些人買同一種水果，觀察購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付錢數(shù)的變化情況。（1）把表填寫完整。（2）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生完成任務(wù)一。（1）428242829312393123164164164164（2）正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化有關(guān)系，正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但它們的變化規(guī)律并不相同。在變化過程中，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是周長與邊長的比值一定；正方形的面積是邊長乘邊長。生完成任務(wù)二。（1）450、540、630、720。路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化的過程中，路程與時(shí)間的比值相同。生完成任務(wù)三。（1）21、18、15、12、9。應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。借助圖形直觀、動態(tài)地體現(xiàn)了正方形的周長與邊長“成正比”的過程，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的圖像積累經(jīng)驗(yàn)。在這里，不必出現(xiàn)正比例的名稱。讓學(xué)生感受到，當(dāng)速度一定時(shí)，汽車行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化。讓學(xué)生感受到，當(dāng)購買同一種蘋果時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果質(zhì)量的變化而變化。二．完成學(xué)習(xí)卡2（20分鐘）師下發(fā)學(xué)習(xí)卡（2）。師指導(dǎo)學(xué)生完成第1題。比一比、說一說，任務(wù)二與任務(wù)三中的數(shù)據(jù)有什么共同的特點(diǎn)？師指導(dǎo)學(xué)生讀第2題。師板書：路程和時(shí)間成正比例師指導(dǎo)學(xué)生完成第3題。根據(jù)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的變化情況，你能說一說，它們之間有什么關(guān)系嗎？師板書：購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與蘋果的質(zhì)量成正比師指導(dǎo)學(xué)生完成第4題。觀察思考，成正比例的量有什么共同的特征？師指導(dǎo)學(xué)生完成第5題。想一想，正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師板書：正方形的周長與邊長成正比例正方形的面積與邊長不成正比例生完成第6題。找一找，生活中成正比例的例子。生完成第1題。任務(wù)二中，汽車行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同；任務(wù)三中，應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果質(zhì)量的變化而變化，應(yīng)付的錢數(shù)與購買蘋果質(zhì)量的比值（也就是蘋果的單價(jià)）相同。；兩個(gè)任務(wù)中的數(shù)據(jù)的共同點(diǎn)就是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值相同。生讀第2題：根據(jù)汽車行駛的時(shí)間與路程的關(guān)系，可以看出時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（即速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。生完成第3題。根據(jù)根據(jù)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的關(guān)系，可以看出蘋果的質(zhì)量增加，購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)也相應(yīng)增加，而且購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（即蘋果的單價(jià)）相同。那么我們說購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與蘋果的質(zhì)量成正比。生完成第4題。一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化。在變化的過程中，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值相同。生完成第5題。正方形的周長與邊長的比值相同，所以正方形的周長與邊長成正比例；正方形的面積與邊長的比值不相同，所以正方形的面積與邊長不成正比例。生完成第6題。生舉例自由說生活中成正比例的例子。先不急于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“比值相同”，而要讓學(xué)生有充分的時(shí)間探索并描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，即誰隨誰的變化而變化，是如何變化的，變化過程中什么不變。進(jìn)而讓學(xué)生自己感受到題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值相同。學(xué)生通過比較，概括出以上實(shí)例的共同點(diǎn)，引出“正比例”。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)成正比例的量的共同特征。通過具體事例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么樣的兩個(gè)量成正比例。鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中存在的正比例關(guān)系。第三課時(shí)正比例練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識正比例。2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。,教學(xué)難點(diǎn)：理解成正比例的相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．完成檢測卡（20分鐘）師下發(fā)檢測卡。師指導(dǎo)學(xué)生完成第1題。一房間所用磚數(shù)和鋪地面積如下表，根據(jù)要求填空。表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化。表中第三組用磚塊數(shù)與鋪地面積的比是（），比值是（）；第五組用磚塊數(shù)與鋪地面積的比是（），比值是（）。上面所求出的比值所表示的意義是（）。用磚的塊數(shù)和鋪地面積的（）是一定的，所以磚的塊數(shù)和鋪地面積成（）關(guān)系。師指導(dǎo)學(xué)生完成第2題。（1）一種飲料，瓶數(shù)與總價(jià)如下表。從表中可以發(fā)現(xiàn)，總價(jià)與飲料瓶數(shù)的相同（也就是相同），所以總價(jià)與飲料瓶數(shù)成比例。圓的半徑與它的面積變化情況如下表，把表填完整。從表中可以發(fā)現(xiàn)，圓的面積與它的半徑的比值，所以圓的面積與它的半徑比例。師指導(dǎo)學(xué)生完成第3題。判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說明理由。數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。食堂每天用煤的質(zhì)量一定，煤的總質(zhì)量與燒的天數(shù)。一箱蘋果，吃掉的千克數(shù)與剩下的千克數(shù)。（4）圓柱的高一定，它的體積和底面積生完成檢測卡。生完成第1題。（1）所用磚數(shù)、鋪地面積、所用磚數(shù)、鋪地面積。（2）75:3,25，125：5,25。每平方米鋪地所用的磚數(shù)、比值、正。生完成第2題。（1）比值、飲料的單價(jià)、正。不相同、不成。生完成第3題。成正比例（2）成正比例（3）不成正比例成正比例讓學(xué)生進(jìn)一步明確，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且兩個(gè)量的比值相同，這樣的兩個(gè)量成正比例。讓學(xué)生進(jìn)一步明確，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且兩個(gè)量的比值相同，這樣的兩個(gè)量成正比例。讓學(xué)生進(jìn)一步明確，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且兩個(gè)量的比值相同，這樣的兩個(gè)量成正比例。二．完成發(fā)展卡（20分鐘）師下發(fā)發(fā)展卡。師指導(dǎo)學(xué)生完成第1題。1.小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填完整。父子的年齡成正比例嗎？說說你的觀點(diǎn)。師指導(dǎo)學(xué)生完成第2題。下面各題中的兩種量是否成正比例？如果成正比例，請?jiān)陬}后面的括號里畫“√”，否則畫“×”。（1）大米的單價(jià)一定，購買大米的數(shù)量和總價(jià)。（2）火車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（3）長方形的長一定，它的面積和寬。（4）圓的面積和圓的半徑。（5）一根繩子用去的長度和剩下的長度。（6）三角形的面積一定時(shí)，底和高。（7）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（8）拖拉機(jī)每小時(shí)耕地的面積一定，耕地的總面積和耕地的時(shí)間。（9）小麥播種的面積和小麥每公頃的產(chǎn)量。（10）正方形的周長和邊長。（11）圓的面積和圓半徑的平方。師指導(dǎo)學(xué)生完成第3題。已知y=7x，當(dāng)給出x的值時(shí)，算出y值。師指導(dǎo)學(xué)生完成第4題。圓的周長公式是C=2兀r，圓的周長與它的半徑是不是成正比例？為什么？生完成發(fā)展卡。生完成第1題。父子的年齡不成正比例。爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸的歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值。生完成第2題。（√）（√）（√）（×）（×）（×）（√）（√）（√）（√）（√）師指導(dǎo)學(xué)生完成第3題。x=1，y=7。x=2，y=14。x=3，y=21。x=4，y=28。x=5，y=35。x=6，y=42。生完成第4題。因?yàn)镃÷r=2兀，比值一定，所以圓的周長和它的半徑成正比例。加深學(xué)生對正比例意義的理解，克服思維定勢。避免學(xué)生認(rèn)為只要一個(gè)量隨另一個(gè)量的增加而增加、減少而減少，兩個(gè)量就成正比例的錯(cuò)誤想法。通過此題的練習(xí)，使學(xué)生靈活掌握兩個(gè)成正比例的量的特征。進(jìn)一步理解成正比例的兩個(gè)量，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加，并且它們的比值相同學(xué)習(xí)卡（1）任務(wù)一.下面是正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化情況。把表填完整。（2）正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化規(guī)律相同嗎？任務(wù)二.觀察汽車行駛的時(shí)間與路程的變化情況。（1）請把上表填寫完整。（2）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？任務(wù)三.一些人買同一種水果，觀察購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付錢數(shù)的變化情況。（1）把表填寫完整。（2）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)習(xí)卡（2）比一比、說一說，任務(wù)二與任務(wù)三中的數(shù)據(jù)有什么共同的特點(diǎn)？根據(jù)汽車行駛的時(shí)間與路程的關(guān)系，可以看出時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（即速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。根據(jù)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的變化情況，你能說一說，它們之間有什么關(guān)系嗎？觀察思考，成正比例的量有什么共同的特征？想一想，正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？找一找，生活中成正比例的例子。檢測卡1.一房間所用磚數(shù)和鋪地面積如下表，根據(jù)要求填空。鋪地面積/平方米12345用磚塊數(shù)255075100125（1）表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化。（2）表中第三組用磚塊數(shù)與鋪地面積的比是（），比值是（）；第五組用磚塊數(shù)與鋪地面積的比是（），比值是（）。（3）上面所求出的比值所表示的意義是（）。用磚的塊數(shù)和鋪地面積的（）是一定的，所以磚的塊數(shù)和鋪地面積成（）關(guān)系。填一填。（1）一種飲料，瓶數(shù)與總價(jià)如下表。瓶數(shù)1234總價(jià)/元36912從表中可以發(fā)現(xiàn)，總價(jià)與飲料瓶數(shù)的相同（也就是相同），所以總價(jià)與飲料瓶數(shù)成比例。圓的半徑與它的面積變化情況如下表，把表填完整。半徑/厘米12345面積/平方厘米兀4兀9兀從表中可以發(fā)現(xiàn)，圓的面積與它的半徑的比值，所以圓的面積與它的半徑比例。3.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說明理由。數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。食堂每天用煤的質(zhì)量一定，煤的總質(zhì)量與燒的天數(shù)。一箱蘋果，吃掉的千克數(shù)與剩下的千克數(shù)。圓柱的高一定，它的體積和底面積。發(fā)展卡1.小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填完整。父子的年齡成正比例嗎？說說你的觀點(diǎn)。下面各題中的兩種量是否成正比例？如果成正比例，請?jiān)陬}后面的括號里畫“√”，否則畫“×”。（1）大米的單價(jià)一定，購買大米的數(shù)量和總價(jià)。（）（2）火車行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（）（3）長方形的長一定，它的面積和寬。（）（4）圓的面積和圓的半徑。（）（5）一根繩子用去的長度和剩下的長度。（）（6）三角形的面積一定時(shí)，底和高。（）（7）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（）（8）拖拉機(jī)每小時(shí)耕地的面積一定，耕地的總面積和耕地的時(shí)間。（）（9）小麥播種的面積和小麥每公頃的產(chǎn)量。（）（10）正方形的周長和邊長。（）（11）圓的面積和圓半徑的平方。（）請?zhí)顚懴卤怼123456……y=7x……圓的周長公式是C=2兀r，圓的周長與它的半徑是不是成正比例？為什么？第四課時(shí)畫一畫教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖像。2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。3.利用正比例的關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例圖像，了解正比例圖像的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：能借助圖像根據(jù)一個(gè)量找出另一個(gè)量的值。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．完成任務(wù)一（20分鐘）師下發(fā)學(xué)習(xí)卡。師帶領(lǐng)學(xué)生完成任務(wù)一。師：給出一個(gè)數(shù)，求出它的5倍，并填寫下表。師：根據(jù)上表說出下圖中各點(diǎn)的含義。師：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生完成任務(wù)一。生將所缺的數(shù)算出來，并填空。第一個(gè)點(diǎn)表示0的5倍是0。第二個(gè)點(diǎn)表示1的5倍是5。第三個(gè)點(diǎn)表示2的5倍是10。第四個(gè)點(diǎn)表示3的5倍是15。第五個(gè)點(diǎn)表示4的5倍是20。第六個(gè)點(diǎn)表示5的5倍是25。第七個(gè)點(diǎn)表示6的5倍是30。第八個(gè)點(diǎn)表示7的5倍是35。第九個(gè)點(diǎn)表示8的5倍是40。第十個(gè)點(diǎn)表示9的5倍是45。第十一個(gè)點(diǎn)表示10的5倍是50。生將圖中各點(diǎn)連線，然后觀察，匯報(bào)：圖中表示每一組數(shù)據(jù)的各點(diǎn)在同一條直線上。通過探索“一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系。能夠描述每個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)上橫軸、縱軸的數(shù)。找出正比例圖像的特征。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。二．完成任務(wù)二（20分鐘）師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)二。師：借助圖像，解決問題。借助上面的圖像，找出7.5的5倍是多少？說說你是怎樣找到的。借助上面的圖像，已知一個(gè)數(shù)的5倍是52.5，找到這個(gè)數(shù)是多少？說說你是怎樣找到的。（3）利用上圖，把下表填完整。生完成任務(wù)二。生先自己觀察、研究，然后再匯報(bào)：7.5的5倍是37.5。先從橫軸上找到表示7.5的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖像的交點(diǎn)。再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線，從而得出與縱軸的交點(diǎn)。根據(jù)與縱軸的交點(diǎn)找出數(shù)據(jù)。生先自己思考，然后小組交流，最后匯報(bào)：這個(gè)數(shù)是10.5。先在縱軸上找到表示52.5的點(diǎn)，從這點(diǎn)起作橫軸的平行線，得出與已知圖像的交點(diǎn)。從交點(diǎn)起作縱軸的平行線，得出與橫軸的交點(diǎn)。依據(jù)與橫軸的交點(diǎn)找出數(shù)據(jù)。生看圖，填出所缺的數(shù)。讓學(xué)生明確不計(jì)算，怎么從坐標(biāo)中找到成正比例的兩個(gè)量中的任意一個(gè)。使學(xué)生對前面所學(xué)的知識起到鞏固提高的作用。第五課時(shí)畫一畫練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖像。2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。3.利用正比例的關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例圖像，了解正比例圖像的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：能借助圖像根據(jù)一個(gè)量找出另一個(gè)量的值。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．完成第1題（10分鐘）師下發(fā)檢測卡。師指導(dǎo)學(xué)生完成第1題。在圖中描點(diǎn)表示下面兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。將每幅圖中的各點(diǎn)連接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？生完成檢測卡。生完成第1題。生描點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)表中的兩種量都是成正比例的量。所繪成的圖是一條直線。讓學(xué)生進(jìn)一步體會當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。二．完成第2題（18分鐘）師指導(dǎo)學(xué)生完成第2題。工廠生產(chǎn)一批零件，已知生產(chǎn)的天數(shù)與總產(chǎn)量情況統(tǒng)計(jì)表。將左圖補(bǔ)充完整。哪個(gè)量沒有變？總產(chǎn)量與天數(shù)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生完成第2題。（1）生將圖補(bǔ)充完整。（2）每天生產(chǎn)的件數(shù)沒變。（3）因?yàn)榭偖a(chǎn)量÷天數(shù)=每天生產(chǎn)的件數(shù)（一定），所以總產(chǎn)量與天數(shù)成正比例關(guān)系。（4）所連的點(diǎn)，都在同一條直線上。將學(xué)生所學(xué)的正比例的知識進(jìn)行拓展、練習(xí)。三．完成第3題（12分鐘）師指導(dǎo)學(xué)生完成第3題。填一填。（填“是”或“不是”）（1）如果y=9x，（x、y均不為0），那么，x和y之間的關(guān)系（）正比例關(guān)系。（2）如果甲數(shù)等于乙數(shù)的4.5倍，那么甲數(shù)和乙數(shù)的關(guān)系（）正比例關(guān)系。（3）今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小明的8倍，爺爺和小明的年齡關(guān)系（）正比例關(guān)系。生完成第3題。是是（3）不是讓學(xué)生鞏固成正比例的兩個(gè)量的特征，從而能夠靈活的回答問題。學(xué)習(xí)卡任務(wù)一.給出一個(gè)數(shù)，求出它的5倍，并填寫下表。根據(jù)上表說出下圖中各點(diǎn)的含義。連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？任務(wù)二.借助圖像，解決問題。借助上面的圖像，找出7.5的5倍是多少？說說你是怎樣找到的。（2）借助上面的圖像，已知一個(gè)數(shù)的5倍是52.5，找到這個(gè)數(shù)是多少？說說你是怎樣找到的。利用上圖，把下表填完整。檢測卡在下圖中描點(diǎn)表示下面兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。時(shí)間/時(shí)12345678……路程/千米90180270360450540630720……質(zhì)量/千克109876543……應(yīng)付的錢數(shù)/元302724211815129……將每幅圖中的各點(diǎn)連接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？工廠生產(chǎn)一批零件，生產(chǎn)的天數(shù)與總產(chǎn)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：天數(shù)1234567……總產(chǎn)量/件3006009001200150018002100……240024002100180015001200900600300總產(chǎn)量/件天數(shù)/天（1）將左圖補(bǔ)充完整。（2）哪個(gè)量沒有變？（3）總產(chǎn)量與天數(shù)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.填一填。（填“是”或“不是”）（1）如果y=9x，（x、y均不為0），那么，x和y之間的關(guān)系（）正比例關(guān)系。（2）如果甲數(shù)等于乙數(shù)的4.5倍，那么甲數(shù)和乙數(shù)的關(guān)系（）正比例關(guān)系。（3）今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小明的8倍，爺爺和小明的年齡關(guān)系（）正比例關(guān)系。第六課時(shí)反比例教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義，能正確判斷成反比例的量。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例的量的變化規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．從直觀上初步感受反比例（17分鐘）師下發(fā)學(xué)習(xí)卡（1）。師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)一。在加法表上，把和是12的方格圈起來，可連成一條直線。師：上表中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)有怎樣的變化關(guān)系？（2）在乘法表上，把積是12的方格圈起來，可連成一條曲線。師：上表中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)有怎樣的變化關(guān)系？師：這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？說說你的觀點(diǎn)。生完成學(xué)習(xí)卡（1）。生完成任務(wù)一。生觀察圖。生：第（1）題的圖表示的是和一定時(shí)兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系。例如：3+9=12；4+8=12……生觀察圖。生：第（2）題的圖表示的是積一定時(shí)兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。例如：3×4=12；6×2=12……生先小組討論，再全班匯報(bào)：和是12的各點(diǎn)可連成一條直線；積是12的各點(diǎn)可連成一條曲線。直線和曲線直觀地反映出兩個(gè)變化關(guān)系的不同。讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考。通過加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。在比較討論中，讓學(xué)生感知，雖然和一定時(shí)一個(gè)加數(shù)隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化，積一定時(shí)，一個(gè)乘數(shù)隨著另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化，但兩個(gè)變化關(guān)系不相同。二．進(jìn)一步體會反比例及其特征。（18分鐘）（1）王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時(shí)間如下，請把下表填完整。（2）有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整。師：從兩個(gè)表的數(shù)據(jù)中，你分別發(fā)現(xiàn)了什么？師：第（1）題的表中，路程不變，速度快的交通工具所需的時(shí)間少，速度慢的交通工具所需的時(shí)間多，而且速度和時(shí)間的積一定。我們說速度和時(shí)間成反比例。第（2）題的表中，分的杯數(shù)與每杯的果汁量呢？請你試著說一說。師板書：速度和時(shí)間成反比例分的杯數(shù)和每杯果汁量成反比例生填表。（3、1.5）生填表。（120、150、200、300）生自由發(fā)表。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是原來的幾倍，另一個(gè)量就是原來的幾分之一；而一個(gè)量是原來的幾分之一，另一個(gè)量就是原來的幾倍。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量乘積一定。生：果汁的總量不變，分的杯數(shù)多，每杯的果汁量就少，而且分的杯數(shù)和每杯果汁量的積一定。我們說分的杯數(shù)和每杯果汁量成反比例。鼓勵(lì)學(xué)生用語言描述變化關(guān)系。不急于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“乘積一定”，而要讓學(xué)生有充分的時(shí)間探索并描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。找到幾個(gè)實(shí)例的共同特征，引出反比例。三．小結(jié)。（5分鐘）師：成反比例的兩個(gè)量有什么特征？生先小組討論，再匯報(bào)：相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，并且兩個(gè)量的乘積一定?？偨Y(jié)成反比例的量的特征。第七課時(shí)反比例練習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義，能正確判斷成反比例的量。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例的量的變化規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)卡片教學(xué)流程：教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教師指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)生學(xué)習(xí)活動達(dá)成目標(biāo)教學(xué)反思一．完成任務(wù)一（10分鐘）師下發(fā)學(xué)習(xí)卡（2）師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)一。有一份稿件的總字?jǐn)?shù)一定，打字的速度和所用的時(shí)間是不是成反比例？說說你的觀點(diǎn)。生完成學(xué)習(xí)卡（2）生完成任務(wù)一。 生：所用的時(shí)間是隨著打字的速度的變化而變化，因此打字的速度和所用的時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量。已知一份稿件的字?jǐn)?shù)一定，就是打字的速度×所用的時(shí)間=稿件字?jǐn)?shù)（一定），所以打字的速度和所用的時(shí)間成反比例。讓學(xué)生能夠靈活的判斷兩種量是否成反比例。二．完成任務(wù)二（10分鐘）師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)二。觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空，并比較它們的異同。（1）表中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的。因此，總價(jià)和數(shù)量成（）關(guān)系。（2）表中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的。因此，單價(jià)價(jià)和數(shù)量成（）關(guān)系。生完成任務(wù)二。 生根據(jù)表中的信息填空。通過比較，進(jìn)一步明確成正比例的量和成反比例的量之間的不同。三．完成任務(wù)三（10分鐘）師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)三。根據(jù)已知信息填表。已知A和B成正比例。已知A和B成反比例。生完成任務(wù)三。 生填表。學(xué)生通過成正比例的量和成反比例的量的不同特征，來填表。四．完成任務(wù)四（10分鐘）師指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)四。試著說一說正比例和反比例有什么相同和不同之處？生完成任務(wù)四。生用不同的語言表述成正比例的量和成反比例的量的相同之處和不同之處。學(xué)生用自己的語言表述成正比例的量和成反比例的量的相同之處和不同之處。學(xué)習(xí)卡（1）任務(wù)一.觀察、發(fā)現(xiàn)。第（1）題的圖表示的是和一定第（1）題的圖表示的是和一定時(shí)兩個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系。例如：3+9=12；4+8=12……這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？說說你的觀點(diǎn)。這兩個(gè)變化關(guān)系相同嗎？說說你的觀點(diǎn)。（2）在乘法表上，把積是12的方格圈起來，可連成一條曲線。第（2）題的圖表示的是第（2）題的圖表示的是積一定時(shí)兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系。例如：3×4=12；6×2=12……任務(wù)二.（1）王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時(shí)間如下，請把下表填完整。從兩個(gè)表中，你分別發(fā)現(xiàn)了什么？從兩個(gè)表中，你分別發(fā)現(xiàn)了什么？（2）有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整。第（1）題的表中，路程不變，速度快的交通工具所需的時(shí)間少，速度慢的第（1）題的表中，路程不變，速度快的交通工具所需的時(shí)間少，速度慢的交通工具所需的時(shí)間多，而且速度和時(shí)間的積一定。我們說速度和時(shí)間成反比例。第（2）題的表中，分的杯數(shù)與每杯的果汁量呢？請你試著說一說。學(xué)習(xí)卡（2）任務(wù)一.有一份稿件的總字?jǐn)?shù)一定，打字的速度和所用的時(shí)間是不是成反比例？說說你的觀點(diǎn)。任務(wù)二.觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空，并比較它們的異同。數(shù)量/個(gè)5681012總價(jià)/元2024324060（1）上表中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的。因此，總價(jià)和數(shù)量成（）關(guān)系。數(shù)量/個(gè)48102050單價(jià)/元2512.51052（2）上表中，相關(guān)聯(lián)的量是（）和（），（）隨著（）變化，（）是一定的。因此，單價(jià)價(jià)和數(shù)量成（）關(guān)系。任務(wù)三.根據(jù)已知信息填表。A和B成正比例，所以A與B的（）相同。已知A和B成正比例。A和B成正比例，所以A與B的（）相同。A25B13575060A和B成反比例，所以A與B的（）一定。（2）已知A和B成反比例。A和B成反比例，所以A與B的（）一定。A28100.5B5120任務(wù)四.試著說一說正比例和反比例有什么相同和不同之處？檢測卡1.運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。每天運(yùn)的噸數(shù)/噸300150100756050需要的天數(shù)/天123456表中有哪兩個(gè)量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小。這個(gè)積表示什么？表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？2.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。汽車行駛800千米，行駛的速度和所需要的時(shí)間。裝修小敏的房間時(shí)，用方磚鋪地，每塊方磚的面積與用磚塊數(shù)。平行四邊形的面積一定，它的底和高。小明看一本科技書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。