河北省張家口市張北縣第三中學(xué)2024屆九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

2023-2024學(xué)年九年級(jí)開學(xué)考試數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.如圖所示的圓柱的左視圖是（）A. B. C. D.3.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值為（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.將方程化成的形式，則b的值為（）A.0 B.1 C.2 D.-26.某校連續(xù)三年開展植樹活動(dòng)，第一年植樹棵，第三年植樹棵，設(shè)該校這兩年植樹棵樹的年平均增長(zhǎng)率為，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.7.從地面豎直向上拋出一小球，小球的運(yùn)動(dòng)高度（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的解析式是，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的高度是（）A.30米 B.35米 C.36米 D.45米8.如圖，為的切線，切點(diǎn)為A，OB交于點(diǎn)C，P是上的點(diǎn)，連接，，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好在邊上，則的長(zhǎng)為（）A.2 B. C.3 D.10.某商城推出免利息分期付款購(gòu)買電腦的活動(dòng)，在活動(dòng)期間王先生要購(gòu)買一款標(biāo)價(jià)為7999元的電腦，前期付款1999元，后期每個(gè)月付相同的金額，設(shè)后期每個(gè)月付款金額為（千元），付款月數(shù)（為正整數(shù)），選取5組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）A B.C. D.11.小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲．三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)2個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上2個(gè)反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（）A.小強(qiáng)贏的概率最小 B.小文贏的概率最小C.小亮贏的概率最小 D.三人贏的概率都相等12.如圖，拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A. B.當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為 D.13.如圖，半圓的直徑為4，將半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到半圓，與交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.14.如圖，某窗戶由矩形和弓形組成，已知，弓形的高度（是的中點(diǎn)），現(xiàn)設(shè)計(jì)安裝玻璃，則所在的半徑為（）A. B. C. D.15.在中，，用直尺和圓規(guī)在邊上確定一點(diǎn)D，使，根據(jù)下列作圖痕跡判斷，正確的是（）A. B. C. D.16.題目：“在中，，，，求的長(zhǎng)度．”對(duì)于其答案，甲答：的長(zhǎng)度為，乙答：的長(zhǎng)度為，丙答：的長(zhǎng)度為，則正確的是（）A.只有甲答的對(duì) B.甲、丙答案合在一起才完整C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二室1分：19小題每空1分）17.已知α為銳角，且，則_______度．18.如圖是幻燈機(jī)的原理圖，放映幻燈片時(shí)，通過光和鏡頭，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上．若幻燈片中圖形到鏡頭的距離為，到屏幕的距離為，且幻燈片中圖形的高度為．（1）與___________；（填“位似”或“不位似”）（2）屏幕圖形的高度為___________．19.如圖，已知直線與，軸分別交于A，兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，．（1）的值為___________；的值為___________；（2）將直線沿軸向上平移，若平移后點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在另一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為___________．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.按要求完成下列各小題．（1）計(jì)算：；（2）解方程：．21.如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接．（1）求k的值；（2）求．22.河北省博物館坐落在省會(huì)石家莊市中心，是全國(guó)愛國(guó)主義教育示范基地，某數(shù)學(xué)小組用皮尺和測(cè)角儀測(cè)量該博物館最高處的高度，如圖，他們?cè)诘孛嫔霞茉O(shè)測(cè)角儀，先在點(diǎn)C處測(cè)得博物館最高點(diǎn)A的仰角，然后沿方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)N處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角（點(diǎn)M，N，B在一條直線上），測(cè)角儀的高度為，請(qǐng)利用同學(xué)們的測(cè)量數(shù)據(jù)求的長(zhǎng)度和該博物館最高點(diǎn)A距離地面的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）23.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，各裝有3個(gè)完全相同的小球，甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，5，乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，，．小明從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為．（1）小惠從乙袋中隨機(jī)摸出的小球上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為___________；（2）已知關(guān)于的一元二次方程，補(bǔ)全如圖所示的樹狀圖，并求方程有實(shí)數(shù)根的概率．24.如圖，正六邊形是半徑為1的的內(nèi)接六邊形，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，過點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）是___________（填“直角”“等腰”或“等邊”）三角形；（2）當(dāng)___________時(shí)，直線與相切，此時(shí)通過計(jì)算比較線段和劣弧長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)；（參考數(shù)據(jù)：取3）（3）已知是上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)A，重合）．①連接，，求的度數(shù)；②已知，過點(diǎn)作的切線，當(dāng)切線與直線交于點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出長(zhǎng)的最小值．25.初步探索：（1）如圖1，已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，，，，求證：；問題解決：在初步探索：的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直線，交于點(diǎn)，如圖2所示．（2）當(dāng)?shù)拿娣e達(dá)到最大時(shí)，的度數(shù)為__________（3）根據(jù)圖2，求證：；（4）根據(jù)圖2，求度數(shù)；類比應(yīng)用：（5）如圖3，在矩形和矩形中，，，，連接，，請(qǐng)直接寫出的值．26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線，該拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．（1）求的值；（2）若將拋物線進(jìn)行平移，使平移后的點(diǎn)與原點(diǎn)重合，并且在軸上截取的線段長(zhǎng)為6，求平移后的拋物線解析式；（3）將拋物線在軸左側(cè)部分沿軸翻折，并保留其他部分得到新圖象．①當(dāng)，且時(shí)，求的取值范圍；②如圖，已知點(diǎn)，，當(dāng)線段與圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，且時(shí)，直接寫出的取值范圍．

數(shù)學(xué)答案本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1題答案：D2題答案：B3題答案：B4題答案：A5題答案：C6題答案：B7題答案：D8題答案：C9題答案：C10題答案：D11題答案：A12題答案：C13題答案：B14題答案：A15題答案：C16題答案：B二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二室1分：19小題每空1分）17題答案：6018題答案：①.位似②.19題答案：①.4②.1③.36三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20題答案：（