浙江省金華市東陽(yáng)塘表中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

浙江省金華市東陽(yáng)塘表中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)(A)(1,3)

(B)(2,－)

(C)(3,2)

(D)(2,)參考答案：D2.在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角為（）弧度A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】扇形面積公式．【專題】計(jì)算題．【分析】利用面積公式求出弧長(zhǎng)，然后求出扇形所對(duì)的圓心角．【解答】解：扇形的面積為1，所以扇形的弧長(zhǎng)為2，所以扇形所對(duì)圓心角的弧度是2．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的有關(guān)知識(shí)，考查計(jì)算能力，送分題．3.與為同一函數(shù)的是（

）.

A．

B.

C.

D.參考答案：B4.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.在△ABC中，若·＝1，·＝－2，則||的值為(

)

A、1

B、3

C、

D、參考答案：D6.已知△ABC中，，則sinA等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】由已知及正弦定理即可計(jì)算得解．【解答】解：∵，∴由正弦定理，可得sinA===．故選：B．7.對(duì)于向量、、和實(shí)數(shù)λ，下列正確的是（）A．若?=0，則=0或=0 B．若λ=0，則λ=0或=C．若2=2，則=或=﹣ D．若?=?，則=參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用平面向量的幾個(gè)常見(jiàn)的基本概念，對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．【解答】解：對(duì)于A，若時(shí)，?=0也成立；故A錯(cuò)誤；對(duì)于C，2=2，得到，什么長(zhǎng)度相等，但是方向不確定；故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，?=?，得到=0，得到或者或者；故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積以及數(shù)乘、模的關(guān)系等；屬于基礎(chǔ)題．8.（5分）下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（） A． B． C． D． y=參考答案：D考點(diǎn)： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．分析： 函數(shù)y=x的定義域是R，分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．解答： A．函數(shù)的定義域{x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域{x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．C．函數(shù)的定義域{x|x＞0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．D．函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)法則相同，所以成立．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，只有判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可．9.設(shè)，則的值為（

）（A）0（B）1（C）2（D）3參考答案：C10.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，，，則（

）A.－8 B.－6 C.－4 D.－2參考答案：A【分析】利用等差數(shù)列的基本量解決問(wèn)題.【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，首項(xiàng)為，因，，故有，解得，，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用基本量法.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量a,b滿足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，則a與b的夾角為_(kāi)_____________.參考答案：12.圓x2+y2+x﹣2y﹣20=0與圓x2+y2=25相交所得的公共弦長(zhǎng)為

．參考答案：4【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】先求出圓x2+y2+x﹣2y﹣20=0與圓x2+y2=25的公共弦所在的直線方程為x﹣2y+5=0，再由點(diǎn)到直線的距離公式能求出兩圓的公共弦長(zhǎng)．【解答】解：由圓x2+y2+x﹣2y﹣20=0與圓x2+y2=25相減（x2+y2+x﹣2y﹣20）﹣（x2+y2﹣25）=x﹣2y+5=0，得公共弦所在的直線方程x﹣2y+5=0，∵x2+y2=25的圓心C1（0，0）到公共弦x﹣2y+5=0的距離：d==，圓C1的半徑r=5，∴公共弦長(zhǎng)|AB|=2=4．故答案為：4．13.已知不共線，有兩個(gè)不等向量，，且有當(dāng)實(shí)數(shù)

時(shí)，向量，共線。參考答案：

略14.已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f（3）=．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式，再計(jì)算f（3）的值．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（，8）代入可得8=，解得α=﹣3，∴f（x）=x﹣3；∴f（3）=3﹣3=．故答案為：．15.如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半．當(dāng)小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)4周后返回出發(fā)時(shí)的位置，記在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角（其中為小正六邊形的中心），則等于

．

參考答案：．16.Acreepergrowstolengthof4min20daysbydoublingitslengtheveryday.Howmanydaysdoesittaketogrowtoalengthofm?Answer：______________參考答案：1617.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則=_______________．參考答案：3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為.（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；（2）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）的最小值為，周期ks5u又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，

………………3分單調(diào)遞增區(qū)間為

………………5分對(duì)稱中心坐標(biāo)為．

………………7分（2），當(dāng)時(shí)恒成立即恒成立即，，．……………14分19.（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且，

，且，求的值．參考答案：(Ⅰ)

. ………………3分

∴最小正周期

………………5分

(Ⅱ)，，

C是三角形內(nèi)角，

∴即

………………7分

即：．

………………9分

將代入可得：，解之得：或4,

或

………………11分

………………12分20.已知A={x|a≤x≤2a﹣4}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0}，若A∩B=A，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出B中不等式的解集確定出B，根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可．【解答】解：∵A={x|a≤x≤2a﹣4}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0}={x|（x﹣6）（x+1）＜0}={x|﹣1＜x＜6}，且A∩B=A，∴A?B，當(dāng)A=?時(shí)，則有a＞2a﹣4，即a＜4，滿足題意；當(dāng)A≠?時(shí)，則有，解得：﹣1＜a＜5，綜上，a的范圍是a＜5．21.

已知