山東省青島市求真中學高一數(shù)學理知識點試題含解析

山東省青島市求真中學高一數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合U＝{1,3,5,7,9},A={1,5,7},則A＝

(

）A．{1,3}

B．{3,7,9}

C．{3,5,9}

D．{3,9}參考答案：D略2.下表中與數(shù)對應的值有且只有一個是錯誤的，則錯誤的是x356891227

A. B. C. D. 參考答案：C3.一種專門侵占內(nèi)存的計算機病毒，開機時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復制一次，復制后所占內(nèi)存是原來的2倍，若該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB），則開機后經(jīng)過（）分鐘．A．45 B．44 C．46 D．47參考答案：A【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】n個3分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，從而應有2n+1=64×210=216，由此能求出結果．【解答】解：因為開機時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復制一次，復制后所占內(nèi)存是原來的2倍，所以3分鐘后占據(jù)內(nèi)存22KB，兩個3分鐘后占據(jù)內(nèi)存23KB，三個3分鐘后占據(jù)內(nèi)存24KB，故n個3分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，則應有2n+1=64×210=216，∴n=15，15×3=45，故選：A．4.若函數(shù)y=x2+ax+3為偶函數(shù)，則a=(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．0參考答案：D【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】可設y=f（x），從而根據(jù)f（x）為R上的偶函數(shù)便有f（﹣1）=f（1），這樣即可求出a．【解答】解：設y=f（x），f（x）為R上的偶函數(shù)；∴f（﹣1）=f（1）；即4﹣a=4+a；∴a=0．故選D．【點評】考查偶函數(shù)的定義，本題也可根據(jù)f（﹣x）=f（x）求a．5.若直線過點(1,2)，，則此直線的傾斜角是（

）A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案：A因為線過點，，所以直線的斜率為，所以直線傾斜角為故選：A6.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是A．

B．

C．

D．參考答案：A7.（5分）已知f（x）=，則f[f（﹣2015）]=（） A． 0 B． 2015 C． e D． e2參考答案：C考點： 函數(shù)的值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)分段函數(shù)代入進行求解．解答： 由分段函數(shù)得f（﹣2015）=0，則f（0）=e，則f[f（﹣2015）]=f（0）=e，故選：C8.已知函數(shù)f(x)滿足，則函數(shù)f(x)的圖象不可能發(fā)生的情形是（

）A

B

C

D參考答案：C將選項C第三象限的圖像向右平移一個單位再作關于軸對稱所得的圖像不與第一象限的原圖像重合，反之其它選項的圖像可以，故C錯誤，應選C.

9.定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則與的大小關系是A．

B．C．

D．參考答案：B略10.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略12.已知在映射下的象為，則在下的原象為

。參考答案：(1，-1)13.定義運算，若，，，則__________．參考答案：【分析】根據(jù)題干定義得到，利用同角三角函數(shù)關系得到：，，代入式子：得到結果.【詳解】根據(jù)題干得到，，，，代入上式得到結果為：故答案為：.14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

參考答案：15.已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______．參考答案：19【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義和公式進行計算即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，即數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故答案為：19．【點睛】本題主要考查平均數(shù)的計算，結合平均數(shù)的公式是解決本題的關鍵．16.若，全集，則___________。參考答案：

解析：

，

17.學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，該班有12名同學參賽，兩次運動會都參賽的有3人．兩次運動會中，這個班共有名同學參賽．參考答案：17【考點】Venn圖表達集合的關系及運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】設A為田徑運動會參賽的學生的集合，B為球類運動會參賽的學生的集合，那么A∩B就是兩次運動會都參賽的學生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根據(jù)上面的公式求出card（A∪B）．【解答】解：設A={x|x是參加田徑運動會比賽的學生}，B={x|x是參加球類運動會比賽的學生}，A∩B={x|x是兩次運動會都參加比賽的學生}，A∪B={x|x是參加所有比賽的學生}．因此card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=8+12﹣3=17．故兩次運動會中，這個班共有17名同學參賽．故答案為：17．【點評】本題考查集合中元素個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若()的最小值為g()．(1)求g()的表達式；(2)當g()=時,求的值,并求此時f(x)的最大值和取得最大值時的的值集合．參考答案：解：(1)設,①當時,即時②當時,即時,此時,因此取得最大值時的的值集合

略19.證明：參考答案：證明：

所以，20.已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a+1}（Ⅰ）若a=2，求M∩（?RN）；（Ⅱ）若M∪N=M，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．（Ⅱ）根據(jù)M∪N=M，得N?M，討論N是否是空集，根據(jù)集合的關系進行轉化求解即可．【解答】解：（Ⅰ）若a=2，則N={x|3≤x≤5}，則?RN={x|x＞5或x＜3}；則M∩（?RN）={x|﹣2≤x＜3}；（Ⅱ）若M∪N=M，則N?M，①若N=?，即a+1＞2a+1，得a＜0，此時滿足條件，②當N≠?，則滿足，得0≤a≤2，綜上a≤2．【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)集合的基本關系以及基本運算是解決本題的關鍵．21.已知函數(shù)，（Ⅰ）用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；（Ⅱ）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．ks5u參考答案：解：（Ⅰ）列表，描點，連線0xy131-11（Ⅱ）單調(diào)遞減區(qū)間：，或結合圖象得：略22.已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】由題意設f（x）=ax+b，利用f（x