北京市房山區(qū)2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

房山區(qū)2023-2024學年度第二學期學業(yè)水平調(diào)研（一）七年級數(shù)學本試卷共6頁，滿分100分，考試時長120分鐘。考生務必將答案填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．計算的結果是（）A． B． C． D．2．如圖，在數(shù)軸上表示的不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．3．若，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．4．若是方程的，則m等于（）A．－1 B．5 C．2 D．15．下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．6．已知，，則的值是（）A．8 B．15 C． D．7．下列整式乘法中，能運用完全平方公式進行計算的是（）A． B．C． D．8．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A．4ab B．2ab C．2b D．2a9．如圖是由4個相同的小長方形和1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的總面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y分別表示小長方形的長與寬（），則下列關系式不正確的是（）A． B． C． D．10．已知關于x的不等式組，給出下列推斷：①當時，則不等式組的解集是；②若不等式組的解集是，則；③若不等式組無解，則；④若不等式組的整數(shù)解只有－2，－1，0，1，則．其中所有正確推斷的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．用不等式表示：x的5倍小于x與4的差______．12．計算：______．13．把多項式按字母x降冪排列為______．14．把方程寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為______．15．若，則______，______．16．下面的框圖表示解不等式的流程，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是______．17．已知代數(shù)式可以利用完全平方公式變形為，根據(jù)這種變形方法，代數(shù)式的最小值是______．18．小軒在學習《整式的運算》這一章節(jié)時，發(fā)現(xiàn)了這樣的運算規(guī)律：；；；……請你嘗試利用上述規(guī)律解決以下問題（用含冪的形式表示）：（1）利用等式______，從而求得的計算結果；（2）的計算結果是______．三、解答題（本題共64分，第19題12分，每小題4分；第20題5分；第21題6分；第22、23、24題各5分；第25題6分；第26題8分；第27題5分；第28題7分）．解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19．計算：（1）；（2）；（3）（用乘法公式計算）．20．解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．解不等式組：，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解．22．用代入消元法解方程組：．23．用加減消元法解方程組：．24．已知，求代數(shù)式的值．25．在整式乘法的學習過程中，我們常常利用圖形的面積對運算結果加以說明．例如由圖1中圖形面積的不同表示方法可以得到等式：．（1）利用圖2中邊長分別為m，n的正方形紙片甲，乙若干張，以及長為m，寬為n的長方形卡片丙若干張，拼成圖3（卡片間不重疊無縫隙），這個圖形的面積可以表示的等式是______；（2）計算：______，并在下面畫圖驗證．（m，n的長度與圖2一致）（3）現(xiàn)要用圖2中三種紙片拼接成一個大正方形（卡片間不重疊無縫隙），若用甲紙片1張，丙紙片4張，則需要用乙紙片______張．26．初中生正處于生長發(fā)育的重要時期，每天要保證攝入足夠的能量．某學校食堂中午提供A，B兩種套餐，每種套餐的熱量及一些營養(yǎng)成分如下表所示：套餐熱量（千卡）蛋白質(zhì)（克）脂肪（克）碳水化合物（克）鈉（毫克）A115053147586B800140111247（1）小涵同學發(fā)現(xiàn)9份A套餐和11份B套餐中的蛋白質(zhì)含量相同，每份A套餐比B套餐蛋白質(zhì)含量多6克，求每份A，B套餐中各含有蛋白質(zhì)多少克．（2）依據(jù)中國營養(yǎng)學會推薦，建議中學生午餐蛋白質(zhì)攝入總量每周不低于150克．為符含該標準，小涵同學在一周內(nèi)可以選擇A，B兩種套餐各幾天？寫出所有的方案（說明：一周按5天計算）27．已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求a的取值范