學(xué)教融合 培養(yǎng)數(shù)學(xué)自主學(xué)習能力

新課改的大背景下，構(gòu)建“融合課堂”，整合教學(xué)資源，可以助推課堂教學(xué)實效，而“學(xué)教融合”作為“融合課堂”的實踐基準，是我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必經(jīng)的征程。通過“學(xué)教融合”可以提高學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習能力，同時也和小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)互相融匯配合，共同為學(xué)生的教育和成長奠定基礎(chǔ)。一、交流中，碰撞思維火花新課改模式下，我們改變了以往“填鴨式”教學(xué)的方式，通過師生間的交流互動，讓學(xué)生參與其中，化“被動”為“主動”。在師生交流中，在不同思想的碰撞中，擦出思維的火花。而在這個過程中，認知互動和情感互動是我們教學(xué)活動中的法寶。（一）認知互動，探究知識本質(zhì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于知識點的學(xué)習與探索，是學(xué)生學(xué)習的主旋律，在探究與討論中，同學(xué)們主動參與，讓課堂充滿了活力。同時，學(xué)習知識也更加輕松。在教學(xué)中，充分調(diào)動同學(xué)們學(xué)習的積極性，讓同學(xué)們在互動中學(xué)習新知識［1］。例如，在教學(xué)小學(xué)二年級上冊《平行四邊形的初步認識》一課中，首先，老師出示一些三角形、四邊形、多邊形混合在一起，然后引導(dǎo)學(xué)生按照圖形邊數(shù)進行分類；其次，在學(xué)生分好的圖形中找出四邊形，提問學(xué)生：“同學(xué)們知道這樣由四條邊圍成的圖形叫什么嗎？”同學(xué)們積極搶答，“正方形”“長方形”“四邊形”……其中，有一位同學(xué)突然站起來說：“四角形。”老師不動聲色地繼續(xù)提問：“你為什么覺得它叫四角形呢？”這位同學(xué)回答：“因為三條邊的圖形叫三角形呀?！弊詈螅蠋熞龑?dǎo)同學(xué)們在課本中尋找答案，而那位同學(xué)找到答案后，尷尬地說道：“原來就我一個人是錯的呀。”這個時候老師需要做的是鼓勵這位同學(xué)，并且告訴其他同學(xué)：“剛剛那位同學(xué)的回答沒有問題，因為他從不同的角度去命名圖形，值得鼓勵與肯定，但是呢，我們習慣將四條邊圍成的圖形叫四邊形。”最后，出示特殊的四邊形如平行四邊形、長方形、正方形等圖形讓同學(xué)們認識，引導(dǎo)同學(xué)們認識這些圖形為什么特殊，為什么它們的名字不一樣。通過老師與同學(xué)們的互動，大家都認識了什么是四邊形，還了解了一些特殊的四邊形。這一堂教學(xué)課中，同學(xué)們成功進行認知互動，積極參與討論，良好的課堂氛圍就是同學(xué)們七嘴八舌，紛紛發(fā)表自己的意見，說錯不可怕，因為我們可以在犯錯中學(xué)習到新的知識，而且，這樣學(xué)習到的知識會讓同學(xué)們印象深刻。同時，在認知互動中，我們也融合了情感互動，鼓勵學(xué)生從不同的角度看待問題，在討論互動中，碰撞出思維的火花。（二）情感互動，發(fā)展良好品質(zhì)在課堂互動中，不僅要有認知互動，情感互動也是我們在教學(xué)中不可缺少的。很多時候，認知互動和情感互動是密不可分的，二者相輔相成，如果貿(mào)然將其分開，整個課堂就會不倫不類，失去了原本的活力［2］。例如，在小學(xué)四年級上冊《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）》的教學(xué)中，老師創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生自主探究，利用多媒體呈現(xiàn)“套圈游戲”的場景，依次演示四位男同學(xué)和五位女同學(xué)的套圈比賽情況，要求同學(xué)們根據(jù)男生與女生的套圈成績，小組合作制作完成統(tǒng)計圖。然后根據(jù)學(xué)生制作的統(tǒng)計圖進行提問：“大家發(fā)現(xiàn)了什么？想要比較哪一隊套得準應(yīng)該從哪一方面下手呢？”從而引出平均數(shù)的概念。接下來，就男生套圈的數(shù)據(jù)6、9、7和6，引導(dǎo)學(xué)生猜測平均數(shù)的范圍，很多學(xué)生猜測6、7、8，還有同學(xué)說是10，老師繼續(xù)提問：“那么讓我們來算一算，你們猜測得準不準?！弊罱K學(xué)生計算得出是7，于是老師尋找：“剛剛說是10的那位同學(xué)在哪呢？”老師要做的不是批評這位同學(xué)，而是乘機提出新的問題，引導(dǎo)同學(xué)們進行思考，為什么不是10呢？有同學(xué)回答：“因為最大的數(shù)是9呀?！边@時那位同學(xué)很是尷尬地回答道：“老師我錯了。”這時老師就要注意進行情感交流互動了，開導(dǎo)學(xué)生：“正是因為你的回答，才讓同學(xué)們知道，平均數(shù)的大小，不會比最大的數(shù)大，也不會比最小的數(shù)小。這可是你的功勞呀，我們把掌聲送給這位同學(xué)。”在這堂課中，通過師生之間的情感互動，避免了同學(xué)的尷尬，鼓勵學(xué)生踴躍發(fā)言，積極互動。在教學(xué)中，老師要充分尊重學(xué)生的想法，讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，將交流轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)交流，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，發(fā)現(xiàn)其良好的品質(zhì)，因材施教。二、解題中，提升學(xué)科素養(yǎng)解題是我們學(xué)習數(shù)學(xué)的目的之一，而很多數(shù)學(xué)知識，都是有規(guī)律可循的，找到規(guī)律，舉一反三，很多問題都會迎刃而解，而在解題中，我們需要不斷細化分析其中的過程，運用科學(xué)的手段和態(tài)度進行推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律特點，從而學(xué)會建模。（一）細化分析過程，科學(xué)推理在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解決問題是其主旋律。通過細化分析解題過程，科學(xué)推斷，不斷深化知識點，提高學(xué)生學(xué)習的效率。我們通過細化分析過程，將復(fù)雜的問題簡單化，利用已經(jīng)學(xué)過的知識去解答新的問題，這是我們學(xué)習的主要目的。例如，在學(xué)習小學(xué)四年級下冊《多邊形的內(nèi)角和》一課時，老師引導(dǎo)性的提問引出今天的話題：“同學(xué)們還記得三角形3個內(nèi)角的和是180°，那么四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和呢？”首先，我們研究四邊形的內(nèi)角和，老師提問：“同學(xué)們認為四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？先猜猜看，并且說出是怎么想的?！币驗橥瑢W(xué)們對于特殊的四邊形如長方形和正方形比較熟悉，它們的四個內(nèi)角都是直角，所以猜測四邊形的內(nèi)角和為360°。其次，老師拖動教具，將長方形變成一般的四邊形，提問：“現(xiàn)在這個四邊形的內(nèi)角和還是360°嗎？大家如何去驗證呢？”同學(xué)們通過討論，有的同學(xué)利用量角器驗證，有的同學(xué)將四邊形分為兩個三角形進行驗證。老師通過多媒體演示將四邊形分為兩個三角形驗證的這個方法，并且引出“轉(zhuǎn)化”的概念，引導(dǎo)同學(xué)們通過將五邊形和六邊形轉(zhuǎn)化成多個三角形的方式，計算五邊形和六邊形的內(nèi)角和。通過一系列的研究和討論，總結(jié)：多邊形的內(nèi)角和＝（多邊形的邊數(shù)－2）×180°。在研究過程中，我們先從簡單的開始，逐步推進，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，細化分析過程，科學(xué)推理，得出求多邊形內(nèi)角和的方法。作為老師，一定要在教學(xué)中不斷去實踐，引導(dǎo)學(xué)生把新的問題轉(zhuǎn)化成為能夠解決的問題，運用科學(xué)的態(tài)度和方式進行推理。（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律特點，學(xué)會建模在我們?nèi)粘５膶W(xué)習過程中會發(fā)現(xiàn)一個問題，那就是很多題目都是利用同一個通用公式解題，如果我們能發(fā)現(xiàn)這類題目的規(guī)律特點，許多的問題就會迎刃而解。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律特點，教會學(xué)生去建模則是我們需要去踐行的［3］。例如，在小學(xué)六年級上冊《表面涂色的正方體》的教學(xué)中，用硬紙板制作四個正方體模型，在正方體表面涂色，把四個正方體的每條棱平均分成2份、3份、4份和5份。問其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？引導(dǎo)學(xué)生進行思考和討論。將所得的數(shù)據(jù)制作成表格，讓學(xué)生仔細觀察表格，從中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生將所得數(shù)據(jù)進行拆分整合，通過研究和討論得出結(jié)論：不管把大正方體的棱長平均分成幾份，三面涂色的正方體始終是8塊；兩面涂色的小正方體數(shù)量：平均分成3、4、5份分別是12、24＝2×12、36＝3×12；一面涂色的小正方體數(shù)量：平均分成3、4、5份分別是6、24＝4×6、54＝9×6。老師繼續(xù)提問：“如果把大正方體棱長平均分成n份，會是什么結(jié)果呢？”經(jīng)過學(xué)生的討論和老師的引導(dǎo)，我們通過一般數(shù)據(jù)得到規(guī)律，即如果將一個涂色的大正方體的棱長平均分成n份，那么三面涂色的小正方體有8個；兩面涂色的小正方體有（n－2）×12個；一面涂色的小正方體有（n－2）2×6個。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們通過一些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律特點建立模型，那么以后再碰到類似的題目，我們直接套公式就可以得出結(jié)果，從而提高解題效率。通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律學(xué)習建模，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還激發(fā)了他們的學(xué)習興趣。三、辨析中，實現(xiàn)共同成長在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習中，討論與辨析是必不可少的環(huán)節(jié)，不管是學(xué)生之間的討論還是老師與學(xué)生之間的討論，都有一個目的——讓學(xué)生在討論中實現(xiàn)共同成長。而在辨析中，勾連與對比就是我們的方法與手段，將這些方法運用到課堂中，不僅可以活躍課堂氣氛，也讓學(xué)生在辨析中了解他人的想法，構(gòu)建屬于自己的思維方式。（一）勾連，形成認知體系通過勾連將知識串聯(lián)起來，形成認知體系，有利于學(xué)生更好地理解和掌握。我們通過溝通知識點的內(nèi)在聯(lián)系，將其融會貫通，讓學(xué)生在學(xué)習中得心應(yīng)手，提高學(xué)生的學(xué)習積極性。在這個過程中，就需要老師不斷去引導(dǎo)，挖掘?qū)W生的學(xué)習興趣。例如，在教學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》時，首先，引出平行四邊形面積的計算方式。因為多媒體演示中，平行四邊形是在網(wǎng)格里，所以同學(xué)們可以利用數(shù)網(wǎng)格的方法去計算。還有同學(xué)想到了四年級學(xué)習“多邊形內(nèi)角和”的時候，我們運用的“轉(zhuǎn)化”思維是否也可以在這里運用呢？運用到“轉(zhuǎn)化”的思維，即將新問題轉(zhuǎn)化為可以解決的問題進行解答。我們已經(jīng)知道，長方形的面積＝長×寬，那么如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形去計算面積呢？通過學(xué)生積極討論，我們找到了解決方法并且得出結(jié)論，平行四邊形面積＝底×高。利用“轉(zhuǎn)化”思維，我們將多邊形的面積計算進行轉(zhuǎn)化，那么梯形和一些組合圖形的面積計算就會迎刃而解了，由此形成認知體系。在學(xué)習完多邊形的面積知識后，我引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形面積計算公式之間的聯(lián)系，將所學(xué)知識利用思維導(dǎo)圖形成知識網(wǎng)絡(luò)靈活記憶。在這堂課的學(xué)習過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生進行知識點的勾連，將所學(xué)知識利用思維導(dǎo)圖進行總結(jié)，并且，在推導(dǎo)過程中，利用以前學(xué)習過的“轉(zhuǎn)化”思維，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，提高學(xué)生的學(xué)習信心。（二）對比，引導(dǎo)逆向思考在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習中，很多時候解題的方法不止一種，我們要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，從不同的角度去看待問題，從而找到不同的解題思路。在這個過程中，我們需要通過一系列的方式方法，打破學(xué)生的思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，這樣做，有助于學(xué)生完善數(shù)學(xué)思維，從多角度多方面思考問題，從而找到最優(yōu)解。例如，在教學(xué)小學(xué)三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時，對于課本中的例題：給敬老院送10盒菜椒，每盒12個，那么一共多少個？引導(dǎo)同學(xué)們先自主去思考計算，有的同學(xué)先算9盒有多少個，再加一盒的12個；有的同學(xué)先算5盒有多少個，再乘以二。比較這些方法，那么有沒有一種簡便的方法呢？之后，引導(dǎo)性地進行提問：“那么我們有沒有可能一步到位直接列式計算出答案呢？”從而，引出兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算。通過引導(dǎo)學(xué)生們進行對比兩三位數(shù)乘一位數(shù)的方法，探究兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算。得出結(jié)論一個數(shù)乘十，只要在這個數(shù)后面添一個0就可以得到答案。進而，整十數(shù)乘整十數(shù)，只要把0前面的數(shù)相乘，再在乘得的積末尾添兩個0。同時，我們可以通過逆向推導(dǎo)驗算所得結(jié)論是否正確。通過對比，將一位數(shù)乘以兩位數(shù)和一個數(shù)乘以整十