控制系統(tǒng)基本組成環(huán)節(jié)特性分析

第2章控制系統(tǒng)基本組成環(huán)節(jié)特性分析被控對象特性及其對過渡過程的影響測量變送環(huán)節(jié)特性及其對過渡過程的影響執(zhí)行器特性及其對過渡過程的影響控制規(guī)律及其對過渡過程的影響★★★★調節(jié)器(控制器)被控對象測量變送環(huán)節(jié)(傳感器、變送器)+－x執(zhí)行器zeuqyf2.1被控對象特性及其對過渡過程的影響對象特性——是指對象輸入量與輸出量之間的關系(數學模型)即對象受到輸入作用后，被控變量是如何變化的、變化量為多少……

輸入量？？控制變量＋各種各樣的干擾變量由對象的輸入變量至輸出變量的信號聯系稱為通道控制變量至被控變量的信號聯系通道稱控制通道干擾至被控變量的信號聯系通道稱干擾通道對象輸出為控制通道輸出與各干擾通道輸出之和。

控制通道干擾通道干擾變量控制變量被控變量被控對象★數學模型的表示方法：參量模型：采用數學方程式表示的數學模型常用的描述形式：微分方程(組)、偏微分方程式（組）、傳遞函數、頻率特性等參量模型的微分方程的一般表達式：y(t)表示輸出量，x(t)表示輸入量，通常輸出量的階次不低與輸入量的階次(n≥m)當n=m時，稱對象是正則的；當n>m時，稱對象是嚴格正則的；n<m的對象是不可實現的。通常n=1，稱該對象為一階對象模型；n=2，稱二階對象模型。

非參量模型：采用曲線、表格等形式表示的數學模型。非參量模型可以通過記錄實驗結果得到，有時也可以通過計算得到。特點：形象、清晰，缺乏數學方程的解析性質，直接利用它們來進行系統(tǒng)的分析和設計往往比較困難。（必要時可對它們進行數學處理獲得參量模型）。

數學模型描述的是對象在受到控制作用或干擾作用后被控變量的變化規(guī)律，因此對象的非參量模型可以用對象在一定形式的輸入作用下的輸出曲線或數據來表示。主要有：階躍反應曲線法、脈沖反應曲線法、頻率特性曲線法等。建模目的：1.設計控制方案全面深入的了解被控對象特性是設計控制系統(tǒng)的基礎。比如控制系統(tǒng)中被控變量及檢測點的選擇、控制（操縱）變量的確定、控制系統(tǒng)結構形式的確定等都與被控對象的特性有關。2.調整控制系統(tǒng)和確定控制器參數充分了解被控對象特性是安全調試和投運控制系統(tǒng)的保證。此外，選擇控制規(guī)律和確定控制器參數也離不開對被控對象特性的了解。3.制定工業(yè)過程的優(yōu)化控制方案優(yōu)化控制往往可以在基本不增加投資與設備的情況下獲取可觀的經濟效益。這離不開對被控對象特性的了解，而且主要是依靠對象的穩(wěn)態(tài)數學模型。4.確定新型控制方案及控制算法在用計算機構成一些新型控制系統(tǒng)時，往往離不開被控對象的數學模型。例如預測控制、推理控制、前饋動態(tài)補償等都是在已知對象數學模型的基礎上才能進行的。5.建立計算機仿真與過程培訓系統(tǒng)利用數學模型和系統(tǒng)仿真技術，使操作人員可以再計算機上對各種控制策略進行定量的比較和評定。還可以為操作人員提供仿真操作的平臺，從而為高速、安全、低成本的培訓工程技術人員和操作工人提供捷徑，并有可能制定大型設備的啟動和停車操作方案。6.設計工業(yè)過程的故障檢測與診斷系統(tǒng)。建模的方法：機理建模、實驗建模、混合建模

機理建?！鶕锪?、能量平衡、化學反應、傳熱傳質等基本方程，從理論上來推導建立數學模型。由于工業(yè)對象往往都非常復雜，物理、化學過程的機理一般不能被完全了解，而且線性的并不多，再加上分布元件參數（即參數是時間與位置的函數）較多，一般很難完全掌握系統(tǒng)內部的精確關系式。另外，在機理建模過程中，往往還需要引入恰當的簡化、假設、近似、非線性的線性化處理等，而且機理建模也僅適用于部分相對簡單的系統(tǒng)。實驗建?！谒芯康膶ο笊希藶榈氖┘右粋€輸入作用，然后用儀表記錄表征對象特性的物理量隨時間變化的規(guī)律，得到一系列實驗數據或曲線。這些數據或曲線就可以用來表示對象特性。這種應用對象輸入輸出的實測數據來決定其模型的方法，通常稱為系統(tǒng)辨識。其主要特點是把被研究的對象視為一個黑箱子，不管其內部機理如何，完全從外部特性上來測試和描述對象的動態(tài)特性。有時，為進一步分析對象特性，可對這些數據或曲線進行處理，使其轉化為描述對象特性的解析表達式。混合建?！獙C理建模與實驗建模結合起來，稱為混合建模?；旌辖Ｊ且环N比較實用的方法，它先由機理分析的方法提出數學模型的結構形式，把被研究的對象視為一個黑箱子，然后對其中某些未知的或不確定的參數利用實驗的方法給予確定。這種在已知模型結構的基礎上，通過實測數據來確定數學表達式中某些參數的方法，稱為參數估計。

對象機理數學模型的建立問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾以后，不經控制系統(tǒng)能否自行達到新的平衡狀態(tài)？

左圖：假設初始為平衡狀態(tài)qi=qo，水箱水位保持不變。當發(fā)生變化時(qi＞qo)，此時水箱的水位開始升高根據流體力學原理，水箱出口流量與H是存在一定的對應關系的：

因此，qi

H

qo

，直至qi=qo可見該系統(tǒng)受到干擾以后，即使不加控制，最終自身是會回到新的平衡狀態(tài)，這種特性稱為“自衡特性”。

右圖：如果水箱出口由泵打出，其不同之處在于：qi當發(fā)生變化時，qo不發(fā)生變化。如果qi＞qo

，水位H將不斷上升，直至溢出，可見該系統(tǒng)是無自衡能力。絕大多數對象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系統(tǒng)比無自衡能力的系統(tǒng)容易控制。R為阻力系數·一階線性對象問題：求右圖所示的對象模型（輸入輸出模型）。

解：該對象的輸入量為qi

被控變量為液位h根據物料平衡方程：

單位時間內水槽體積的改變＝輸入流量—輸出流量

由于出口流量可以近似地表示為：(i)式是針對完全量的輸入輸出模型，(ii)式是針對變化量的輸入輸出模型，二者的結構形式完全相同。由于在控制領域中，特性的分析往往是針對變化量而言的，為了書寫方便在以后的表達式中不寫出變化量符號。對上式作拉氏變換：對象的傳遞函數：該對象的階躍響應：如果qi為幅值為A的階躍輸入，則

這是最典型的一階對象的傳遞函數拉普拉斯反變換·一階線性對象（總結）典型的微分方程典型的傳遞函數典型的階躍響應函數典型的階躍響應曲線h(

)h(t)T0.632h(

)qita從微分方程的解析解來看

K――放大系數，在階躍輸入作用下，對象輸出達到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，也稱靜態(tài)增益。K越大，表示輸入量對輸出量的影響越大。T――時間常數，在階躍輸入作用下，對象輸出達到最終穩(wěn)態(tài)變化量的63.2％所需要的時間，或者說時間常數是對象的輸出保持以初速度變化而達到最終穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。時間常數T是反映響應變化快慢的重要參數。

T大，反應慢，難以控制；T小，反應塊?！ざA線性對象問題：求右圖所示的對象模型（輸入輸出模型）。

解：該對象的輸入量為qi

被控變量為液位h2（同樣利用物料平衡方程）槽1：槽2：聯立方程求解：傳遞函數：另解：根據一階對象的傳遞函數，有傳遞函數：槽1：且槽2：階躍響應函數：·二階線性對象（總結）典型的微分方程典型的傳遞函數典型的階躍響應函數典型的階躍響應曲線qita·純滯后一階對象在工業(yè)過程中常有一些輸送物料的中間過程，如圖所示，qi為操縱變量，但需要經過導流槽才送入水箱。如果把水箱入口的進料量記為qf，并設：導流槽長度l，流體平均速度v，流體流經導流槽所需的時間τ，所以當qi發(fā)生改變以后，經過

時間以后qf才有變化：對于qf與h來說，根據前面的推導，可知：傳遞函數為：·純滯后對象（總結）典型的微分方程典型的傳遞函數典型的階躍響應函數典型的階躍響應曲線qita

h(

)

hT0.632

h(

)純滯后產生的主要原因：

物料輸送等中間過程產生純滯后（大時間常數表現出來的等效滯后）由于純滯后的出現，控制作用必須經歷一定的時間延遲（滯后）才能在被控變量上得到體現，致使當被控變量的反饋反映出控制作用時，可能會輸入過多的控制量，導致系統(tǒng)嚴重超調甚至失穩(wěn)。

Conclusion：一階對象一階純滯后對象二階對象二階純滯后對象對象特性的實驗建模——在被控對象上人為加入輸入量，記錄表征對象特性的輸出量隨時間的變化規(guī)律。被控對象輸入量輸出量系統(tǒng)辨識對象模型階躍信號脈沖信號偽隨機信號……表格數據響應曲線……階躍輸入t0At0A矩形脈沖t1加測試信號前，要求系統(tǒng)盡可能保持穩(wěn)定狀態(tài)，否則會影響測試結果；輸入量/輸出量的起始時間是相同的，起始時間是輸入量的加入時間，輸出量的響應曲線可能滯后于輸入量的響應，其原因是純滯后或容量滯后；在測試過程中盡可能排除其它干擾的影響，以提高測量精度；在相同條件下重復測試多次，以抽取其共性；在測試和記錄的過程中，應持續(xù)到輸出量達到新的穩(wěn)態(tài)值；許多工業(yè)對象不是真正的線性對象，由于非線性關系，對象的放大倍數是可變的，所以作為測試對象的工作點應該選擇正常的工作狀態(tài)（一般要求運行在額定負荷、正常干擾等條件下）。實驗建模在測試過程中必須注意以下幾點：對象特性的混合建模由于機理建模和實驗建模各優(yōu)特點，目前比較實用的方法是將二者結合起來，成為混合建模?；旌辖５倪^程：先通過機理建模獲取數學模型的結構形式，通過實驗建模（辨識）來求取（估計）模型的參數。廣義對象特性的實驗測定由于實際對象的復雜性，對象模型一般不能直接用機理建模的方法來獲取，通常采用實驗（辨識）的方法求?。涣硗鈱ο竽Ｐ徒^大多數都是多階（多容），利用多階系統(tǒng)直接來描述和處理非常困難和復雜，針對這個特點通常采用一階慣性（滯后）模型來描述：

實

驗：在被控對象上加入一個輸入信號

u，記錄被控對象的輸出響應。輸出響應：廣義對象包含多個環(huán)節(jié)，是一個多容過程，響應曲線為S型；

如果廣義對象包含純滯后環(huán)節(jié)，曲線起點不是從原點開始。

在被控對象上加入的輸入信號為

u

TCAy(0)0y(

)

yy(t)DB

1

2一階滯后環(huán)節(jié)包含三個參數：K、T、

，如何確定這三個參數？(a)在S型響應曲線上選擇拐點A（二階導數+

—或—

+）；(b)曲線在拐點A作切線，交y(0)于D點，交y(

)于C點；(c)OD為純滯后時間

，

=

1+

2，而

1是系統(tǒng)真正純滯后，是

2容量滯后引起的等效滯后；(d)DC為時間常數T；(e)增益K=

y/

u。

對象特性對過渡過程的影響對象模型由三個基本參數決定：K、T、τ

K對過渡過程的影響階躍輸入作用下，對象輸出達到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，稱為靜態(tài)增益（輸出靜態(tài)變化量與輸入靜態(tài)變化量之比）。

u廣義對象

f

yK

其它參數不變控制通道放大系數

干擾通道放大系數

KO越大

控制變量

u對被控變量

y的影響越靈敏

控制能力強Kf

越大

干擾

f對被控變量

y的影響越靈敏。在設計控制系統(tǒng)時，應合理地選擇KO使之大些，抗干擾能力強，太大會引起系統(tǒng)振蕩。

T對過渡過程的影響時間常數：在階躍輸入作用下，對象輸出達到最終穩(wěn)態(tài)變化量的63.2％所需要的時間。或者說時間常數是對象的輸出保持以初速度變化而達到最終穩(wěn)態(tài)值所需要的時間。一般情況希望TO小些，但不能太小，Tf大些。T

（其它參數不變）時間常數T是反映響應變化快慢或響應滯后的重要參數。用T表示的響應滯后稱阻容滯后（容量滯后），T大反應慢，難以控制；T小反應塊。

控制通道TO大

響應慢、控制不及時、過渡時間tp長、超調量

大控制通道TO小

響應快、控制及時、過渡時間tp短、超調量

小控制通道TO太小

響應過快、容易引起振蕩、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。干擾通道的時間常數對被控變量輸出的影響也是相類似的。

τ對過渡過程的影響產生純滯后的原因：物料輸送等中間過程產生大時間常數對象所表現出來的等效純滯后。

物料輸送產生的純滯后比較容易理解，實際對象由于多容的存在也會使響應速度變慢，尤其是初始響應被大大延遲，在動態(tài)特性上也可近似作為純滯后看待。事實上，廣義等效的等效純滯后就包括了以上二個部分之和?？刂仆ǖ兰儨?/p>

對控制肯定不利，純滯后增大

控制質量惡化、超調量

大干擾通道的純滯后對系統(tǒng)響應影響不大，因為干擾本身是不確定的，可以在任何時間出現。在工藝設計時，應盡量減少或避免純滯后時間。如：簡化工藝、減少不必要的環(huán)節(jié)，以利于減少控制通道的滯后時間，在選擇控制閥與檢測點的安裝位置時，應選取靠近控制對象的有利位置。2.2測量變送環(huán)節(jié)特性及其對過渡過程的影響測量、變送環(huán)節(jié)一般由測量元件及變送器組成，其特性也可以表示程由K、T、τ三個參數組成的一階滯后環(huán)節(jié)，它對過渡過程的影響與被控對象相仿。通常要求，K在整個測量范圍內保持恒定，T、τ越小越好。事實上，測量、變送環(huán)節(jié)本身的時間常數和純滯后時間都很小，可以略去不計。所以實際上它相當于一個放大環(huán)節(jié)。因此，放大倍數K在整個測量范圍內保持恒定是最關鍵的。但是，有些測量元件在安裝使用時需要安裝保護套管等其它設備，如熱電阻、熱電偶等，此時，由于保護套管的存在，會影響測量變送環(huán)節(jié)的時間常數和純滯后時間。溫度121-無套管熱電阻對介質真實溫度的響應曲線2-有套管熱電阻對介質真實溫度的響應曲線時間實際溫度接線盒保護套管絕緣管熱電偶安裝法蘭引線口圖3-45普通型熱電偶的典型結構2.3執(zhí)行器特性及其對過渡過程的影響第6章中介紹。2.4控制規(guī)律及其對過渡過程的影響基本的控制規(guī)律調節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送器+－SPxzeuqyf在該控制系統(tǒng)中，被控變量由于受擾動f（如生產負荷的改變，上下工段間出現的生產不平衡現象等）的影響，常常偏離給定值，即被控變量產生了偏差：控制器接受了偏差信號e后，按一定的控制規(guī)律使其輸出信號u發(fā)生變化，通過執(zhí)行器改變操縱變量q，以抵消干擾對被控變量y的影響，從而使被控變量回到結定值上來。問題：控制器發(fā)出控制信號后，被控變量能否回到給定值上，或者以什么樣的途徑、經過多長時間回到給定值上來？這不僅與被控對象特性有關，而且還與控制器的特性有關。只有熟悉了控制器的特性，才能達到自動控制的目的?？刂埔?guī)律f（·）＋－z(t)x(t)e(t)u(t)控制規(guī)律：控制器的輸出信號隨輸入信號(偏差)變化的規(guī)律也稱為調節(jié)規(guī)律強調：如果

，則控制器稱正作用控制器；反之，，則稱反作用控制器基本控制規(guī)律：位式控制（雙位控制較常用）比例作用(Proportional)

積分作用(Intergral)

微分作用(Derivative)工業(yè)上（最）常用的控制規(guī)律：雙位控制純比例控制P

比例積分控制PI

比例微分控制PD

比例積分微分控制PID。一個控制系統(tǒng)主要包括二類基本環(huán)節(jié)：調節(jié)器和廣義對象。廣義對象在控制系統(tǒng)中屬于固定因素，當系統(tǒng)設計好以后，廣義對象特性也就被確定下來；在整個控制系統(tǒng)中的控制作用主要是通過調節(jié)器來實現的，而調節(jié)器真正實現控制的本質在于選擇合適的調節(jié)規(guī)律。不同的控制規(guī)律適應不同的生產要求，必須根據生產要求來選用適當的控制規(guī)律。如選用不當，不但不能起到好的作用，反而會使控制過程惡化，甚至造成事故?；镜目刂埔?guī)律雙位控制是自動控制系統(tǒng)中最簡單也很實用的一種控制規(guī)律，調節(jié)器輸出只有2個固定的數值，即只有2個極限位置，其基本的控制規(guī)律可描述為：－x(t)z(t)e(t)p(t)+pmaxpmin這是一種理想的雙位控制，請問這種理想的雙位控制策略能否直接由于實際工業(yè)現場的控制？雙位控制工作原理見下頁雙位控制液位控制系統(tǒng)工作原理：1.用電極式液位計檢測液位。2.電極的一端與繼電器的線圈相連，另一端調整在液位給定值的地方。儲槽外殼接地。3.導電的流體經電磁閥進入儲槽，經下部出料管流出。4.如果液位到達電極位置，線圈帶電，電磁閥全關。液位低于電極位置，線圈失電，電磁閥全開。雙位控制控制器罐壓力變送器排放電磁閥例如：某壓力控制系統(tǒng)，控制設定值為100KPa，當罐內壓力剛好達到100KPa時，調節(jié)器輸出為0，電磁閥關；罐內壓力稍稍大于100KPa時，調節(jié)器輸出為1，電磁閥開，排除氣體降低系統(tǒng)壓力，此時罐內壓力馬上又小于設定值100KPa，電磁閥關，內部壓力馬上又會重新升高，大于100KPa，調節(jié)器輸出為1，電磁閥開······，這樣調節(jié)器輸出在0與1之間不斷變化，電磁閥也在“開”和“關”二個狀態(tài)上不停的動作。這種現象在實際工業(yè)系統(tǒng)中是絕對不允許的，因為任何一種設備都有一定的使用壽命，電磁閥的使用壽命一般在10萬～50萬次。

如果把雙位特性調整為

－x(t)z(t)e(t)u(t)+umaxumin△uu控制器輸出液位（偏差）變化雙位控制——總結由于位式控制的執(zhí)行器是從一個固定位置到另一個固定位置所以整個系統(tǒng)不可能保持在一個平衡狀態(tài)被控變量總在設定值的附近波動，其過渡過程是持續(xù)的等幅振蕩振蕩頻率低，控制質量差；振蕩頻率高，影響執(zhí)行器的使用壽命。

位式控制的特點：簡單、過渡過程是振蕩的位式控制的適用范圍：時間常數大純滯后小負荷變化不大也不激烈控制要求不高。u純比例控制POabOabeu由此可見，在該控制系統(tǒng)中，閥門開度的改變量與被控變量(液位)的偏差值成比例，這就是比例控制規(guī)律，其輸出信號的變化量與輸入信號(指偏差，當給定值不變時，偏差就是被控變量測量值的變化量)的變化量之間成比例關系，這種控制規(guī)律稱為“純比例控制”

純比例控制也是一種最基本的控制規(guī)律，從上面這個例子可以看出來，純比例控制至少能克服位式控制振蕩、不穩(wěn)定的缺點。比例調節(jié)規(guī)律表達式：比例調節(jié)規(guī)律或u0是偏差e=0時的調節(jié)器的穩(wěn)定輸出值KP是調節(jié)器的比例增益或放大倍數（與對象增益的區(qū)別）KPu(t)e(t)z(t)+_x(t)e(t)u(t)AKp*A根據上述響應曲線，可以明顯地看出比例調節(jié)器的一個特點：控制及時。一旦偏差不為0，調節(jié)器的輸出即刻發(fā)生改變。

比例增益KP是比例調節(jié)器輸出變化量

u與偏差e之比：比例增益KP和比例度

KP越大，比例作用越強，KP越小比例作用越弱。但是，在工業(yè)現場，一般都習慣于用比例度

來表示比例作用的強弱比例度

的定義：輸入信號的相對變化量占輸出信號的相對變化量的百分數。

其中：C——儀表常數，當輸入輸出是統(tǒng)一信號時，儀表系數C＝1，在沒有特定指明的情況下，C＝1，因為在一個系統(tǒng)中所選用儀表的信號制一般都是統(tǒng)一的。KP越大

越小

比例作用越強。比例度的具體意義為：使控制器的輸出變化滿刻度時[也就是控制閥從全關到全開（或相反）]，相應的控制器輸入變化量占輸入信號變化范圍的百分數。比例作用對過渡過程的影響某控制系統(tǒng)的方塊圖如右圖所示，求設定值、干擾分別發(fā)生階躍變化時的穩(wěn)態(tài)變化量。先求Y(s)=??×X(s)+??×F(s)令設定值發(fā)生單位階躍變化：則：存在余差令干擾發(fā)生單位階躍變化：則：對被控變量有影響，產生余差。Kp增大，余差減小。比例作用對過渡過程的影響結論：·純比例控制系統(tǒng)，過渡過程結束以后必定存在余差。

·KP越大或

越小

余差越小KP越大或

越小

控制作用越強

余差越小、最大偏差越小KP太大或

太小

控制作用太強

穩(wěn)定性降低、甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定純比例調節(jié)系統(tǒng)的特點：控制及時控制結果有余差純比例控制適用場合：

干擾幅度較小純滯后較小負荷變化不大控制要求不太高

一般來說，若對象滯后較小、時間常數較大以及放大倍數較小時，比例度可以選得小些，以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應快些，從而過渡過程曲線的形狀較好。反之，比例度就要選大些以保證穩(wěn)定。

比例積分控制PI比例控制最大的優(yōu)點是反應快，控制作用及時

最大的缺點是控制結果存在余差當工藝對控制質量有更高要求，不允許控制結果存在余差時，就需要在比例控制的基礎上，再加上能消除余差的積分控制作用。比例積分控制就是由比例作用和積分作用二種控制作用組合而成

積分作用是指調節(jié)器的輸出與輸入（偏差）對時間的積分成比例的特性。表達式為：積分作用積分u(t)e(t)z(t)+_x(t)uI(t)e(t)AuI(t)e(t)ATi：積分時間，因為Ti在分母底下，所以Ti越大積分作用越小。只要有偏差存在，調節(jié)器輸出會不斷變化，直到偏差為0――消除余差調節(jié)器的輸出是偏差隨時間的積分，當t較小時，調節(jié)器輸出u(t)很小，控制作用很弱，不能及時克服干擾作用，

所以一般不單獨采用積分作用，而與比例作用配合使用。

比例積分控制作用比例積分(PI)控制由比例和積分二種控制作用組合而成

比例作用項積分作用項如果加入幅值為A的階躍信號：e(t)u(t)AuI=KPAt/TiuP=KPATi積分時間的定義：在階躍輸入下，積分作用的輸出變化到比例作用的輸出所經歷的時間。

積分作用對過渡過程的影響某控制系統(tǒng)的方塊圖如圖所示，求設定值、干擾分別發(fā)生階躍變化時的穩(wěn)態(tài)變化量先求Y(s)=??×X(s)+??×F(s)令設定值發(fā)生單位階躍變化：則：無余差令干擾發(fā)生單位階躍變化：則：無余差積分作用能消除余差?。?！積分作用對過渡過程的影響采用比例積分控制作用時，積分時間對過渡過程的影響具有兩重性。在同樣的比例度下，縮短積分時間Ti，將使積分調節(jié)作用加強，容易消除余差，這是有利的一面。但縮短積分時間，加強積分調節(jié)作用后，會使系統(tǒng)振蕩加劇，有不易穩(wěn)定的傾向。積分時間越短，振蕩傾向越強烈，甚至會成為不穩(wěn)定的發(fā)散振蕩，這是不利的一面。由圖可以看出，積分時間過大或過小均不合適。Ti過大，積分作用不明顯，余差消除很慢，見曲線3，Ti過小，過渡過程振蕩太劇烈，穩(wěn)定程度降低，見曲線1。

積分作用的特點：消除余差，會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性；注意事項：★引入積分作用以后，能消除余差，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性必然會降低，所以在使用過程中應適當降低比例作用（增大比例度或降低比例增益）★當對象滯后很大時，可能控制時間較長、最大偏差也較大；負荷變化過于劇烈時，由于積分動作緩慢，使控制作用不及時，此時可增加微分作用比例微分控制PD積分控制最大的優(yōu)點是消除余差

最大的缺點是動作緩慢、穩(wěn)定性降低

比例控制規(guī)律和積分控制規(guī)律，都是根據已經形成的被控變量與給定值的偏差而進行動作。但對于慣性較大的對象，為了使控制作用及時，常常希望能根據被控變量變化的快慢來控制。在人工控制時，雖然偏差可能還小，但看到參數變化很快，估計到很快就會有更大偏差，此時會先改變閥門開度以克服干擾影響，它是根據偏差的速度而引入的超前控制作用，只要偏差的變化一露頭，就立即動作，這樣控制的效果將會更好。微分作用就是模擬這一實踐活動而采用的控制規(guī)律。微分控制主要用來克服被控對象的容量滯后(時間常數T)，但不能克服純滯后。比例微分控制就是由比例作用和微分作用二種控制作用組合而成

微分作用是指調節(jié)器的輸出與輸入變化率成比例關系，成比例的特性。表達式為：微分作用微分u(t)e(t)z(t)+_x(t)Td：微分時間，Td越大微分作用越強。微分作用的目的：克服對象滯后大的影響，改善過渡過程品質。微分作用的原理：根據偏差信號變化速度來確定調節(jié)器的輸出，改變操作變量（超前控制）。

e(t)u(t)TT+e(t)u(t)00+AtTdA★★比例微分控制作用比例微分(PD)控制由比例和微分二種控制作用組合而成

比例作用項微分作用項實際的比例微分控制作用從前面的波形圖中可以看到，如果調節(jié)器的輸入為階躍信號，理想PD調節(jié)器的輸出為脈沖信號，而脈沖信號不可能被其它環(huán)節(jié)（執(zhí)行器）所接收到。在工業(yè)應用現場時不采用理想的PD作用，而采用實際的PD作用。實際的PD作用表達式為：式中，Kd為微分增益，它反映了實際微分特性與理想微分特性接近的程度

Kd越大微分作用越接近理想程度，Kd一般為5～10。另外還有一類Kd<1的單元，稱為反微分器，它具有遲緩信號變換的作用。實際比例微分控制作用的階躍響應e(