2020-2021學年南陽市鄧州市七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年南陽市鄧州市七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.-2022的相反數(shù)是（）

A.-2022B.2022C.±2022D.2021

2,下列說法中，不正確的是（）

A.圓錐的截面可能是橢園

B.兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)

C.平方等于本身的數(shù)只有0和1

D.單項式—等的系數(shù)是-雪、次數(shù)是3

3.下列各組線段中，屬于成比例線段的是（）

A.lcm,2cm,3cm,4cm

B.lcm,y/2cm,2cm,2^2cm

C.2cm,y/5cm,￡cm,1cm

D.2cm,5cm,3cm,4cm

4.化簡（a-b）-（a+b）的結果是（）

A.—2bB.CL—2bC.0D.3a

5.下列說法:①平方等于4的數(shù)只有2；②若a,b互為相反數(shù),則T=-1；③若|—a|=a,則（―。/<

0；④若abH0,則含十新的取值在0,1,2,-2這4個數(shù)中，不能得到的是0,其中正確的個

數(shù)為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

6,下列各圖中，N1大于42的結果是（）

7.一個正方體的每個面上都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那

么在該正方體中，和“超”相對的字是（）

A.沉

B.信

C.自

D.著

8.如圖，ABAC和44。。是（）

A.同位角B.內錯角C.同旁內角D.鄰補角

9.如圖，下面判斷正確的是（）

A.若Nl=Z2,則4V/BC

B,若A4=43,則4D//BC

C.若Nl=Z2,則4B〃CD

D.若乙4+^ADC=180°,則4D〃BC

10.用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示,

則最少需要小立方塊的個數(shù)為（）

A.6

B.7

C.10

D.13

二、填空題（本大題共5小題，共15?0分）

11.已知實數(shù)a,b滿足0<a<b,則化簡J（a-b）2-|a|的結果是

12.如圖，△ABC中，ACAB=65°,在同一平面內，將△ABC繞點4旋

轉到ZMED的位置，使得DC〃AB,則NBAE1等于.

13.已知單項式3am非與-Ta，4一1的和是單項式，則7n+幾=

14.|—1|的倒數(shù)是；—23的底數(shù)是

15.如圖，已知點。為NR4B內一點，DF//AE,DH12B交4B于點H,若乙4=40°,貝此FDH

的度數(shù)為.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分)

16.將1996加上一個正整數(shù)，使和能被23與19整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是？

17.化簡:

(1)—12%+6y—3+10x—2—y；

(2)-2(a3-3fe2)+(-fa2+a3)

7234567

18,已知(2x—l)=a0+a1x+a2x+a3x+a4x+a5x+a6x+a7x,對于任意的久的值都成

立，求下列各式的值：

(l)a()+a1+a2+<23+;

(2)%+a3+a5+a7.

19.如圖，已知4B兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為a、b,M、N均為該數(shù)軸上的點，且。4<OB.

(1)若點/、8的位置如圖所示，化簡：\a+b\+\a-b\=.

(2)若同+網=10,MN=4,求圖中以/、N、。、M、B這5個點為端點的所有線段長度的和；

(3)若M為4B的中點，N為。4的中點，且MN=2AB-15,a=-3,若P為數(shù)軸上一點，且PA=^AB,

求點P在該數(shù)軸上所對應的數(shù)為多少？

IIII■X.

ANOMB

20.(1)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，將a,-a,b,-b,1,-1用“<”連接起來.

(2)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點分別為4B,C,其位置如圖所示，試化簡|a|+網+|c|.

(3)已知|a-3|+\2b—4|=0,試求a—b的值.

—?—I?_1—?---1—?-

-a-1bQ-b1a

BAC

□________???

bQac

21.如圖，從下列三個條件中：(1)4D〃CB,(2)4B〃CD,(3)/4=NC,任選兩個作為條件，另一

個作為結論，編一道數(shù)學題，并說明理由.

已知：；結論：；理由：

22.已知：如圖，AB||DC,點E是BC上一點，Z1=42,N3=N4.求證:

AEA.DE

A

23.如圖，BD是AaBC的角平分線，DE//BC,交4B于點E,BF是ABDE的

高.

(1)若N4=48°,乙BDC=81°,求N8ED的度數(shù);D

(2)^ZC=/.AED,求證：4A=24EBF.

B

參考答案及解析

L答案：B

解析：解：—2022的相反數(shù)是：2022.

故選：B.

直接利用只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵.

2.答案：B

解析：解：4圓錐的截面可能是橢園，這個說法正確，這個選項不合題意；

B、兩個數(shù)的差為正數(shù)，可以兩個都是負數(shù)，這個說法錯誤，這個選項符合題意；

C、平方等于本身的數(shù)只有0和1,這個說法正確，這個選項不合題意；

D、單項式一喑的系數(shù)是-與、次數(shù)是3,這個說法正確，這個選項不合題意。

故選：Bo

直接利用有理數(shù)的乘方運算法則和相反數(shù)的定義以及絕對值的性質分別分析得出答案。

此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算和相反數(shù)的定義以及絕對值的性質等知識，正確掌握運算法則是

解題關鍵。

3.答案：B

解析：若a,b,c,d成比例，即有a：b=c：d,只要代入驗證即可。

A、1：2左3：4,所以不成比例，不符合題意；

B、1：后=2：2短,所以成比例，符合題意.

C、2：$豐￡：1,所以不成比例，不符合題意；

D、2：5H3：4,所以不成比例，不符合題意；

故選瓦

4.答案：A

解析：解：(a—b)—(a+b)=a—b—a—b=-2b.

故選：A.

先去括號，然后合并同類項求解.

本題考查了合并同類項的法則和去括號的法則，解題的關鍵是牢記法則，并能熟練運用，此題比較

簡單，易于掌握.

5.答案：A

解析：解：①平方等于4的數(shù)有2和-2,不符合題意；

②若a,b互為相反數(shù)，且都不為0,則?=-1,不符合題意；

③若|一a|=a,貝!］（一。）3<0,不符合題意；

④若ab#0,則含+白的取值在0,1,2,-2這4個數(shù)中，不能得到的是1,不符合題意，

故選:A.

各項利用乘方的意義，相反數(shù)，絕對值的定義判斷即可.

此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.

6.答案：B

解析：試題分析：利用對頂角相等；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角的和等性質

分析.

A、根據(jù)對頂角相等，得：N1=N2.B中，根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角,

得N1大于42,故不對；

B、正確；

C、根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得:41=42,故不對；

D、根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，以及對頂角相等，得：zl=z2,故不對.

故選B.

7.答案：C

解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“自”與“超”是相對面，

“信”與“著”是相對面，

“沉"與"越”是相對面.

故選：C.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答

問題.

8.答案：B

解析：解：NB4C和N2CD是內錯角，

故選3.

根據(jù)內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條

直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角可直接得到答案.

此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F"形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內

角的邊構成“U”形.

9.答案:C

解析：解：4、若41=42,則DC〃4B,錯誤；

B、若NA+Z.3+N1=180。.則DC//4B,錯誤；

C、若41=42,則2B〃CD,正確；

D、若NA+N2OC=180。，則CD〃28,錯誤；

故選：C.

根據(jù)平行線的判定判斷即可.

此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關鍵.

10.答案：C

解析：解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊.

由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最

底層有一塊即可.

因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，

第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊.

故選：C.

從正視圖和側視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目.

本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎題，難度中等.

11.答案：—2a+b

解析：解：原式=|a--|a|,

0<a<6,

a—h<0,

?,?原式=—(a—d)—a

=-a+b—CL

=-2a+b,

故答案為：—2a+b.

根據(jù)二次根式的性質即可求出答案.

本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型.

12.答案：50°

解析：解：???DC//2B,

???"CD=^CAB=65°,

由旋轉的性質可知，AD=AC,^DAE=/.CAB=65°,

???^LADC="AB=65°,

乙CAD=50°,

???4CAE=15°,

???Z.BAE=50°,

故答案為：50°.

根據(jù)平行線的性質得到乙4CD=/-CAB=65。，根據(jù)旋轉變換的性質計算即可.

本題考查的是旋轉變換，掌握平行線的性質、旋轉變換的性質是解題的關鍵.

13.答案：7

解析：

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是

易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關.根據(jù)

同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案.注意同類項與字

母的順序無關，與系數(shù)無關.

解：由題意，得3於^2與—Ta，/一1是同類項，

m=4,n—1團2,

解得幾=3,

???？71+九=3+4=7,

故答案為7.

14.答案：|2

解析：解：「l—1|=|,

??.I—1|的倒數(shù)是|；

-23的底數(shù)是2.

故答案為：|;2.

分別根據(jù)絕對值的性質，倒數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方的定義填空即可.

本題主要考查了絕對值，相反數(shù)以及有理數(shù)的乘方，熟記相關定義是解答本題的關鍵.

15.答案:130°

解析：解：如圖，延長CD至

■：DHLAB,/

C———5f<-------------------M

：.ADHA=90°.D

又???CD//AB,即CM//4B,AHB

■■■乙MDH=AAHD=90°,乙EOD=NA=40°.

又???DF//AE,

■.Z.EOD=乙FDM=40°.

Z.FDH=乙FDM+乙MDH=40°+90°=130°.

故答案為：130。.

根據(jù)平行線的性質(兩直線平行，同位角相等)，由CZV/4B,得乙4=Z.EOM=40°,AAHD=乙MDH.

同理，由DF〃&E,得4FDM=4EOD=40。,由D”1AB,得NDH4=90°,故NMD”=^DHA=90°.

那么，可得乙FDH=4FDM+乙MDH=40°+90°=130°.

本題主要考查平行線的性質以及垂直的定義，熟練掌握平行線的性質是解決本題的關鍵.

16.答案：解：因為1996與所求整數(shù)之和是23與19的公倍數(shù)，

所以有：23x19=437,

437x5=2185,

2185-1996=189.

答：所加整數(shù)為189.

解析：要求所加的整數(shù)是多少，根據(jù)題意可知，1996與所求整數(shù)之和是23與19的公倍數(shù)，然后算出

23與19的公倍數(shù)比1996稍大的，繼而用該公倍數(shù)-1996即可得出本題答案.

本題考查了數(shù)的整除性，此題解題的關鍵是先求出31和23的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，計算出比

1996稍大的19和23的公倍數(shù)，最后減去1997即可得出結論.

17.答案：解：(1)—12%+6y-3+10%—2—y

=—2x+5y—5；

(2)-2(a3-3b2)+(-爐+a3)

=-2a3+6b2—b2+a3

=—a3+5b2.

解析：(1)直接合并同類項得出答案；

(2)直接去括號進而合并同類項得出答案.

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵.

18.答案：解：(1)當％=1時，=(2X1-1)2=1；

(2)當％=_1.時，CLQ_a】+a，2—的++怒一a7——3^(7).

。0+%+。2+。3+。4+。5+。6+。7=1(2)，

(2)—得：2(%+%+。5+。7)=1+3，=2188,

???+。3+。5+。7=1094.

解析：(1)令％=1,然后代入原式進行計算即可；

(2)令久=-1,然后代入進行計算，最后再與(1)中所得等式進行相減即可求解.

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，特殊值法的應用是解題的關鍵.

19.答案：(1)2&；

(2)v\a\+\b\=10,

???AB=10,

以4、N、。、M、8這5個點為端點的所有線段長度的和為：

AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB=(AN+N。+OM+MB)+(AO+

OB)+AB+04M+MN+NB)=AB+ABAB+(AN+MN+MN+MNMB)=3AB+(AN+

MN+MB)+2MN=3AB+AB+2MN=4AB+2MN,

???MN=4,

???4AB+2MN=4x10+2x4=48；

(3)???若M為AB的中點，N為。/的中點，

i1

/.AM=-ABAN=-AO,

22f

1I

???MN=AM-AN=-AB--AO

22f

MN=2/8-15,

.'.2-AB-2-AO=2AB-15,

AB=b—a,AO=—a,

,,,CL——3,

力=6,

AB=9,

2

??,PA=-AB,

3

???PA—6,

P點對應-9或3.

解析：

解：(1)0A<OB,

???網>|a|,

如圖可知，a<b,

a+Z7>0,a—h<0,

|a+b|+|a—b\=a+b—(a—b)=2b；

故答案為2b；

(2)見答案；

(3)見答案.

(1)由已知條件判斷出a+6>0,a-b<0,去掉絕對值符號即可；

(2)將以4、N、。、M、B這5個點為端點的所有線段長度的和表示出來，利用線段的和差關系，化簡

為4AB+2MN,再代入已知條件即可；

(3)根據(jù)中點定義，得至=24B—15,再由4B=b—a,AO=-a,求出b的值，進而確

定P點位置.

本題考查數(shù)軸上點的特點；絕對值的性質；中點定義.能夠在數(shù)軸上準確找出線段的和差關系是解

題的關鍵.

20.答案：解：(1)由圖知—a<—1<b—b<1<a.

(2)根據(jù)題意得a>0,c>0,b<0,則|a|+|+|c|=a-b+c.

(3)由題可知a—3=0,b—4=0,

解得a=3,b=2.

所以a—b=3—2=1.

解析：Q)按照從左往右將a,-a,b,-b,1,—1用連接起來即可求解.

(2)根據(jù)圖形判斷出a,b,c與。的關系，再根據(jù)去絕對值的法則進行解答即可.

(3)根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

本題考查了實數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.也考查了數(shù)

軸，非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.

21.答案：已知：AD//CB,AB//CD,

結論：乙4=NC,

理由：-：AD//CB,

.?.乙4=N4BF（