空間直角坐標(biāo)系構(gòu)建的練習(xí)（教學(xué)課件） 高二數(shù)學(xué)選擇性必修一同步高效課堂系列（人教A版）_第1頁
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文檔簡介

1.4空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)建高二·數(shù)學(xué)RJ·必修第二冊題型一利用共頂點(diǎn)的互相垂直的三條棱【例1】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，AA1＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值.題型二利用線面垂直關(guān)系【例2】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM＝2MD，N為PC的中點(diǎn).求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

題型三利用面面垂直關(guān)系【例3】如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1，平面A1ACC1⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，A1A＝A1C＝AC，E，F(xiàn)分別是AC，A1B1的中點(diǎn).(1)證明：EF⊥BC；(2)求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

題型四

利用底面的高及中心構(gòu)建直角坐標(biāo)系【例4】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，AB＝2，SA＝3，P為

側(cè)棱SD上的點(diǎn).(1)若SD⊥平面PAC，求二面角P－AC－D

的余弦值；(2)若SP＝2PD，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E(不與點(diǎn)S，C重合)，使得BE∥

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