廊坊市文安縣新課標(biāo)人教版七級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年河北省廊坊市文安縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．+12．點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=（）A．80° B．70° C．60° D．50°4．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．5．在數(shù)﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．4個6．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米7．點(diǎn)（﹣1，0）在（）A．x軸的正半軸 B．x軸的負(fù)半軸 C．y軸的正半軸 D．y軸的負(fù)半軸8．如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360° B．270° C．200° D．180°9．三個實(shí)數(shù)﹣，﹣2，﹣之間的大小關(guān)系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣ C．﹣2＞﹣＞﹣ D．﹣＜﹣2＜﹣10．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．2﹣的絕對值是．12．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為．13．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（﹣1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=．16．﹣4是的立方根．17．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，3），則a+b=．18．如圖，a∥b，∠1+∠2=70°，則∠3+∠4=°．三、解答題（共6小題，滿分56分）19．計算：﹣|2﹣|﹣．20．一個正數(shù)x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．21．如圖，平移坐標(biāo)系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位置，再將△A1B1C1向右平移3個單位，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．23．如圖所示，△ABO中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（7，2），C，G，F(xiàn)，E分別為過A，B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn)．求△AOB的面積．24．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎？并說明理由．2015-2016學(xué)年河北省廊坊市文安縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．+1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：的相反數(shù)是﹣，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，1）在第二象限．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解題的關(guān)鍵．3．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=（）A．80° B．70° C．60° D．50°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等進(jìn)行做題．【解答】解：根據(jù)∠1=∠2，∠1=∠5得到：∠5=∠2，則a∥b∴∠4=∠3=80度．故選A．【點(diǎn)評】本題在證明兩直線平行的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷．【解答】解：A、B選項，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角；C選項∠1與∠2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角；D選項互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角．故選D．【點(diǎn)評】本題考查鄰補(bǔ)角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．5．在數(shù)﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．4個【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念即可判定選擇項．【解答】解：在數(shù)﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵=4，∴無理數(shù)有，π，0.1010010001…共3個．故選A．【點(diǎn)評】此題要熟記無理數(shù)的概念及形式．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（25﹣1）×2=98米，故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關(guān)鍵．7．點(diǎn)（﹣1，0）在（）A．x軸的正半軸 B．x軸的負(fù)半軸 C．y軸的正半軸 D．y軸的負(fù)半軸【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)（﹣1，0）在x軸的負(fù)半軸．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8．如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A．360° B．270° C．200° D．180°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠A+∠C+∠AEC就可以轉(zhuǎn)化為兩對同旁內(nèi)角的和．【解答】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°；∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠C+∠FEC=180°，∴（∠A+∠AEF）+（∠C+∠FEC）=360°，即：∠A+∠C+∠AEC=360°．故選A．【點(diǎn)評】有兩直線平行時，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．9．三個實(shí)數(shù)﹣，﹣2，﹣之間的大小關(guān)系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣ C．﹣2＞﹣＞﹣ D．﹣＜﹣2＜﹣【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小來比較即可解決問題．【解答】解：∵﹣2=﹣，又∵＜＜∴﹣2＞﹣＞﹣．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了用絕對值比較實(shí)數(shù)的大小，比較簡單．10．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖1，小華對小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置．【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【點(diǎn)評】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11．2﹣的絕對值是﹣2．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解答】解：2﹣的絕對值是﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)是解題關(guān)鍵．12．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．13．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=62度．【考點(diǎn)】垂線；對頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可以得到∠BOC的度數(shù)，然后利用對頂角的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠BOC=90°﹣∠EOC=90°﹣28°=62°，∴∠AOD=∠BOC=62°．故答案是：62°．【點(diǎn)評】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領(lǐng)會由直角得垂直這一要點(diǎn)．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（﹣1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答．【解答】解：點(diǎn)A（﹣1，0）向右跳2個單位長度，即﹣1+2=1，向上2個單位，即：0+2=2，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）．【點(diǎn)評】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=115°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BED，根據(jù)對頂角相等求出∠AEC即可．【解答】解：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D，∵∠D=65°，∴∠BED=115°，∴∠AEC=∠BED=115°，故答案為：115°．【點(diǎn)評】本題考查了對頂角和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16．﹣4是﹣64的立方根．【考點(diǎn)】立方根．【分析】根據(jù)立方根的定義，即可解答．【解答】解：∵=﹣4，∴﹣4是﹣64的立方根．故答案為：﹣64．【點(diǎn)評】本題考查了立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義．17．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a），（b，3），則a+b=2．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向右平移1個單位，向上平移了1個單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由題意可得線段AB向右平移1個單位，向上平移了1個單位，∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），∴點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，1），（1，3），∴a+b=2，故答案為：2．【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．18．如圖，a∥b，∠1+∠2=70°，則∠3+∠4=110°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠5，故可得出∠4+∠5=110°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠6的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠5．∵∠1+∠2=70°，∴∠6=110°，∴∠3+∠4=∠4+∠5=∠6=110°，故答案為：110°．【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，在解答此題時熟知三角形內(nèi)角和定理這一隱藏條件．三、解答題（共6小題，滿分56分）19．計算：﹣|2﹣|﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】計算題．【分析】原式第一項利用二次根式的性質(zhì)化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用立方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=5﹣2++3=6+．【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．一個正數(shù)x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．【考點(diǎn)】平方根．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，可得出a的值，繼而得出x的值．【解答】解：由題意得3a﹣4+1﹣6a=0，解得：a=﹣1，則3a﹣4=﹣7，故x的值是49．【點(diǎn)評】本題考查了平方根的知識，解答本題關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)．21．如圖，平移坐標(biāo)系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位置，再將△A1B1C1向右平移3個單位，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A2B2C2，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖所示，△A2（6，4），B2（5，﹣1），C2（8，2）．【點(diǎn)評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．23．如圖所示，△ABO中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（7，2），C，G，F(xiàn)，E分別為過A，B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn)．求△AOB的面積．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的長度，然后根據(jù)S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE列式計算即可得解．【解答】解：∵A（2，4），B（7，2），∴A