2024年河南省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

河南中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(滿分120分,考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(3分)-2023的相反數(shù)是()A.-12023B.-20232.(3分)如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，有“學(xué)”字一面的對(duì)面上的字是()A.核B.心C.數(shù)D.養(yǎng)3.(3分)如圖,直線m∥n,AC⊥BC于點(diǎn)C,∠1=30°,則∠2的度數(shù)為()A.140°B.130°C.120°D.110°4.(3分)下列運(yùn)算正確的是()A.x-y2=x2-5.(3分)如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn),E,F分別是AB,BC邊的中點(diǎn),連接EF.若EF=3,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.4B.12C6.(3分)若關(guān)于x的方程;x2+2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是()A.3B.2C.1D.07.(3分)(2023株洲)申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí)，某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這7個(gè)區(qū)域提交該項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是()

A.8B.7C.6D.58.(3分)第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示：河北省常住人口中，男性人口約為0.377億人，女性人口約為0.369億人，則用科學(xué)記數(shù)法表示男性人口比女性人口大約多()A.0.8×10?人B.8×10?人C.0.8×10?人D.8×10?人9.(3分)如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=3,點(diǎn)A,C在直線y=x上,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為222A.(2,0)B.(0,2)C.(0,2)D.(2,0)10.(3分)根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一幅圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.下列敘述正確的是()圖中實(shí)線表示采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)血乳酸濃度的變化情況：虛線表示采用靜坐方式休息時(shí)血乳酸濃度的變化情況。A.運(yùn)動(dòng)后40min時(shí)，采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同B.運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，最高血乳酸濃度大約為250mg/LC.采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員必須慢跑70min后才能基本消除疲勞D.運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來放松二、填空題(每小題3分，共15分)11.(3分)請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)(2，1)且y隨x的增大而減小的函數(shù)的解析式.12.(3分)不等式組2x-413.(3分)老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化和化學(xué)變化，將四種生活現(xiàn)象：“滴水成冰”“酒精燃燒”“百煉成鋼”“木已成舟”制作成無差別卡片，置于暗箱中搖勻，隨機(jī)抽取兩張均為物理變化的概率是.14.(3分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是.15.(3分)如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α,若(0°<α<三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(10分)(1)(5分)計(jì)算:1(2)(5分)化簡(jiǎn):617.(9分)為了解某村今年一季度經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，村委會(huì)主任從該村300戶家庭中隨機(jī)抽取了20戶，收集他們今年一季度家庭人均收入的數(shù)據(jù)如下(單位：萬元)：0.690.730.740.800.810.980.930.810.890.690.740.990.980.780.800.890.830.890.940.89村委會(huì)成員對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，得到如表：分組頻數(shù)0.64≤x<0.7020.70≤x<0.7530.75≤x<0.8010.80≤x<0.85a0.85≤x<0.9040.90≤x<0.9520.95≤x<1.003統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)值0.84bc(1)(3分)表格中:a(2)(3分)試估計(jì)今年一季度該村家庭人均收入不低于0.8萬元的戶數(shù)；(3)(3分)該村小強(qiáng)家今年一季度人均收入為0.83萬元，能否超過村里一半以上的家庭?請(qǐng)說明理由.18.(9分)如圖,在正方形OABC中,AB=2,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=kxx(1)(3分)求反比例函數(shù)的解析式.(2)(6分)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)過點(diǎn)N作出x軸的垂線(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖)，若所作垂線交AB于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出NP的長(zhǎng).19.(9分)第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年7月28日在成都舉行，主火炬塔位于東安湖體育公園，亮燈之夜，塔身通體透亮，10余道象征太陽光芒的螺旋線全部點(diǎn)亮，璀璨絢麗，流光溢彩(如圖1).小杰同學(xué)想要通過測(cè)量及計(jì)算了解火炬塔CD的大致高度，當(dāng)他步行至點(diǎn)A處，測(cè)得此時(shí)塔頂C的仰角為42°，再步行20米至點(diǎn)B處，測(cè)得此時(shí)塔頂C的仰角為65°(如圖2所示，點(diǎn)A，B，D在同一條直線上)，請(qǐng)幫小杰計(jì)算火炬塔CD的高.(sin20.(9分)隨著2022年北京冬奧會(huì)拉開帷幕，冬奧吉祥物“冰墩墩”“雪容融”備受消費(fèi)者追捧，屢上熱搜.某網(wǎng)店第一次用9000元購進(jìn)冰墩墩鑰匙扣，用9000元購進(jìn)雪容融鑰匙扣，

其中冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價(jià)是雪容融鑰匙扣進(jìn)價(jià)的1.5倍，此次購買的雪容融鑰匙扣比冰墩墩鑰匙扣的個(gè)數(shù)多100個(gè).其中，該網(wǎng)店雪容融鑰匙扣售價(jià)為50元，冰墩墩鑰匙扣售價(jià)為68元.(1)(4分)求這兩種鑰匙扣的進(jìn)價(jià)；(2)(5分)第一次進(jìn)貨很快銷售一空，該網(wǎng)店在第二次進(jìn)貨時(shí)購進(jìn)這兩種鑰匙扣共1000個(gè)，其中雪容融鑰匙扣的購貨數(shù)量不少于冰墩墩鑰匙扣數(shù)量的3倍，如何進(jìn)貨能在第二次進(jìn)貨中獲得最大利潤?并求出最大利潤.21.(9分)根據(jù)心理學(xué)研究表明，學(xué)生上課對(duì)概念的接受能力y與講授概念的時(shí)間x之間的關(guān)系是二次函數(shù)，如圖是y與x的函數(shù)圖象，點(diǎn)A是該拋物線的頂點(diǎn)，且OC=43.(1)(3分)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)(6分)研究表明，當(dāng)學(xué)生的接受能力在55及以上時(shí)，視為學(xué)生接受能力的黃金期.①在學(xué)生接受能力的黃金期講授重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好.請(qǐng)問，張老師在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)講授重點(diǎn)內(nèi)容合適?②若講授某個(gè)概念的重點(diǎn)內(nèi)容需要用時(shí)12分鐘，請(qǐng)你判斷其能否在學(xué)生接受能力的黃金期內(nèi)講完?說明理由.22.(10分)古代紡紗工具——手搖紡車，據(jù)推測(cè)出現(xiàn)在戰(zhàn)國時(shí)期，常見由木架、錠子、繩輪和手柄四部分組成，常見的手搖紡車是錠子在左，繩輪和手柄在右，中間用繩弦傳動(dòng)，稱為臥式(如圖1).另一種手搖紡車，則是把錠子安裝在繩輪之上，也是用繩弦傳動(dòng)，稱為立式(如圖2).臥式由一人操作，而立式需要兩人同時(shí)配合操作，因臥式更適合一家一戶的農(nóng)村副業(yè)之用，故一直沿習(xí)流傳至今.某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組對(duì)臥式手搖鏟車紡線時(shí)的場(chǎng)景進(jìn)行了探究：紡線時(shí)(如圖3)，木架水平放置.即繩輪⊙O與水平面DE相切于點(diǎn)E，線繩繞過繩輪匯聚于點(diǎn)D處放置的錠子上，即線繩CD與⊙O相切于點(diǎn)C，過切點(diǎn)E的直徑與⊙O交于點(diǎn)A(圖中點(diǎn)O,A,E,D,C在同一平面內(nèi)).(1)(5分)求證:∠AOC=∠CDE;(2)(5分)該小組在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)紡車的繩輪半徑OE為40cm，且圓心O與D處錠子之間的水平距離DE在70~120cm之間時(shí)，紡線較為舒適.若∠CDE=23.(10分)綜合與實(shí)踐：折紙中的數(shù)學(xué)折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，也是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，幸運(yùn)星、紙飛機(jī)、千紙鶴、密信等折紙活動(dòng)在生活中都是廣為流傳的，通過折紙我們可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，折紙往往從矩形紙片開始，下面就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來探究一下有關(guān)矩形紙片的折疊問題，看看折疊矩形紙片蘊(yùn)含著哪些豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).(1)(2分)折紙1：如圖1，在一張矩