中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時(shí)19多邊形與平行四邊形市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師

教材同時(shí)復(fù)習(xí)第一部分第五章四邊形課時(shí)19多邊形與平行四邊形

第1頁(yè)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一多邊形與正多邊形(n－2)·180°

360°

2第2頁(yè)3第3頁(yè)【注意】正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，而且正幾邊形就有幾條對(duì)稱軸．4第4頁(yè)【扎實(shí)基礎(chǔ)】1．內(nèi)角和與外角和相等多邊形是 (

)A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．七邊形2．一個(gè)正多邊形內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形每個(gè)外角等于 (

)A．60°

B．72°C．90° D．108°3．已知正多邊形一個(gè)外角為72°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為 (

)A．4 B．5C．6 D．75A

B

B

第5頁(yè)1．概念兩組對(duì)邊分別④__________四邊形叫做平行四邊形．如圖，AB∥CD，AD∥BC，記作“?ABCD”．【注意】平行四邊形定義既是平行四邊形一個(gè)性質(zhì)又是平行四邊形一個(gè)判定．6平行

知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形概念及性質(zhì)第6頁(yè)2．性質(zhì)7相等相等平分對(duì)稱中心第7頁(yè)3．與平行四邊形相關(guān)一些輔助線作法(1)有平行線時(shí)，常作平行線結(jié)構(gòu)平行四邊形．(2)有中線時(shí)，常延長(zhǎng)中線結(jié)構(gòu)平行四邊形．(3)圖形含有等鄰邊特征時(shí)(如等腰三角形、等邊三角形、正方形等)，能夠經(jīng)過(guò)引輔助線把圖形某一部分繞等鄰邊公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置．8第8頁(yè)A

9第9頁(yè)B

10第10頁(yè)知識(shí)點(diǎn)三平行四邊形判定相等11第11頁(yè)平行且相等相等相互平分12第12頁(yè)【易錯(cuò)提醒】一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等四邊形，不一定是平行四邊形，如等腰梯形．13第13頁(yè)【扎實(shí)基礎(chǔ)】6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形是 (

)A．AB∥DC，AD＝BCB．AB∥DC，AD∥BCC．AB＝DC，AD＝BCD．OA＝OC,OB＝OD14A

第14頁(yè)7．在四邊形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤是 (

)A．∠A＝∠CB．AD∥BCC．∠A＝∠BD．對(duì)角線相互平分15C

第15頁(yè)【例1】(·銅仁)假如一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和3倍，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是 (

)A．8

B．9

C．10

D．1116重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1正多邊形及其性質(zhì)(高頻考點(diǎn))A

第16頁(yè)【思緒點(diǎn)撥】依據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及外角特征計(jì)算．【解答】多邊形外角和是360°，依據(jù)題意得180°·(n－2)＝3×360°，解得n＝8.17第17頁(yè)本題考查多邊形內(nèi)角和公式180°·(n－2)，及外角特征：任意多邊形外角和為360°.求多邊形邊數(shù)，能夠轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)處理．

18第18頁(yè)【思緒點(diǎn)撥】(1)要證四邊形為平行四邊形，首先考慮證實(shí)平行四邊形慣用幾個(gè)方法，由三角形中位線定理可得ED∥FC,2DE＝BC，再結(jié)合已知條件EF∥DC,利用兩組對(duì)邊相互平行即可求證；(2)要求得AB長(zhǎng)度，依據(jù)在直角三角形中，斜邊上中線等于斜邊二分之一得到AB＝2DC，即可得到四邊形CDEF周長(zhǎng)為AB＋BC，故BC＝25－AB，然后依據(jù)勾股定理即可求得．19考點(diǎn)2平行四邊形判定與性質(zhì)(重點(diǎn))第19頁(yè)【解答】(1)證實(shí)：∵D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，∴ED是Rt△ABC中位線，∴ED∥FC,BC＝2DE.又∵EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形．20第20頁(yè)(2)∵四邊形CDEF是平行四邊形，∴DC＝EF.∵DC是Rt△ABC斜邊AB上中線，∴AB＝2DC，∴四邊形CDEF周長(zhǎng)為AB＋BC．∵四邊形DCFE周長(zhǎng)為25cm，AC長(zhǎng)為5cm，∴BC＝25－AB．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2＋AC2，即AB2＝(25－AB)2＋52，解得AB＝13cm.21第21頁(yè)本題考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，平行四邊形判定和性質(zhì)，勾股定理應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．

22第22頁(yè)【例3】(·岳陽(yáng))如圖，在平行四邊形ABCD中，AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．23易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)用一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等證實(shí)平行四邊形第23頁(yè)24第24頁(yè)【錯(cuò)解分析】此題主要考查平行四邊形判定和性質(zhì)，出現(xiàn)錯(cuò)誤主要原因是誤用一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等證實(shí)平行四邊形．【正解】證實(shí)：∵