6.1平方根公開課省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

6.1平方根

1/30知識與技能：

1、掌握平方根概念、表示方法及性質。（重點）2、了解開平方和平方互為逆運算，并會求一個非負數平方根。（難點）

3、了解算術平方根和平方根之間區(qū)分和聯(lián)絡。過程與方法：經過自主學習平方根，建立初步數感和符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度：經過自主學習，認識數學與人類生活親密聯(lián)絡，建立自信心，提升學習熱情。

學習目標2/30復習鞏固1、什么叫做a算術平方根?要求：0算術平方根是

。0933/30假如一個數平方等于9，這個數是多少？3是前面學習過9算術平方根，

-3與9算術平方根有什么關系？活動一

所以這個數是3或-3.因為4/30自學指導（1）

認真閱讀書本44頁至45頁思索以上內容，3分鐘后回答下面問題；1、填寫45頁表格，觀察表格得x值有__個。2、平方根定義：普通，假如__________等于a，那么這個數叫做a平方根或二次方根。3、求一個數a平方根______叫做開平方。開平方與_____互為逆運算。

一個數平方運算平方5/30依據上面研究過程填表：歸納平方根概念(1)假如我們把分別叫做平方根，你能類比算術平方根概念，給出平方根概念嗎？6/30

填空：求平方求平方根認識開平方運算(2)7/30例4求以下各數平方根：活動二：例題解析解：（1）因為()2=100，所以100平方根是．

±10±10(4)08/30例4求以下各數平方根：

解：（2）因為，所以

平方根是．

活動二：例題解析(4)09/30例4求以下各數平方根：解：（3）因為，所以0.25平方根是．

活動二：例題解析(4)010/30例4求以下各數平方根：活動二：例題解析(4)0解：（4）因為，

所以0平方根是0．

11/30例4求以下各數平方根：活動二：例題解析(5)–4解:(5)∵任何數平方都是非負數∴－4沒有平方根思索：數平方根也就是開平方結果有何規(guī)律？(4)012/30正數平方根有兩個，它們互為相反數；正數平方根有什么特點？

0平方根是多少？

負數有平方根嗎？1．歸納數平方根特征0平方根就是0

；負數沒有平方根．13/30跟蹤練習搶答游戲下面各數有沒有平方根？假如有，求出它平方根；假如沒有，請說明理由。014/30跟蹤練習搶答游戲下面各數有沒有平方根？假如有，求出它平方根；假如沒有，請說明理由。-915/30跟蹤練習搶答游戲下面各數有沒有平方根？假如有，求出它平方根；假如沒有，請說明理由。1616/30跟蹤練習搶答游戲下面各數有沒有平方根？假如有，求出它平方根；假如沒有，請說明理由。17/30跟蹤練習搶答游戲下面各數有沒有平方根？假如有，求出它平方根；假如沒有，請說明理由。18/30跟蹤練習搶答游戲下面各數有沒有平方根？假如有，求出它平方根；假如沒有，請說明理由。219/30活動三：自學指導（2）認真閱讀書本46頁內容2、正數a平方根表示方法。正數a算術平方根能夠表示用

表示；正數a負平方根，能夠用符號表示，正數a平方根用符號表示．讀作“正、負根號a

”．20/30例5說出以下各式意義，并求它們值：3．例題解析解：（1）；（2）；（3）.21/302、算術平方根與平方根有什么區(qū)分與聯(lián)絡？（小組合作，2分鐘后比一比哪個小組最優(yōu)異?。┙?

1、跟蹤練習（P47）書本練習，第3題：計算以下各式值：22/303、求以下各式中值①②③④23/30

聯(lián)絡：1、含有包含關系：平方根包含算術平方根。2、存在條件相同：只有非負數才有平方根和算術平方根。3、0平方根和算術平方根都是0。平方根與算術平方根區(qū)分與聯(lián)絡：

區(qū)分

平方根算術平方根定義不一樣假如一個數平方等于a，這個數就叫做a平方根非負數a非負平方根叫a算術平方根個數不一樣正數有兩個平方根正數算術平方根只有一個表示法不一樣取值范圍不一樣正數平方根一正一負，互為相反數。正數算術平方根只有一個.24/301、判斷以下各式計算是否正確，并說明理由．基礎訓練25/302、判斷以下說法是否正確：（1）－9平方根是－3;()（2）49平方根是7；()（3）2是4平方根；()（4）（－2）2平方根是±2：（）（5）－1是1平方根;（）

（6）81平方根是

（）

（7）7平方根是±49.()（8）平方根是±4．

()××√√××

負數沒有平方根你會上當么×√26/303、給出以下各數：其中有平方根數有（）A、3個B、4個C、5個D、6個B

4、求以下各式中x值X2=25x2-81=0

25x2=36

（x+1）2=49總結：切記兩個結果（除有特殊要求）27/30若一個正數兩個不一樣平方根為a-1、a+3，求a和這個正數值。經典題型二：平方根性質應用小結：平方根性質應用。正數平方根有兩個，它們互為相反數。（即相加為0,方程思想)解:由平方根定義可知，

a-1=-(a+3)

解得a=-1所以這個數為(a-1)2=(-1–1)2

=428/301、若