2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市新絳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市新絳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，則S9=（）A．18 B．36 C．60 D．72參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，解得a5=4，從而S9=，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，∴a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，解得a5=4，∴S9==36．故選：B．2.已知兩個(gè)非空集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）

A、（－1，1） B、（－2，2） C、[0，2 D、（－，2）參考答案：C略3.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（）A．35 B．20 C．18 D．9參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量v的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．【解答】解：∵輸入的x=2，n=3，故v=1，i=2，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=4，i=1，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=9，i=0，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=18，i=﹣1不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的v值為：故選：C4.已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為()A．18

B．24 C．36

D．48參考答案：C略5.曲線在點(diǎn)(－1,－3)處的切線方程是()A. B. C. D.參考答案：D試題分析：，則所求切線方程為．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求切線方程．6.6張沒(méi)有區(qū)別的卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中取4張排成一排，可以組成不同的4位奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．180

B．126

C．93

D．60參考答案：B7.若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長(zhǎng)為

（

）

A．4

B．2

C．4

D．3參考答案：A8.在等差數(shù)列中，，設(shè)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C9.將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：①⊥；

②△是等邊三角形；③與平面所成的角為60°；

④與所成的角為60°．其中錯(cuò)誤的結(jié)論是-----------------------------------------------------------------（

）A．①

B．②

C．③

D．④參考答案：C10.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=(

)A．138 B．135 C．95 D．23參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】計(jì)算題．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，及等差數(shù)列前n項(xiàng)和，根據(jù)a2+a4=4，a3+a5=10我們構(gòu)造關(guān)于基本量（首項(xiàng)及公差）的方程組，解方程組求出基本量（首項(xiàng)及公差），進(jìn)而代入前n項(xiàng)和公式，即可求解．【解答】解：∵（a3+a5）﹣（a2+a4）=2d=6，∴d=3，a1=﹣4，∴S10=10a1+=95．故選C【點(diǎn)評(píng)】在求一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和時(shí)，如果可以證明這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列，或等比數(shù)列，則可以求出其基本項(xiàng)（首項(xiàng)與公差或公比）進(jìn)而根據(jù)等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，如果未知這個(gè)數(shù)列的類型，則可以判斷它是否與某個(gè)等差或等比數(shù)列有關(guān)，間接求其通項(xiàng)公式．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，是水平放置的直觀圖，O'A'=3,O'B'=2,則三角形OAB的面積是

。參考答案：612.命題p“?x∈R，sinx≤1”的否定是

．參考答案：?x∈R，sinx＞1【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接把語(yǔ)句進(jìn)行否定即可，注意否定時(shí)?對(duì)應(yīng)?，≤對(duì)應(yīng)＞．【解答】解：根據(jù)題意我們直接對(duì)語(yǔ)句進(jìn)行否定命題p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1．故答案為：?x∈R，sinx＞1．13.已知命題，命題恒成立.若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________________.參考答案：略14.已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上.小明從曲線、上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（.由于記錄失誤，使得其中恰有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上，也不在拋物線上，小明的記錄如下：

據(jù)此，可推斷拋物線的方程為_____________.參考答案：略15.右圖所示的直觀圖，其原來(lái)平面圖形的面積是

參考答案：416.命題“?∈R，使得x2+1＞1”的否定為．參考答案：?x∈R，都有x2+1≤1【考點(diǎn)】命題的否定．【專題】整體思想；定義法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：命題是特稱命題，則命題的否定是全稱命題．即命題的否定是：?x∈R，都有x2+1≤1，故答案為：?x∈R，都有x2+1≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．17.

下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S＝________.i＝1S＝0WHILEi<＝50

S＝S＋i

i＝i＋1WENDPRINTSEND參考答案：1275三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）由已知可得，

…………3分又

…………5分

…………7分

（2）由（1）知數(shù)列中，，

…………9分

…………11分

………14分19.（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為對(duì)數(shù)），求曲線截直線所得的弦長(zhǎng)。參考答案：解：由可化為直角坐標(biāo)方程參數(shù)方程為（為對(duì)數(shù)）可化為直角坐標(biāo)方程20.已知隨機(jī)變量滿足，，若，則（

）A.，B.，C.，D.，參考答案：C【分析】根據(jù)題目已知條件寫出的分布列，取特殊值計(jì)算出兩者的期望和方差，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】依題意可知：01

01

由于，不妨設(shè).故,，故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查隨機(jī)變量分布列期望和方差的計(jì)算，考查分析與閱讀