直線與圓的位置關(guān)系說課稿省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

4.2.1直線與圓的位置關(guān)系雷州二中數(shù)學(xué)科組

譚意雯1/252.教法分析4.教學(xué)過程1.教材分析3.學(xué)法分析5.教學(xué)評(píng)價(jià)說課流程直線與圓的位置關(guān)系2/25教材分析教材地位和作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)3/25教材分析—教材地位與作用直線與圓位置關(guān)系(初中)直線方程圓方程(高中必修2)直線與圓位置關(guān)系承前啟后高中數(shù)學(xué)人教版必修二第四章第二節(jié)第一課時(shí)圓與圓位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)法)4/25教材分析—教學(xué)目標(biāo)明確認(rèn)識(shí)直線和圓三種位置關(guān)系；學(xué)會(huì)利用幾何法和代數(shù)法處理直線和圓相關(guān)問題。將理論與實(shí)際相聯(lián)絡(luò)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，深入培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想和代數(shù)方法研究幾何問題能力，加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題意識(shí)。情感目標(biāo)在提出問題和處理問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流意識(shí)；在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美過程當(dāng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體精神和主動(dòng)學(xué)習(xí)良好習(xí)慣。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)5/25教材分析—教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)利用代數(shù)法和幾何法探究直線與圓位置關(guān)系，將直線與圓位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組解個(gè)數(shù)或圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系。難點(diǎn)（1）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型;（2）直線與圓位置關(guān)系方程組解個(gè)數(shù)圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系6/25教法分析建立模型方法探究合作交流歸納總結(jié)

學(xué)生活動(dòng)為主線問題為載體設(shè)計(jì)者組織者引導(dǎo)者合作者教師雙主體7/25學(xué)法分析1.學(xué)情分析(初中)直線與圓位置關(guān)系(高中)直線方程和圓方程(高中)坐標(biāo)法基本學(xué)習(xí)直線和圓位置關(guān)系2.學(xué)法指導(dǎo)教師學(xué)生問題是數(shù)學(xué)心臟創(chuàng)設(shè)情景搭建平臺(tái)自主探究合作交流8/25教學(xué)過程

1、情境設(shè)計(jì)，鋪墊導(dǎo)入

2、切入主題，提出課題

3、探索研究，處理問題

4、新知應(yīng)用，深化了解

6、總結(jié)提升，形成方法

7、課后訓(xùn)練，沖刺高考

5、練習(xí)反饋，鞏固提升9/2570km40km30km教學(xué)設(shè)計(jì)—情境設(shè)計(jì)鋪墊導(dǎo)入日本魚船不改變航線，我國艦艇能否經(jīng)過雷達(dá)掃描發(fā)覺它？

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過教科書引例改編,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度對(duì)待日常生活中問題，使學(xué)生愛國熱情激發(fā)為探索和學(xué)習(xí)動(dòng)力．

情景一10/25教學(xué)設(shè)計(jì)—情境設(shè)計(jì)鋪墊導(dǎo)入問題1請(qǐng)你利用已經(jīng)有平面幾何知識(shí)建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，來處理這個(gè)問題吧！設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回想初中所學(xué)“直線和圓三種位置關(guān)系”直線和圓相交直線和圓相切直線和圓相離對(duì)于引例中問題，學(xué)生能夠經(jīng)過初中所學(xué)平面幾何知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理處理問題.drdrdr直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓有沒有公共點(diǎn)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)11/25教學(xué)設(shè)計(jì)—切入主題

提出課題問題2怎樣用直線方程和圓方程判斷它們之間位置關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：切入主題，提出本節(jié)課課題，深入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情。讓學(xué)生依據(jù)問題先進(jìn)行自主探究和發(fā)覺，利用已經(jīng)有知識(shí)，從方程角度、圖形性質(zhì)等方面來研究直線與圓位置關(guān)系?；顒?dòng)一：自主探究活動(dòng)二：合作交流將全班分成小組合作交流探究結(jié)果?；顒?dòng)三：歸納總結(jié)最終請(qǐng)各小組分享討論結(jié)果，歸納總結(jié)。問題3你能用幾個(gè)方法判斷直線和圓位置關(guān)系？12/25教學(xué)設(shè)計(jì)—探索研究

處理問題【幾何法】依據(jù)圓心到直線距離與d與圓半徑r關(guān)系判斷，若直線和圓相交；若直線和圓相切；若直線和圓相離?！敬鷶?shù)法】依據(jù)直線和圓方程所形成方程組解個(gè)數(shù)判斷，若方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線和圓相交；若方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線和圓相切；若方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線和圓相離。13/25教學(xué)設(shè)計(jì)—新知應(yīng)用

深化了解例1

已知直線l：3x＋y―6＝0和圓心為C圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓位置關(guān)系；假如相交，求出它們交點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)計(jì)意圖：這是教科書例1，經(jīng)過對(duì)本題解答，首先加深學(xué)生對(duì)代數(shù)法和幾何法了解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另首先使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接收，變?yōu)閷?duì)知識(shí)主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而提升分析應(yīng)用能力；兩種解法都表達(dá)了坐標(biāo)法思想，第二問還讓要求交點(diǎn)坐標(biāo)，目標(biāo)在于讓學(xué)生深入認(rèn)識(shí)方程組解意義。

解法一：圓可化為其圓心C坐標(biāo)為（0，1），半徑長為，點(diǎn)C（0，1）到直線l距離所以，直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)．幾何法解法二：所以，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線l與圓相交。①②代入②，由①可得

消去y,得代數(shù)法14/25

80km40km36km教學(xué)設(shè)計(jì)—新知應(yīng)用

深化了解日本魚船不改變航線，它受我國艦艇監(jiān)視時(shí)間有多長？

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過教科書改編,讓學(xué)生用幾何法和代數(shù)法處理直線和圓相交時(shí)相關(guān)弦長問題，教學(xué)中，一直圍繞實(shí)際問題處理，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力。情景二80km/h15/25教學(xué)設(shè)計(jì)—新知應(yīng)用

深化了解例2

已知過點(diǎn)M(－3,－3)直線l被圓x2＋y2＋4y－21＝0所截得弦長為4，求直線l方程．

設(shè)計(jì)意圖：這是教科書例2，從不一樣角度對(duì)直線與圓相交弦進(jìn)行了研究．教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用圖形幾何性質(zhì)求解，培養(yǎng)了學(xué)生思維深刻性和靈活性。同時(shí)讓學(xué)生自己體會(huì)用代數(shù)法和幾何法在處理這種問題時(shí)，哪種更有效。16/25

80km40kmrkm教學(xué)設(shè)計(jì)—新知應(yīng)用

深化了解日本非法漁船航線剛好和我國艦艇雷達(dá)掃描圓形區(qū)域邊緣相切，計(jì)算雷達(dá)掃描半徑r值

設(shè)計(jì)意圖：情景三研究是直線與圓相切情況，同時(shí)，含有參數(shù)問題，提升了思維梯度。對(duì)于含有參數(shù)方程，引導(dǎo)學(xué)生用基本方法求解，并學(xué)會(huì)從運(yùn)動(dòng)改變觀點(diǎn)看問題.教師經(jīng)過多媒體演示直線不動(dòng)、圓半徑改變，讓學(xué)生感受參數(shù)作用.情景三17/25教學(xué)設(shè)計(jì)—新知應(yīng)用

深化了解設(shè)計(jì)意圖：例3和情景三相呼應(yīng)，深入增強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想和坐標(biāo)法處理問題能力。例3設(shè)直線和圓x2＋y2＝1相切，求實(shí)數(shù)

m

值．

18/25教學(xué)設(shè)計(jì)—練習(xí)反饋，鞏固提升設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過這三道題檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)掌握和應(yīng)用情況。課堂練習(xí)1.判斷直線與圓

位置關(guān)系.2.求經(jīng)過點(diǎn)P(6,-4),且被定圓x2+y2=20截得弦長為

直線方程.3.（廣東）已知圓心在

軸上，半徑為圓O位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓O方程是

19/25教學(xué)設(shè)計(jì)—總結(jié)提升形成方法代數(shù)法聯(lián)立直線方程和圓方程得方程組消元，得一元二次方程判斷方程和0大小關(guān)系

幾何法確定圓圓心坐標(biāo)和半徑r計(jì)算圓心到直線距離d判斷距離d和半徑r大小關(guān)系方法總結(jié)20/25教學(xué)設(shè)計(jì)—總結(jié)提升

形成方法應(yīng)用總結(jié)1.判斷直線和圓位置關(guān)系；2.直線和圓相交中弦長問題；3.直線和圓相切問題；思想總結(jié)數(shù)形結(jié)合、方程、坐標(biāo)法、建模等數(shù)學(xué)思想在實(shí)際操作中應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)美。并知道用知識(shí)武器武裝自己、捍衛(wèi)國家，增強(qiáng)學(xué)生愛國熱情。21/25教學(xué)設(shè)計(jì)—課后訓(xùn)練沖刺高考設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)不一樣層次學(xué)生，有梯度設(shè)置作業(yè)。必做題選做題書本P132A組1、3、5、6

2.（陜西）已知圓C：

是過點(diǎn)（3,0）直線，則（）A.B.

C.D.以上三個(gè)選項(xiàng)都有可能3.（廣東廣州調(diào)研）已知圓O：，則過點(diǎn)A且與圓相切直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積等于1.書本P133B組4