一種高效的CD-CAT在線標定新方法：基于熵的信息增益與EM視角

一種高效的CD-CAT在線標定新方法：基于熵的信息增益與EM視角標題：一種高效的CD-CAT在線標定新方法：基于熵的信息增益與EM視角摘要：隨著計算機化自適應測試（CAT）的廣泛應用，如何高效地在線標定一個精確的能力估計模型成為一個重要的研究問題。本文提出一種基于熵的信息增益與EM視角的高效CD-CAT在線標定新方法。該方法結合了基于熵的信息增益方法和期望最大化（EM）算法，通過最大化信息獲取和參數(shù)估計的一致性，實現(xiàn)了高效的在線標定。本文對該方法進行了理論分析，并通過實驗證明了其高效性和準確性。關鍵詞：自適應測試；在線標定；CD-CAT；熵；信息增益；EM算法1.引言計算機化自適應測試（CAT）是一種基于計算機技術的個性化測評方法，能夠根據(jù)測試者的能力水平動態(tài)調(diào)整測試項目，從而提高測評效率和精確性。而一個精確的能力估計模型是CAT的關鍵之一，因此如何高效地在線標定這樣一個模型成為了研究人員關注的焦點。2.相關工作在CAT中，CD-CAT是一種流行的測試設計方法。傳統(tǒng)的CD-CAT方法中，通常使用最大信息準則來選擇測試項目，并使用先驗標定方法來更新能力估計模型的參數(shù)。然而，這種方法存在一些問題，如在選擇測試項目時可能過于保守，無法充分利用測試者的信息。3.方法介紹本文提出的基于熵的信息增益與EM視角的CD-CAT在線標定新方法，旨在解決傳統(tǒng)CD-CAT方法中存在的問題。具體步驟如下：3.1基于熵的信息增益我們引入基于熵的信息增益方法來選擇測試項目。熵是信息論中的一個概念，用來衡量隨機變量的不確定性。在CAT中，對于每一個測試項目，我們可以計算測試者在回答該項目時的能力估計的不確定性。通過計算每個可能回答的熵，我們可以得到一個信息增益值，用于評估選擇不同測試項目時對能力估計的貢獻程度。選擇信息增益最大的測試項目作為下一個被出題的項目，能夠更準確地估計測試者的能力。3.2EM算法我們使用EM算法來更新能力估計模型的參數(shù)。EM算法是一種迭代優(yōu)化算法，通過最大化似然函數(shù)來估計模型的參數(shù)。在CD-CAT中，我們可以將測試者的回答數(shù)據(jù)視為觀測數(shù)據(jù)，將能力估計模型的參數(shù)視為隱變量。通過迭代地進行E步和M步，我們可以逐漸收斂到能力估計模型的最優(yōu)參數(shù)。4.理論分析我們對提出的方法進行了理論分析。通過數(shù)學推導和證明，我們證明了基于熵的信息增益方法能夠提高測試者能力估計的準確性，并且EM算法能夠在標定過程中逐步優(yōu)化參數(shù)。5.實驗驗證我們在一個模擬的CAT環(huán)境中進行了實驗驗證。通過與傳統(tǒng)的CD-CAT方法進行對比，實驗結果表明，我們提出的方法能夠在相同的測試項目數(shù)量下獲得更準確的能力估計結果，并且具有更高的效率。6.結論與展望本文提出了一種基于熵的信息增益與EM視角的高效CD-CAT在線標定新方法。通過在選擇測試項目和更新能力估計模型參數(shù)時的一致性，實現(xiàn)了高效的在線標定。實驗結果表明，該方法能夠在相同的測試項目數(shù)量下獲得更準確的能力估計結果。未來的工作可以進一步研究如何進一步提高標定方法的準確性和效率。參考文獻：[1]Jaiswal,S.K.,Agrawal,R.K.,&Srivastava,P.R.(2010).Anewapproachforestimationofitemparametersincomputerizedadaptivetestingundergeneralizedpartialcreditmodel(GPCM).AppliedMathematicsandInformationSciences,4(2),201-209.[2]Zeng,P.,&Hu,H.(2019).Animprovedmethodforestimatingite