基本不等式一高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

基本不等式第一課時1.基本不等式的定義、證明方法和幾何解釋，用基本不等式解決簡單的最值問題（重點）

2.基本不等式的幾何解釋、用基本不等式解決簡單的最值問題（難點）教學目標問題1

試比較a2+b2與2ab的大小關系？解：當且僅當a=b時，等號成立探究1重要不等式問題2

特別地，如果a>0，b>0，我們用

分別代替上式中的a，b，可以得到怎樣的式子？當且僅當a=b時，等號成立算術平均數(shù)幾何平均數(shù)文字表述：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)大于等于幾何平均數(shù)基本不等式適用范圍文字敘述“=”成立條件重要不等式的推廣追問：三個正數(shù)a,b,c呢？例1.已知x>0,求的最小值。例題講解課本45頁檢測訓練大本32頁例2.已知x，y都是正數(shù)，求證：（1）如果積xy等于定值P，那么當x=y時，和x+y有最小值（2）如果和x+y等于定值S，那么當x=y時，積xy有最大值例題講解課本45頁注：一正、二定、三相等”[例2]

(1)已知a＞0，b＞0且ab＝36，求a＋b的最小值；(2)已知a＞0，b＞0且a＋b＝4，求ab的最大值．檢測訓練大本32頁1．知識清單：(1)基本不等式定義．(2)應用基本不等式求最值的兩類模型．2．方法歸納：配湊法．3．常見誤區(qū)：利用基本不等式的條件：“一正、二定、三相等”缺一不可，尤其是“當且僅當，等號成立”這八個字，更

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