期中易錯(cuò)卷（第1-5單元）（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版

期中易錯(cuò)卷（第1-5單元）（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．如圖表示了某地體育館、圖書館之間的位置關(guān)系。下面描述正確的是（

）。A．圖書館在體育館的南偏東30°方向1500米處B．圖書館在體育館的北偏西60°方向1500米處C．圖書館在體育館的南偏東60°方向1500米處2．在比例里，用兩個(gè)外項(xiàng)的積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，商是（

）。A．0 B．1 C．23．媽媽想將一幅圖放大后放在客廳，按的比放大，放大后的圖的面積是原圖的（

）。A． B． C．4．如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高和它的（

）一定相等。A．底面周長 B．底面積 C．底面直徑5．把一個(gè)圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了72平方分米。已知圓錐的高是12分米，則圓錐的底面直徑是（

）分米。A．6 B．9π C．36．下圖是雞蛋各部分質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)圖，不能看出的信息是（

）。A．雞蛋的蛋白比蛋黃多 B．喜歡吃蛋黃的人比較少 C．蛋殼的質(zhì)量在雞蛋總質(zhì)量中占的比重最少二、填空題7．一根竹竿高為5米，影長為8米，同一時(shí)刻，房子的影長為20米，則房子高()米。8．如果A×5＝B×7，（A、B都不為0）那么A∶B＝()。9．一個(gè)直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的圖形的面積是()平方厘米。10．28的因數(shù)有()，從中選擇4個(gè)數(shù)組成比例是()。11．鐵制實(shí)心圓柱和鐵制實(shí)心圓錐等底等高，它們的體積差是800立方厘米。如果將這兩個(gè)物體熔鑄成底面積是100平方厘米的長方體，則長方體的高是()厘米；如果熔鑄成高20厘米的長方體，則長方體的底面積是()平方厘米。12．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積差是800立方厘米，那么圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。13．由山西作家劉慈欣作品改編的電影《流浪地球2》萬達(dá)影院票價(jià)為80元，會員打八折，小艷有會員卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以節(jié)省()元。如下圖，萬達(dá)影院在小艷家()偏()30°方向上距離()米。14．實(shí)驗(yàn)小學(xué)書法社團(tuán)有50人，他們的年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如圖，13歲的學(xué)生有()人，昨天書法社團(tuán)活動出勤率是，有()人未參加活動。三、判斷題15．要反映某種股票的漲跌情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。()16．已知圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓柱與圓錐等底等高。()17．能與3∶2組成比例的比有無數(shù)個(gè)。()18．商場在街心公園的西偏南方向，街心公園在商場的南偏西方向。()19．把一個(gè)圖形按1∶4的比縮小，縮小后與縮小前圖形的面積比是1∶4。()四、計(jì)算題20．直接寫出得數(shù)。70÷1000＝

2÷＝

0.4a＋0.6a＝

÷＝

3.5＋3＝75×10%＝

＋＝

0.23÷0.1＝

×＝

0.53＝21．求未知數(shù)。

22．計(jì)算圓柱的表面積。

五、作圖題23．如圖是某小區(qū)的平面示意圖。（1）人民公園位于鐘樓北偏東50°方向1200米處，請用“”在圖中標(biāo)出其大概位置。（2）在鐘樓的正北方向1800米處有一條振興路與人民路平行，請?jiān)趫D中表示出來。（3）萬達(dá)廣場位于振興路，在火車站的北偏西30°方向，請畫圖確定萬達(dá)廣場的位置。六、解答題24．在比例尺為1∶5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米。甲、乙兩車同時(shí)從兩地開出，相向而行，5小時(shí)后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是2∶3，則甲、乙兩車每小時(shí)分別行駛多少千米？25．在比例尺是8∶1的圖紙上量得一個(gè)零件長12厘米，這個(gè)零件實(shí)際長多少厘米？26．如圖，壓路機(jī)的前輪是一個(gè)圓柱，前輪長1.4米，底面直徑是0.8米。如果這臺壓路機(jī)每分鐘轉(zhuǎn)25圈，它每分鐘可以壓多少平方米的路面？27．一根長3米的圓柱形木料，切去10厘米后，表面積減少了25.12平方厘米。這根木料原來的體積是多少立方厘米？28．如圖是學(xué)校圖書館的故事書、科技書和連環(huán)畫三類圖書的統(tǒng)計(jì)圖，已知這三類圖書共有2000本。看圖回答下面問題：

（1）故事書占總數(shù)的百分之幾？（2）學(xué)校圖書館哪類書最少，是多少本？（3）故事書比連環(huán)畫多百分之幾？參考答案：1．C【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以體育館的位置為觀測點(diǎn)，即可確定圖書館位置的方向，根據(jù)圖書館與體育館的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺，即可求出這兩地的實(shí)際距離?！驹斀狻?00×3＝1500（米）圖書館在體有館的南偏東60°方向1500米處。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)距離和方向確定物體的位置。2．B【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。根據(jù)這一性質(zhì)即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，在比例里兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以兩個(gè)外項(xiàng)的積，商一定是1。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟悉比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。3．B【分析】例如一個(gè)邊長是1厘米的正方形的面積是（平方厘米），按的比例放大后的正方形的邊長為3厘米，面積是（平方厘米），用原圖面積除以放大后的面積再乘100%即可解答?！驹斀狻吭瓐D面積：（平方厘米）放大后面積：（平方厘米）放大后的圖形面積是原圖的：9÷1×100%＝9×100%＝900%故答案為：B4．A【分析】根據(jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形或正方形，長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；由此解答。【詳解】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系，如果圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面周長和高一定相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的特征，以及側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系。5．A【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，把一個(gè)圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了72平方分米，表面積增加的是兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的底等于圓錐的底面直徑，每個(gè)切面的高等于圓錐的高，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】每個(gè)切面的面積：72÷2＝36（平方分米）36×2÷12＝72÷12＝6（分米）圓錐的底面直徑是6分米。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征及應(yīng)用，三角形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．B【解析】逐項(xiàng)分析，再作出選擇即可?！驹斀狻緼．53%＞32%，所以雞蛋的蛋白比蛋黃多；B．沒有統(tǒng)計(jì)人數(shù)，無法看出喜歡吃蛋黃的人比較少；C．15%＜32%＜53%，所以蛋殼的質(zhì)量在雞蛋總質(zhì)量中占的比重最少。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析，要明確統(tǒng)計(jì)對象，統(tǒng)計(jì)圖只能對統(tǒng)計(jì)對象作出分析和預(yù)判。7．12.5【分析】本題可設(shè)未知數(shù)列方程解答。由同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)，物體的高度和影長成正比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)房子高x米。5∶8=x∶20x=12.5故房子高12.5米。8．7∶5【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)乘積等于兩外項(xiàng)乘積即可求解?！驹斀狻緼×5＝B×7，即A∶B＝7∶5?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)才是解題的關(guān)鍵。9．54【分析】把一個(gè)直角三角形按3∶1的比放大，即把該直角三角形的底和高（兩條直角邊）分別擴(kuò)大到原來的3倍，再根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，將數(shù)據(jù)代入求值即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×3＝12（厘米）3×3＝9（厘米）12×9÷2＝108÷2＝54（平方厘米）綜上所述：一個(gè)直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的圖形的面積是54平方厘米。10．1、2、4、7、14、2828∶14＝4∶2【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積，也就是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。表示兩個(gè)比值相等的式子叫比例，據(jù)此找到兩個(gè)比值相等的比，用等號連接即可組成比例。（答案不唯一）【詳解】28＝1×28＝2×14＝4×7所以28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28由于28∶14＝2，4∶2＝2，所以比例是：28∶14＝4∶2（答案不唯一）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，理解比例的意義。11．1680【分析】鐵制實(shí)心圓柱和鐵制實(shí)心圓錐等底等高，所以鐵制實(shí)心圓柱的體積是鐵制實(shí)心圓錐體積的3倍，即相差的是鐵制實(shí)心圓錐體積的2倍，也就是800立方厘米是2個(gè)鐵制實(shí)心圓錐的體積，用除法求出鐵制實(shí)心圓錐的體積，再乘3求出鐵制實(shí)心圓柱的體積，再用鐵制實(shí)心圓柱與鐵制實(shí)心圓錐體積和除以熔鑄成的長方體的底面積即可求出長方體的高；用鐵制實(shí)心圓柱與鐵制實(shí)心圓錐體積和除以熔鑄成的長方體的高即可求出長方體的底面積?！驹斀狻胯F制實(shí)心圓柱和鐵制實(shí)心圓錐等底等高，所以鐵制實(shí)心圓柱的體積是鐵制實(shí)心圓錐體積的3倍，即相差的是鐵制實(shí)心圓錐體積的2倍，則鐵制實(shí)心圓錐體積為：（立方厘米）（立方厘米）（厘米）（平方厘米）如果將這兩個(gè)物體熔鑄成底面積是100平方厘米的長方體，則長方體的高是16厘米；如果熔鑄成高20厘米的長方體，則長方體的底面積是80平方厘米。12．1200400【分析】因?yàn)閳A錐和圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即相差的是圓錐體積的2倍，也就是800立方厘米是2個(gè)圓錐的體積，用除法求出圓錐的體積，再乘3求出圓柱的體積?！驹斀狻恳?yàn)閳A錐和圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即相差的是圓錐體積的2倍，則圓錐體積為：800÷（31）＝800÷2＝400（立方厘米）400×3＝1200（立方厘米）圓柱的體積是（1200）立方厘米，圓錐的體積是（400）立方厘米?！军c(diǎn)評】明確等底等高的圓柱體積和圓錐體積之間的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵。13．64東南900【分析】已知一張電影票原價(jià)為80元，會員打八折，即一張電影票現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用原價(jià)乘80%，即可求出一張電影票的現(xiàn)價(jià)；然后用一張電影票的原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，求出一張電影票可節(jié)省的錢數(shù)，再乘4，即是他家四人看電影可節(jié)省的錢數(shù)。以小艷家為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1個(gè)單位長度相當(dāng)于實(shí)際距離300米；從圖中可知，萬達(dá)影院與小艷家學(xué)校與相距3個(gè)單位長度，那么實(shí)際相距（300×3）米，根據(jù)圖上的方向、角度和距離，得出萬達(dá)影院與小艷家的位置關(guān)系?！驹斀狻恳粡堧娪捌钡默F(xiàn)價(jià)：80×80%＝80×0.8＝64（元）可以節(jié)?。海?0－64）×4＝16×4＝64（元）他家四人看一次《流浪地球2》可以節(jié)省64元。300×3＝900（米）萬達(dá)影院在小艷家東偏南30°方向上距離900米。14．101【分析】把書法社團(tuán)的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出13歲的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出13歲的學(xué)生人數(shù)；用乘法求出昨天出勤的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去出勤人數(shù)就是未出勤人數(shù)?！驹斀狻浚剑剑ㄈ耍ㄈ耍┮虼?3歲的學(xué)生有10人，有1人未參加活動。15．√【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】由分析可知：要反映某種股票的漲跌情況，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。所以原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。16．×【分析】根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，雖然圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍，但是圓柱的體積是圓錐體積的3倍時(shí)，圓柱和圓錐的體積不一定是等底等高；進(jìn)行舉例說明，即可解答?！驹斀狻咳纾阂粋€(gè)圓錐的底面積是4平方厘米，高是6厘米，體積是：4×6×＝24×＝8（立方厘米）一個(gè)圓柱的底面積是8平方厘米，高是3厘米，體積是：8×3＝24（立方厘米）已知圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓柱與圓錐不一定等底等高，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×17．√【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，只要比值與3∶2的比值相等的比都可以與3：2組成比例，據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)?∶2＝1.5，比值是1.5的比有無數(shù)個(gè)，如6∶4，9∶12等比值均為1.5，均可與3∶2組成比例，所以能與3∶2組成比例的比有無數(shù)個(gè)，本題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】18．×【分析】根據(jù)方向的判斷方法，上北、下南、左西、右東進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻可虉鲈诮中墓珗@的西偏南30°方向，街心公園在商場的東偏北30°（或北偏東60°）方向。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×19．×【分析】把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的。圖形放大或縮小后，對應(yīng)邊長的比相等，周長的比相等，但面積的比不相等。據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：把一個(gè)圖形按1∶4的比縮小，縮小后與縮小前圖形的周長比是1∶4，但面積比不是1∶4。原圖說法錯(cuò)誤。故答案為：×20．0.07；；a；；6.57.5；；2.3；；0.125【詳解】略21．x＝；x＝；x＝1【分析】x－20%x＝，先化簡方程左邊含有x的算式，即求計(jì)算出1－20%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－20%的差；∶0.9＝∶x，解比例，原式化為：x＝0.9×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可?！驹斀狻縳－20%x＝解：80%x＝80%x÷80%＝÷80%x＝÷x＝×x＝∶0.9＝∶x解：x＝0.9×x＝0.6x÷＝0.6÷x＝×x＝x÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝122．376.8；1657.92【分析】先根據(jù)“圓面積”求出圓柱的底面積，根據(jù)“圓周長”求出底面周長，再用“底面周長×高”求出側(cè)面積，最后用“側(cè)面積＋底面積×2”求出圓柱的表面積。【詳解】＝150.72＋226.08＝376.8（）＝1256＋401.92＝1657.92（）23．（1）（2）（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東；根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，求出鐘樓到人民公園圖上距離，再以鐘樓為觀測點(diǎn)，畫出人民公園的位置；（2）求出鐘樓到振興路的圖上距離，畫出與人民路平行的振興路；（3）以火車站為觀測點(diǎn)，畫出振興路與火車站的北偏西30°方向的直線的交點(diǎn)就是萬達(dá)廣場?！驹斀狻浚?）1200米＝120000厘米120000×＝2（厘米）見下圖；（2）1800米＝180000厘米180000×＝3（厘米）見下圖；（3）見下圖：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際距離和圖上距離的換算，以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置的方法。24．20千米；30千米【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”即可求出兩地的實(shí)際距離。再根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”即可求出兩車的速度和，兩車的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出兩車的速度各是多少。【詳解】5÷＝5×5000000＝25000000（厘米）25000000厘米＝250千米250÷5＝50（千米）50÷（2＋3）＝50÷5＝10（千米）10×2＝20（千米/時(shí)）10×3＝30（千米/時(shí)）答：甲車每小時(shí)行駛20千米，乙車每小時(shí)行駛30千米。25．1.5厘米【分析】設(shè)這個(gè)零件實(shí)際長x厘米。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)零件實(shí)際長x厘米。12∶x＝8∶18x＝12x＝1.5答：設(shè)這個(gè)零件實(shí)際長1.5厘米?！军c(diǎn)睛】求圖上距離或?qū)嶋H距離，根據(jù)比例尺的公式列方程解答比較簡便。26．87.92平方米【分析】壓路機(jī)前輪滾動一圈所壓的路面面積等于圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝πdh，前輪滾動一圈所壓的面積乘每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，即可算出它每分鐘可以壓的路面面積?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑核糠昼娍梢詨?7.92平方米的路面。27．150