期中易錯卷（第1-5單元）（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版

期中易錯卷（第1-5單元）（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊蘇教版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．如圖表示了某地體育館、圖書館之間的位置關(guān)系。下面描述正確的是（

）。A．圖書館在體育館的南偏東30°方向1500米處B．圖書館在體育館的北偏西60°方向1500米處C．圖書館在體育館的南偏東60°方向1500米處2．在比例里，用兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是（

）。A．0 B．1 C．23．媽媽想將一幅圖放大后放在客廳，按的比放大，放大后的圖的面積是原圖的（

）。A． B． C．4．如果一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，那么這個圓柱的高和它的（

）一定相等。A．底面周長 B．底面積 C．底面直徑5．把一個圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了72平方分米。已知圓錐的高是12分米，則圓錐的底面直徑是（

）分米。A．6 B．9π C．36．下圖是雞蛋各部分質(zhì)量的統(tǒng)計圖，不能看出的信息是（

）。A．雞蛋的蛋白比蛋黃多 B．喜歡吃蛋黃的人比較少 C．蛋殼的質(zhì)量在雞蛋總質(zhì)量中占的比重最少二、填空題7．一根竹竿高為5米，影長為8米，同一時刻，房子的影長為20米，則房子高()米。8．如果A×5＝B×7，（A、B都不為0）那么A∶B＝()。9．一個直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的圖形的面積是()平方厘米。10．28的因數(shù)有()，從中選擇4個數(shù)組成比例是()。11．鐵制實心圓柱和鐵制實心圓錐等底等高，它們的體積差是800立方厘米。如果將這兩個物體熔鑄成底面積是100平方厘米的長方體，則長方體的高是()厘米；如果熔鑄成高20厘米的長方體，則長方體的底面積是()平方厘米。12．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積差是800立方厘米，那么圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。13．由山西作家劉慈欣作品改編的電影《流浪地球2》萬達(dá)影院票價為80元，會員打八折，小艷有會員卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以節(jié)省()元。如下圖，萬達(dá)影院在小艷家()偏()30°方向上距離()米。14．實驗小學(xué)書法社團有50人，他們的年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計如圖，13歲的學(xué)生有()人，昨天書法社團活動出勤率是，有()人未參加活動。三、判斷題15．要反映某種股票的漲跌情況，最好選用折線統(tǒng)計圖。()16．已知圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓柱與圓錐等底等高。()17．能與3∶2組成比例的比有無數(shù)個。()18．商場在街心公園的西偏南方向，街心公園在商場的南偏西方向。()19．把一個圖形按1∶4的比縮小，縮小后與縮小前圖形的面積比是1∶4。()四、計算題20．直接寫出得數(shù)。70÷1000＝

2÷＝

0.4a＋0.6a＝

÷＝

3.5＋3＝75×10%＝

＋＝

0.23÷0.1＝

×＝

0.53＝21．求未知數(shù)。

22．計算圓柱的表面積。

五、作圖題23．如圖是某小區(qū)的平面示意圖。（1）人民公園位于鐘樓北偏東50°方向1200米處，請用“”在圖中標(biāo)出其大概位置。（2）在鐘樓的正北方向1800米處有一條振興路與人民路平行，請在圖中表示出來。（3）萬達(dá)廣場位于振興路，在火車站的北偏西30°方向，請畫圖確定萬達(dá)廣場的位置。六、解答題24．在比例尺為1∶5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米。甲、乙兩車同時從兩地開出，相向而行，5小時后相遇。已知甲、乙兩車的速度比是2∶3，則甲、乙兩車每小時分別行駛多少千米？25．在比例尺是8∶1的圖紙上量得一個零件長12厘米，這個零件實際長多少厘米？26．如圖，壓路機的前輪是一個圓柱，前輪長1.4米，底面直徑是0.8米。如果這臺壓路機每分鐘轉(zhuǎn)25圈，它每分鐘可以壓多少平方米的路面？27．一根長3米的圓柱形木料，切去10厘米后，表面積減少了25.12平方厘米。這根木料原來的體積是多少立方厘米？28．如圖是學(xué)校圖書館的故事書、科技書和連環(huán)畫三類圖書的統(tǒng)計圖，已知這三類圖書共有2000本?？磮D回答下面問題：

（1）故事書占總數(shù)的百分之幾？（2）學(xué)校圖書館哪類書最少，是多少本？（3）故事書比連環(huán)畫多百分之幾？參考答案：1．C【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以體育館的位置為觀測點，即可確定圖書館位置的方向，根據(jù)圖書館與體育館的圖上距離及圖中所標(biāo)注的線段比例尺，即可求出這兩地的實際距離?！驹斀狻?00×3＝1500（米）圖書館在體有館的南偏東60°方向1500米處。故答案為：C【點睛】本題考查了根據(jù)距離和方向確定物體的位置。2．B【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。根據(jù)這一性質(zhì)即可判斷。【詳解】根據(jù)分析可得，在比例里兩個內(nèi)項的積除以兩個外項的積，商一定是1。故答案為：√【點睛】熟悉比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。3．B【分析】例如一個邊長是1厘米的正方形的面積是（平方厘米），按的比例放大后的正方形的邊長為3厘米，面積是（平方厘米），用原圖面積除以放大后的面積再乘100%即可解答?！驹斀狻吭瓐D面積：（平方厘米）放大后面積：（平方厘米）放大后的圖形面積是原圖的：9÷1×100%＝9×100%＝900%故答案為：B4．A【分析】根據(jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形或正方形，長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；由此解答。【詳解】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系，如果圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高一定相等。故答案為：A【點睛】此題主要考查圓柱的特征，以及側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關(guān)系。5．A【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，把一個圓錐沿高分成體積相等的兩部分，表面積增加了72平方分米，表面積增加的是兩個切面的面積，每個切面的底等于圓錐的底面直徑，每個切面的高等于圓錐的高，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻棵總€切面的面積：72÷2＝36（平方分米）36×2÷12＝72÷12＝6（分米）圓錐的底面直徑是6分米。故答案為：A【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征及應(yīng)用，三角形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．B【解析】逐項分析，再作出選擇即可?！驹斀狻緼．53%＞32%，所以雞蛋的蛋白比蛋黃多；B．沒有統(tǒng)計人數(shù)，無法看出喜歡吃蛋黃的人比較少；C．15%＜32%＜53%，所以蛋殼的質(zhì)量在雞蛋總質(zhì)量中占的比重最少。故答案為：B【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的分析，要明確統(tǒng)計對象，統(tǒng)計圖只能對統(tǒng)計對象作出分析和預(yù)判。7．12.5【分析】本題可設(shè)未知數(shù)列方程解答。由同一時刻、同一地點，物體的高度和影長成正比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)房子高x米。5∶8=x∶20x=12.5故房子高12.5米。8．7∶5【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項乘積等于兩外項乘積即可求解?！驹斀狻緼×5＝B×7，即A∶B＝7∶5。【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)才是解題的關(guān)鍵。9．54【分析】把一個直角三角形按3∶1的比放大，即把該直角三角形的底和高（兩條直角邊）分別擴大到原來的3倍，再根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，將數(shù)據(jù)代入求值即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×3＝12（厘米）3×3＝9（厘米）12×9÷2＝108÷2＝54（平方厘米）綜上所述：一個直角三角形的三條角邊分別是5厘米、4厘米、3厘米，按3∶1的比放大后得到的圖形的面積是54平方厘米。10．1、2、4、7、14、2828∶14＝4∶2【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積，也就是這個數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個因數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。表示兩個比值相等的式子叫比例，據(jù)此找到兩個比值相等的比，用等號連接即可組成比例。（答案不唯一）【詳解】28＝1×28＝2×14＝4×7所以28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28由于28∶14＝2，4∶2＝2，所以比例是：28∶14＝4∶2（答案不唯一）【點睛】關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法，理解比例的意義。11．1680【分析】鐵制實心圓柱和鐵制實心圓錐等底等高，所以鐵制實心圓柱的體積是鐵制實心圓錐體積的3倍，即相差的是鐵制實心圓錐體積的2倍，也就是800立方厘米是2個鐵制實心圓錐的體積，用除法求出鐵制實心圓錐的體積，再乘3求出鐵制實心圓柱的體積，再用鐵制實心圓柱與鐵制實心圓錐體積和除以熔鑄成的長方體的底面積即可求出長方體的高；用鐵制實心圓柱與鐵制實心圓錐體積和除以熔鑄成的長方體的高即可求出長方體的底面積?！驹斀狻胯F制實心圓柱和鐵制實心圓錐等底等高，所以鐵制實心圓柱的體積是鐵制實心圓錐體積的3倍，即相差的是鐵制實心圓錐體積的2倍，則鐵制實心圓錐體積為：（立方厘米）（立方厘米）（厘米）（平方厘米）如果將這兩個物體熔鑄成底面積是100平方厘米的長方體，則長方體的高是16厘米；如果熔鑄成高20厘米的長方體，則長方體的底面積是80平方厘米。12．1200400【分析】因為圓錐和圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即相差的是圓錐體積的2倍，也就是800立方厘米是2個圓錐的體積，用除法求出圓錐的體積，再乘3求出圓柱的體積。【詳解】因為圓錐和圓柱等底等高，所以圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即相差的是圓錐體積的2倍，則圓錐體積為：800÷（31）＝800÷2＝400（立方厘米）400×3＝1200（立方厘米）圓柱的體積是（1200）立方厘米，圓錐的體積是（400）立方厘米?！军c評】明確等底等高的圓柱體積和圓錐體積之間的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵。13．64東南900【分析】已知一張電影票原價為80元，會員打八折，即一張電影票現(xiàn)價是原價的80%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用原價乘80%，即可求出一張電影票的現(xiàn)價；然后用一張電影票的原價減去現(xiàn)價，求出一張電影票可節(jié)省的錢數(shù)，再乘4，即是他家四人看電影可節(jié)省的錢數(shù)。以小艷家為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1個單位長度相當(dāng)于實際距離300米；從圖中可知，萬達(dá)影院與小艷家學(xué)校與相距3個單位長度，那么實際相距（300×3）米，根據(jù)圖上的方向、角度和距離，得出萬達(dá)影院與小艷家的位置關(guān)系?！驹斀狻恳粡堧娪捌钡默F(xiàn)價：80×80%＝80×0.8＝64（元）可以節(jié)?。海?0－64）×4＝16×4＝64（元）他家四人看一次《流浪地球2》可以節(jié)省64元。300×3＝900（米）萬達(dá)影院在小艷家東偏南30°方向上距離900米。14．101【分析】把書法社團的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出13歲的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出13歲的學(xué)生人數(shù)；用乘法求出昨天出勤的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去出勤人數(shù)就是未出勤人數(shù)?！驹斀狻浚剑剑ㄈ耍ㄈ耍┮虼?3歲的學(xué)生有10人，有1人未參加活動。15．√【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】由分析可知：要反映某種股票的漲跌情況，最好選用折線統(tǒng)計圖。所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。16．×【分析】根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，雖然圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍，但是圓柱的體積是圓錐體積的3倍時，圓柱和圓錐的體積不一定是等底等高；進(jìn)行舉例說明，即可解答?！驹斀狻咳纾阂粋€圓錐的底面積是4平方厘米，高是6厘米，體積是：4×6×＝24×＝8（立方厘米）一個圓柱的底面積是8平方厘米，高是3厘米，體積是：8×3＝24（立方厘米）已知圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則圓柱與圓錐不一定等底等高，原題說法錯誤。故答案為：×17．√【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，只要比值與3∶2的比值相等的比都可以與3：2組成比例，據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗?∶2＝1.5，比值是1.5的比有無數(shù)個，如6∶4，9∶12等比值均為1.5，均可與3∶2組成比例，所以能與3∶2組成比例的比有無數(shù)個，本題說法正確。故答案為：√【點睛】18．×【分析】根據(jù)方向的判斷方法，上北、下南、左西、右東進(jìn)行判斷即可。【詳解】商場在街心公園的西偏南30°方向，街心公園在商場的東偏北30°（或北偏東60°）方向。所以原題說法錯誤。故答案為：×19．×【分析】把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的。圖形放大或縮小后，對應(yīng)邊長的比相等，周長的比相等，但面積的比不相等。據(jù)此解答。【詳解】通過分析可得：把一個圖形按1∶4的比縮小，縮小后與縮小前圖形的周長比是1∶4，但面積比不是1∶4。原圖說法錯誤。故答案為：×20．0.07；；a；；6.57.5；；2.3；；0.125【詳解】略21．x＝；x＝；x＝1【分析】x－20%x＝，先化簡方程左邊含有x的算式，即求計算出1－20%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1－20%的差；∶0.9＝∶x，解比例，原式化為：x＝0.9×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，再同時除以即可?！驹斀狻縳－20%x＝解：80%x＝80%x÷80%＝÷80%x＝÷x＝×x＝∶0.9＝∶x解：x＝0.9×x＝0.6x÷＝0.6÷x＝×x＝x÷＝解：x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝122．376.8；1657.92【分析】先根據(jù)“圓面積”求出圓柱的底面積，根據(jù)“圓周長”求出底面周長，再用“底面周長×高”求出側(cè)面積，最后用“側(cè)面積＋底面積×2”求出圓柱的表面積。【詳解】＝150.72＋226.08＝376.8（）＝1256＋401.92＝1657.92（）23．（1）（2）（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東；根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出鐘樓到人民公園圖上距離，再以鐘樓為觀測點，畫出人民公園的位置；（2）求出鐘樓到振興路的圖上距離，畫出與人民路平行的振興路；（3）以火車站為觀測點，畫出振興路與火車站的北偏西30°方向的直線的交點就是萬達(dá)廣場?！驹斀狻浚?）1200米＝120000厘米120000×＝2（厘米）見下圖；（2）1800米＝180000厘米180000×＝3（厘米）見下圖；（3）見下圖：【點睛】本題考查實際距離和圖上距離的換算，以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置的方法。24．20千米；30千米【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出兩地的實際距離。再根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”即可求出兩車的速度和，兩車的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出兩車的速度各是多少?！驹斀狻?÷＝5×5000000＝25000000（厘米）25000000厘米＝250千米250÷5＝50（千米）50÷（2＋3）＝50÷5＝10（千米）10×2＝20（千米/時）10×3＝30（千米/時）答：甲車每小時行駛20千米，乙車每小時行駛30千米。25．1.5厘米【分析】設(shè)這個零件實際長x厘米。圖上距離∶實際距離＝比例尺，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個零件實際長x厘米。12∶x＝8∶18x＝12x＝1.5答：設(shè)這個零件實際長1.5厘米?！军c睛】求圖上距離或?qū)嶋H距離，根據(jù)比例尺的公式列方程解答比較簡便。26．87.92平方米【分析】壓路機前輪滾動一圈所壓的路面面積等于圓柱的側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝πdh，前輪滾動一圈所壓的面積乘每分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)，即可算出它每分鐘可以壓的路面面積?！驹斀狻浚ㄆ椒矫祝┐穑核糠昼娍梢詨?7.92平方米的路面。27．150