遼寧省沈陽市第十六高級中學高一數(shù)學理測試題含解析

遼寧省沈陽市第十六高級中學高一數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）已知圓C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圓C2與圓C1關于直線x﹣y﹣1=0對稱，則圓C2的方程為（） A． （x+2）2+（y﹣2）2=1 B． （x﹣2）2+（y+2）2=1 C． （x+2）2+（y+2）2=1 D． （x﹣2）2+（y﹣2）2=1參考答案：B考點： 關于點、直線對稱的圓的方程．專題： 計算題．分析： 求出圓C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圓心坐標，關于直線x﹣y﹣1=0對稱的圓心坐標求出，即可得到圓C2的方程．解答： 圓C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1的圓心坐標（﹣1，1），關于直線x﹣y﹣1=0對稱的圓心坐標為（2，﹣2）所求的圓C2的方程為：（x﹣2）2+（y+2）2=1故選B點評： 本題是基礎題，考查點關于直線對稱的圓的方程的求法，考查計算能力，注意對稱點的坐標的求法是本題的關鍵．2.右面程序輸出的結果是(

)A.66

B.65

C.55

D.54參考答案：D略3.三個數(shù)的大小順序是

A．a>c>b

B．a>b>c

C．b>a>c

D．c>a>b參考答案：A4.已知全集,則正確表示集合關系的Venn圖是(

)參考答案：B略5.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則c=(

)A.1 B.2 C. D.參考答案：B【分析】利用余弦定理并解方程即可得到?！驹斀狻坑捎嘞叶ɡ砜傻茫杭?，解得，或（舍）故選B【點睛】本題考查了余弦定理及一元二次方程的求解，屬于基礎題。6.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 （）A． B． C． D．參考答案：D略7.設，若的最小值為(

)

A

8

B

4

C

1

D參考答案：B8.下列各角中與240°角終邊相同的角為

（

）參考答案：C9.設全集為R,函數(shù)的定義域為M,則=(

)A.

B.

C. D.參考答案：C10.若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，則集合Q不可能是（）A．{y|y=x2，x∈R} B．{y|y=2x，x∈R} C．{y|y=lgx，x＞0} D．?參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】根據P∩Q=Q可得Q?P，由已知中集合P={y|y≥0}，分別判斷四個答案中的集合是否滿足要求，比照后可得答案．【解答】解：∵集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，∴Q?P∵A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，滿足要求B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，滿足要求C={y|y=lgx，x＞0}=R，不滿足要求D=?，滿足要求故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是第二象限角，且則的范圍是

.參考答案：12.計算：log89log32﹣lg4﹣lg25=． 參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質． 【專題】函數(shù)的性質及應用． 【分析】根據對數(shù)的運算性質計算即可． 【解答】解：log89log32﹣lg4﹣lg25=log23log32﹣lg100=﹣2=﹣， 故答案為： 【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質，屬于基礎題． 13.函數(shù)y=

的單調遞增區(qū)間是

參考答案：14.下圖甲是某市有關部門根據對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000.在樣本中記月收入在，,的人數(shù)依次為、、……、．圖乙是統(tǒng)計圖甲中月工資收入在一定范圍內的人數(shù)的算法流程圖，則樣本的容量

；圖乙輸出的

．（用數(shù)字作答）參考答案：

,6000.15.函數(shù)的定義域為

．參考答案：[－3,0]題意，解得即.

16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：x…﹣10123…y…105212…則當y＜5時，x的取值范圍是____________。參考答案：0＜x＜4略17.奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是_______________.參考答案：y=-x(x+1)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記.（1）求的值；（2）證明；（3）求的值．參考答案：略19.已知向量,.且分別是△ABC的三邊a，b，c所對的角.（1）求；（2）若，求△ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量數(shù)量積運算，以及兩角和的正弦公式，二倍角公式以及三角形內角和即可求出，從而得到.（2）利用余弦定理以及面積公式，結合題目條件即可求出三角形面積.【詳解】解：（1）為內角，則，（2）由余弦定理，得：，即：【點睛】本題主要考查了平面向量與解三角形的綜合問題，考查了三角恒等變換相關公式，以及余弦定理、三角形面積公式的應用，屬于中檔題.20.2013年4月20日，四川省雅安市發(fā)生7.0級地震，某運輸隊接到給災區(qū)運送物資任務，該運輸隊有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運送720t救災物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型車16次，B型車12次，每輛卡車每天往返的成本為A型車240元，B型車378元，問每天派出A型車與B型車各多少輛，運輸隊所花的成本最低？參考答案：【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】設每天派出A型車x輛，B型車y輛，由題意列出約束條件，作出可行域，求出使目標函數(shù)取得最小值的整解得答案．【解答】解：設每天派出A型車x輛，B型車y輛，則A型車每天運物96x（0≤x≤8）噸，每天往返成本費240x元；B型車每天運物120y（0≤y≤4）噸，每天往返成本費378y元；公司總成本為z=240x+378y，滿足約束條件的可行域如圖示：由圖可知，當x=8，y=﹣0.4時，z有最小值，但是A（0，﹣0.4）不合題意，目標函數(shù)向上平移過C（7.5，0）時，不是整解，繼續(xù)上移至B（8，0）時，z=240×8+378×0=1920有最小值，最小值為1920元．即當每天應派出A型車8輛、B型車0輛，能使公司總成本最低，最低成本為1920元．21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案：22.（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖像關于軸對稱且在（0，+）上函數(shù)值隨增大而減小，求滿足的的范圍.參考答案：冪函數(shù)在（0，+）上函數(shù)值隨增大而減小，，即，