人教版七級(jí)上數(shù)學(xué)《第三章一元一次方程》單元檢測(cè)卷含試卷分析詳解

一元一次方程單元檢測(cè)一、單選題1、下列式子中，是一元一次方程的是（）A、x﹣7

B、?=7C、4x﹣7y=6D、2x﹣6=02、解方程3x+7=32-2x正確的是（）A、x=25

B、x=5

C、x=39

D、3、若關(guān)于x的方程2k﹣3x=4與x﹣3=0的解相同，則k的值為（）A、-10B、10C、-11D、114、方程﹣+x=2x的解是（）A、-?B、?C、1D、-15、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、若a=b，則a﹣c=b﹣cB、若a=b，則ax=bxC、若x=2，則x2=2xD、若ax=bx，則a=b6、方程?＝1可變形為（）A、-=1

B、-=1

C、-=10

D、-=107、下列方程中，解為x=2的是（）A、3x+6=3

B、﹣x+6=2x

C、4﹣2（x﹣1）=1

D、8、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，則m的值為（

）A、±2

B、﹣2

C、2

D、49、某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時(shí)，把□處數(shù)字看錯(cuò)得x=-，他把□處看成了（）A、3

B、-8

C、8

D、-910、高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個(gè)限速標(biāo)志牌，并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個(gè)速度監(jiān)控儀，司機(jī)小王剛好在19千米的A處第一次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施，那么，司機(jī)小王第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施需要從A處繼續(xù)行駛（）千米．A、36B、37C、55D、9111、一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)里的雞的只數(shù)與豬的頭數(shù)之和是70，雞、豬的腿數(shù)之和是196，設(shè)雞的只數(shù)是x，依題意列方程為（）A、2x+4（70﹣x）=196

B、2x+4×70=196

C、4x+2（70﹣x）=196

D、4x+2×70=19612、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該項(xiàng)商品積壓，商品準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率是5%，則出售時(shí)此商品可打（

）折．A、五B、六C、七D、八13、如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再從剩下的長(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為（

）A、16cm2B、20cm2C、80cm2D、160cm2二、填空題14、“x的2倍與3的差等于零”用方程表示為________．15、已知關(guān)于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，則m=________．16、若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，則a=________．17、由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，則a必須滿足的條件是________

18、若（a﹣1）x|a|+3=6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=________．19、小王用一筆錢購買了某款一年期年利率為2%的理財(cái)產(chǎn)品，到期支取時(shí)得本利和為5100元，則當(dāng)時(shí)小王花________元錢購買理財(cái)產(chǎn)品．20、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需12小時(shí)完成；現(xiàn)在兩人合作3小時(shí)后，由乙獨(dú)做，若設(shè)乙隊(duì)再用x小時(shí)完成，則可列方程________

．21、服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為

________元．22、某種品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為________元．23、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是負(fù)整數(shù)，則整數(shù)a的取值是________．24、2x+1=5的解也是關(guān)于x的方程3x﹣a=4的解，則a=________．25、現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=ad﹣bc，那么=9時(shí)，x=________．三、解答題26、利用等式的性質(zhì)解方程：2x+4=1027、x=2是方程ax﹣4=0的解，檢驗(yàn)x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．28、把一些圖書分給某些學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺26本，這些學(xué)生有多少名？29、某校整理一批圖書，由一個(gè)人做要48小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加3人和他們一起做6小時(shí)，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？（列方程解答）30、（列方程解決實(shí)際問題）安陽市政府為引導(dǎo)低碳生活、倡導(dǎo)綠色出行，于2015年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費(fèi)使用，小明同學(xué)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：在這項(xiàng)惠民工程中，目前共建設(shè)大、中、小型三種公共自行車存放站點(diǎn)160個(gè)，共可停放公共自行車3730輛，其中每個(gè)大型站點(diǎn)可存放自行車40輛，每個(gè)中型站點(diǎn)可存放自行車30輛，每個(gè)小型站點(diǎn)可存放自行車20輛．已知大型站點(diǎn)有11個(gè)，則中、小型站點(diǎn)各應(yīng)有多少個(gè)？31、列方程解應(yīng)用題：

油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片．如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？32、為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算？33、據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？答案解析部分一、單選題1、【答案】D【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：A、x﹣7不是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．2、【答案】B

【考點(diǎn)】解一元一次方程

【解析】【解答】3x+7=32-2x

移項(xiàng)得：3x+2x=32-7

合并同類項(xiàng)得：5x=25

系數(shù)化為1得：x=5

故選B.

【分析】合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程即可解得結(jié)果.3、【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：解x﹣3=0，得x=6，程2k﹣3x=4與?x﹣3=0的解相同，把x=6代入程2k﹣3x=4，得2k﹣18=4k=11，故選：D．【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得同解方程的解，根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入方程，可得答案．4、【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：去分母得：﹣1+3x=6x，移項(xiàng)合并得：3x=﹣1，解得：x=﹣?．故選A【分析】方程去分母，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．5、【答案】D【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，此結(jié)論正確；B、符合等式的性質(zhì)2，此結(jié)論正確；C、符合等式的性質(zhì)2，此結(jié)論正確；D、當(dāng)x=0時(shí)，此等式不成立，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選D．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可．6、【答案】A

【考點(diǎn)】解一元一次方程

【解析】【分析】變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，在分式的分子、分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或整式，分式的值不變．此題中在分式的分子、分母上同時(shí)乘以或除以10即可．

【解答】在分式的分子、分母上同時(shí)乘以或除以10得：-=1

化簡(jiǎn)得：?＝1．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】把分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)的依據(jù)是分式的性質(zhì)，注意與方程的去分母要區(qū)別開來．7、【答案】B

【考點(diǎn)】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：A、把x=2代入方程，12≠3，錯(cuò)誤；

B、把x=2代入方程，4=4，正確；

C、把x=2代入方程，2≠1，錯(cuò)誤；

D、把x=2代入方程，3≠0，錯(cuò)誤；

故選B

【分析】把x=2代入方程判斷即可．8、【答案】B

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得，

解得：m=﹣2．

故選B．

【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．9、【答案】C

【考點(diǎn)】解一元一次方程

【解析】【解答】把x=?代入5x-1=□x+3，

得：--1=-□+3，

解得：□=8．

故選C．

【分析】解此題要先把x的值代入到方程中，把方程轉(zhuǎn)換成求未知系數(shù)的方程，然后解得未知系數(shù)的值．本題求□的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法10、【答案】A【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：∵4和9的最小公倍數(shù)為36，∴第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施是在36千米處．故選A．【分析】讓4和9的最小公倍數(shù)加上19即為第二次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施的千米數(shù)．11、【答案】A

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)雞的只數(shù)是x，則豬的頭數(shù)為（70﹣x）頭，

由題意得，2x+4（70﹣x）=196．

故選A．

【分析】設(shè)雞的只數(shù)是x，則豬的頭數(shù)為（70﹣x）頭，根據(jù)雞、豬的腿數(shù)之和是196，列方程．12、【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：出售此商品可打x折，1200×﹣800=800×5%，解得，x=7即出售此商品可打7折，故選C．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．13、【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x﹣4cm，寬是5cm，則4x=5（x﹣4），去括號(hào)，可得：4x=5x﹣20，移項(xiàng)，可得：5x﹣4x=20，解得x=2020×4=80（cm2）答：每一個(gè)長(zhǎng)條面積為80cm2．故選：C．【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x﹣4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少．二、填空題14、【答案】2x﹣3=0

【考點(diǎn)】根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：2x﹣3=0，

故答案為：2x﹣3=0

【分析】首先表示出“x的2倍”為2x，再表示“與3的差”為2x﹣3，列出方程即可．15、【答案】﹣1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：由題意得：m+2=1，解得：m=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行解答即可．16、【答案】-1

【考點(diǎn)】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，將x=1代入該方程，

得：a（1﹣2）=a+2，是一個(gè)關(guān)于a為未知數(shù)的一元一次方程，

去括號(hào)得：﹣a=a+2，

移項(xiàng)得：﹣a﹣a=2，

合并同類項(xiàng)得：﹣2a=2，

兩邊同除以﹣2得：a=﹣1，

∴a=﹣1．

故填：﹣1．

【分析】由于x=1是原方程的解，所以將x=1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解該方程即可．17、【答案】a≠2【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，∴a﹣2≠0，則a≠2．故答案為：a≠2．【分析】利用等式的基本性質(zhì)得出a﹣2≠0時(shí)，由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，即可得出答案．18、【答案】﹣1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)求出a的值．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．19、【答案】5000

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)小王花x元錢購買理財(cái)產(chǎn)品，根據(jù)題意得：

x（1+2%）=5100

解得：x=5000．

故答案為：5000．

【分析】設(shè)小王花x元錢購買理財(cái)產(chǎn)品，根據(jù)本利和=本金+利息，列出方程求解即可．20、【答案】（+）×3+x=1【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)再用x小時(shí)完成，由題意得：（+）×3+x=1，故答案為：（+）×3+x=1．【分析】根據(jù)題意可得甲的工作效率為，乙的工作效率為，此題等量關(guān)系為：甲和乙合作3小時(shí)的工作量+乙單獨(dú)做x小時(shí)的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．21、【答案】180【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．【分析】設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論．22、【答案】90【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得，0.9×120﹣x=0.2x，解得：x=90．故答案為：90．【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)九折降價(jià)出售，仍獲利20%，列方程求解．23、【答案】0或1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x（a﹣2）x=2，則x=，∵x是負(fù)整數(shù)，∴x=﹣1，或x=﹣2，則整數(shù)a的取值是：0或1．故答案為：0或1．【分析】直接利用將原式變形得出x的值的值，進(jìn)而求出a的值．24、【答案】2【考點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由2x+1=5，得x=2．把x=2代入方程3x﹣a=4，得：6﹣a=4，解得：a=2．故答案為2．【分析】先求出方程2x+1=5的解為x=2，把x=2代入方程3x﹣a=4，得到關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．25、【答案】【考點(diǎn)】解一元一次方程【解析】【解答】解：由題意8﹣3（2﹣x）=9，8﹣6+3x=9，x=故答案為．【分析】根據(jù)新的運(yùn)算=ad﹣bc，構(gòu)建方程即可解決問題．三、解答題26、【答案】解：∵2x+4=10，∴2x+4﹣4=10﹣4，∴2x=6，∴x=3【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】【分析】首先在方程兩邊同減去4，再方程兩邊同除以2，即可求得答案27、【答案】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由為：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，將a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，將x=3代入該方程左邊，則左邊=7，代入右邊，則右邊=1，左邊≠右邊，則x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【解析】【分析】x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由為：由x=2為已知方程的解，把x=2代入已知方程求出a的值，再將a的值代入所求方程，檢驗(yàn)即可．28、【答案】解：設(shè)這些學(xué)生有x名，根據(jù)題意得：3x+20=5x﹣26，解得：x=23．答：這些學(xué)生有23名【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】這些學(xué)生有多少名，根據(jù)圖書的總數(shù)不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．29、【答案】解：由題意可得，每個(gè)人每小時(shí)完成，

設(shè)具體先安排x人工作，則x×4+×（x+3）×6=1，

解得：x=3．

答：具體先安排3人工作．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用

【解析】【分析】根據(jù)題意可得，每個(gè)人每小時(shí)完成，設(shè)具體先安排x人工作，根據(jù)題意的工作方式可得出方程，解出即可．30、【答案】解：設(shè)小型站點(diǎn)應(yīng)有x個(gè)，中型站點(diǎn)各應(yīng)有160﹣11﹣x個(gè)，可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站點(diǎn)應(yīng)有31個(gè)，小型站點(diǎn)應(yīng)有118個(gè)．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)小型站點(diǎn)應(yīng)有x個(gè)，中型站點(diǎn)各應(yīng)有160﹣11﹣x個(gè)，根據(jù)共可停放公共自行車3730輛列出方程解答即可．31、【答