(完整版)高中數(shù)學(xué)選修1-2高考試題

----高中數(shù)學(xué)選修 1-2高考試題精選一．選擇題（共 38小題）1．如果復(fù)數(shù) （其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（ ）A． B． C．﹣ D．22．復(fù)數(shù)z滿足z（1﹣2i）=3+2i，則 =（ ）A． B． C． D．3．若復(fù)數(shù) （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為（ ）A．6 B．﹣6C．5 D．﹣44．已知復(fù)數(shù)z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z1z2為實(shí)數(shù)，則a=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．5．已知復(fù)數(shù)z滿足 ，則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ）A． B． C． D．6．已知實(shí)數(shù)m，n滿足（m+ni）（4﹣2i）=3i+5，則m+n=（ ）A． B． C． D．7．已知復(fù)數(shù)z= 的實(shí)部與虛部和為 2，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．38．若復(fù)數(shù)（1﹣i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（ ）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞）9．復(fù)數(shù) （i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）A．1 B．﹣1C．i D．﹣i10．已知復(fù)數(shù) ，若z為純虛數(shù)，則a的值為（ ）A．﹣1B．0 C．1 D．2第1頁(yè)（共21頁(yè)）11．設(shè)復(fù)數(shù)z= （i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（ ）A．﹣1B．1 C．﹣i D．i12．復(fù)數(shù)z=（a+i）（﹣3+ai）（a∈R），若z＜0，則a的值是（ ）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣ C．a(chǎn)=﹣1 D．a(chǎn)=113．已知z= ﹣ （i是虛數(shù)單位）．那么復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）A．B．iC．1D．﹣114．復(fù)數(shù)z=|﹣i|+i2017（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（）A．2﹣iB．2+iC．4﹣iD．4+i15．復(fù)數(shù)，且A+B=0，則m的值是（）A．B．C．﹣D．216．若復(fù)數(shù)z滿足（3﹣4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（）A．B．C．4D．﹣417．計(jì)算=（）A．﹣2iB．0C．2iD．218．已知i為虛數(shù)單位，m∈R，復(fù)數(shù)z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，若z為負(fù)實(shí)數(shù)，則m的取值集合為（）A．{0}B．{8}C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）19．已知對(duì)于x的方程x2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m=﹣D．m=20．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，則z2=（）A．﹣2iB．2iC．﹣2D．221．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2．（1+i）Di22．=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i23．已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若z=a+i，z?=4，則a=（）第2頁(yè)（共21頁(yè)）A．1或﹣1B．或﹣C．﹣D．24．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3﹣i，則=（）A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i25．若z=4+3i，則=（）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i26．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）27．若復(fù)數(shù)z滿足2z+=3﹣2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（）A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i28．設(shè)（1+i）x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=（）A．1 B． C． D．229．若復(fù)數(shù)z滿足 =i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（ ）A．1﹣iB．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i30．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出 k的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（ ）A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤31．根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入 x為6時(shí)，輸出的y=（ ）第3頁(yè)（共21頁(yè)）A．1 B．2 C．5 D．1032．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 s的值為（ ）A． B． C． D．33．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系， 隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū) 5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x（萬(wàn)8.28.610.011.311.9元）支出y（萬(wàn)6.27.58.08.59.8元）第4頁(yè)（共21頁(yè)）根據(jù)上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（ ）A．11.4萬(wàn)元 B．11.8萬(wàn)元 C．12.0萬(wàn)元 D．12.2萬(wàn)元34．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù) =3，=3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.435．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回歸方程=x+，則（）A．＞0， ＜0B． ＞0，＞0C．＜0， ＞0D．＜0，＜036．為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況， 抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B．樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量C．樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付D．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付37．為考察A、B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，分別得到如下等高條形圖：第5頁(yè)（共21頁(yè)）根據(jù)圖中信息，在下列各項(xiàng)中，說(shuō)法最佳的一項(xiàng)是（ ）A．藥物A、B對(duì)該疾病均沒(méi)有預(yù)防效果B．藥物A、B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果C．藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物 B的預(yù)防效果D．藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物 A的預(yù)防效果38．某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn) 110名性別不同的高中生是否愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)得到如下的列聯(lián)表：p（k2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828男 女 總計(jì)愛(ài)好 40 20 60不愛(ài)好 20 30 50總計(jì) 60 50 110由并參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān) ”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān) ”C．有99.9%的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān) ”D．有99.9%的把握認(rèn)為“愛(ài)好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān) ”二．填空題（共 2小題）第6頁(yè)（共21頁(yè)）39．計(jì)算：i+2i2+3i3+?+8i8=．40．設(shè)z=，其中i為虛數(shù)單位，則Imz=．第7頁(yè)（共21頁(yè)）高中數(shù)學(xué)選修 1-2高考試題精選參考答案與試題解析一．選擇題（共38小題）1．如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（）A．B．C．﹣D．2【解答】解：==+i=﹣得b=﹣．故選C．2．復(fù)數(shù)z滿足z（1﹣2i）=3+2i，則 =（ ）A． B． C． D．【解答】解：由z（1﹣2i）=3+2i，得z= ，∴ ．故選：A．3．若復(fù)數(shù) （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為（ ）A．6 B．﹣6C．5 D．﹣4【解答】解： = = ﹣ i根據(jù)純虛數(shù)的概念得出解得a=6．第8頁(yè)（共21頁(yè)）故選A．4．已知復(fù)數(shù)z1=1+ai，z2=3+2i，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z1z2為實(shí)數(shù)，則a=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．【解答】解：∵z1?z2=（1+ai）（3+2i）=3﹣2a+（3a+2）i為實(shí)數(shù)，3a+2=0，解得a=﹣．故選；A．5．已知復(fù)數(shù)z滿足 ，則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ）A． B． C． D．【解答】解：由 ，得 = = ，∴z= ，∴復(fù)數(shù)z的虛部是﹣ ．故選：C．6．已知實(shí)數(shù)m，n滿足（m+ni）（4﹣2i）=3i+5，則m+n=（ ）A． B． C． D．【解答】解：由（m+ni）（4﹣2i）=（4m+2n）+（4n﹣2m）i=3i+5，得 ，解得m= ，n= ．∴m+n= ．故選：A．7．已知復(fù)數(shù)z= 的實(shí)部與虛部和為 2，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3第9頁(yè)（共21頁(yè)）【解答】解：∵z= = = ，∴ ，解得a=3．故選：D．8．若復(fù)數(shù)（1﹣i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（ ）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1） C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞）【解答】解：復(fù)數(shù)（1﹣i）（a+i）=a+1+（1﹣a）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，∴ ，解得a＜﹣1．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣ 1）．故選：B．9．復(fù)數(shù) （i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）A．1 B．﹣1C．i D．﹣i【解答】解：∵ = ．∴復(fù)數(shù) （i為虛數(shù)單位）的虛部是： 1．故選：A．10．已知復(fù)數(shù) ，若z為純虛數(shù)，則a的值為（ ）A．﹣1B．0 C．1 D．2【解答】解：由于 ，∵z為純虛數(shù)，∴ =0， ≠0，解得a=1，故選：C．第10頁(yè)（共21頁(yè)）11．設(shè)復(fù)數(shù)z= （i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（ ）A．﹣1B．1 C．﹣i D．i【解答】解：復(fù)數(shù)z= = = = = ﹣i，則z的虛部是﹣1．故選：A．12．復(fù)數(shù)z=（a+i）（﹣3+ai）（a∈R），若z＜0，則a的值是（ ）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣ C．a(chǎn)=﹣1 D．a(chǎn)=1【解答】解：z=（a+i）（﹣3+ai）=﹣4a+（a2﹣3）i＜0，a=，故選A．13．已知z= ﹣ （i是虛數(shù)單位）．那么復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）A． B．i C．1 D．﹣1【解答】解：z= ﹣ = ﹣ = = +i，那么復(fù)數(shù)z的虛部為1．故選：C．14．復(fù)數(shù)z=|﹣i|+i2017（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z為（）A．2﹣iB．2+iC．4﹣iD．4+i【解答】解：∵i4，∴2017（i4）504，=1i=?i=iz=+i=2+i，故選：B．15．復(fù)數(shù) ，且A+B=0，則m的值是（ ）A． B． C．﹣ D．2【解答】解：因?yàn)?，所以2﹣mi=（A+Bi）（1+2i），可得A﹣2B=2，2A+B=﹣m 解得5（A+B）=﹣3m﹣2=0第11頁(yè)（共21頁(yè)）所以m=故選C．16．若復(fù)數(shù)z滿足（3﹣4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（ ）A． B． C．4 D．﹣4【解答】解：由題意，z= = + i，z的虛部為，故選A．17．計(jì)算=（）A．﹣2iB．0C．2iD．2【解答】解：∵===i，==﹣i．i4．=1∴=（i4）504（﹣）4]504（﹣）﹣i=0．?i+[i?i=i故選：B．18．已知i為虛數(shù)單位，m∈，復(fù)數(shù)z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，若z為R負(fù)實(shí)數(shù)，則m的取值集合為（）A．{0}B．{8}C．（﹣2，4）D．（﹣4，2）【解答】解：∵復(fù)數(shù)z=（﹣m2+2m+8）+（m2﹣8m）i，為負(fù)實(shí)數(shù)，m2﹣8m=0且﹣m2+2m+8＜0，解得m=8，故選B．．已知對(duì)于x的方程2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m滿足（）19xA．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m=﹣ D．m=【解答】解：由已知 ，第12頁(yè)（共21頁(yè)）解得x=﹣ ，代入①中解得 m= ．故選D．20．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) z滿足zi=1+i，則z2=（ ）A．﹣2iB．2i C．﹣2D．2【解答】解：∵復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，∴z= =1﹣i，∴z2=﹣2i，故選：A．21．下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是（ ）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【解答】解：A．i（1+i）2=i?2i=﹣2，是實(shí)數(shù)．B．i2（1﹣i）=﹣1+i，不是純虛數(shù)．C．（1+i）2=2i為純虛數(shù)．D．i（1+i）=i﹣1不是純虛數(shù)．故選：C．22． =（ ）A．1+2iB．1﹣2i C．2+i D．2﹣i【解答】解： = = =2﹣i，故選D．23．已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若 z=a+ i，z?=4，則a=（ ）A．1或﹣1B． 或﹣ C．﹣ D．【解答】解：由z=a+ i，則z的共軛復(fù)數(shù) =a﹣ i，由z?=（a+ i）（a﹣ i）=a2+3=4，則a2=1，解得：a=±1，∴a的值為1或﹣1，第13頁(yè)（共21頁(yè)）故選A．24．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3﹣i，則 =（ ）A．﹣1+2i B．1﹣2i C．3+2iD．3﹣2i【解答】解：∵復(fù)數(shù)z滿足z+i=3﹣i，z=3﹣2i，=3+2i，故選：C25．若z=4+3i，則 =（ ）A．1 B．﹣1C． +i D． ﹣ i【解答】解：z=4+3i，則 = = = ﹣ i．故選：D．26．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：z=（m+3）+（m﹣1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，可得： ，解得﹣3＜m＜1．故選：A．27．若復(fù)數(shù)z滿足2z+=3﹣2i，其中i為虛數(shù)單位，則 z=（ ）A．1+2iB．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足2z+=3﹣2i，設(shè)z=a+bi，可得：2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i．解得a=1，b=﹣2．第14頁(yè)（共21頁(yè)）z=1﹣2i．故選：B．28．設(shè)（1+i）x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=（ ）A．1 B． C． D．2【解答】解：∵（1+i）x=1+yi，x+xi=1+yi，即 ，解得 ，即|x+yi|=|1+i|= ，故選：B．29．若復(fù)數(shù)z滿足 =i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（ ）A．1﹣iB．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【解答】解： =i，則 =i（1﹣i）=1+i，可得z=1﹣i．故選：A．30．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出 k的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（ ）A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤第15頁(yè)（共21頁(yè)）【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖， k的值依次為0，2，4，6，8，因此S= （此時(shí)k=6），因此可填：S ．故選：C．31．根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入 x為6時(shí)，輸出的y=（ ）A．1 B．2 C．5 D．10【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=6x=3滿足條件x≥0，x=0滿足條件x≥0，x=﹣3不滿足條件x≥0，y=10輸出y的值為10．故選：D．32．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 s的值為（ ）第16頁(yè)（共21頁(yè)）A． B． C． D．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得s=0，k=0滿足條件k＜8，k=2，s=滿足條件k＜8，k=4，s=+滿足條件k＜8，k=6，s=+ +滿足條件k＜8，k=8，s=+ + + =不滿足條件k＜8，退出循環(huán)，輸出 s的值為 ．故選：D．33．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系， 隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū) 5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x（萬(wàn)8.28.610.011.311.9元）支出y（萬(wàn)6.27.58.08.59.8元）根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計(jì)，該社第17頁(yè)（共21頁(yè)）區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（）A．11.4萬(wàn)元B．11.8萬(wàn)元C．12.0萬(wàn)元D．12.2萬(wàn)元【解答】解：由題意可得 =（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，= （6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回歸方程可得 =8﹣0.76×10=0.4，∴回歸方程為 =0.76x+0.4，x=15代入方程可得y=0.76×15+0.4=11.8，故選：B．34．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù) =3，=3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.4【解答】解：∵變量x與y正相關(guān)，∴可以排除C，D；樣本平均數(shù)=3，=3.5，代入A符合，B不符合，故選：A．35．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到了回歸方程=x+，則（）A．＞0，＜0B．＞0，＞0C．＜0，＞0D．＜0，＜0【解答】解：樣本平均數(shù)=5.5，=0.25，∴=﹣24.5，=17.5，∴b=﹣=﹣1.4，a=0.25﹣（﹣1.4）?5.5=7.95，第18頁(yè)（共21頁(yè)）故選：A．36．為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況， 抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如下等高條形圖：根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量B．樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量C．樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付D．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付【解答】解：由左圖知，樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量，A正確；由右圖知樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量，B正確；由右圖知，樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付，C正確；由右圖知樣本中女生