下學(xué)期第一次教案

1.1整式教學(xué)目標(biāo)：1.在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感。2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出整式的次數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：整式的概念與整式的次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：整式的次數(shù)。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。活動準(zhǔn)備：1、分別求出下列圖形的面積:三角形的面積為_________;長方形的面積為______正方形的面積為________;圓的面積為____________.2、代數(shù)式的系數(shù)、項的回顧：（1）代數(shù)式的系數(shù)是代數(shù)式－的系數(shù)是（2）代數(shù)式的系數(shù)是代數(shù)式的系數(shù)是（3）代數(shù)式共有項，它們的系數(shù)分別是、，項是________________.（4）代數(shù)式共有項，它們的系數(shù)分別是、、教學(xué)過程：課前復(fù)習(xí)1的基礎(chǔ)上求下列圖形的面積：一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_______小紅、小蘭和小明的房間的窗戶從左到右如下圖所示，其上方的裝飾（它們的半徑相同）裝飾物所占的面積分別是__________________窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是_______________aaabbb二、單項式、多項式的概念與其次數(shù)注意：（1）區(qū)分判別字母在分子中與字母在分母中的式子是否整式。（2）多項式是“幾個單項式的和”中的和如何理解。（3）單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，而單獨(dú)一個非零的次數(shù)是0。（4）單獨(dú)一個字母的次數(shù)是1。（5）常見錯誤多項式的次數(shù)就是把多項式的所有字母的指數(shù)相加。與單項式的次數(shù)混淆。三、鞏固練習(xí)：計算：1．在代數(shù)式－,5,ab,,,中,其中單項式有________________它們各自的系數(shù)分別為____________多項式有______________________________2．單項式的次數(shù)：字母字母的指數(shù)指數(shù)和次數(shù)3x3、多項式的次數(shù)：項數(shù)項各項次數(shù)最高次數(shù)多項式次數(shù) 三、整式的名稱：根據(jù)單項式、多項式的次數(shù)與項數(shù)而命名。（其中數(shù)字一定要大寫）例：是二次二項式鞏固練習(xí)：1、單項式、多項式的名稱：是____次_____項式是____次_____項式是____次_____項式小結(jié)：（1）這節(jié)課，你學(xué)到了什么？（2）整式是指什么？（3）單項式、多項式的次數(shù)是怎樣求的？（4）如何給單項式、多項式起個名字？作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1：1，2，3。教學(xué)反思：1.2整式的加減（1）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理。教學(xué)難點(diǎn)：正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。教學(xué)方法：嘗試法，討論法，歸納法。活動準(zhǔn)備：準(zhǔn)備好一個數(shù)字游戲。教學(xué)過程：課前練習(xí)：1、填空：整式包括和2、單項式的系數(shù)是、次數(shù)是3、多項式是次項式，其中二次項系數(shù)是一次項是，常數(shù)項是4、下列各式，是同類項的一組是（）（A）與（B）與（C）與5、去括號后合并同類項：探索練習(xí)：1、如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為這兩個兩位數(shù)的和為2、如果用a、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為這兩個三位數(shù)的差為●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是運(yùn)算的結(jié)果是一個多項式或單項式。鞏固練習(xí)：1、填空：（1）與的差是（2）、單項式、、、的和為（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需六個棋子，三個三角形需（）個棋子，n個三角形需個棋子2、計算：（1）（2）（3）3、（1）求與的和(2)求與的差先化簡，再求值：其中提高練習(xí)：若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是五次整式（B）八次多項式（C）三次多項式（D）次數(shù)不能確定2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負(fù)一場記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負(fù)2場，共積多少分？3、一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被11整除，請證明這個結(jié)論。4、如果關(guān)于字母x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，試求m、n的值。小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類項。作業(yè)：第8頁習(xí)題1、2、3教學(xué)反思1.2整式的加減（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。活動準(zhǔn)備：計算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝，b＝3教學(xué)過程：一、探索練習(xí)：擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要枚棋子，擺第3個需要枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要枚棋子（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。二、例題講解：三、鞏固練習(xí)：1、計算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A（2）A－3B3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15°，那么（1）第一個角是多少度？（2）其他兩個角各是多少度？四、提高練習(xí)：已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項式？2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。c0ba3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點(diǎn)）的對應(yīng)點(diǎn)如圖：c0ba試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。教學(xué)反思：1.3同底數(shù)冪的乘法(一)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)．課堂教學(xué)過程設(shè)計一、運(yùn)用實(shí)例導(dǎo)入新課引例一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們在什么地方有問題？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進(jìn)行整理，這里需要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章整式的乘除)本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算．學(xué)習(xí)這些知識，可將復(fù)雜的式子化簡，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備．為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)．(板書課題：7.1同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義.二、復(fù)習(xí)提問2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與-24呢？三、講授新課1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10×10×10×10 (乘法的結(jié)合律)=105．2將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．四、應(yīng)用舉例變式練習(xí)例1計算：(1)107×104； (2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011； (2)x2·x5=x2+5=x7．提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計算時重復(fù)法則的語言敘述．例2計算：(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)ym·ym+1．解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數(shù)有字母，計算方法與數(shù)字相同，計算后指數(shù)要合并同類項．(2)中(-x)4=x4學(xué)生如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的有理數(shù)的乘方．課堂練習(xí)計算：(1)105·106；(2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．計算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9；(4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；五、小結(jié)1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．2．解題時要注意a的指數(shù)是1．3．解題時，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆．4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計算教學(xué)反思：1.4積的乘方教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）2、下列各式正確的是（）（A）（B）（C）（D）二、探索練習(xí)：計算：計算：計算：從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________4、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它的結(jié)果嗎？結(jié)論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、鞏固練習(xí)：計算下列各題：（1）（2）（3）（4）計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）四、提高練習(xí)：1、計算：2、已知，求的值3、已知求的值。4、已知，，，試比較a、b、c的大小太陽可以近似地看做是球體，如果用V、r分別表示球的體積和半徑，那么，太陽的半徑約為千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數(shù)）五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。六、作業(yè)：第18頁習(xí)題1、2、3、4、教學(xué)反思1.4冪的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?；顒訙?zhǔn)備：1、計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4教學(xué)過程：通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。探索練習(xí)：64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.(a2)3表示_________個___________相乘.在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。2、（62）4=________×_________×_______×________=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（am）2=________×_________=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(根據(jù)an·am=anm)=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進(jìn)一步體會冪的意義。鞏固練習(xí)：1、計算下列各題：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會乘方的意義與冪的意義。判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.提高練習(xí)：1、計算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）n=x8，則m=_____________.、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。若xm·x2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小結(jié)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)反思：1.5同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法?；顒訙?zhǔn)備：1、填空：（1）（2）2（3）2、計算：（1）（2）教學(xué)過程：探索練習(xí)：（1）（1）（3）（4）從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜一猜：鞏固練習(xí)：1、填空：（1）（2）（3）＝（4）（5）2、計算：（1）（2）（3）（4）（5）3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）4.2（6）提高練習(xí)：1、已知2、若3、（1）若＝（2）若（3）若0.0000003＝3×，則（4）若小結(jié)：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。教學(xué)反思：1.6單項式的乘法教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算；2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算．教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1．下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？2．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計算6×4×13×25．4．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？二、講授新課1．引導(dǎo)學(xué)生得出單項式的乘法法則利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)照抄)學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項式的乘法法則：單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則．(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式．三、應(yīng)用舉例變式練習(xí)例1計算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3．解：(1)(-5a2b3)(-3a)=[(-5)(-3)](a2·a)·b3=15a3b3；(2)(2x)3(-5x2y)＝8x3·(-5x2y)＝[8×(-5)](x3·x2)·y＝-40x5y；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3＝(-3ab)·a4c2·6abc6＝[(-3)×6]a6b2c8＝-18a6b2c8．第(1)小題由學(xué)生口答，教師板演；第(2)，(3)，(4)小題由學(xué)生板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，教師提醒學(xué)生注意：先做乘方，再做單項式相乘，中間過程要詳細(xì)寫出，待熟練后才可省略．課堂練習(xí)1．計算：(1) 3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；2．計算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3．3．計算：(1)(-6an+2)·3anb；(4)6abn·(-5an+1b2)．例2光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？解：(3×105)×(5×102)=15×107=1.5×108．答：地球與太陽的距離約是1.5×108千米．先由學(xué)生討論解題的方法，然后由教師根據(jù)學(xué)生的回答板書．課堂練習(xí)一種電子計算機(jī)每秒可作108次運(yùn)算，它工作5×102秒可作多少次運(yùn)算？四、小結(jié)1．單項式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用．2．在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序．教學(xué)反思：1.6整式的乘法-單項式與多項式相乘教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程,會進(jìn)行簡單的整式的乘法運(yùn)算.。2.理解整式的乘法運(yùn)算的算理,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：推測整式乘法的運(yùn)算法則。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。活動準(zhǔn)備：計算：（1）（1）（2）（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx教學(xué)過程：一、探索練習(xí)：課件展示圖畫,讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。第一表示法：x2－x第二表示法：x（x－）故有：x（x－）=x2－觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項式與多項式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗(yàn)證。單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。二、例題講解：例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）三、鞏固練習(xí)：1、判斷題：(1)3a3·5a3=15a3（）(2)()(3)()(3)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()2、計算題：(1)(2)(3)(4)－3x(－y－xyz)(5)3x2(－y－xy2＋x2)(6)2ab(a2b－c)(7)(a+b2+c3)·（－2a）(8)[－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）(9)（10）(11)（四、應(yīng)用題：1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、提高題：計算：（1）（ x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]（2）xn（2xn+2－3xn-1+1）2、已知有理數(shù)a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。4、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3教學(xué)反思：1.6整式的乘法（3）——多項式乘以多項式教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進(jìn)行多項式乘法的運(yùn)算。2.進(jìn)一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：多項式乘法的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運(yùn)算中“漏項”、“符號”的問題教學(xué)方法：探索法、討論法，歸納法?；顒訙?zhǔn)備：預(yù)先剪好幾張長方形卡片。教學(xué)過程：課前練習(xí)：計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、計算：（1）（2）探索練習(xí)：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式與多項式相乘，鞏固練習(xí)：1、計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）提高練習(xí)：1、若則m=_____，n=________2、若，則k的值為（）（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3、已知則a=______b=______4、若成立，則X為5、計算：+26、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S7、在與的積中不含與項，求P、q的值小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項式乘法的運(yùn)算，要特別注意多項式乘法的運(yùn)算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。教學(xué)反思：1.7平方差公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。準(zhǔn)備活動：計算：1、2、3、教學(xué)過程：探索練習(xí)：1、計算下列各式：（1）（2）（3）2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、猜一猜：－鞏固練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計算（1）（2）（3）（4）2、判斷：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）3、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、填空：（1）（2）（3）（4）提高練習(xí)：1、求的值，其中2、計算：（1）（2）3、若 小結(jié)：熟記平方差公式，會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)反思：1.7平方差公式(二)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積．講評要點(diǎn)：沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式：2．(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個優(yōu)點(diǎn)．(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個正確的式子：經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括．因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差)．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準(zhǔn)確又靈活．3．判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； (×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； (×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2； (×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；二、新課例1運(yùn)用平方差公式計算：(1)102×98；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)．解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(100+2)(100-2)＝(y2-4)(y2+4)＝1002-22＝10000-4＝(y2)2-42＝y(tǒng)4-16．＝9996；2．運(yùn)用平方差公式計算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；3．請每位同學(xué)自編兩道能運(yùn)用平方差公式計算的題目．例2填空：(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2＝()()；思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)練習(xí)填空：1．x2-25＝()()；2．4m2-49＝(2m-7)()；3．a(chǎn)4-m4＝(a2+m2)()＝(a2+m2)()()；例3計算：(1)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)．解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)＝[(a+b)-3][(a+b)+3]＝[(m2-7)+n][(m2-7)-n]＝(a+b)2-9＝a2+2ab+b2-9．＝(m2-7)2-n2＝m4-14m2+49-n2．三、小結(jié)1．什么是平方差公式？一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式？四、布置作業(yè)1．運(yùn)用平方差公式計算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．2．運(yùn)用平方差公式計算：(1)69×71； (2)53×47；教學(xué)反思：1.8完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算；3、了解完全平方公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；2、會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。準(zhǔn)備活動：計算：（1）（mn+a）（mn-a）（2）（3a–2b）（3a+2b）（3）（3a+2b）（3a+2b）（4）（3a–2b）（3a-2b）探索練習(xí)：一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。（如圖）b用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？aab觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？由此歸納出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2教師在此時應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來。例：（利用完全平方公式計算）（1）（2x-3）2解：（2x-3）2=（2x）2-2·（2x）·3+32=4x–12x+9鞏固練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計算（1）（2）（3）（4）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、填空：（1）（2）（3）提高練習(xí)：1、求的值，其中2、若小結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)反思：1.8完全平方公式2教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。會運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。及綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)方法：嘗試歸納法活動準(zhǔn)備：學(xué)生熟記公式教學(xué)過程：課前復(fù)習(xí)：算下列各題：1、2、3、4、5、6、7、通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固，同時幫助學(xué)生進(jìn)一步理解與的關(guān)系。（二）提出問題，引入新課：若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結(jié)果嗎？（三）新課：1、例：利用完全平方公式計算：（1）1022（2）1972先分析，再課件演示解答過程2、練習(xí)：利用完全平方公式計算：（1）982（2）20323、例：計算：（1）（2）方法一：按運(yùn)算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項；方法二：先利用平方差公式，再合并同類項。注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號4、練習(xí)：計算：（1）（2）（3）5、例：計算：（1）（2）練習(xí)：6、補(bǔ)例：若，則k=若是完全平方式，則k=（四）小結(jié)：利用完全平方公式可以進(jìn)行一些簡便的計算，并體會公式中的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式。教學(xué)反思：1.9整式的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實(shí)弄清單項式除法的含義，會進(jìn)行單項式除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項式除法的含義，會進(jìn)行單項式除法運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。準(zhǔn)備活動：填空：1、2、3、教學(xué)過程：探索練習(xí)，計算下列各題，并說明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算？結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。例題講解：1、計算（1）（2）（3）做鞏固練習(xí)1。2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時間？做鞏固練習(xí)2。鞏固練習(xí)：1、計算：（1）（2）（3）（4）2、計算：（1）（2）小結(jié)：弄清單項式除法的含義，會進(jìn)行單項式除法運(yùn)算。作業(yè)：課本P41習(xí)題1.15：1、2、4。教學(xué)反思：1.9多項式除以單項式教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)：多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？2．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式．說明：希望學(xué)生能寫出2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．二、新課1．新課引入．對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．2．法則的推導(dǎo)．引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x3-12x2＋4x．原乘法運(yùn)算：乘式乘式積(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x．思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？以上的思想，可以概括為“法則”：法則的語言表達(dá)是3．鞏固法則．例1計算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a=4a2-2a+1；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)小結(jié)：(l)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；(2)多項式除以單項式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結(jié)果的．(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步．本節(jié)是學(xué)習(xí)多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡．練習(xí)1．計算：(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．例2化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．解：[(2x＋y)2-y(y＋4x)-8x]÷2x=(4x2+4xy＋y2-y2-4xy-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x=2x-4．三、小結(jié)1．多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點(diǎn))：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．所以它也可以是多項式除以單項式法則的數(shù)字表示形成．學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題．2．多項式除以單項式的商在項數(shù)與各項的符號與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？教學(xué)反思：2.1臺球桌面上的角教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1、余角、補(bǔ)角、對頂角的概念2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。教學(xué)難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等。判斷是否是對頂角。教學(xué)方法：觀察、探索、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：內(nèi)容一：課件展示桌球運(yùn)動中球入袋的情景，觀察圖中各角與∠1之間的關(guān)系：∠ADF+∠1=180∠ADC+∠1=180∠BDC+∠1=180∠EDB+∠1=180∠2=∠1教學(xué)中要鼓勵學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說出圖中所有的角與∠1的關(guān)系。在對圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念。教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制。（為下面的對頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊）（課件展示：）想一想：在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？（2）∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？（3）∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？ 讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)，并說明理由。內(nèi)容二：議一議：用剪刀剪東西的時候，哪對角同時變大或變??？如果將剪刀簡單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說明理由嗎？12由此引出對頂角的概念和“對頂角相等”的結(jié)論。學(xué)生觀察課件的演示過程，獲得直觀的體會，在觀察中總結(jié)出對頂角的特征，并用自己的語言表達(dá)出來。思考：如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量角的度數(shù)是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？小結(jié)：熟（1）余角、補(bǔ)角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。（3）對頂角的概念和“對頂角相等”。教學(xué)反思：2.2探索直線平行的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、會認(rèn)由三線八角所成的同位角3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題教學(xué)重點(diǎn)：會認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說理過程教學(xué)方法：實(shí)踐法教學(xué)用具：幾何畫板課件、三角板、活動木條活動準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先做好三根活動木條教學(xué)過程：課前復(fù)習(xí)：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的是平行線創(chuàng)設(shè)情景：如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？新課：學(xué)生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內(nèi)容。改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖∠1與∠2、∠5與∠6、∠7與∠8、∠3與∠4等都是同位角練習(xí)：如圖，哪些是同位角？幾何畫板動畫演示兩直線平行的條件——同位角相等5、例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。6、完成第55頁隨堂練習(xí)1、2題小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等。要特別注意數(shù)形結(jié)合。教學(xué)反思：2.2探索直線平行的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。3、會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。教學(xué)重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。教學(xué)難點(diǎn)：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。教學(xué)方法：觀察討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件，投影儀。準(zhǔn)備活動：1、如圖，a∥b，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）2、寫出圖中的所有同位角。AA教學(xué)過程：引入：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個B畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？B定義：1、內(nèi)錯角；2、同旁內(nèi)角。探索練習(xí)：觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論：（1）內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？★結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。鞏固練習(xí)：1、如右圖，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，兩直線平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，2、如右圖，∵DE∥BC∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠4∴∥，∴＋＝180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)小結(jié)：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。作業(yè)：課本P58習(xí)題2.3：1、2、3。教學(xué)反思：2.3平行線的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理．2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．重點(diǎn)難點(diǎn)1．平行的三個性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一．2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點(diǎn)．教學(xué)過程一、引入問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？學(xué)生齊答：1．同位角相等，兩直線平行．2．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？學(xué)生答：1．兩直線平行，同位角相等．2．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明．二、新課平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．怎樣說明它的正確性呢？方法一通過測量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．方法二從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求證：∠1＝∠2．證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．故過O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾．即假定是不正確的．∴∠1＝∠2．另證：(同一法)過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．∵AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，∴A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形．已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．證明：∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵．并同時指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常常可以使證明過程簡單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明．教師請程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正．已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD．求證：∠2＋∠4＝180°．證法一：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．證法二：∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．∵∠3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：1．從因果關(guān)系上看性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……；判定：因?yàn)椤?，所以兩條直線平行．2．從所起作用上看性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．三、作業(yè)1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2．如圖，EF過△ABC的一個頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．教學(xué)反思：2.4用尺規(guī)作角教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識。2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)重點(diǎn)：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。教學(xué)方法：猜想、實(shí)踐法教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板教學(xué)過程：一問題的提出：如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點(diǎn)C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？二.新課:（師生一起，邊講邊練）內(nèi)容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規(guī)作一個角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠(二)用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù):(3)已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1∠COD，使∠COD=3∠1(三)用尺規(guī)作一個角等于已知角的和:(4)已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2(四)用尺規(guī)作一個角等于已知角的差:已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一個角，使它等于2∠－∠(五)綜合練習(xí):(通過以下練習(xí)，意味著你掌握了作角的真本領(lǐng)，多動一下腦筋,你一定會完成得很出色的!)k已知:線段AB、∠、∠求作：分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作∠CAB=∠、∠CBA=∠（2）如圖，點(diǎn)P為∠ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線EF//BC已知：直線L和L外一點(diǎn)P，求作：一條直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P，并與已知直線L平行已知：△ABC求作：直線MN，使MN經(jīng)過點(diǎn)A，且MN//BC如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BA為一邊，在∠ABC外再作一個角，使其等于∠ABC六、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個角等于已知角。它是一個基本的作圖方法。教學(xué)反思：2.4用尺規(guī)作線段和角（1）教學(xué)目標(biāo)：1、會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：1作一條線段等于已知線段。2、作線段的和、差、倍數(shù)等。教學(xué)難點(diǎn)：作線段的和、差。教學(xué)方法：講授法、討論、總結(jié)。教學(xué)工具：投影儀，常用的教學(xué)工具準(zhǔn)備活動：圓規(guī)、直尺教學(xué)過程：新課：提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？（讓學(xué)生上講臺操作，自由發(fā)揮）在此基礎(chǔ)上，提出：如果只有圓規(guī)和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？教師向?qū)W生詳細(xì)的講授尺規(guī)作圖法。作法示范作射線A′C′；A′C′（2）以點(diǎn)A′為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A′C′于點(diǎn)B′。A′B′就是所作的線段。A′B′C′教師強(qiáng)調(diào)注意事項：(1)解題前要寫“解”;(2)嚴(yán)格按作圖要求操作;(3)保留作圖痕跡;(4)下結(jié)論.鞏固練習(xí)：一)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.(1)已知:線段ABAB求作:線段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的倍數(shù):(3)已知:線段AB.AB求作:線段A′B′,使得A′B′=2AB.(三)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的和:(5)已知:線段a,bab求作:線段AD,使得AD=a+b.(6)已知:線段AB.CD.EF..ABCDEF求作:線段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.(四)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的差:(7)已知:線段AB.CDABCD求作:線段A′D′,使得A′D′=AB－CD.通過練習(xí)，自己動手操作。體會作圖過程。熟悉尺規(guī)作圖。小結(jié)：（1）如何作一條線段等于已知線段，應(yīng)該注意什么問題。（2）如何作線段的和、差以及倍數(shù)。作業(yè)：課本P64習(xí)題2.5：1、2。教學(xué)反思：3.1認(rèn)識百萬分之一教學(xué)目標(biāo)：1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)。2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感。3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：（1）2500000（2）753000（3）2050000003．在科學(xué)計算器上表示和。二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：出示投影：“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知出示投影：“議一議”（1）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？（2）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度。2．出示投影：“議一議”（1）讓學(xué)生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述。（2）讓學(xué)生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述。教師綜述：在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)。通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小。使大家認(rèn)識了百萬分之一。3．出示投影：“做一做”學(xué)生活動：（1）測量一張紙大約有多厚（以毫米為單位）（2）把一張紙的厚度轉(zhuǎn)換成以微米為單位的量。（3）計算多少個直徑為1微米的細(xì)胞首尾相連能達(dá)到1毫米。解后反思：從剛才活動中，你們感受到什么？從自己身邊再舉出包含有較小數(shù)的例子。四、學(xué)生完成隨堂練習(xí)教師視學(xué)生情況，若有困難可提示：1、幾噸的百萬分之一是多少噸？是多少克？2、再估計圖中動物的體重。五、繼續(xù)探索新知識，用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較小數(shù)正的純小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示：（1）學(xué)生填空：…(2)總結(jié)規(guī)律：教師：一般地把一個絕對值小于1的數(shù)也可以表示成的形式，其中，n為負(fù)整數(shù)，等于非零的數(shù)前面的連續(xù)零的個數(shù)。六、小結(jié)今天你學(xué)到什么知識？感受了百萬分之一有多小。用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。教學(xué)反思：3．2近似數(shù)與有效數(shù)字教學(xué)目標(biāo)：1、在測量情境中體會用近似數(shù)表示長度的必然性，能用近似數(shù)表示生活中的數(shù)量。2、能根據(jù)實(shí)際問題的需要四舍五入取近似值。3、對于由四舍五入法得到的近似數(shù)，能說出它精確到哪一位，它們有幾個有效數(shù)字，是什么。教學(xué)重點(diǎn)：按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字，按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教學(xué)難點(diǎn)：指出較大數(shù)位的近似數(shù)的有效數(shù)字。教學(xué)方法：討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、電腦教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景引入出示投影：78頁彩圖，學(xué)生組內(nèi)合作討論、交流解決問題。二、新課：（一）、通過學(xué)生的活動，加深對近似數(shù)的理解，并講解例題1、2（二）、練習(xí)：1、判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；（）（2）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬個；（）（3）張明家里養(yǎng)了5只雞；（）（4）1990年人口普查，我國的人口總數(shù)為11.6億；（）（5）小王身高為1.53米；（6）月球與地球相距約為38萬千米；（）（7）圓周率π取3.14156()2．小明量得一條線長為3.652米，按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：（1）四舍五入到十分位___________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到個位____________一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．在上題中，小明得到的近似數(shù)分別精確到那一位。3、下面由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到那一位0.320__________;123.3____