【物理】機(jī)械能守恒定律 教學(xué)課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第四節(jié)機(jī)械能守恒定律第八章

機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1新課講解3新課導(dǎo)入2經(jīng)典例題4課堂練習(xí)5本課小結(jié)6目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律；2.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化；3.掌握機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及得出過程；4.會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題。新課導(dǎo)入如果總表的讀數(shù)不等于各分表讀數(shù)，你會(huì)怎么想呢？是否守恒關(guān)系不成立了呢？生活實(shí)例：正常的水表連在自來水管道中，總表的讀數(shù)應(yīng)該等于各分表的讀數(shù)的總和，這就是守恒關(guān)系生活中的守恒觀點(diǎn)生活中有各種不同形式的能量電影《挑戰(zhàn)者號(hào)》中有一個(gè)片段，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主，理查德·費(fèi)曼將一個(gè)大鐵球掛在鐵鏈上做成單擺，演示了機(jī)械能的守恒。新課講解問題一、追尋守恒量

伽利略曾研究過小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)：無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度基本相同。在小球的運(yùn)動(dòng)過程中，有哪些物理量是變化的？哪些是不變的？你能找出不變的量嗎？ABhh’αβ問題ABhh實(shí)驗(yàn)表明斜面上的小球在運(yùn)動(dòng)過程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關(guān)的某個(gè)量）。

后來的物理學(xué)家把這一事實(shí)說成是“某個(gè)量是守恒的”,并且把這個(gè)量叫做能量或能。

能量概念的引入是科學(xué)前輩們追尋守恒量的一個(gè)重要事例。二、動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化mg

我們發(fā)現(xiàn)，在這過程中，物體的速度增加了，表示物體的動(dòng)能增加了。這說明，物體原來的重力勢能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能。重力做正功①重力勢能→動(dòng)能減少的重力勢能到哪里去了？沿光滑斜面滑下沿光滑斜面上升mg

由于物體的高度增加，它的重力勢能增加了。這說明，物體原來具有的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了重力勢能。v0②動(dòng)能→重力勢能重力做負(fù)功減少的動(dòng)能到哪里去了？mg豎直上拋v0動(dòng)能與彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢能、彈性勢能與動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式——機(jī)械能。2.通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化三、機(jī)械能守恒定律

物體在某一時(shí)刻處在高度為h1的位置A,這時(shí)它的速度是v1。經(jīng)過一段時(shí)間后，物體下落到高度為h2的另一位置B，這時(shí)它的速度是v2。只有重力做功vmgFN重力做功=重力勢能的變化：合力做的功=動(dòng)能的變化：初狀態(tài)末狀態(tài)

在只有重力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與重力勢能互相轉(zhuǎn)化時(shí)總的機(jī)械能保持不變。初狀態(tài)A=末狀態(tài)B勢能動(dòng)能勢能動(dòng)能mgh1mgh2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統(tǒng)兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機(jī)械能的減少量.經(jīng)典例題【例1】如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A的機(jī)械能守恒B．乙圖中，物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時(shí)，機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落、B加速上升的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，不計(jì)空氣阻力，小球由水平位置A處靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B處的過程中，機(jī)械能守恒A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能才守恒只有重力做功，其他力做功代數(shù)和為0AB組成的額系統(tǒng)內(nèi)，只有動(dòng)能與勢能轉(zhuǎn)化小球所受的拉力不做功，只有重力做功【例2】如圖所示，把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺，擺長為l，最大偏角為θ。如果阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？【解】以小球?yàn)檠芯繉ο?。設(shè)最低點(diǎn)O的重力勢能為0，以小球最高點(diǎn)的狀態(tài)作為初狀態(tài)，以小球最低點(diǎn)的狀態(tài)作為末狀態(tài)。初狀態(tài)的機(jī)械能：末狀態(tài)的機(jī)械能：由機(jī)械能守恒定律得：需要設(shè)定零勢能面得所求的速度大?。寒?dāng)堂檢測題1伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)反映了一個(gè)重要的事實(shí)：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準(zhǔn)確地終止于同它開始點(diǎn)相同高度的點(diǎn)，不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn)。這說明小球在運(yùn)動(dòng)過程中有一個(gè)“東西”是不變的，這個(gè)“東西”應(yīng)是（）A.彈力 B.勢能 C.速度 D.能量【解析】在伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，小球從一個(gè)斜面滾到另一個(gè)斜面，勢能先減小后增大，速度先增大后減小，不變的“東西”應(yīng)是能量，包括動(dòng)能和勢能?！军c(diǎn)撥】伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，小球的高度、速度、勢能和動(dòng)能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。

D題2［多選］伽利略斜面實(shí)驗(yàn)使人們認(rèn)識(shí)到引入能量概念的重要性。在此實(shí)驗(yàn)中能說明能量在小球運(yùn)動(dòng)過程中不變的理由是（）A.小球滾下斜面時(shí)，高度降低，速度增大B.小球滾上斜面時(shí)，高度升高，速度減小C.小球能準(zhǔn)確地達(dá)到與起始點(diǎn)等高的高度D.小球能在兩斜面之間永不停止地來回滾動(dòng)CD題3跳板跳水運(yùn)動(dòng)員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復(fù)雜而優(yōu)美的動(dòng)作后入水，如圖所示。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，請你分析一下從運(yùn)動(dòng)員起跳到入水的全過程，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化？【答案】跳水運(yùn)動(dòng)員在走板和起跳時(shí)要先使跳板上下振動(dòng)，此過程中運(yùn)動(dòng)員將身體儲(chǔ)存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為跳板的（彈性）勢能，然后再將這一（彈性）勢能轉(zhuǎn)化為身體起跳的動(dòng)能；運(yùn)動(dòng)員離開跳板上升的過程中，動(dòng)能逐漸減少，重力勢能逐漸增加，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為（重力）勢能；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)下降時(shí)，（重力）勢能逐漸減少，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能逐漸增加，此過程是（重力）勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過程；運(yùn)動(dòng)員入水后，受水的阻力作用，運(yùn)動(dòng)員的（重力）勢能和動(dòng)能都要減少，這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。題組二勢能、動(dòng)能及能量轉(zhuǎn)化能量理解的三個(gè)要點(diǎn)（1）能量與物體的運(yùn)動(dòng)相對應(yīng)，是對物體不同運(yùn)動(dòng)形式的統(tǒng)一量度，不同的運(yùn)動(dòng)形式對應(yīng)不同的能量。（2）不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化。（3）能量是狀態(tài)量，與物體的狀態(tài)相對應(yīng)。題4在室內(nèi)滑雪場，游客們足不出戶即可享受滑雪的樂趣，游客先乘自動(dòng)扶梯至雪坡頂端，然后順坡滑下，滑到平地上后很快便停下來，從雪坡頂端到最后停下來的整個(gè)過程中，下列說法中正確的是（）A.游客的動(dòng)能先增加后減少，動(dòng)能與勢能之和不變B.游客的動(dòng)能先增加后減少，動(dòng)能與勢能之和一直減少C.游客的動(dòng)能先增加后減少，動(dòng)能與勢能之和先增加后不變D.游客的動(dòng)能先增加后減少，動(dòng)能與勢能之和先增加后減少

提示：因摩擦生熱而損失機(jī)械能，所以機(jī)械能（動(dòng)能與勢能之和）會(huì)一直減少。B【解題依據(jù)】（1）勢能與物體的相對位置有關(guān)，重力勢能與物體的高度有關(guān)。（2）一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，物體的速度增大或減小時(shí)，物體的動(dòng)能也隨之增大或減小。題5

伽利略曾設(shè)計(jì)了如圖7-1-2所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)，如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對應(yīng)點(diǎn)；反過來，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時(shí)，其末速度的大?。ǎ〢.只與斜面的傾角有關(guān) B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān) D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)【點(diǎn)撥】伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，小球的高度、速度、勢能和動(dòng)能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。解析：伽利略的理想斜面和擺球?qū)嶒?yàn)，斜面上的小球和擺線上的小球好像“記得”自己的起始高度，實(shí)質(zhì)是動(dòng)能與勢能的轉(zhuǎn)化過程中，總能量不變。物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時(shí)，高度越大，初始的勢能越大，轉(zhuǎn)化后的末動(dòng)能也就越大，速度越大。C題組三機(jī)械能守恒的條件題6［多選］下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法正確的是（）A.物體勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力為零，其機(jī)械能守恒B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒C.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒D.物體沿光滑斜面下滑時(shí)機(jī)械能守恒BD機(jī)械能是否守恒的判斷方法（1）根據(jù)機(jī)械能的增減判斷若物體的動(dòng)能和勢能之和增加或減少，則物體的機(jī)械能不守恒。（2）根據(jù)做功判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（3）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。題7

下列說法正確的是（）A.物體所受合力為零，機(jī)械能一定守恒B.物體所受合力不為零，機(jī)械能一定不守恒C.物體受到重力和彈力以外的力作用時(shí)，機(jī)械能一定不守恒D.物體受到的重力、彈力以外的力做功不為零時(shí)，機(jī)械能一定不守恒D【注意】（1）機(jī)械能守恒的條件不是依據(jù)合力判斷的，與合力是否為零及合力做功是否為零無關(guān)。（2）機(jī)械能守恒是根據(jù)除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力（不是合力）判斷的，除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力不做功，機(jī)械能就守恒。題8如圖所示，上表面有一段光滑圓弧且質(zhì)量為M的小車A置于光滑水平面上，在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時(shí)釋放A，則（）A.在B下滑過程中，B的機(jī)械能守恒B.軌道對B的支持力對B不做功C.在B下滑的過程中，A和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D.A、B和地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D解析：A、B、C錯(cuò)：B下滑時(shí)對A有壓力，A對B有支持力。A向左滑動(dòng)，水平方向發(fā)生位移，B對A做正功，A對B做負(fù)功。因而A、B各自的機(jī)械能不守恒。D對：A、B和地球組成的系統(tǒng)沒有與外界發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，也沒有摩擦，機(jī)械能沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。題組四機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1單物體單過程題9

如圖所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定一個(gè)輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）向右滑行并沖上斜面，設(shè)物塊在斜面最低點(diǎn)A的速率為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能為（）A.mghD應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟（1）選取研究對象——物體或物體系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力分析和做功情況分析，判斷機(jī)械能是否守恒。（3）恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解。2單物體多過程題10

假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從雪道的最高點(diǎn)A（如圖所示）由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達(dá)跳臺(tái)的B點(diǎn)時(shí)速度多大？當(dāng)他落到離B點(diǎn)豎直高度為10m的雪地C點(diǎn)時(shí)，速度又是多大？（設(shè)這一過程中運(yùn)動(dòng)員沒有做其他動(dòng)作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)參考平面的選擇是任意的，應(yīng)以解題方便為原則。本題選B點(diǎn)所在水平面為參考平面，則A、B對應(yīng)的高度差為4m，不是5m。題組五系統(tǒng)機(jī)械能守恒題11如圖所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通