【物理】機械能守恒定律 教學課件-2023-2024學年高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

第四節(jié)機械能守恒定律第八章

機械能守恒定律學習目標1新課講解3新課導入2經(jīng)典例題4課堂練習5本課小結(jié)6目錄學習目標1.知道能量守恒是自然界的重要規(guī)律；2.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化；3.掌握機械能守恒定律的內(nèi)容及得出過程；4.會根據(jù)機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關問題。新課導入如果總表的讀數(shù)不等于各分表讀數(shù)，你會怎么想呢？是否守恒關系不成立了呢？生活實例：正常的水表連在自來水管道中，總表的讀數(shù)應該等于各分表的讀數(shù)的總和，這就是守恒關系生活中的守恒觀點生活中有各種不同形式的能量電影《挑戰(zhàn)者號》中有一個片段，諾貝爾物理學獎得主，理查德·費曼將一個大鐵球掛在鐵鏈上做成單擺，演示了機械能的守恒。新課講解問題一、追尋守恒量

伽利略曾研究過小球在斜面上的運動。他發(fā)現(xiàn)：無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會在斜面上的某點變?yōu)?，這點距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度基本相同。在小球的運動過程中，有哪些物理量是變化的？哪些是不變的？你能找出不變的量嗎？ABhh’αβ問題ABhh實驗表明斜面上的小球在運動過程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關的某個量）。

后來的物理學家把這一事實說成是“某個量是守恒的”,并且把這個量叫做能量或能。

能量概念的引入是科學前輩們追尋守恒量的一個重要事例。二、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化mg

我們發(fā)現(xiàn)，在這過程中，物體的速度增加了，表示物體的動能增加了。這說明，物體原來的重力勢能轉(zhuǎn)化成了動能。重力做正功①重力勢能→動能減少的重力勢能到哪里去了？沿光滑斜面滑下沿光滑斜面上升mg

由于物體的高度增加，它的重力勢能增加了。這說明，物體原來具有的動能轉(zhuǎn)化成了重力勢能。v0②動能→重力勢能重力做負功減少的動能到哪里去了？mg豎直上拋v0動能與彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式——機械能。2.通過重力或彈力做功，機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化三、機械能守恒定律

物體在某一時刻處在高度為h1的位置A,這時它的速度是v1。經(jīng)過一段時間后，物體下落到高度為h2的另一位置B，這時它的速度是v2。只有重力做功vmgFN重力做功=重力勢能的變化：合力做的功=動能的變化：初狀態(tài)末狀態(tài)

在只有重力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能與重力勢能互相轉(zhuǎn)化時總的機械能保持不變。初狀態(tài)A=末狀態(tài)B勢能動能勢能動能mgh1mgh2機械能守恒定律的應用1.機械能守恒定律常用的三種表達式(1)從不同狀態(tài)看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系統(tǒng)兩個狀態(tài)的機械能總量相等.(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系統(tǒng)動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ΔEA增＝ΔEB減此式表示系統(tǒng)A部分機械能的增加量等于系統(tǒng)剩余部分，即B部分機械能的減少量.經(jīng)典例題【例1】如圖所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是()A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A的機械能守恒B．乙圖中，物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時，機械能守恒C．丙圖中，不計任何阻力時A加速下落、B加速上升的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒D．丁圖中，不計空氣阻力，小球由水平位置A處靜止釋放，運動到B處的過程中，機械能守恒A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能才守恒只有重力做功，其他力做功代數(shù)和為0AB組成的額系統(tǒng)內(nèi)，只有動能與勢能轉(zhuǎn)化小球所受的拉力不做功，只有重力做功【例2】如圖所示，把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ。如果阻力可以忽略，小球運動到最低點時的速度大小是多少？【解】以小球為研究對象。設最低點O的重力勢能為0，以小球最高點的狀態(tài)作為初狀態(tài)，以小球最低點的狀態(tài)作為末狀態(tài)。初狀態(tài)的機械能：末狀態(tài)的機械能：由機械能守恒定律得：需要設定零勢能面得所求的速度大?。寒斕脵z測題1伽利略的斜面實驗反映了一個重要的事實：如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必將準確地終止于同它開始點相同高度的點，不會更高一點，也不會更低一點。這說明小球在運動過程中有一個“東西”是不變的，這個“東西”應是（）A.彈力 B.勢能 C.速度 D.能量【解析】在伽利略的斜面實驗中，小球從一個斜面滾到另一個斜面，勢能先減小后增大，速度先增大后減小，不變的“東西”應是能量，包括動能和勢能?！军c撥】伽利略的斜面實驗中，小球的高度、速度、勢能和動能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。

D題2［多選］伽利略斜面實驗使人們認識到引入能量概念的重要性。在此實驗中能說明能量在小球運動過程中不變的理由是（）A.小球滾下斜面時，高度降低，速度增大B.小球滾上斜面時，高度升高，速度減小C.小球能準確地達到與起始點等高的高度D.小球能在兩斜面之間永不停止地來回滾動CD題3跳板跳水運動員在彈離跳板后，先上升到一定的高度，在空中完成一系列復雜而優(yōu)美的動作后入水，如圖所示。將運動員視為質(zhì)點，請你分析一下從運動員起跳到入水的全過程，有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化？【答案】跳水運動員在走板和起跳時要先使跳板上下振動，此過程中運動員將身體儲存的化學能轉(zhuǎn)化為跳板的（彈性）勢能，然后再將這一（彈性）勢能轉(zhuǎn)化為身體起跳的動能；運動員離開跳板上升的過程中，動能逐漸減少，重力勢能逐漸增加，動能轉(zhuǎn)化為（重力）勢能；當運動員從最高點下降時，（重力）勢能逐漸減少，運動員的動能逐漸增加，此過程是（重力）勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程；運動員入水后，受水的阻力作用，運動員的（重力）勢能和動能都要減少，這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。題組二勢能、動能及能量轉(zhuǎn)化能量理解的三個要點（1）能量與物體的運動相對應，是對物體不同運動形式的統(tǒng)一量度，不同的運動形式對應不同的能量。（2）不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化。（3）能量是狀態(tài)量，與物體的狀態(tài)相對應。題4在室內(nèi)滑雪場，游客們足不出戶即可享受滑雪的樂趣，游客先乘自動扶梯至雪坡頂端，然后順坡滑下，滑到平地上后很快便停下來，從雪坡頂端到最后停下來的整個過程中，下列說法中正確的是（）A.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和不變B.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和一直減少C.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后不變D.游客的動能先增加后減少，動能與勢能之和先增加后減少

提示：因摩擦生熱而損失機械能，所以機械能（動能與勢能之和）會一直減少。B【解題依據(jù)】（1）勢能與物體的相對位置有關，重力勢能與物體的高度有關。（2）一切運動的物體都具有動能，物體的速度增大或減小時，物體的動能也隨之增大或減小。題5

伽利略曾設計了如圖7-1-2所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點，如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點。這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大?。ǎ〢.只與斜面的傾角有關 B.只與斜面的長度有關C.只與下滑的高度有關 D.只與物體的質(zhì)量有關【點撥】伽利略的斜面實驗中，小球的高度、速度、勢能和動能都是在不斷變化的，只有能量是守恒的。解析：伽利略的理想斜面和擺球?qū)嶒?，斜面上的小球和擺線上的小球好像“記得”自己的起始高度，實質(zhì)是動能與勢能的轉(zhuǎn)化過程中，總能量不變。物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，高度越大，初始的勢能越大，轉(zhuǎn)化后的末動能也就越大，速度越大。C題組三機械能守恒的條件題6［多選］下列關于機械能守恒的說法正確的是（）A.物體勻速向上運動時所受合力為零，其機械能守恒B.物體做平拋運動時機械能守恒C.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動時機械能守恒D.物體沿光滑斜面下滑時機械能守恒BD機械能是否守恒的判斷方法（1）根據(jù)機械能的增減判斷若物體的動能和勢能之和增加或減少，則物體的機械能不守恒。（2）根據(jù)做功判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)機械能守恒。（3）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化判斷若只有系統(tǒng)內(nèi)動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能），則系統(tǒng)的機械能守恒。題7

下列說法正確的是（）A.物體所受合力為零，機械能一定守恒B.物體所受合力不為零，機械能一定不守恒C.物體受到重力和彈力以外的力作用時，機械能一定不守恒D.物體受到的重力、彈力以外的力做功不為零時，機械能一定不守恒D【注意】（1）機械能守恒的條件不是依據(jù)合力判斷的，與合力是否為零及合力做功是否為零無關。（2）機械能守恒是根據(jù)除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力（不是合力）判斷的，除系統(tǒng)內(nèi)重力及彈力以外的力不做功，機械能就守恒。題8如圖所示，上表面有一段光滑圓弧且質(zhì)量為M的小車A置于光滑水平面上，在一質(zhì)量為m的物體B自弧上端自由滑下的同時釋放A，則（）A.在B下滑過程中，B的機械能守恒B.軌道對B的支持力對B不做功C.在B下滑的過程中，A和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒D.A、B和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒D解析：A、B、C錯：B下滑時對A有壓力，A對B有支持力。A向左滑動，水平方向發(fā)生位移，B對A做正功，A對B做負功。因而A、B各自的機械能不守恒。D對：A、B和地球組成的系統(tǒng)沒有與外界發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移，也沒有摩擦，機械能沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，系統(tǒng)的機械能守恒。題組四機械能守恒定律的應用1單物體單過程題9

如圖所示，一固定在地面上的光滑斜面的頂端固定一個輕彈簧，地面上質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）向右滑行并沖上斜面，設物塊在斜面最低點A的速率為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則物塊運動到C點時彈簧的彈性勢能為（）A.mghD應用機械能守恒定律解題的基本步驟（1）選取研究對象——物體或物體系統(tǒng)。（2）根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進行受力分析和做功情況分析，判斷機械能是否守恒。（3）恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在初、末狀態(tài)時的機械能。（4）根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。2單物體多過程題10

假設運動員從雪道的最高點A（如圖所示）由靜止開始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到達跳臺的B點時速度多大？當他落到離B點豎直高度為10m的雪地C點時，速度又是多大？（設這一過程中運動員沒有做其他動作，忽略摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）【點評】解題時參考平面的選擇是任意的，應以解題方便為原則。本題選B點所在水平面為參考平面，則A、B對應的高度差為4m，不是5m。題組五系統(tǒng)機械能守恒題11如圖所示，質(zhì)量都是m的物體A和B，通