河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1．用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是（）A．②×2＋①，消去y B．②×2－①，消去yC．①×4－②×3，消去x D．①×4＋②×3，消去x2．對于命題“若，則”，下列四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，3．若方程的兩組解是和，則m，n的值分別為（）A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－44．為迎接春季運動會，七年級1班開展了各項賽事的演練活動，計劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎品每件15元，乙種獎品每件10元，則購買方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種5．下列運算正確的是（）A． B． C． D．6．若，則下列c的結(jié)果正確的是（）A．1 B．－1 C． D．7．已知，，，，那么a，b，c，d大小順序為（）A． B． C． D．8．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（）A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，79．如圖，下列說法不正確的是（）A．和是內(nèi)錯角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角10．線段a，b，c是三條平行線，已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，則a與c的距離為（）A．3厘米 B．7厘米 C．3厘米或7厘米 D．2厘米或7厘米11．在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB，CD，貝貝、晶晶、歡歡三位同學(xué)的做法如圖所示：上述三位同學(xué)的做法中，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的是（）A．僅貝貝同學(xué) B．貝貝和晶晶 C．晶晶和歡歡 D．貝貝和歡歡12．如圖，P是直線m上一動點，A、B是直線n上的兩個定點，且直線，對于下列各值：①點P到直線n的距離；②的周長；③的面積；④的大??；其中會隨點P的移動而變化的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④二、填空題（每小題3分，共12分）13．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為______．14．成人體內(nèi)成熟的紅細胞的平均直徑一般為0.000007245m，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為______m．15．某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個小組，則可得方程組______．16．已知小正方形的邊長為2厘米，大正方形的邊長為4厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米，完成下列問題：（1）當(dāng)秒時，______平方厘米；（2）當(dāng)時，小正方形平移的時間為______秒．三、解答題（共72分）17．計算（每小題5分，共10分）（1） （2）18．解方程組（每小題5分，共10分）（1） （2）19．（每空1分，共6分）請將下列證明過程補充完整：如圖，已知，，．求證：．證明：∵，（已知）∴（____________）∴______（同位角相等，兩直線平行）∴（____________）∵（已知）∴______（等量代換）∴（____________）∴（____________）20．（8分）楊老師在黑板上布置了一道題：已知，求代數(shù)式的值．小白和小紅有如下討論：小白：只知道y的值，沒有告訴x的值，求不出答案；小紅：這道題與x無關(guān)，是可以解的．根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？能解，請求出代數(shù)式的值，不能解，請說明理由．21．（8分）讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于點C，根據(jù)下列語句畫圖回答問題．（1）過點P作，交AB于點Q；過點P作，垂足為R；（2）若，猜想是多少度，并說明理由．22．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點A平移到點D的位置，B，C點平移后的對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)．（1）畫出平移后的；（2）連接AD，BE，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；（3）求的面積．23．（10分）電腦中有一種游戲——蜘蛛紙牌，開始游戲前有500分的基本分，游戲規(guī)則如下：①操作一次減x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時，隨手用表格記錄了兩個時段的電腦顯示：第一時段第二時段完成列數(shù)25分?jǐn)?shù)634898操作次數(shù)66102（1）通過列方程組，求x，y的值；（2）如果小明最終完成此游戲（即完成10列），分?jǐn)?shù)是1182，問他一共操作了多少次？24．（10分）（1）問題背景如圖1，已知，寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）知識遷移如圖2，，若，，求的度數(shù)．（3）方法應(yīng)用如圖3，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，在A，B，C三處經(jīng)過三次拐彎此時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行（即），若，，則的度數(shù)是______．七年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．D8．D9．D10．C11．D12．B二、填空題（每小題3分，第16題第一空1分，第二空2分，共12分）13．如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行14．7.245×10－6m15．16．，1或5三、解答題（共72分）17．計算（每小題5分，共10分）（1）原式=4-1+1-3=1（2）原式=8x＋2918．解方程組（每小題5分，共10分）（1）（2）19．（每空1分，共6分）垂直定義：GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．20．（8分）解：小紅說得對---------------------------------------------------------------1分（x+2y）（x-2y）-（x+3y）2+6xy=x2-4y2-（x2+6xy+9y2）+6xy=x2-4y2-x2-6xy-9y2+6xy=-13y2-----------------------------------------------------------------------------5分當(dāng)y=-1時，--------------------------------------------------------------------6分原式=-13×（-1）2=-13×1=-13--------------------------------------------------8分21．（8分）解：（1）如圖，直線PQ和線段PR即為所求作．--------------------------------------------4分（2）∠PQC=60°------------------------------------------------------------6分理由:∵CD∥PQ，∠ACD=60°，∴∠PQC=∠ACD=60°------------------------------------------------------8分22．（10分）．解：（1）如圖所示------------------------------------------------------3分（2）平行------------------------------------------------------------------6分（3）---10分23．（10分）解：（1）依題意得解得---------------------------6分（2）設(shè)他一共操作了a次，則10×100－a×1＝1182－500，解得a＝318．答：他一共操作了318次．--------------------------------------------------------------10分24．（10分）解:（1）問題背景：，理由