湖北省咸寧市嘉魚縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析)

2024年春季期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘．2．考生答題前，請將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)．考生答題時(shí)，請按題號順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效．試題卷一、精心選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列說法正確的是（

）A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) B．兩個(gè)無理數(shù)的和仍是無理數(shù)C．0既不是有理數(shù)也不是無理數(shù) D．無理數(shù)都是帶根號的數(shù)3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列命題：①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯角相等；③圖形平移前后形狀和大小都不變；④在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相垂直．其中真命題有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，不能判定的條件是（

）

A． B． C． D．6．點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)，，在直線上，若，，，則點(diǎn)到直線的距離是（

）A． B． C．不大于 D．7．如圖，直線，交于點(diǎn)O，已知于點(diǎn)O，平分，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，將沿方向平移得到，則下列說法不正確的是（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，，將線段平移后得到線段，若點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)是，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．210．如圖，是一個(gè)模具的截面示意圖（圖中所有的角都是直角），根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：分米），關(guān)于這個(gè)示意圖的：①周長；②面積；③長；④長．其中可以求出的量有（

）個(gè)A．0 B．1 C．2 D．3二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，請將答案填在橫線上）11．64的平方根是．12．象棋在中國有著三千多年的歷史，老少皆宜．其中棋盤、棋子都蘊(yùn)含著中國文化，如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“馬”和“車”的坐標(biāo)分別是和，那么“帥”的坐標(biāo)為13．某高速公路規(guī)定汽車的行駛速度不得超過千米/時(shí)，當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計(jì)車輛的行駛速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是，其中v表示車速（單位：千米/時(shí)，d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：米），f表示摩擦系數(shù)．在一次交通事故中，經(jīng)測量米，，請你通過計(jì)算判斷汽車此時(shí)的行駛速度v100千米/時(shí)．（填“”、“”或“”）14．如果點(diǎn)坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)P為“美麗點(diǎn)”，若某個(gè)位于第二象限的“美麗點(diǎn)”P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為15．已知按照一定規(guī)律排成的一列實(shí)數(shù)：，，，，，，，，，，…則按此規(guī)律可推得這一列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是16．如圖，將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若，則的度數(shù)為三、精心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．如圖，三角形中，，按要求作圖：(1)過點(diǎn)C作直線；(2)作直線于點(diǎn)C，交線段于點(diǎn)M；(3)過點(diǎn)A作線段的垂線段．19．已知的算術(shù)平方根是3，n的立方根是，求的平方根．20．如圖，已知，，于C，于F．求證：．21．對于如下運(yùn)算程序：(1)若，則______；(2)若，則______；(3)若輸入m的值后，無法得到n的值，則輸入m的值是______．22．已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)．(1)若點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；(2)當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)，求線段的長．23．如圖1，，點(diǎn)P為直線上方一點(diǎn)．(1)若，，則度數(shù)為______；(2)猜想、、所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，，若點(diǎn)P為直線下方一點(diǎn)，此時(shí)、、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？如圖3，，若點(diǎn)P在直線和直線之間，此時(shí)、、又滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在圖2和圖3中任選一個(gè)直接寫出你的結(jié)論．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)如圖1，在正方形網(wǎng)格中平移線段到線段，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為；①在圖1中畫出線段的位置，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；②連接、，線段和線段的關(guān)系是______；(2)在（1）的條件下線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積是______；(3)如圖2，平移線段到線段，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限，連接，，交y軸于點(diǎn)P，若三角形的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案與解析

1．D【分析】由平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)進(jìn)行判斷，因?yàn)?，，所以點(diǎn)在第四象限．【詳解】解：，，點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，比較簡單．牢記四個(gè)象限的符號特點(diǎn)：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．A【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，原說法正確，故該選項(xiàng)符合題意；B．兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如：，0是有理數(shù)，則原說法錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C．0是有理數(shù)，則原說法錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D．π是無理數(shù)，不帶根號，則原說法錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．3．B【分析】本題考查算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算．根據(jù)求算術(shù)平方根和立方根的定義求解即可．【詳解】解：A．，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；C．，，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．A【分析】本題主要考查了判斷命題真假，平行線的性質(zhì)與判定，點(diǎn)到直線的距離，平移的性質(zhì)等等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：①點(diǎn)到直線的垂線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離，原命題是假命題；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；③圖形平移前后形狀和大小都不變，原命題是真命題；④在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，原命題是假命題．故選：A．5．A【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行分別對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，則（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故符合題意；D、，則（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；故不合題意；C、，則（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故不合題意；B、，則（同位角相等，兩直線平行），故不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線平行的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．6．C【分析】根據(jù)垂線段最短得出點(diǎn)到直線的距離是或比小的數(shù)，即可得出選項(xiàng)．【詳解】∵∴點(diǎn)到直線的距離是或比小的數(shù)(從直線外一點(diǎn)到這條直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，注意：從直線外一點(diǎn)到這條直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，這是解本題的關(guān)鍵．7．A【分析】本題主要考查了角的相關(guān)計(jì)算，先由平角的定義求出，再利用角平分線的定義得出，由得出，最后利用角的和差關(guān)系得出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，故選：A．8．D【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，，因此選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C均不符合題意，由于，與不一定相等，故選：D．9．A【分析】根據(jù)坐標(biāo)判斷出平移方式，即可得到結(jié)論．【詳解】解：由題意得，線段向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，，，．，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】本題考查列代數(shù)式，由圖可知，，，進(jìn)而可得周長，設(shè)，，則這個(gè)示意圖的面積為，，，都無法求出具體的值，即可判斷出能求出的量．【詳解】解：由圖可知，，，則這個(gè)示意圖的周長為，設(shè)，，則這個(gè)示意圖的面積為，其面積由，的長決定，，，都無法求出具體的值，故以求出的量只有周長，共1個(gè)，故選：B．11．##8和-8##-8和8【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：64的平方根是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義：一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．12．【分析】此題考查了用坐標(biāo)表示位置實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)“馬”和“車”的坐標(biāo)分別是和，建立直角坐標(biāo)系即可得出“帥”的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)“馬”和“車”的坐標(biāo)分別是和，建立直角坐標(biāo)系如下：∴“帥”的坐標(biāo)為，故答案為：．13．【分析】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：千米/時(shí)，∴故答案為：>．14．【分析】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用某個(gè)“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為3，得出x的值，進(jìn)而求出y的值，再根據(jù)點(diǎn)在第二象限進(jìn)行取舍求出答案．【詳解】解：∵某個(gè)“美麗點(diǎn)”P到y(tǒng)軸的距離為3，∴，∵點(diǎn)P位于第二象限，則，∴，解得，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：15．【分析】此題主要考查實(shí)數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，每三個(gè)數(shù)為一組，依次是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)，算術(shù)平方根，立方根，從而可以得到這一列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)．【詳解】一列實(shí)數(shù)：，，，，，，，，，，…這些數(shù)每三個(gè)數(shù)為一組，每組出現(xiàn)的特點(diǎn)一樣，依次是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)，算術(shù)平方根，立方根，這一列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)應(yīng)是，故答案為：．16．##40度【分析】由長方形的性質(zhì)可得出，，由折疊的性質(zhì)可得出，，等量代換得出，由平行線的性質(zhì)可得出，即可求出，再根據(jù)余角得定義即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形是長方形，∴，，∴由折疊的性質(zhì)可得出：，，∴，，∴，∴，又∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，長方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及余角的定義，掌握這些定義是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)5【分析】（1）先化簡二次根式，再算加減法；（2）先將括號展開，化簡絕對值，再合并計(jì)算．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18．(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，作垂線及作一個(gè)角等于已知角，（1）作一個(gè)角等于已知角，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得出平行線；（2）根據(jù)尺規(guī)作圖-作垂線完成作圖即可；（3）根據(jù)尺規(guī)作圖-作垂線完成作圖即可；【詳解】（1）解：直線l即為所求；（2）直線即為所求；（3）線段即為所求；19．【分析】本題主要考查有關(guān)平方根、立方根、算術(shù)平方根的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得到關(guān)于m、n的方程，解得m和n的值，然后再求得代數(shù)式的值，再求其平方根可得答案．【詳解】解：依題意：，，將代入得：，∴，故的平方根是20．見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)推理即可．【詳解】∵∠D=108°，∠BAD=72°（已知），∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵AC⊥BC于C，EF⊥BC于F（已知），∴∠ACB=∠EFB=90°，∴EF∥AC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），∴∠1=∠2（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理．21．(1)5(2)(3)0或【分析】本題主要考查了立方根，無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握立方根，無理數(shù)的定義．（1）根據(jù)無理數(shù)的定義以及流程圖即可求出m得值．（2）根據(jù)題目中的運(yùn)算程序代入計(jì)算即可；（3）綜合立方根和無理數(shù)的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵是無理數(shù)，∴，∴，故答案為：5．（2）輸入，得到，不是無理數(shù)不能輸出，返回可得：，∵是無理數(shù)可以輸出，，故答案為：；（3），，，輸入的值為或或時(shí)，無法得到的值，故答案為：0或．22．(1)(2)或(3)【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，掌握距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上絕對值的符號，這是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，計(jì)算即可解決；（2）根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離為1，得到，求出m的值即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)軸，得到M，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，求出m的值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而得到線段的長度．【詳解】（1）解：點(diǎn)M在x軸上，∴，∴，∴（2）∵點(diǎn)M到x軸的距離為1，∴，∴或，∴或，∴或，∴或；（3）∵軸，∴M，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∵，點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，，∴線段的長度．23．(1)(2)(3)選擇圖2，，選擇圖3，【分析】本題主要考查了平行線的公理以及性質(zhì)，（1）過點(diǎn)P作平行，由平行線的公理可得出，由平行線的性質(zhì)可得出，，即可求出，，進(jìn)一步可求出的度數(shù)．（2）同（1）可得出，，進(jìn)而可得出．（3）若選擇圖2，過點(diǎn)P作，則，，進(jìn)一步有，即可得出．若選擇圖3，過點(diǎn)P作，由平行線的公理可得出，由平行線的性質(zhì)可得出，，進(jìn)一步即可得出，即．【詳解】（1）解：過點(diǎn)P作平行，如圖，∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．（2）猜想：，理由如下：如圖：過點(diǎn)P作平行，∵，∴，∴，，即，∴．（3）選擇圖2，過點(diǎn)P作，如圖，∵，∴，則，，即：，選擇圖3，過點(diǎn)P作，如圖，∵，∴，∴，，∴，即．24．(1)①見詳解，②平行且相等(2)18(3)【分析】本題主要考查平移的