北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》（新課標(biāo)同步教學(xué)設(shè)計(jì)）

生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》（新課標(biāo)同步教學(xué)設(shè)計(jì)）一、個(gè)人備課情況第三章本章所需課時(shí)數(shù)8課時(shí)課標(biāo)要求1.通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等.2.認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.3.在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.4.在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.5.通過具體實(shí)例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn).探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等.6.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.7.認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形.8.運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).9.在研究平移與旋轉(zhuǎn)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.教材分析本章先通過觀察具體的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，分析、歸納并概括出平移、旋轉(zhuǎn)的整體規(guī)律和基本性質(zhì)，然后在平移和旋轉(zhuǎn)的圖案設(shè)計(jì)、欣賞、簡單應(yīng)用中，進(jìn)一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識.本章的整個(gè)設(shè)計(jì)意圖，不僅在于引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中的圖形運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，自覺地加以數(shù)學(xué)上的分析，進(jìn)而逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，而且要通過本章的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展.主要內(nèi)容教材設(shè)計(jì)了4節(jié)內(nèi)容：第1節(jié)“圖形的平移”，立足于學(xué)生小學(xué)階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過分析各種平移現(xiàn)象的共性，直觀地認(rèn)識平移，探索平面圖形平移的基本性質(zhì)，利用平移的基本特征研究簡單的平移畫圖.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究沿坐標(biāo)軸方向平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，探索依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來圖形之間的關(guān)系.第2節(jié)“圖形的旋轉(zhuǎn)”，通過具體活動(dòng)認(rèn)識平面圖形的旋轉(zhuǎn)，探索平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的基本特征研究簡單的旋轉(zhuǎn)畫圖.第3節(jié)“中心對稱”，認(rèn)識中心對稱，探索成中心對稱的基本性質(zhì)，利用中心對稱的基本特征研究中心對稱的畫圖，認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形.第4節(jié)“簡單的圖案設(shè)計(jì)”，將圖形的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)融合在圖案的欣賞和設(shè)計(jì)活動(dòng)之中.教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷有關(guān)平移與旋轉(zhuǎn)的觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念.2.經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀.3.通過具體實(shí)例認(rèn)識平移與旋轉(zhuǎn)，探索它們的基本性質(zhì)，會進(jìn)行簡單的平移、旋轉(zhuǎn)畫圖.4.在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.5.在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.6.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).7.認(rèn)識并欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形.8.敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圖形的平移變換，理解并掌握平移的性質(zhì).掌握中心對稱的概念，會識別一個(gè)圖形是否為中心對稱圖形；認(rèn)識平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換，理解并掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：平移、旋轉(zhuǎn)作圖以及軸對稱、中心對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的靈活應(yīng)用.教與學(xué)建議1.著眼于發(fā)展學(xué)生的空間觀念.2.重視學(xué)生的觀察、操作、探索和交流活動(dòng).3.創(chuàng)造性地利用與圖形平移、旋轉(zhuǎn)有關(guān)的資源進(jìn)行教學(xué).4.合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重教學(xué)手段多樣化.5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展.章節(jié)課時(shí)分配1圖形的平移（3課時(shí)）平移的定義與性質(zhì)圖形的平移與坐標(biāo)變化（一）圖形的平移與坐標(biāo)變化（二）2圖形的旋轉(zhuǎn)（2課時(shí)）旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變換與作圖3中心對稱（1課時(shí)）4簡單的圖案設(shè)計(jì)（1課時(shí)）整理和復(fù)習(xí)（1課時(shí)）

1圖形的平移第1課時(shí)平移的定義與性質(zhì)課題第1課時(shí)平移的定義與性質(zhì)授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P65-68教學(xué)目標(biāo)知識與技能:通過具體實(shí)例認(rèn)識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。過程與方法:在活動(dòng)過程中，提高學(xué)生的探究能力和方法。情感與態(tài)度：通過收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):平移的性質(zhì)和要素。難點(diǎn):進(jìn)行簡單的平移作圖。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課展示生活中的數(shù)學(xué)問題：1.引入問題，出現(xiàn)課題：請你判斷：小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對面的大樓還要高！”小明說的對嗎？為什么？2.接觸平移現(xiàn)象：教師通過多媒體展示（展示畫面）現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例：（1）箱子在傳送帶上移動(dòng)的過程。（2）手扶電梯上人的移動(dòng)的過程。教師提問：①你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？②在傳送帶上，如果箱子的把手向前移動(dòng)了80cm，那么箱子的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？③如果把移動(dòng)前后的同一箱子看成長方體，那么移動(dòng)前后的長方體各個(gè)面的形狀、大小是否相同？學(xué)生歸納：平移前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變。這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——平移的定義與性質(zhì)。（板書課題：第1課時(shí)平移的定義與性質(zhì)）數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過小明感受的現(xiàn)象引入“平移”，使學(xué)生初步感受平移現(xiàn)象；接著利用兩個(gè)實(shí)例，進(jìn)一步感受平移的實(shí)質(zhì)，滲透平移的三要素，即“基本圖形、方向、距離”，為下一步的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】探究平移的定義問題1：根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移？如何定義平移呢？問題2：你認(rèn)為平移應(yīng)具備哪幾個(gè)要素？教師引導(dǎo)：學(xué)生通過語句的主謂分析總結(jié)平移的概念：（主語――狀語――謂語）“一個(gè)物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”.【歸納總結(jié)】1.平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書）2.平移三要素：幾何圖形——運(yùn)動(dòng)方向——運(yùn)動(dòng)距離.（學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書）【探究2】對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角如圖，△ABC經(jīng)過平移得到△DEF，點(diǎn)A，B，C分別平移到了點(diǎn)D，E，F(xiàn).點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對應(yīng)點(diǎn)，線段AB與線段DE是一組對應(yīng)線段，∠BAC與∠EDF是一組對應(yīng)角.教師提問:你還能從圖中找出其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎？學(xué)生歸納：對應(yīng)點(diǎn)：點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F對應(yīng)線段：AC和DF，BC和EF對應(yīng)角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE.【歸納總結(jié)】（1）對應(yīng)點(diǎn):平移前后兩個(gè)圖形中能夠互相重合的點(diǎn).（2）對應(yīng)線段:平移前后兩個(gè)圖形中能夠互相重合的線段.（3）對應(yīng)角:平移前后兩個(gè)圖形中能夠互相重合的角.【探究3】探究平移的性質(zhì)用多媒體演示圖形的平移過程，讓學(xué)生通過對圖形平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì)。教師引導(dǎo)：同學(xué)們通過剛才的觀察，總結(jié)出一個(gè)結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”?，F(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間在做怎樣的變化。教師提問：想一想：（課件演示）（1）圖中有哪些相等的線段、相等的角？（2）圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生分成四人一組，先猜想說出答案，再共同探討平移的性質(zhì)，教師適時(shí)引導(dǎo)。討論分析：①平移變換前后對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個(gè)點(diǎn)的變換，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，那么每一個(gè)點(diǎn)也沿著這個(gè)放向移動(dòng)一定距離，所以對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。②平移變換前后的圖形全等：平移變換是由一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。③平移變換前后對應(yīng)角相等。④平移變換前后對應(yīng)線段平行且相等?！練w納總結(jié)】學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì).一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等.【教材例題】例如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D.（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形.解：（1）如圖，連接AD，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線段AD的長度.（2）如圖，分別過點(diǎn)B，C按射線AD的方向作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形.教師追問：請?jiān)趫D中找出平行且相等的線段，以及相等的角.你能總結(jié)平移作圖的一般步驟嗎？學(xué)生歸納：相等的線段：AB與DE，BC與EF，AC與DF.相等的線段：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F.【歸納總結(jié)】平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連接點(diǎn))；(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（平行和相等可以按照平移方向和距離，也可以按照對應(yīng)邊的關(guān)系）(4)連：按原圖順次連接對應(yīng)點(diǎn)．學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解有兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，通過學(xué)生的練習(xí)，已達(dá)到加強(qiáng)和鞏固解法的熟練性和準(zhǔn)確性.通過找一找的活動(dòng)，學(xué)生對設(shè)置問題的回答，在觀察和討論分析中總結(jié)出對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角的概念，為圖形平移的性質(zhì)作鋪墊.操作性強(qiáng)又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過觀察、猜想、操作、分析、概括總結(jié)出平移的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，較好地理解這一重點(diǎn)內(nèi)容.通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生進(jìn)一步體會確定平移的兩個(gè)要素：平移方向和平移距離.鞏固所學(xué)知識.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1平移的定義例下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．鐘擺的擺動(dòng)B．拉開抽屜C．足球在草地上滾動(dòng)D．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上答案：B變式訓(xùn)練將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C． D．答案：B考點(diǎn)2平移的性質(zhì)例如圖，將△ABC向右平移8個(gè)單位長度得到△DEF，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若EC＝4，則BC的長度是（）A．11B．12C．13D．14答案：B變式訓(xùn)練如圖，將Rt△ABC沿CB的方向平移BE距離后得到Rt△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=8，則陰影部分的面積是______．答案：28考點(diǎn)3平移作圖例如圖，在每個(gè)小正方形邊長均為1個(gè)單位長度的方格中，有一個(gè)且的每個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合.（1）在方格中，將向下平移5個(gè)單位長度得到，請畫出.（2）求平移到的過程中，所掃過的面積．解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求．（2）△ABC所掃過的面積=BB1C1C的面積+△ABC的面積=5×4+4×2÷2=24．變式訓(xùn)練在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1．（1）將向下平移3格，再向右平移2格，畫出平移后的；（2）計(jì)算的面積．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所作.（2）△A1B1C1的面積＝＝1.5．通過例題講解，鞏固理解平移的定義與性質(zhì)及平移作圖，一方面加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，從而提高知識的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏。通過變式訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識，靈活運(yùn)用平移的定義及性質(zhì)的相關(guān)知識解決問題。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.如圖，有一塊長為44m、寬為24m的長方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則分成的六塊草坪的總面積是m2．答案：8802.如圖，△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠ACB＝90°，把△ABC沿CB所在的直線平移使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合得到△EBD，連接CE，則△CED的面積是.答案：63.如圖，已知在每個(gè)小正方形的網(wǎng)格圖形中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，為格點(diǎn)．（1）先將先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，請?jiān)趫D中畫出平移后將先，（點(diǎn)，，所對應(yīng)的頂點(diǎn)分別是，，）（2）求出的面積；（3）連結(jié)，，直接說出與的關(guān)系（不需要理由）．解：（1）如圖，△DEF即為所作；（2）S△DEF==8；（3）如圖，由平移可知：AD=BE且AD∥BE．4.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，P為斜邊AC上一點(diǎn)．（1）將△ABC沿射線AC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，畫出平移后的△PEF（點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F）；（2）設(shè)PE與BC交于點(diǎn)O，若四邊形ABOP的面積等于22，則四邊形COEF的面積等于多少？（3）若OB＝3，OE＝2，BC＝a，四邊形ABOP的面積等于S，用含a的代數(shù)式表示四邊形ABOP的面積．解：（1）圖1，△PEF即為所求.（2）如圖2，由平移的性質(zhì)得：，∵，∴．（3）由平移的性質(zhì)得：AB=PE，BC=EF，AC=PF，∠B=∠E=90°，BC∥EF，AB∥PE，∴四邊形ABOP、四邊形COEF都是直角梯形，∵OC=BC-OB=a-3，EF=BC=a，∴，∴由（2）得：，∴四邊形ABOP的面積為2a-3．為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？1.平移的定義：“三要素”一個(gè)圖形、一個(gè)方向、一個(gè)距離.2.平移的性質(zhì)：“四特點(diǎn)”（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；（2）對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；（3）對應(yīng)角相等；（4）圖形的形狀和大小不改變.3.平移作圖的一般步驟：定、找、移、連．通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P67習(xí)題3.1中的T1—T5.課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)平移的定義與性質(zhì)一.平移的定義二.平移的性質(zhì)三.平移作圖投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo)教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。2.給學(xué)生空間最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。反思，更進(jìn)一步提升。

1圖形的平移第2課時(shí)圖形的平移與坐標(biāo)變化（一）課題第2課時(shí)圖形的平移與坐標(biāo)變化（一）授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P68-71教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo):通過“變化的魚”探究橫向（或縱向）平移一次，其坐標(biāo)變化的規(guī)律，認(rèn)識圖形變換與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系.2、過程與方法目標(biāo):在活動(dòng)過程中，提高學(xué)生的探究能力和方法.3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):在具體情景中感受直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的平移之間的內(nèi)在關(guān)系；難點(diǎn):在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課展示生活中的數(shù)學(xué)問題：在神秘而美麗的海底世界，有搖曳的海草、絢麗的珊瑚、自由自在的魚群……感受美麗的海底世界魚翔潛底的樂趣，準(zhǔn)備進(jìn)入課堂活動(dòng)情景．教師提問：①經(jīng)過觀察，這條魚在做什么運(yùn)動(dòng)？②什么是圖形的平移？③平移前后圖形有怎樣的性質(zhì)？這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——圖形的平移與坐標(biāo)變化（一）。（板書課題：第2課時(shí)圖形的平移與坐標(biāo)變化（一））數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過海洋中魚的平移運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生回顧平移的定義與性質(zhì)；進(jìn)而輕松地為下一步的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】圖形變化引起坐標(biāo)變化學(xué)生活動(dòng)：在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，將以上個(gè)點(diǎn)用線段依次連接,看一看是什么圖案.教師提問：你能將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度嗎？(1)畫出平移后的新“魚”.(2)寫出新“魚”對應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo).(3)對比兩組坐標(biāo)，同學(xué)們能找出坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)如下：（1）平移后的新“魚”如圖.（2）新“魚”對應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo).：(5,0)，(10,4)，(8,0)，(10,1)，(10,-1)，(8,0)，(9,-2)，(5,0).（3）對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都加5.教師追問：1.如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長度呢？請你先想一想，然后再具體做一做.2.想一想:如果將圖中的“魚”向上平移3個(gè)單位長度，那么平移前后的兩條“魚”中，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將圖中的“魚”向下平移2個(gè)單位長度呢？學(xué)生歸納：圖中的“魚”向左平移4個(gè)單位長度，那么平移前后的兩條“魚”中，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減4.圖中的“魚”向上平移3個(gè)單位長度，那么平移前后的兩條“魚”中，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3.圖中的“魚”向下平移2個(gè)單位長度那么平移前后的兩條“魚”中，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減2.教師追問：根據(jù)以上的內(nèi)容，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長度后的圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如果圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長度呢?與同伴交流.【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：①一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長度，若原圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，原圖形被向右（向左）平移a個(gè)單位長度，則對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x±a,y).②一個(gè)圖形沿y軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長度，若原圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，原圖形被向上（向下）平移a個(gè)單位長度，則對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y±a).【探究2】坐標(biāo)變化引起圖形變化問題1：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？師生活動(dòng)：先讓學(xué)生猜想，然后畫圖驗(yàn)證.學(xué)生自主完成畫圖（圖見課件），分組討論歸納如下：①縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3：原圖形被向右平移3個(gè)單位.②縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2：原圖形被向左平移2個(gè)單位.問題2：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加2，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？師生活動(dòng)：先讓學(xué)生猜想，然后畫圖驗(yàn)證.學(xué)生自主完成畫圖（圖見課件），分組討論歸納如下：①橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加2：原圖形被向上平移2個(gè)單位.②橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2：原圖形被向下平移2個(gè)單位.教師追問：根據(jù)以上的內(nèi)容，如果坐標(biāo)的變化是常量a(a＞0)，你能寫出坐標(biāo)變化后，圖形的移動(dòng)規(guī)律嗎？【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：①原圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加(減)a：圖形向右（向左）平移a個(gè)單位.②原圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加(減)a：圖形向上(向下)平移a個(gè)單位.通過一條“魚”的平移，探究“魚”橫向或縱向平移一次的坐標(biāo)變化，進(jìn)一步感受平移的實(shí)質(zhì)，滲透平移的三要素，即“基本圖形、方向、距離”。這一環(huán)節(jié)繼續(xù)探索平移的坐標(biāo)特征，由于涉及到一般狀況，含有字母表示，對學(xué)生有點(diǎn)難度，通過設(shè)置問題的回答，使學(xué)生直接觀察得出性質(zhì)。學(xué)生自主動(dòng)手操作，通過改變增減的數(shù)值，讓學(xué)生進(jìn)一步體會學(xué)有所用，鞏固所學(xué)知識.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)沿單個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系例在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，A′的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，2） C．（3，2） D．（1，0）答案：C變式訓(xùn)練如將點(diǎn)A（4，3）向左平移個(gè)單位長度后，其坐標(biāo)為（﹣1，3）．答案：5通過例題講解，鞏固理解沿單個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后的圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，一方面加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，從而提高知識的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏。通過變式訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識，靈活運(yùn)用平移的坐標(biāo)變化規(guī)律解決問題。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（﹣5，﹣2）向右平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．答案：（﹣3，﹣2）2.已知點(diǎn)M（3a﹣9，1﹣a），將M點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度后落在y軸上，則M的坐標(biāo)是．答案：（3，﹣3）3.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，若四邊形ABDC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．答案：（6，3）4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，0），（-2，-3），（1，-2）.（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位，得到△A1B1C1.寫出平移后△A1B1C1.的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).（2）把△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，得到△A2B2C2.寫出平移后△A2B2C2.的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：（1）A1（-4，5），B1（-2，2），C1（1，3）（2）A2（0，5），、B2（2，2），C2（5，3）為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（一）探究圖形平移后，各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律如果平移的單位是常量a（a＞0）,原坐標(biāo)為（x,y）：①原圖形被向右（向左）平移a個(gè)單位：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x±a,y)②原圖形被向上（向下）平移a個(gè)單位：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y±a)（二）探究坐標(biāo)變化后，圖形的變化規(guī)律(a＞0)①原圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加(減)a：圖形向右(向左)平移a個(gè)單位.②原圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加(減)a：圖形向上(向下)平移a個(gè)單位.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P70習(xí)題3.2中的T1—T4.課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)圖形的平移與坐標(biāo)變化（一）一.圖形平移引起坐標(biāo)變化規(guī)律總結(jié)二.坐標(biāo)變化引起圖形平移規(guī)律總結(jié)投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo)教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。2.給學(xué)生空間最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。反思，更進(jìn)一步提升。

1圖形的平移第3課時(shí)圖形的平移與坐標(biāo)變化（二）課題第3課圖形的平移與坐標(biāo)變化（二）授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P71-74教學(xué)目標(biāo)知識與技能:在上節(jié)課學(xué)習(xí)一次平移時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究一次平移既有橫向又有縱向時(shí)坐標(biāo)的變化特點(diǎn)。過程與方法:在活動(dòng)過程中，提高學(xué)生的探究能力和方法。情感與態(tài)度：通過收集自己身邊“平移”的實(shí)例，感受“生活處處有數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):進(jìn)一步探索依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形之間的關(guān)系難點(diǎn):（1）正確理解坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；（2）會求平移的方向和距離.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課展示生活中的數(shù)學(xué)問題：（課件播放）老師做了一個(gè)調(diào)查，我們班小名同學(xué)的家在如圖所示的(7，4)的位置，但是小名同學(xué)有時(shí)和小光一起來上學(xué)，有時(shí)和小麗一起來上學(xué)，有時(shí)也自己來上學(xué)，路線已標(biāo)明．教師提問：同學(xué)們看一下小名同學(xué)隨著位置的改變，他的坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考回答教師提出的問題。這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——圖形的平移與坐標(biāo)變化（二）。（板書課題：第3課時(shí)圖形的平移與坐標(biāo)變化（二））數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過結(jié)合日常生活中的具體情境，提高學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情。同時(shí)引出本節(jié)課的內(nèi)容，使進(jìn)入新知識的學(xué)習(xí)順理成章。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的平移變化引起的坐標(biāo)變化學(xué)生活動(dòng)：先將圖中的“魚”F向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到新“魚”F′．教師提問：（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出“魚”F′．（2）能否將“魚”F′看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流．（3）在“魚”F和“魚”F′中，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變“魚”F最初的平移方向（仍沿坐標(biāo)軸方向）和平移距離，再試一試，并與同伴交流．學(xué)生活動(dòng)：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主歸納總結(jié)題目答案.學(xué)生歸納：（1）平移后的新“魚”如圖.（2）能，可以將“魚”F′看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（3，-2）的方向，平移距離為13.（3）對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：“魚”F′的點(diǎn)和“魚”F的對應(yīng)點(diǎn)相比，平移后的橫坐標(biāo)比平移前增加3，縱坐標(biāo)比平移前減少2.教師追問：根據(jù)以上的內(nèi)容，在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖形先向右（向左）平移的單位是常量a（a＞0）,再向上（向下）平移的單位是常量b（b＞0）,圖形上某點(diǎn)的原坐標(biāo)為（x,y），你能寫出圖形平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？師生活動(dòng)：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主歸納總結(jié)題目答案.教師注意適時(shí)引導(dǎo).學(xué)生歸納：①圖形先向右平移a個(gè)單位，再向上(向下)平移b個(gè)單位:對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（x+a，y±b）.②圖形先向左平移a個(gè)單位，再向上(向下)平移b個(gè)單位:對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（x-a，y±b）.③平移的距離2=a2+b2.教師追問：議一議：一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？師生活動(dòng)：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主猜想，然后畫圖驗(yàn)證.教師注意適時(shí)引導(dǎo).【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：①一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的．平移方向和平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x+a，y+b)向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度(x+a，y-b)向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x-a，y+b)向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度(x-a，y-b)②設(shè)（x，y）是原圖形上的一點(diǎn)，經(jīng)過平移后，這個(gè)點(diǎn)與其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：③平移的距離2=a2+b2.【探究2】點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)同時(shí)變化引起得圖形變化做一做：先將右圖中的“魚”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2,縱坐標(biāo)不變,得到“魚”G；再將“魚”G的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚”H.“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？師生活動(dòng)：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主猜想，然后畫圖驗(yàn)證.教師注意適時(shí)引導(dǎo).學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主完成畫圖，分組討論歸納如下：“魚”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，得到“魚”G.“魚”G的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚”H．教師追問：能否將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？與同伴交流.學(xué)生歸納：可以將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(2,3)的方向，平移距離是13.【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化可以引起圖形的變化．設(shè)原圖形上某點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),a＞0,b＞0.橫坐標(biāo)增加或減少a（a＞0），縱坐標(biāo)增加或減少b（b＞0）后，平移的圖形與原圖形之間的位置有如下關(guān)系：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移方向和平移距離(x+a，y+b)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x+a，y-b)向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度(x-a，y+b)向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x-a，y-b)向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度【教材例題】例如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-4，3），C（-1，1），D（-1，4），將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度，得到四邊形A′B′C′D′．（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)；（2）如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離。師生活動(dòng)：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主解答.教師注意適時(shí)引導(dǎo).解：（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD相比，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3；A′（1，8），B′（0，6），C′（3，4），D′（3，7）；(2)如圖，連接AA′，由圖可知,AA′=42+32=5．因此，如果將四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD學(xué)生通過自己動(dòng)手作圖，親自體驗(yàn)圖形的平移，找出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，也提高了學(xué)生的合作能力，為后面討論的有序進(jìn)行打下基礎(chǔ)。通過具體事例探究既有橫向又有縱向的平移，平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律，通過交流活動(dòng)歸納總結(jié)一般情況。學(xué)生自主動(dòng)手操作，通過具體事例探究既有橫向又有縱向的平移，探究平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律，。感受二次平移與一次平移的關(guān)系，讓通過交流活動(dòng)歸納總結(jié)一般情況，使學(xué)生學(xué)有所用，鞏固所學(xué)知識.通過做例題，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來圖形之間坐標(biāo)的關(guān)系例點(diǎn)P（2，﹣3）先向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是．答案：（﹣2，2）變式訓(xùn)練若0＜m＜2，將點(diǎn)P（m，m）向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，對應(yīng)點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案：B通過例題講解，鞏固理解依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來圖形之間坐標(biāo)的關(guān)系，一方面加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，從而提高知識的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏。通過變式訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識，靈活運(yùn)用平移的坐標(biāo)變化規(guī)律解決問題。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3，橫坐標(biāo)減去2，所得圖形的位置與原圖形相比（）A．向左平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位 B．向上平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位 C．向下平移3個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位 D．向上平移3個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位答案：B2.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)是（1，﹣2），經(jīng)平移后，得到其對應(yīng)點(diǎn)A1（﹣1，3），若△ABC的內(nèi)部任意一點(diǎn)D坐標(biāo)是（x，y），則其對應(yīng)點(diǎn)D1坐標(biāo)一定是（）A．（﹣x，y） B．（﹣x，y+5） C．（x﹣2，y+5） D．（x+2，y﹣5）答案：C3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移線段AB，平移后其中一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣1），則另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（5，2）C．（﹣5，2）或（1，﹣4）D．（1，﹣4）或（5，2）答案：D4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若頂點(diǎn)A（﹣3，4）的對應(yīng)點(diǎn)是A1（2，5），則點(diǎn)B（﹣4，2）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是．答案：（1，3）5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）,（﹣3，0）（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的．已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．解：（1）如圖，△ABC即為所求，△ABC的面積＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8.（2）P′（a+4，b﹣3）.為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？1.一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.2.設(shè)（x，y）是原圖形上的一點(diǎn)，經(jīng)過平移后，這個(gè)點(diǎn)與其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：平移方向和平移距離對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x+a，y+b)向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度(x+a，y-b)向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x-a，y+b)向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度(x-a，y-b)平移的距離2=a2+b2.3.對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化可以引起圖形的變化．設(shè)原圖形上某點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),a＞0,b＞0.橫坐標(biāo)增加或減少a（a＞0），縱坐標(biāo)增加或減少b（b＞0）后，平移的圖形與原圖形之間的位置有如下關(guān)系：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移方向和平移距離(x+a，y+b)向右平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x+a，y-b)向右平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度(x-a，y+b)向左平移a個(gè)單位長度，向上平移b個(gè)單位長度(x-a，y-b)向左平移a個(gè)單位長度，向下平移b個(gè)單位長度通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P73習(xí)題3.3中的T1—T5.課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)圖形的平移與坐標(biāo)變化（二）一.圖形平移引起坐標(biāo)變化規(guī)律總結(jié)二.坐標(biāo)變化引起圖形平移規(guī)律總結(jié)投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo)教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。2.給學(xué)生空間最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。反思，更進(jìn)一步提升。

2圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)課題第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P75-78教學(xué)目標(biāo)知識與能力：通過具體事例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識.情感態(tài)度價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點(diǎn):探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課展示生活中的數(shù)學(xué)問題：（課件播放）(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；（并介紹順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向）(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)游樂場轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪；（5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例，引出課題：“生活中的旋轉(zhuǎn)”。這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)。（板書課題：第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)）數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過列舉生活中旋轉(zhuǎn)的例子，提高學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情。同時(shí)引出本節(jié)課的內(nèi)容，為下面研究旋轉(zhuǎn)的定義做鋪墊。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】旋轉(zhuǎn)的定義師生活動(dòng)：試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下三個(gè)圖片各自對應(yīng)的旋轉(zhuǎn).教師注意適時(shí)引導(dǎo).抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)A抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O 抽象出線抽象出線的旋轉(zhuǎn)·OABCD（圖2） 抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)·OABCFDE（圖3）學(xué)生活動(dòng)：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主歸納總結(jié).學(xué)生總結(jié)：圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。教師引導(dǎo)：觀察上面圖形的運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念；重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度?！練w納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.【探究2】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（一）線段大小關(guān)系學(xué)生活動(dòng)：觀察△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程與圖形頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑，并思考問題：旋轉(zhuǎn)后有哪些線段相等？教師引導(dǎo)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小可以得知旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段依舊相等。學(xué)生總結(jié)：AB=EF，AC=EG，BC=FG.教師引導(dǎo)：繼續(xù)觀察三角形各個(gè)頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡（軌跡為圖中紅色曲線），通過直觀呈現(xiàn)可以看到圖形旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點(diǎn)的軌跡是一個(gè)以旋轉(zhuǎn)中心為圓心的圓。教師提問：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等？學(xué)生總結(jié)：對應(yīng)點(diǎn)位于同一圓周上，根據(jù)圓的半徑相等學(xué)生可以自然推理出AO=EO，即對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。即AO=EO，BO=FO，CO=GO.（二）角度大小關(guān)系學(xué)生活動(dòng)：觀察△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋的過程與角度大小，并思考問題：旋轉(zhuǎn)后有哪些線段相等？教師引導(dǎo)：根據(jù)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小可以得知旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角依舊相等。即∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G.教師引導(dǎo)：利用幾何畫板測量三個(gè)角的具體數(shù)值，學(xué)生觀察所度量角的構(gòu)成特點(diǎn)并與其數(shù)值大小關(guān)系。學(xué)生總結(jié)：從數(shù)值觀察可知三個(gè)角的大小相等，且這三個(gè)角都是旋轉(zhuǎn)角。因此可以得出結(jié)論：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角相等，即旋轉(zhuǎn)角相等。【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.教師補(bǔ)充：利用表格將圖形平移與圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行對比：旋轉(zhuǎn)平移圖形變換要素旋轉(zhuǎn)中心、方向與角度方向與距離圖形變換后性質(zhì)圖形的形狀和大小不變圖形的形狀和大小不變對應(yīng)角相等相等對應(yīng)線段相等平行且相等對應(yīng)點(diǎn)的相關(guān)性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角相等，即旋轉(zhuǎn)角相等；對應(yīng)點(diǎn)間線段平行且相等圖形運(yùn)動(dòng)中對應(yīng)點(diǎn)的路程不同對應(yīng)點(diǎn)所走路程不相同不同對應(yīng)點(diǎn)所走路程相同通過引導(dǎo)學(xué)生分別對點(diǎn)線面的旋轉(zhuǎn)作探究，讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)做作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。更多地提供直觀觀察的環(huán)節(jié)，便于學(xué)生通過觀察得出結(jié)論。對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等可以通過觀察圖形頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑自然推理出。學(xué)生通過測量比較概括得到具體性質(zhì)。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角相等這一性質(zhì)再次強(qiáng)化了旋轉(zhuǎn)角的概念。利用表格對比性質(zhì),對于異同能夠一目了然。對比學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力。在學(xué)習(xí)平移的基礎(chǔ)上，依照前一課的探究方法及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移至旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)中3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的定義例下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A．汽車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng) B．?dāng)Q開水龍頭C．雪橇在雪地里滑動(dòng) D．電梯的上升與下降答案：B變式訓(xùn)練下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A．B． C． D．答案：D考點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED，AC相交于點(diǎn)F，若∠A＝30°，則∠EFC的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．72.5° D．115°答案：B變式訓(xùn)練如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．35° B．40°C．50° D．70°答案：B通過例題講解，鞏固理解旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)，一方面加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，從而提高知識的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏。通過變式訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)解決問題。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠EDP的度數(shù)為（）A．95°B．100°C．105°D．110°答案：B2.如圖，一個(gè)小孩坐在秋千上，秋千繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了86°，小孩的位置也從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了A'點(diǎn)，則∠OAA'＝度．答案：473.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)），連接BD．當(dāng)點(diǎn)E落在直線AB上時(shí)，線段BD的長為．答案：或34.如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）連接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度數(shù)．解：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC．∵線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，∴∠DAE＝60°，AE＝AD．∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC．∴∠EAB＝∠DAC．在△EAB和△DAC中，∵，∴△EAB≌△DAC（SAS）．（2）∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD為等邊三角形．∴∠AED＝60°，∵△EAB≌△DAC∴∠AEB＝∠ADC＝105°．∴∠BED＝45°．為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？1.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。3..旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.4.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P77習(xí)題3.4中的T1—T5.課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)一.旋轉(zhuǎn)的定義二.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo)教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。2.給學(xué)生空間最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。反思，更進(jìn)一步提升。

2圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)變換與作圖課題第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)變換與作圖授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P78-80教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.能力訓(xùn)練：1.對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，掌握畫圖技能.2.能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與價(jià)值觀：1.通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.2.對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.難點(diǎn):簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法..教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課展示生活中的數(shù)學(xué)問題：（課件播放）師生活動(dòng)：大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90°后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫出來嗎？這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，那么在沒有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下，能否也畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——旋轉(zhuǎn)變換與作圖。（板書課題：第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)變換與作圖）數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。通過簡單的旋轉(zhuǎn)作圖，提高學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情。同時(shí)引出本節(jié)課的內(nèi)容。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】觀察操作、探索歸納旋轉(zhuǎn)的作法（多媒體出示）觀察、作圖師生活動(dòng)：先利用多媒體逐一演示點(diǎn)、線段、多邊形的旋轉(zhuǎn)，再讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖.（1）點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：（以單擺為模型，并將此抽象為“點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)”）操作=1\*GB3①：試著找一找如圖A點(diǎn)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后所在的位置A’OOA（2）線段的旋轉(zhuǎn)：操作=2\*GB3②：試著畫一畫線段AB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的線段（O點(diǎn)在線段外）.OABOAB（3）多邊形的旋轉(zhuǎn)：A操作=3\*GB3③：試著畫△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得的三角形.ACOBCOB教師引導(dǎo)：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)。教師追問：嘗試總結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟.【探究2】規(guī)范作圖的方法步驟如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.教師引導(dǎo)：一般作圖題，在分析如何求作時(shí)，都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來，然后再根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作.師生活動(dòng)：在小組合作的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)過討論分析，然后自主畫圖.教師注意適時(shí)引導(dǎo).學(xué)生歸納：假設(shè)頂點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F，則∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋轉(zhuǎn)角.△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：(1)連接OA，OD，OB，OC.(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分別在射線OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF，ED，F(xiàn)D.△DEF,就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.教師追問：本題還有沒有其他作法，可以作出△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF嗎？學(xué)生總結(jié)：方法1：可以先作出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，然后以點(diǎn)D、E為圓心，分別以AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接DF，EF，則△DEF就是△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的圖形.方法2：也可以先作出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F，然后連接DF.因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等，所以既可以用兩邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E，即△DEF.教師追問：議一議：確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要哪些條件？【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：1.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置.(2)旋轉(zhuǎn)中心.(3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：a.定：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角.b.找：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).c.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).d.連：順次連接各個(gè)關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母.e.寫：根據(jù)作圖要求寫出所作的圖形.【探究3】做一做：你能對甲圖案進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)變化，使它與乙圖案重合嗎？師生活動(dòng)：在小組合作的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)過討論分析，然后自主解答.教師注意適時(shí)引導(dǎo).學(xué)生總結(jié)：可以先將甲圖案繞圖上的點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后再沿AB方向?qū)⑺玫膱D案平移到點(diǎn)B處，即可與乙圖案重合.也可以先將甲圖案沿AB方向平移到點(diǎn)B處，然后再將所得的圖案繞圖上的點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，即可與乙圖案重合.通過設(shè)置三個(gè)操作由簡到繁，明確作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，為解決例題奠定了良好的基礎(chǔ)。并通過例題讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，探討不同作圖方法，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將新知識內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。通過具體探究，強(qiáng)化學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的理解和應(yīng)用，同時(shí)歸納總結(jié)確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件，有利于提高學(xué)生作圖能力.通過相對活潑的問題，將圖形的旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合，向?qū)W生展示圖形之間的變換關(guān)系.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)作圖例將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（）A．B． C． D．答案：D變式訓(xùn)練如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°所得到的△A'BC'；（2）連接AA'，求AA'的長．解：（1）如圖所示，△A'BC'即為所求.（2）∵△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°所得到的△A'BC'，∴BA＝BA'，∠ABA'＝60°，∴△ABA'是等邊三角形，∴AA'＝AB，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝＝5，∴AB＝AA'＝5．考點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)變換的綜合應(yīng)用例如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)式網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．A（0，1），B（3，3），C（1，3）．（1）先將△ABC豎直向下平移5個(gè)單位，再水平向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB2C2，請畫出△AB2C2．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求.（2）如圖，△AB2C2即為所求．變式訓(xùn)練如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣1），請畫出△A2B2C2．（3）若將△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．解：（1）如圖，△A1B1C1為所作.（2）如圖，△A2B2C2為所作．（3）△A1B1C1繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）．通過例題講解，鞏固理解旋轉(zhuǎn)變換與作圖，一方面加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，從而提高知識的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏。通過變式訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識，熟練解決問題。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.如圖，方格紙上的直線m與直線n交于點(diǎn)O，對△ABC分別作下列運(yùn)動(dòng)：①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格、向下平移3格；②先以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位，再沿直線n翻折；③先以點(diǎn)O為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移4格、向右平移2格．其中，能將△ABC變換成△DEF的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③答案：A2.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．畫出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1O（點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1），并求出線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．（結(jié)果保留π）解：如圖，△A1B1O即為所求．∵，∴線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積＝.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）將（1）中所得△A1B1C1先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣3，3）．4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，2）和格點(diǎn)△ABC，請按照下列要求完成作圖：（1）將△ABC沿著x軸的方向平移得到△A1B1C1，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在y軸上時(shí)，畫出△A1B1C1的圖形；（2）△A1B1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，則點(diǎn)C1的對應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求.（2）△A1B1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2如圖所示，所以點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（3，1）．為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？1.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置.(2)旋轉(zhuǎn)中心.(3)旋轉(zhuǎn)角.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：a.定：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角.b.找：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).c.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).d.連：順次連接各個(gè)關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母.e.寫：根據(jù)作圖要求寫出所作的圖形.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心內(nèi)容。6.布置作業(yè)課本P79習(xí)題3.5中的T1—T4.課后練習(xí)鞏固，讓所學(xué)知識得以運(yùn)用，提高計(jì)算能力和做題效率。板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)變換與作圖一.點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)二.線段的旋轉(zhuǎn)三.三角形的旋轉(zhuǎn)和多邊形的旋轉(zhuǎn)投影區(qū)學(xué)生活動(dòng)區(qū)提綱掣領(lǐng)，重點(diǎn)突出。教后反思1.注意學(xué)生活動(dòng)的指導(dǎo)教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。2.給學(xué)生空間最后提出的一個(gè)挑戰(zhàn)性問題，雖不能解決，讓學(xué)生更加急迫地要充實(shí)新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式。反思，更進(jìn)一步提升。

3中心對稱課題3中心對稱授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P81-84教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：1．認(rèn)識中心對稱的概念。2．能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題。（二）過程與方法1．通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系。2．運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．通過組織學(xué)生討論交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。2．通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的審美意識。3．通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程。4．通過發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力，使學(xué)生對人生觀和價(jià)值觀有更深刻的認(rèn)識：只有充分認(rèn)識世界才能改造世界。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):中心對稱圖形的定義與性質(zhì).難點(diǎn):利用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)（教學(xué)過程）設(shè)計(jì)意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課展示生活中的數(shù)學(xué)問題：（課件播放）欣賞漫畫《中心對稱之美》：教師活動(dòng)：設(shè)置懸念：到底什么是中心對稱呢？從而自然引出本節(jié)課的課題《中心對稱》.這就是我們今天所要研究的內(nèi)容——旋轉(zhuǎn)變換與作圖。（板書課題：3中心對稱）數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。這樣的設(shè)計(jì)不僅激起了學(xué)生的求知欲望，同時(shí)又讓學(xué)生初步感受到了中對稱的美及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2.實(shí)踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究1】中心對稱的概念（多媒體出示）教師活動(dòng)：教師利用多媒體進(jìn)行演示，幫助學(xué)生進(jìn)行直觀上的感知.然后給出下圖兩幅較為抽象的圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷：每幅圖中左邊的圖形經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以和右邊的圖形重合呢？學(xué)生判斷后，進(jìn)行動(dòng)畫演示.學(xué)生活動(dòng)：在小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主解答.教師注意適時(shí)引導(dǎo).學(xué)生歸納：把每幅圖中左邊的圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與右邊圖形重合.教師引導(dǎo)：具有這種特殊的位置關(guān)系的兩個(gè)圖形稱為兩個(gè)圖形成中心對稱，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來描述什么是兩個(gè)圖形成中心對稱.教師追問：中心對稱與軸對稱有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：1.中心對稱的定義：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另外一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對稱中心.2.中心對稱與軸對稱的聯(lián)系和區(qū)別【探究2】中心對稱的性質(zhì)做一做：自己畫一個(gè)圖形，選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點(diǎn)，你會發(fā)現(xiàn)什么？你能說明其中的道理嗎？再選幾組對應(yīng)點(diǎn)試一試，并與同伴交流.師生活動(dòng)：在小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主動(dòng)手操作猜想結(jié)論.教師注意適時(shí)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生獲得完整的結(jié)論.教師點(diǎn)撥：從成中心對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)線段入手說明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.學(xué)生歸納：學(xué)生自主完成畫圖，分組討論歸納如下：成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：中心對稱的性質(zhì)：（1）成中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分.（3）成中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等.【教材例題】例如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.師生活動(dòng)：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過討論分析，學(xué)生自主解答.教師注意適時(shí)引導(dǎo).解：如圖，連接BO并延長至點(diǎn)B′，使得OB′=OB.連接CO并延長至點(diǎn)C′，使得OC′=OC.連接DO并延長至點(diǎn)D′，使得OD′=OD.順次連接點(diǎn)E，B′，C′，D′，A.圖形EB′C′D′A就是以點(diǎn)O為對稱中心，與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.教師點(diǎn)撥：利用中心對稱的特征，可以不用旋轉(zhuǎn)而更為快捷地畫出圖形.【探究3】中心對稱圖形的概念1.議一議：觀察下圖，這些圖形有什么共同特征？你還能舉出其他子嗎？2．觀察下列圖片回答下面問題：教師提問：問題1：如果把左圖的兩幅圖看成一幅圖片，是否能說這幅圖是中心對稱圖形？問題2：過對稱中心的直線把平行四邊形分成兩部分，這兩部分關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱嗎?問題3：兩個(gè)圖形成中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系是什么？【歸納總結(jié)】師生共同討論，歸納如下：1.中心對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心.2.兩個(gè)圖形成中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別:中心對稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系,中心對稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對稱.聯(lián)系:如果將中心對稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對稱圖形.如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們成中心對稱.教師補(bǔ)充：中心對稱圖形與軸對稱圖形比較：把學(xué)生的動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口歸納、動(dòng)手操作有機(jī)地統(tǒng)一起來，調(diào)動(dòng)了學(xué)生各種感官的參與，使學(xué)生的理解從感性逐步上升到了理性，而且可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，最終引導(dǎo)學(xué)生在不知不覺中總結(jié)出了兩個(gè)圖形成中心對稱的概念.這個(gè)操作活動(dòng)是為了讓學(xué)生體會逆向思維的過程，學(xué)會歸納、總結(jié)．能靈活應(yīng)用中心對稱的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．通過做例題，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。通過問題串的形式引發(fā)學(xué)生思考成中心對稱和中心對稱圖形的聯(lián)系．總結(jié)成中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，形成知識板塊化．3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點(diǎn)1中心對稱的定義及性質(zhì)例下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組答案：C變式訓(xùn)練如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于O成中心對稱，下列結(jié)論中不成立的是（）A．OC＝OC′B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′答案：D考點(diǎn)2中心對稱作圖例如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖．（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1；（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．解：（1）△AB1C1如圖所示.（2）△A2B2C2如圖所示.變式訓(xùn)練如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）．（1）將△ABC平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B1，請畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求.（2）如圖，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（4，﹣1），（2，﹣2），（3，﹣4）.（3）△A1B1C1與△A2B2C2是成中心對稱圖形，如圖，對稱中心T的坐標(biāo)為（3，）．考點(diǎn)3中心對稱圖形例下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B． C．D．答案：A變式訓(xùn)練如圖，把標(biāo)有序號①，②，③，④，⑤，⑥中某個(gè)小正方形涂上陰影，使它與圖中陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，那么該小正方形的序號是．（請寫出所有符合條件的序號）答案：①或⑥通過例題講解，鞏固理解中心對稱的定義及性質(zhì)，一方面加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，從而提高知識的應(yīng)用能力；另一方面可以差缺補(bǔ)漏。通過變式訓(xùn)練鞏固所學(xué)知識，靈活運(yùn)用中心對稱的定義及性質(zhì)解決問題。4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列圖形中，是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．答案：C2.下列各組圖形中，△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是（）A．B． C．D．答案：D3.如圖，△ADE與△CDB關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱，連結(jié)AB，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD＝CDB．∠C＝∠E C．AE＝CBD．S△ADE＝S△ADB答案：D4.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．按要求作圖：（1）將△ABC向下平移6個(gè)單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．解：（1