(幻燈片)矩形的判定課件

矩形的判定15/4/20241、平行四邊形的對(duì)邊___________,

對(duì)角________,鄰角_____________平行且相等平分相等3、平行線之間的______處處相等。距離天天練互補(bǔ)2、平行四邊形的對(duì)角線互相______.2天天練

６、一組對(duì)邊______且______的四邊形是平行四邊形。平行相等５、兩組對(duì)邊______的四邊形是平行四邊形。相等４、兩組對(duì)邊______的四邊形是平行四邊形。平行8、對(duì)角線__________的四邊形是平行四邊形。7、兩組對(duì)角______的四邊形是平行四邊形。互相平分相等3天天練9、矩形的四個(gè)內(nèi)角都是______。10、矩形的對(duì)角線______且__________。直角相等互相平分11、矩形是中心對(duì)稱圖形，又是_________對(duì)稱圖形。軸12、在直角三角形中，______角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_______。13、在直角三角形中，斜邊上的______等于斜邊的______。30度一半中線一半4一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的

兩條對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)5

一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟，一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，做完之后，兩人都說對(duì)方的門不是矩形，而自已的是矩形。

你能想一個(gè)辦法確定誰做的門是矩形嗎？（要求：必須根據(jù)從我們探討的矩形的特征出發(fā)，即從“角”、“對(duì)角線”考慮）。情景引入65/4/2024請(qǐng)你思考通過測(cè)量四個(gè)角是直角7有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證:四邊形ABCD是矩形.DBCA八年級(jí)數(shù)學(xué)矩形的判定定理1：85/4/2024矩形判定1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA9除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能證明它的正確性嗎?10對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形2已知:四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD求證：四邊形ABCD是矩形矩形的判定定理2：11對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形2已知:在四邊形ABCD中,AC=BD，且OA=OC,OB=OD求證：四邊形ABCD是矩形矩形推論：12矩形判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推論:對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形135/4/2024

課堂練習(xí):（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相等（D）對(duì)角線相等

（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對(duì)角線相等（B）四個(gè)角相等（C）是軸對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線垂直DD一.選擇題14二.判斷題對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。15【例2】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求證:四邊形ABCD是矩形。DBCA16范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

例：如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥DB，交于O、E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．17例1已知：如圖．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對(duì)角線互相平分）∵E、F、G、H分別是AO、BO、

CO、DO的中點(diǎn)∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）。185/4/2024

已知：如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形變式一:BCDEFGHOA195/4/2024【例4】（2006·山東青島）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．20【檢測(cè)卷】1．

的平行四邊形是矩形．對(duì)角線

的平行四邊形是矩形．有三個(gè)角是直角的四邊形是

形。2．如圖，工人師傅做鋁合金窗框分下面幾個(gè)步驟進(jìn)行：(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗(如圖①)使AB=CD、EF=GH；(2)擺放成(如圖②)的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是

，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是

。(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)(如圖④)，說明窗框合格這時(shí)窗框是

，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是

。213.已知：平行四邊形ABCD，AF、BH、CH、DF分別是BAD、A