沖刺2021年高考數(shù)學(xué)（文）真題變式+亮題集訓(xùn)創(chuàng)新鞏固卷03（解析版）

專題03沖刺2021年高考數(shù)學(xué)（文）（真題變式+亮題集訓(xùn)）基礎(chǔ)鞏固卷3

數(shù)學(xué)（文）試卷

第一部分：試卷分析

題號(hào)2018年全國1卷（文）詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)本套試卷詳細(xì)知識(shí)點(diǎn)

交集的概念及運(yùn)算；交集的概念及運(yùn)算；具體函數(shù)的定義域；常見（一次函

1

數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等）的函數(shù)值域；

2求復(fù)數(shù)的模；復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算；復(fù)數(shù)的相等；求復(fù)數(shù)的模；共輾復(fù)數(shù)的概念及計(jì)算；

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題;根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)

3

際問題；

4求橢圓的離心率或離心率的取值范圍；求橢圓的離心率或離心率的取值范圍；

圓柱表面積的有關(guān)計(jì)算；正棱柱及其有關(guān)計(jì)算；棱柱的展開圖及最短距離問題；

5

球的截面的性質(zhì)及計(jì)算；球的表面積的有關(guān)計(jì)算；

6求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程（斜率）；函數(shù)奇偶性的應(yīng)用；

7向量加法法則的幾何應(yīng)用及應(yīng)用；用基底表示向量；平面向量共線定理的推論；

求COSX（型）函數(shù)的最值；求余弦（型）函數(shù)的最小正周誘導(dǎo)公式五、六；二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公

8

期；二倍角的余弦公式；式；三角函數(shù)與解三角形；

9圓柱的展開圖及最短距離問題；由三視圖還原幾何體；

柱體體積的有關(guān)計(jì)算；由線面角的大小求長度；由圖象確定正（余方玄型函數(shù)解析式求圖象變化前（后）

10

的解析式；

已知函數(shù)值求自變量或參數(shù)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算；指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用；運(yùn)用

13

換底公式化簡計(jì)算；

14根據(jù)線性規(guī)劃求最值或范圍；根據(jù)充分不必要條件求參數(shù)；

判斷或?qū)懗鰯?shù)列中的項(xiàng)；寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；由定由Sn求通項(xiàng)公式；等比數(shù)列通項(xiàng)公式的基本量計(jì)算；

17

義判定等比數(shù)列；裂項(xiàng)相消法求和；

錐體體積的有關(guān)計(jì)算；證明面面垂直；根據(jù)體積計(jì)算幾何體的量；證明線面垂直；證明面面垂

18

直；

繪制頻率分布直方圖；由頻率分布直方圖計(jì)算頻率、頻數(shù)、非線性回歸；

19

樣本容量、總體容量；由頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)；

由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)；極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；參數(shù)方程化為普通方程；

22

化；

分類討論解絕對(duì)值不等式;求絕對(duì)值不等式中參數(shù)值或范分類討論解絕對(duì)值不等式；利用基本不等式證明不等

23

圍；式；基本不等式“r'的妙用求最值；

第二部分：限時(shí)訓(xùn)練

(考試時(shí)間：60分鐘試卷滿分：106分)

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

1.【安徽省六安市示范高中2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】已知集合人=卜b=111(1-》)},

8={小=%2},則Af)B=()

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【答案】c

【解析】因?yàn)锳=(Y>,1),B=[0,+8),所以ACB=[0,1).故選：C.

2.【河南省(天一)大聯(lián)考2020-2021學(xué)年高三年級(jí)上學(xué)期期末】若z+2N=3-i,貝！J|z|=()

A.1B.V2C.y/3D.2

【答案】B

【解析】設(shè)2=a+勿'(a,heR),則z+2z=a+0i+2(a—Z?i)=3a—Z?i=3—i，

3a=3fez=1..r-----1—

?,?以〈,解得z=\ja~+b~=v2.故選：B.

-b=-i[b=1'1

3.【河南省鄭州市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),

得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

()

80前3%90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖

技術(shù)39.6%

運(yùn)營

市場(chǎng)13.2%

設(shè)計(jì)12.3%

職能9.8%

產(chǎn)品6.5%

其他■1.6%

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后一定比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后一定比80后多

【答案】D

【解析】對(duì)于選項(xiàng)A,因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占比為56%,

其中從事技術(shù)和運(yùn)營崗位的人數(shù)占的比分別為39.6%和17%,

則"90后''從事技術(shù)和運(yùn)營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的56%x(39.6%+17%)?31.7%.

“80前”和“80后'’中必然也有從事技術(shù)和運(yùn)營崗位的人，則總的占比一定超過三成，故選項(xiàng)A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B,因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中，“90后”占比為56%,

其中從事技術(shù)崗位的人數(shù)占的比為39.6%,

貝『'90后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的56%x39.6%222.2%.

“80前”和“80后”中必然也有從事技術(shù)崗位的人，則總的占比一定超過20%,故選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C,"90后''從事運(yùn)營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比為56%xl7%“9.5%,

大于“80前”的總?cè)藬?shù)所占比3%,故選項(xiàng)C正確；

選項(xiàng)D,“90后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的56%x39.6%Z22.2%,

"80后'’的總?cè)藬?shù)所占比為41%,條件中未給出從事技術(shù)崗位的占比，故不能判斷，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選：D.

4.【湖南省株洲市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)】已知ABCDEF為正六邊形,若A、

O為橢圓W的焦點(diǎn)，且3、C、E、F都在橢圓W上，則橢圓W的離心率為()

A.73-1B.72-1C.D.

22

【答案】A

【解析】設(shè)正六邊形ABCDE產(chǎn)的邊長為1,如圖，由A、。為橢圓卬的焦點(diǎn)，則在橢圓中，c=|Q4|=l

由8、C、E、F都在橢圓卬上，則在直角三角形ADF中，|。尸|=也斤不開="^=百

.-1?e=i--\J^一］

由橢圓的定義可得：尸|+|ED|=2Q=1+6,則。=_^土，所以〃1+73

22

故選：A

5.【廣東省高州市2021屆高三上學(xué)期第一次模擬】如圖，在直三棱柱ABC-A4G的側(cè)面展開圖中，B,

C是線段的三等分點(diǎn)，且AO=3G.若該三棱柱的外接球。的表面積為12萬，則AA=()

A1GD](A)

ABCD(A)

A.72B.2C.y/5D.2A/2

【答案】D

【解析】由展開圖可知，直三棱柱ABC-A4G的底面是邊長為上的等邊?:角形,

其外接圓的半徑滿足2r=工一=2,所以r=1.

sin60°

由4%R2=12%得/?=若.

由球的性質(zhì)可知，球心。到底面ABC的距離為d=JR2f2=&,

結(jié)合球和直三棱柱的對(duì)稱性可知，A4,=24=2血，故選D.

AB

6.【安徽省淮北市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬】設(shè)函數(shù)g(X)=〃X)+￡是定義在K上的奇函

數(shù)，且網(wǎng)x)=f(x)+3*,若/⑴=1,則/(-1)=()

4781

A.--B.--C.--D.一

3333

【答案】c

【解析】；g(x)是奇函數(shù)，.?.g(-x)=-g(x),即+如-x2,*4

即〃一%)+/'(力=-2/，?.?/⑴=1,.?./(-1)=-3,

Q

.-.F(-l)=/(-1)+3T=_3+3_1=_§.故選：C.

7.【安徽省淮北市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬】在口ABC中，點(diǎn)O是線段(不包括端點(diǎn))上

的動(dòng)點(diǎn)，若麗=而，貝U()

A.x>1B.y>1C.D.xy>1

【答案】B

【解析】設(shè)麗=4配(0</1<1),所以而一通=丸/一義通，

12

所以(1一/1)通=而一/1而，所以通=——AD-----AC,

21A11-/L+2丸

所以x=-----,y=----,所以x=-----<0,y=——-=--------=1+——->1,

1-21-Z1-21-21-A1-A

1-；丸C

又x+y=]r7=i'*=_“_肝<0，故選：B.

8.1海南省2021屆高三年級(jí)第二次模擬】古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯通過研究正五邊形和正十邊形的作圖,

發(fā)現(xiàn)了黃金分割率，黃金分割率的值也可以用2sinl8,表示.若實(shí)數(shù)“滿足4<舟80+〃2=4,則

1-sin18_()

8n2sin218

1

A1R「亞口上

A.—B.——C.-----D.

4242

【答案】A

【解析】根據(jù)題中的條件可得

1—sinl80_1—sin18°_I-sin18°_1-sin18°

8/22sin218°-8sin218°（4-4sin218°）-8sin218°x4cos218°-8sir?36°

1—sinl8°l-sinl801

一—cos7*-4（l-cos72。）一^?故選:A.

9.【云南省紅河州2021屆高中畢業(yè)生第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)】已知一塊木板上有三個(gè)孔洞，則能夠塞住這三

個(gè)孔洞的塞子可能是（）

【答案】D

【解析】選項(xiàng)A的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，這與孔洞形狀不完全符合,

選項(xiàng)B的正視圖和側(cè)視圖形狀相同，都是大矩形加一個(gè)小矩形，不完全符合孔洞形狀,

選項(xiàng)C的三視圖與孔洞形狀均不相同,

選項(xiàng)D的側(cè)視圖、正視圖、俯視圖恰好對(duì)應(yīng)木板上的三個(gè)孔洞.故選：D.

10.【江西省吉安市2021屆高三大聯(lián)考】已知函數(shù)/（x）=2sin（0X+0）,（刃>0,|同<"）的部分圖象如

圖所示，/（X）的圖象過■日1］兩點(diǎn)，將“X）的圖象向左平移得個(gè)單位得到g（x）的圖

象，則函數(shù)g（x）在0,—上的最小值為（）

A.一&B.V2C.-73D.-1

【答案】A

rF'JT

【解析】由圖象知，—=—-—=,：.T=,則&=1,?,./(x)=2sin(x+0),

將點(diǎn)/1』］的坐標(biāo)代入得，2sin1+9=1,B|Jsinf-T+=;，乂|9|＜彳，,。=一不，

\714/14，，L1，

則/(x)=2sin(x-1),將/(x)的圖象向左平移得個(gè)單位得到函數(shù)

g(x)=2sin=2sinx+—=2cosx,

12；I2

.’?g(x)在°，學(xué)3上的最小值為2cos亍3=一痣，故選：A

二、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分.

11.12020屆河北省保定市高三第一次模擬】若2"=10,Z?=log510,則,+!=_______.

ab

【答案】1

【解析】?「20=10,/.a=log210,又6=log510,

?','+:=/二；+「^=電2+愴5=愴10=1.故答案為：1

ablog210log510

12.【安徽省淮北市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬】已知夕:“l(fā)og?尤<2"，4：“氏一4<3"，若p

是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【答案】

【解析】對(duì)于命題p：由log2》<2可解得0<x<4,對(duì)于命題4：由|x-4<3可解得a-3cx<。+3,

???〃是g的充分不必要條件，，(0,4)(a—3,a+3),.?.1+3>4,解得14a43.故答案為：14aW3.

三、解答題：本大題共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

(一)必考題：共36分.

13.(本小題滿分12分)【安徽省六安市示范高中2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】從下列①②③

選項(xiàng)中，選擇其中一個(gè)作為條件進(jìn)行解答：

①已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和S?=2n+,-2；

②已知數(shù)列｛4,｝是等比數(shù)列，%+%=12,生+4=24；

③已知數(shù)列｛%｝中，q=2,且對(duì)任意的正整數(shù)機(jī)，n都有am-an=am+n.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

⑵已知b?=----------------,求數(shù)列也｝的前2021項(xiàng)的和T202l.

log?anlog?an+l

【解析】

(1)若選①，當(dāng)〃=1時(shí)，q=S]=2,

當(dāng)〃N2時(shí)，a“=S"一§1T=2向一2—(2"-2)=2”,顯然當(dāng)〃=1時(shí)，力也適合，所以。“=2”.

若選②，設(shè)等比數(shù)列｛4｝的公比為4,

”2

八a,q-^-a,q~-12

因?yàn)?+%=12,4+包=24,所以有D+；7_24,解得4=2，4=2，..?/=2".

若選③，令m=1,《?%=見+".｛%｝是以4=2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，因此a,,=2"；

,11111

由感總知，%—]]一]1QH+1-

log2a?-log2a?+1log?2-log22〃(〃+l)nn+\

(.1W1Hf11A.1_2021

」I2)1^23)(20212022J2022—2022'

14.(本小題滿分12分)【安徽省宣城市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期期末】如圖①，是由正三角形4組和正

方形BCOE組成的平面圖形，其中AB=2；將其沿3E折起，使得AC=2五，如圖②所示.

A

圖②

(1)證明：圖②中平面/18￡_1平面8。。石；

(2)在線段AB上取一點(diǎn)P,使而=/麗，當(dāng)三棱錐尸-ACE的體積為子時(shí)，求f的值.

【解析】

(1)證明：取BE的中點(diǎn)0,連接AO,0C,

因?yàn)閍ABE為正三角形且A3=2,所以AOJ.5E,且AO=J5，

因?yàn)锽CDE為正方形，所以8。=1,BC=2,。。=石，

因?yàn)锳C=2&，則加2a2左2，所以A0J.0C,又花比，且正/u平面BCDE,

所以A0_L平面8cOE.

因?yàn)锳Ou平面ABE,所以平面A8E_L平面BCOE.

(2)在AB上取點(diǎn)P,連接尸C,PE,EC,由⑴知平面ABEL平面5CDE.

則C到平面PAE的距離。=忸。=2.

因?yàn)辂?「福，所以S&FEnrS&sE，因?yàn)閍ABE為正三角形，且45=2,所以

x

^^ABE=—2x2xsin60°=G，所以5%依=^Z^ABE~+t,

又因?yàn)槿忮FP-AEC的體積VpAFC=-d-SAAPr=空.所以1=工

r-/iZSv3Z-i/iril3

15.（本小題滿分12分）【河南省駐馬店市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期期末】近年來，共享單車進(jìn)駐城市，

綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚.某公司計(jì)劃對(duì)未開通共享單車的A縣城進(jìn)行車輛投放，為了確定車輛投放量，對(duì)過去

在其他縣城的投放量情況以及年使用人次進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了投放量x（單位：千輛）與年使用人次）'（單

位：千次）的數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制投放量工與年使用人次的散點(diǎn)圖如圖所示.

X1234567

y611213466101196

（D觀察散點(diǎn)圖，可知兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，擬用對(duì)數(shù)函數(shù)模型y=a+〃gx或指數(shù)函數(shù)模型

y=小優(yōu)（00,4>0）對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，請(qǐng)問哪個(gè)模型更適宜作為投放量工與年使用人次》的

回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關(guān)于》的回歸方程；

（2）已知每輛單車的購入成本為200元，年調(diào)度費(fèi)以及維修等的使用成本為每人次0.2元，按用戶每使用

一次，收費(fèi)1元計(jì)算，若投入8000輛單車，則幾年后可實(shí)現(xiàn)盈利？

參考數(shù)據(jù)：

7

yV10°54

/=!i=\

62.141.54253550.123.47

I〃

其中匕=lgy，v=-^v,..

/1=1

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（4,匕），（％,%），…，（％，匕），其回歸直線的斜率和截距的最小二

Z/匕一疝v

乘估計(jì)公式分別為2=弓----------,&=萬一龐.

X"；-nu2

/=1

【解析】（1）由散點(diǎn)圖判斷，y=c-d*適宜作為投放量了與年使用人次y的回歸方程類型.

由y=c?d',兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)得1gy=1g（c?"'）=1gc+x1gd.

設(shè)lgy=v,則v=lgc+xlgd.

77

因?yàn)樵?4,v=1.54,Zx,2=]4o^x,.v,=50.12,

i=li=l

￡XM-7xv

50.12-7x4x1.547…

所以Igd二號(hào)---------------------------z----=—=0.25

140-7x4228

/=!

把(4,1.54)代入歹=lgc+元lgd,得lgc=0.54,

所以e=0.54+0.25x，所以1g9=0.54+0.25x,

025

貝ij5,=10第4+0.25*=347*io',

故y關(guān)于X的回歸方程為y=3.47X10025v.

（2）投入8千輛單車，則年使用人次為3.47x1085x8=347千人次，

每年的收益為347x（1-0.2）=277.6（千元），

總投資8000x200=1600000=1600千元，

假設(shè)需要〃年開始盈利，則〃x277.6>1600,即〃>5.76,故需要6年才能開始盈利.

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生從下面兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

16.【極坐標(biāo)與參數(shù)方程】（本小題滿分10分）

【安徽省皖西南聯(lián)盟2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期期末】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

\.（a為參數(shù)，?<0）,且曲線C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.以。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極

y=a+4sina

坐標(biāo)系，直線/的極坐標(biāo)方程為4pcos，-12。sin8+3a=0.

（1）求C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)尸是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，/與極軸交于點(diǎn)A,求|PA|的取值范圍.

【解析】

x=4cos?,、,,,_

（1）由”,>得+（y—。）-=16,即x+-2fl_y=16—>

y=a+4sina

因?yàn)榍€C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)0,所以16—/=（）,又。<0,所以。=一4,

故C的極坐標(biāo)方程為夕2+8Psine=0（2。0）,即夕+8sin8=0（或夕=—8sin8）.

（2）因?yàn)?的極坐標(biāo)方程為4pcose-120sine+3a=0,由（1）知a=-4,

即4/?以）5。一12夕§皿。-12=0,所以/的直角坐標(biāo)方程為x-3y-3=0,

令y=0,得x=3,則A的直角坐標(biāo)為（3,0）,由（1）知，曲線C表示圓心為C（0,-4）,半徑為4的圓，

且|AC|=5,因?yàn)閨R4|的取值范圍可以轉(zhuǎn)化為A點(diǎn)到圓心C的距離加減半徑，故|網(wǎng)的取值范圍為[1,9].

17.【選修4-5：不等式選講】（本小題滿分10分）

【安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期期末】已知函數(shù)/（x）=|x+5|+|2x-2].

（1）求不等式/*）212的解集；

1113

（2）若加為了。）的最小值，實(shí)數(shù)。，b,。滿足/+02+。2=機(jī)，求證：+>-.

Q+1h~+2C+34

—3x—3,x<—5

【解析】（1）f=|x+5|+|2x-2|=*—x+7,-5<x<1,

3x+3,x>1

-Pix<-5時(shí)，由一3x—3212得x<—5,

當(dāng)一5<x<l時(shí)，由一x+7212得x=—5,

當(dāng)時(shí)，由3%+3212得x23,

綜上知：不等式12的解集為（-w,-5]U[3,”）.

（2）由（1）知I：/（%）=-3x—3,xV—5為減函數(shù)

f(x)=-x+7,-5<x<1為減函數(shù)

/(x)=3x+3，血1為增函數(shù)

故/（x）在％=1時(shí)取得最小值，故加=/。）=6,則/+〃+。2=6,則

/+力+&=司"1)+電+2)+3卜島+力+號(hào))

9-<\

1(b2+2a~+1々+3加+2)(C2+34+「

1+1+1+-5----H--------------+H—+-:

121a~+1b2+2)/+2C?+3)+1+,2+3,

13

>—(3+2+2+2)=-.

124

（當(dāng)且僅當(dāng)/=3,從=2，。2=1時(shí)取等號(hào)）

第三部分：亮題集訓(xùn)

亮題集訓(xùn)一：圖表識(shí)別問題

1.【湖南省株洲市2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)】由我國引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來,

5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)G。尸增長產(chǎn)生直接

貢獻(xiàn)，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如

圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè).結(jié)合圖，下列說法不正確的是（）

i5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出/億元

30000

25000

20000

15000

10000

5000」」』!!』川

0

20202021202220232024202520262027202820292030年份

□運(yùn)營商口信息服務(wù)商口設(shè)備制造商

A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

D.信息服務(wù)商與運(yùn)營商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)

【答案】C

【解析】

由圖象可得，5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加，故A正確;

設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩，故3正確;

設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中在前期處于領(lǐng)先地位，而后期是信息服務(wù)商處于領(lǐng)先地位，故C錯(cuò)誤;

2025年開始信息服務(wù)商與運(yùn)營商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)，故D正確.

故選：C

2.【江西省名校2021屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考】2020世界虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）產(chǎn)業(yè)大會(huì)于10月19日在江西南昌

舉行.虛擬現(xiàn)實(shí)"R）技術(shù)是20世紀(jì)發(fā)展起來的一項(xiàng)全新的實(shí)用技術(shù)，它囊括了計(jì)算機(jī)、電子信息、仿真技術(shù)

于一體，隨著社會(huì)生產(chǎn)力和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，VK技術(shù)被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長點(diǎn)，某公司引進(jìn)VR

技術(shù)后，VR市場(chǎng)收人（包含軟件收入和硬件收入）逐年翻一番，據(jù)統(tǒng)計(jì)該公司VK市場(chǎng)收入情況如圖所示,

則下列說法錯(cuò)誤的是：（)

100%

O2017年2018年2019年年份

A.該公司2019年的VR市場(chǎng)總收入是2017年的4倍

B.該公司2019年的VR軟件收入是2018年的軟件收入的3倍

C.該公司2019年的VR軟件收入是2017年的軟件收入的6倍

D.該公司2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入總和還要多

【答案】C

【解析】設(shè)2017年的市場(chǎng)收入則軟件收入為0.1〃?，硬件收入0.9〃?,

則2018年的V7?市場(chǎng)收入2m,則軟件收入為04”，硬件收入1.6m,

則2019年的VR市場(chǎng)收入4/n,則軟件收入為12”，硬件收入28",

則2017和2018年的硬件收入為2.5m小于2019年的硬件收入,

故選：C

3.【云南省玉溪市普通高中2021屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】在一個(gè)文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12

名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)判小組，給參賽選手打分.根據(jù)兩個(gè)評(píng)判小組對(duì)同一名選手的打分繪制了下面的

折線圖.

評(píng)委序號(hào)

根據(jù)以上折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.A小組打分分值的最高分為55分，最低分為42分

B.A小組打分分值的標(biāo)準(zhǔn)差小于B小組打分分值的標(biāo)準(zhǔn)差

C.B小組打分分值的中位數(shù)為56.5

D.B小組更像是由專業(yè)人士組成的

【答案】D

【解析】由A小組打分的折線圖可知，最高分為55分，最低分為42分，故A正確；根據(jù)折線圖可判斷出

A小組打分比較集中，所以A小組打分分值的標(biāo)準(zhǔn)差小于B小組打分分值的標(biāo)準(zhǔn)差，故B正確；B小組的

排序?yàn)?6,42,46,47,49,55,58,62,66,68,70,75,所以中位數(shù)為生士至=56.5,故正確；根據(jù)分析可判

2

斷A小組的打分更像是專業(yè)人士組成，故D錯(cuò)誤.故選：D.

4.為了解大學(xué)生對(duì)體育鍛煉的興趣，某高校從4萬多名在校大學(xué)生中抽取了男、女生各200名進(jìn)行了調(diào)查,

得到如下統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)圖平均單次運(yùn)動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖

A.大量出汗并感到很疲乏a0?0.5小時(shí)」

B.少量出汗，感到較累A0.5?1小時(shí)“

C.幾乎無汗，感覺不怎么累c.l?2小時(shí)"

D.不累d.2?3小時(shí)“

e.多于3小時(shí)”

對(duì)比兩圖中信息并進(jìn)行分析，下列說法正確的是（）

A.大量出汗并感到很疲乏的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍

B.男生中運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的超過70%

C.女生的平均運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度高于男生的平均運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度

D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間在0.5?1小時(shí)內(nèi)的男生人數(shù)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間在1?2小時(shí)內(nèi)的女生人數(shù)相同

【答案】D

【解析】對(duì)于A,大量出汗并感到很疲乏的男生超過110人，而女生約50人，因此大量出汗并感到很疲乏

的男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍還要多，因此A不正確；

70

對(duì)于B,男生中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在0?1小時(shí)內(nèi)的超過70人，占所有男生的比例超過——x100%=35%,因此男

200

生中運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的占比沒達(dá)到70%,因此B不正確；

對(duì)于C,由圖易知男生的平均運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度高于女生的平均運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度，因此C不正確；

對(duì)于D,運(yùn)動(dòng)時(shí)間在0.5?1小時(shí)內(nèi)的男生人數(shù)有50人，運(yùn)動(dòng)時(shí)間在1?2小時(shí)內(nèi)的女生人數(shù)也有50人，因

此D正確.故選：D.

5.如圖所示是某年第一季度五省GOP情況圖，則下列說法中不正確的是（）

8000

與

700012去

年

總600010

同

鄉(xiāng)50008期

元)4000相

6比

3000增

4K

2000率

2

1000

(%)

00

浙江江蘇河南山東遼寧

□總量——與去年同期相比增長率

A.該年第一季度GOP增速由高到低排位第3的是山東省

B.該年第一季度浙江省的GO尸總量最低

C.該年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位次的省份有2個(gè)

D.與去年同期相比，該年第一季度的GOP總量實(shí)現(xiàn)了增長

【答案】B

【解析】由折線圖可知A、。項(xiàng)均正確，該年第一季度GOP總量和增速由高到低排位均居同一位的省份有

江蘇均第一.河南均第四，共2個(gè)，故C項(xiàng)正確：今年浙江省的GOP增長率最低.故B項(xiàng)不正確.故選：B.

6.被稱為計(jì)算機(jī)第一定律的摩爾（"。。2）定律表明，集成電路芯片上所集成的電路的數(shù)目，每隔18個(gè)月

就翻一番并且性能也將提升一倍.這說明電子產(chǎn)品更新?lián)Q代之迅速.由于計(jì)算機(jī)與掌上智能設(shè)備的升級(jí)，以及

電動(dòng)汽車及物聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的興起等新機(jī)遇，使得電子連接器行業(yè)增長呈現(xiàn)加速狀態(tài).對(duì)于汽車領(lǐng)域的連接器市

場(chǎng)規(guī)模，中國產(chǎn)業(yè)信息發(fā)布了2010-2018年之間統(tǒng)計(jì)折線圖，根據(jù)圖中信息，得到了下列結(jié)論：

中國汽車行業(yè)連接器市場(chǎng)規(guī)模（億美元）

200

130

100

50

0

20092010201120122013201420152016201720182019

①2010-2018年市場(chǎng)規(guī)模量逐年增加；

②增長額度最大的一年為2015?2016年；

③2018年比2010年增長了約67%；

④與2010-2013年每年的市場(chǎng)規(guī)模相比，2015—2018年每年的市場(chǎng)規(guī)模數(shù)據(jù)方差更小，變化更加平穩(wěn).

其中正確命題的序號(hào)為（）

A.①④B.②③C.②③④D.③④

【答案】B

【解析】對(duì)于①：由圖可得2014-2015數(shù)據(jù)在下降，故①錯(cuò)誤;

對(duì)于②:由圖所給數(shù)據(jù)可知2015—2016年增長額度最大，故②正確:

180_1eg

對(duì)于③:經(jīng)計(jì)算2018比2010年增長了---------?67%,故③正確;

108

108+113+114+119

對(duì)于④:經(jīng)計(jì)算2010—2013年數(shù)據(jù)，平均值是=113.5,方差為

4

(108-113.5)2+(113-小3+⑴”113.5)2+(119-113.5)2=]52.20]5—2018年數(shù)據(jù)，平

4

134+154+165+180

均值是158.25,方差為

4

_(134—158.25)2+(154-158.25『+(165—158.25)2+(180-158.251

?281.2-

4

故2010—2013年每年的市場(chǎng)規(guī)模數(shù)據(jù)方差更小，變化更加平穩(wěn)，故④錯(cuò)誤.

故選：B.

7.【廣西南寧市2021屆高三12月特訓(xùn)測(cè)試】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長

率，環(huán)比增長率一般是指和前一時(shí)期相比較的增長率.2020年2月29日人民網(wǎng)發(fā)布了我國2019年國民經(jīng)濟(jì)

和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)圖表，根據(jù)2019年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線圖，下列說法正確的是（）

A.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格與2018年同期相比有漲有跌

B.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格中2月消費(fèi)價(jià)格最高

C.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格逐月遞增

D.2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格3月份較2月份有所下降

【答案】D

【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)折線圖以及同比增長率的概念可知2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格與2018年同期相比都

是上漲的，故A不正確；

2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格中2月消費(fèi)價(jià)格漲幅最高，不是消費(fèi)價(jià)格最高，故B不正確；

2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格有漲有跌，故C.不正確；

2019年我國居民每月消費(fèi)價(jià)格3月份較2月份有所下降，下降了0.4個(gè)百分點(diǎn)，故D正確.故選：D

8.【安徽師大附中2020屆高三高考數(shù)學(xué)（文科）九?！磕炒尾《疽咔楸l(fā)后，為防止病毒蔓延，各級(jí)政府

相繼啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng).如圖表示1月21日至3月7日病毒單日新增治愈和新增確診病例

數(shù)，則下列中表述垂誤的是（）

人數(shù)

B.隨著全國醫(yī)療救治力度逐漸加大，2月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)

C.累計(jì)確診人數(shù)在2月12日左右達(dá)到峰值

D.2月10日至2月14日新增確診人數(shù)波動(dòng)最大

【答案】C

【解析】A：由折線圖可知二月下旬新增確診逐漸減少；正確

B-.由折線圖可知：二月十八日左右治愈人數(shù)開始超過新增確診；正確

C：由折線圖可知：二月十二日左右新增確診數(shù)最大，但是后面人數(shù)仍然在增加；錯(cuò)誤

D：由折線圖可知：二月十日至十四日新增確診出現(xiàn)大范圍波動(dòng).正確，故選：C.

9.【甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2020屆高三高考數(shù)學(xué)（文科）第四次聯(lián)考】隨著社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，傳播和存儲(chǔ)

狀態(tài)已全面進(jìn)入數(shù)字時(shí)代，以數(shù)字格式存儲(chǔ)，以互聯(lián)網(wǎng)為平臺(tái)進(jìn)行傳輸?shù)囊魳贰獢?shù)字音樂已然融入了我

們的日常生活.雖然我國音樂相關(guān)市場(chǎng)仍處在起步階段，但政策利好使音樂產(chǎn)業(yè)逐漸得到資本市場(chǎng)更多的關(guān)

注.對(duì)比如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）

口2011?2018年中國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖

02013?2021年中國音樂尋收變化及趨勢(shì)預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)圖

<

IR

*2K

H

經(jīng)

蒯

A.2011-2018年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量逐年增長

B.2013~2018年我國錄制音樂營收與音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系

C.2016年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件的平均營收約為1.27億美元

D.2013-2019年我國錄制音樂營收年增長率最大的是2018年

【答案】B

【解析】42013年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)為10,比2012年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)11少，故A

錯(cuò)誤；

B：由圖可知2013?2018年我國錄制音樂營收隨音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件數(shù)量的增加而增加，故呈正相關(guān)關(guān)系,

故8正確；

C：2016年我國音樂產(chǎn)業(yè)投融資事件的平均營收為6+59。0.10億美元，故C錯(cuò)誤；

D：2013-2019年我國錄制音樂營收年增長率最大的是2015年，

年增長率為（5-3）+3U66.67%,故。錯(cuò)誤.故選：B.

10.【陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三下學(xué)期高考猜題卷】2020年3月某省教研室組織了

一場(chǎng)關(guān)于如何開展線上教學(xué)的大型調(diào)研活動(dòng)，共收到有效問卷558982份，根據(jù)收集的教學(xué)類型得到統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)如圖：

以上面統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)線上學(xué)習(xí)的教學(xué)類型進(jìn)行分析，下面說法正確的是()

A.本次調(diào)研問卷的學(xué)生中采用純直播教學(xué)形式進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)超過了30萬

B.線上利用了直播平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生比例超過了90%

C.線上學(xué)習(xí)觀看過錄播視頻的學(xué)生比例超過了40%

D.線上學(xué)習(xí)使用過資源包的學(xué)生的比例不足25%

【答案】C

【解析】A選項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可得，純直播線上教學(xué)的51.8%,則本次調(diào)研問卷的學(xué)生中采用純直播教學(xué)形

式進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)約為51.8%x558982=289552.676<300000,故A錯(cuò)；

B選項(xiàng)，由統(tǒng)計(jì)圖可得，線上利用了直播平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)生比例為

51.8%+14.9%+5.4%+17%=89.1%<90%，