遼寧省錦州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省錦州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?7的相反數(shù)是(

)A.?7 B.7 C.?172.如圖，這是一個(gè)由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，則從它的左面看到該幾何體的形狀圖是(

)A.

B.

C.

D.3.習(xí)近平總書記在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)上的報(bào)告中指出：十年來，我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到114萬億元，我國經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)18.5%，提高7.2個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)居世界第二位.數(shù)據(jù)114萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.114×1012 B.11.4×10124.如圖，這是一副有一個(gè)銳角分別為30°，45°的三角尺，不能借助這副三角尺畫出的角的度數(shù)是(

)A.15°

B.35°

C.75°

5.如圖，這是2022年12月1日—10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”中步數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加 B.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等

C.1日—5日，乙的步數(shù)逐天減少 D.第6.下列四個(gè)考察對象中，選擇的調(diào)查方式比較合理的是(

)A.了解“雙十一”期間所有電商銷售商品的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查方式

B.對神舟十五號載人飛船發(fā)射前的設(shè)備和零部件的檢查，選擇抽樣調(diào)查方式

C.為了了解某一品牌家具的甲醛含量情況，選擇抽樣調(diào)查方式

D.為了檢測我市錦凌水庫的水質(zhì)情況，采用全面調(diào)查的方式7.我國是最早進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌《小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色為正，黑色為負(fù))，如圖1表示的是(?13)+(+23)=A.(+31)+(?43)=8.為了進(jìn)一步推進(jìn)“雙減”政策的落實(shí)，提升學(xué)校課后服務(wù)水平，某校開設(shè)了選修課程.已知參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多6人，參加“科技類選修課程”的人數(shù)比參加“體音美選修課程”人數(shù)的12多2人，則參加“科技類選修課程”的人數(shù)為(

)A.12m+4 B.12m9.如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a，b，c，下列四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)a|>2；②abcA.①②③ B.①②④ C.10.如圖，一個(gè)長方形ABCD內(nèi)部恰好能用一些大小不等的正方形紙片P，Q，M，N鋪滿(每兩個(gè)正方形紙片之間既不重疊，也無空隙)，如果長方形ABCD的周長為72A.16 B.36 C.64 D.121二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）11.單項(xiàng)式?2xy2z12.如果關(guān)于x的一元一次方程2x?a=x+1的解是x13.如圖，這是一個(gè)各面都寫有漢字的正方體的平面展開圖，那么該正方體寫有“值”字的面相對的面上的漢字是______．

14.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，若∠DO

15.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②筑路公司修建一條隧道縮短了甲、乙兩地的路程；③建筑工人在砌墻時(shí)，時(shí)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩子；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).其中能用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有______．16.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且BC=13AB，D為AC的中點(diǎn)，若C17.一組按規(guī)律排列的兩項(xiàng)式：a?b，a2?b3，a3?b5，18.如圖，已知線段m，n，射線AM.如果按如下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：①在射線AM上順次截取AD=DB=m；②在射線AM三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題14.0分)

(1)計(jì)算：?33+|?12|+36÷(?6)，20.(本小題8.0分)

解方程：

(1)x?721.(本小題5.0分)

如圖，已知不在一條直線上的四點(diǎn)A，B，C，D.請按下列要求作圖，并回答問題：

(1)畫直線AB與射線CD，設(shè)直線AB與射線CD相交于點(diǎn)O；

(2)在線段AB上取一點(diǎn)E，使BE=AB?C22.(本小題6.0分)

神舟十五號載人飛船于2022年1月29日23時(shí)08分成功發(fā)射，費(fèi)俊龍、鄧清明和張陸于次日7時(shí)33分與空間站的三名航天員勝利會(huì)師，這一載入歷史的時(shí)刻牽動(dòng)著全國人民的心，也微發(fā)了無數(shù)青少年對航天事業(yè)的關(guān)注和熱情.某中學(xué)科技小組為了解本校學(xué)生對我國航天事業(yè)的關(guān)注程度，隨機(jī)向部分學(xué)生下發(fā)了調(diào)查問卷，調(diào)查問卷設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注，將下發(fā)的調(diào)查問卷全部回收并整理后，繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)此次調(diào)查的學(xué)生共有______名；

(2)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”部分所對應(yīng)的扇形圓心角為______°；

(23.(本小題6.0分)

《九章算術(shù)》是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中第六章《均輸》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧(讀fù，指野鴨)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起，問何日相逢？”題目大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海.現(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時(shí)起飛(兩者的飛行路線相同)，問經(jīng)過多少天相遇？24.(本小題8.0分)

為了解決線上教學(xué)書寫的問題，某學(xué)校在“雙十一”期間購進(jìn)一批電腦手寫板.已知網(wǎng)上某店鋪的標(biāo)價(jià)為600元/臺，優(yōu)惠活動(dòng)如下：不超過30臺，每臺打9折：如果超過30臺，那么30臺仍每臺打9折，超過的部分，每臺立減132元．

(1)如果該校購買了x(x≤30)臺這種電腦手寫板，那么實(shí)際花費(fèi)______元；(用含x的代數(shù)式表示)25.(本小題8.0分)

已知∠AOB=90°，在射線OA的上方作射線OC，再以射線OC為始邊繞著點(diǎn)O逆時(shí)針度轉(zhuǎn)30°得到角的終邊OD，作∠BOC的平分線OE，設(shè)∠AOC=α．

(1)如圖1，當(dāng)α=20°時(shí)，∠DOE=______°；

(2)如圖2，當(dāng)α=70°時(shí)，∠DO26.(本小題9.0分)

【問題提出】

求1+2+3+…+n的值.(其中n是正整數(shù))

為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，借助圖1所示的三角形圖案，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來進(jìn)行探究，即用“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法解決代數(shù)問題．

小紅同學(xué)思考過程如下：

①令n=7，于是這個(gè)三角形圖案即為圖2.將圖2倒過來(第1層變?yōu)榈?層)拼擺到圖2的右邊，拼成平行四邊形圖案(由？層小圓圈組成)，那么這個(gè)平行四邊形圖案中小圓圈的總個(gè)數(shù)的一半就是圖2中小圓圈的總個(gè)數(shù)；

②將①中特殊化的方法，遷移到圖1中，將圖1倒過來(第1層變?yōu)榈趎層)拼擺到圖1的右邊，轉(zhuǎn)化為平行四邊形圖案(由n層小圓圈組成)，再利用拼擺的平行四邊形圖案中小圓圈的總個(gè)數(shù)，求出1+2+3+…+n的值．

【問題解決】

(1)①請將小紅在圖2中拼擺的平行四邊形圖案補(bǔ)充完整(利用圖2補(bǔ)充即可)；

②小紅將圖1轉(zhuǎn)化為平行四邊形圖案后，這個(gè)平行四邊形圖案每層有______個(gè)小圓圈，圖案中小圓圈共有______個(gè)，則1+2+3+…+n=______；

【模型構(gòu)建】

(2)請你用所學(xué)過的幾何圖形，構(gòu)造一個(gè)與圖1不同的幾何圖形，將所求算式“1+2+答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)概念，?7的相反數(shù)是7．

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的概念，求解即可．

本題考查了相反數(shù)的概念．2.【答案】A

【解析】解：從它的左面看到該幾何體的形狀圖是：

，

故選：A．

從左面看幾何體有三層兩列，確定每列正方體的個(gè)數(shù)，即可得到答案．

本題考查了判斷簡單組合體的三視圖，考查學(xué)生的空間想象能力，難度不大．

3.【答案】C

【解析】解：114萬億=114000000000000=1.14×1014，

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<4.【答案】B

【解析】解：上邊三角尺的三個(gè)角分別為45°，45°，90°，下邊三角尺的三個(gè)角分別為30°，60°，90°，

∵45°?30°=15°，45°+30°=75°，455.【答案】D

【解析】解：由圖象可得：

A.1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加，故A說法正確，不符合題意；

B.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等，故B說法正確，不符合題意；

C.1日—5日，乙的步數(shù)逐天減少，故C說法正確，不符合題意；

D.由于第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等，所以第5日起乙的步數(shù)都少于甲的步數(shù)說法錯(cuò)誤，故D說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D．

直接根據(jù)函數(shù)圖象逐一判斷即可得到答案．

6.【答案】C

【解析】解：A.了解“雙十一”期間所有電商銷售商品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查方式，不符合題意；

B.對神舟十五號載人飛船發(fā)射前的設(shè)備和零部件的檢查，選擇全面調(diào)查方式，不符合題意；

C.為了了解某一品牌家具的甲醛含量情況，選擇抽樣調(diào)查方式，符合題意；

D.為了檢測我市錦凌水庫的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意．

故選：C．

調(diào)查方式的選擇需要將全面調(diào)查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，全面調(diào)查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．

本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意可知：一橫表示10，一豎表示1，

通過觀察，可知圖1和圖2的計(jì)算過程相同，只是數(shù)值的不同，

∴圖2中表示的計(jì)算過程是：(+31)+(?43)=?12，

故選：8.【答案】B

【解析】解：∵已知參加“學(xué)科類選修課程”的有m人，參加“體音美選修課程”的人數(shù)比參加“學(xué)科類選修課程”的人數(shù)多6人，

∴參加“體音美選修課程”的人數(shù)有：(m+6)人，

∵參加“科技類選修課程”的人數(shù)比參加“體音美選修課程”人數(shù)的12多2人，

∴參加“科技類選修課程”的人數(shù)為：12(m+6)+2=12m+5，9.【答案】B

【解析】解：由題意可得，?3<a<?2，

∴|a|>2，故①正確；

∵a<0，b>0，c>0，

∴abc<0，故②正確；

∵?3<a<?2，4<c<5，

∴a+c>0，故③錯(cuò)誤；

∵?3<a<?10.【答案】C

【解析】解：設(shè)正方形紙片P的邊長為a，

∵一個(gè)長方形ABCD內(nèi)部恰好能用一些大小不等的正方形紙片P，Q，M，N鋪滿(每兩個(gè)正方形紙片之間既不重疊，也無空隙)，長方形ABCD的周長為72，

∴正方形紙片Q的邊長為3a，正方形的M的邊長為：a+3a=4a，

正方形的N的邊長為：4a+3a=7a，

∴長方形ABCD的長為：4a+7a=11a，寬為：7a，

∴2(11a+7a)=72，

解得：a=2，

∴正方形的M的面積為：(411.【答案】4

【解析】解：單項(xiàng)式?2xy2z的次數(shù)是4．

故答案為：4．

根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義解答．12.【答案】5

【解析】解：∵關(guān)于x的一元一次方程的解是x=6，

∴2×6?a=6+1，

解得：a=5，

∴a的值是513.【答案】記

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“心”與“間”是相對面，

“價(jià)”與“觀”是相對面，

“值”與“記”是相對面，

故答案為：記．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

14.【答案】148°【解析】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，

∴∠AOC=∠BOD=90°，

∵∠15.【答案】②④【解析】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故①不合題意；

②筑路公司修建一條隧道縮短了甲、乙兩地的路程，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，故②符合題意；

③建筑工人在砌墻時(shí)，時(shí)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩子，利用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故③不合題意；

④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，故符合④題意；

故答案為：②④．

直接利用線段公理以及直線公理分別分析得出答案．

16.【答案】3

【解析】解：∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，CD=2cm，

∴AC=4cm，

又∵BC=13AB，

由圖可得：AC=AB+BC，17.【答案】a2023【解析】解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)a的指數(shù)依次為：1，2，3，4，…，

第二項(xiàng)b的指數(shù)依次為：1，3，5，7，…，(2×1?1=1,2×2?1=3,2×3?1=5,218.【答案】2m?n【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，

AC=AD+DB?BC=2m?n；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，

AC=AD+DB+BC=219.【答案】解：(1)原式=?27+12+(?6)

=?15+(?6)

=?21；

(2)原式=13×(?24)?【解析】(1)利用有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(20.【答案】解：(1)去括號，得

x?7=10?4x?2，

移項(xiàng)，得

x+4x=10+7?2，

合并同類項(xiàng)，得

5x=15，

解得x=3【解析】(1)根據(jù)解方程，可得答案；

(2)21.【答案】解：(1)如圖，直線AB，射線CD，點(diǎn)O即為所作；

(2)如圖所示：

(3)如圖，點(diǎn)E在直線AB上或直線AB經(jīng)過點(diǎn)E；點(diǎn)C不在直線AB上或點(diǎn)C在直線AB外或直線AB不經(jīng)過點(diǎn)C．

∴點(diǎn)E與直線AB的位置關(guān)系：點(diǎn)E在直線AB上或直線AB經(jīng)過點(diǎn)E；點(diǎn)C與直線A【解析】(1)根據(jù)直線，射線的定義畫出直線AB與射線CD，直線AB與射線CD相交于點(diǎn)O；

(2)在線段AB上取一點(diǎn)E，使AE=CD，則線段BE即為所作；22.【答案】50

43.2

【解析】解：(1)∵24÷48%=50(名)，

∴此次調(diào)查的學(xué)生共有50名，

故答案為：50；

(2)“非常關(guān)注”的人數(shù)為：50?4?6?24=16(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)650×360°=43.2°，

∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”部分所對應(yīng)的扇形圓心角為43.2°23.【答案】解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，由題意得：x7+x9=1，

解得：x【解析】首先設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：野鴨x天的路程+大雁x天的路程=1，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列