四川省綿陽市高三二模數(shù)學(xué)（文）試題2

綿陽市高中2021級(jí)第二次診斷性考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)是（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.已知，則與的夾角為（）A. B. C. D.4.若變量x，y滿足不等式組則的最大值是（）A B.0 C.1 D.25.已知變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，x2468y58.213m則下列說法正確的是（）A.B.變量y與x是負(fù)相關(guān)關(guān)系C.該回歸直線必過點(diǎn)D.x增加1個(gè)單位，y一定增加2個(gè)單位6.已知為上的減函數(shù)，則（）A.B.C.D.7.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知角的終邊與角的終邊關(guān)于對(duì)稱（為象限角），則（）A. B.0 C.1 D.29.如圖是的大致圖象，則的解析式可能為（）A. B.C. D.10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.11.已知曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心軌跡為（）A.直線 B.圓 C.橢圓 D.雙曲線12.設(shè)分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，以為圓心且過的圓與x軸交于另一點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，線段與C交于點(diǎn)A．已知與的面積之比為，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.己知為鈍角，，則_______．14.若為奇函數(shù)，則______.15.甲、乙二人用4張不同的撲克牌（其中紅桃3張，方片1張）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.則甲、乙二人抽到的花色相同的概率為______.16.已知分別是雙曲線的左，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作E的漸近線的垂線，垂足為P．點(diǎn)M在E的左支上，當(dāng)軸時(shí)，，則E的漸近線方程為_________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18.綿陽市37家A級(jí)旅游景區(qū)，在2023年國慶中秋雙節(jié)期間，接待人數(shù)和門票收入大幅增長.綿陽某旅行社隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)100位市民平時(shí)外出旅游情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：喜歡旅游不喜歡旅游總計(jì)男性203050女性302050總計(jì)5050100（1）能否有把握認(rèn)為喜歡旅游與性別有關(guān)？（2）在以上所調(diào)查的喜歡旅游的市民中，按性別進(jìn)行分層抽樣隨機(jī)抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這兩人是不同性別的概率.附：0.0500.0100001k3.8416.63510.82819.在中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求及a；（2）若周長為48，求的面積.20.己知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為E的焦點(diǎn)，直線FA，F(xiàn)B的斜率之和為0．（1）求E方程；（2）直線分別交直線于兩點(diǎn)，若，求k的取值范圍．21.己知函數(shù).（1）求曲線在處的切線方程：（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線C極坐標(biāo)方程；（2）若A，B為