《機械基礎(chǔ)》課件-第八章 零件的失效分析與計算

1第八章零件的失效分析與計算本章的主要研究內(nèi)容:

研究等截面直桿在常溫下受靜應(yīng)力作用時的基本變形，以及為避免常見失效而必須進行的相關(guān)計算?！鶙U件的基本變形：軸向拉伸與壓縮：構(gòu)件軸向長度發(fā)生伸長、縮短。剪切：構(gòu)件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對錯動。扭轉(zhuǎn)：構(gòu)件任意兩截面發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。彎曲：構(gòu)件軸線由直線變成曲線。強度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。構(gòu)件因強度不夠而發(fā)生的破壞稱為強度破壞。剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。構(gòu)件剛度不夠時構(gòu)件很容易發(fā)生變形。穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。

2

※失效計算：第一節(jié)軸向拉伸和壓縮第二節(jié)剪切和擠壓第三節(jié)扭轉(zhuǎn)第四節(jié)彎曲第五節(jié)壓桿穩(wěn)定第六節(jié)交變應(yīng)力3第八章零件的失效分析與計算第一節(jié)軸向拉伸和壓縮一、基本概念4

實例

房屋柱子、千斤頂立柱等軸向拉伸與壓縮：構(gòu)件軸向長度發(fā)生伸長、縮短。壓桿FFFFAB5（受力特點）（變形特點）外力沿軸線作用到構(gòu)件上。構(gòu)件沿軸向伸長或縮短。

受力和變形特點6二、拉伸或壓縮時的內(nèi)力——軸力1、內(nèi)力定義：由于外力作用而引起的構(gòu)件內(nèi)部相連部分之間的相互作用力。內(nèi)力反映了材料的承載能力。分析方法——截面法

用假想的一平面截開桿件，將桿件分成兩部分。任取其中一部分作為研究對象。對研究對象進行受力分析，包括余下部分對研究對象的作用力。列研究對象的平衡方程，求出未知的內(nèi)力。7（1）用平面m-m截開桿件，取桿件左段為研究對象；（3）建立如圖坐標軸，由靜力平衡條件可知：N——對于左段桿而言是外力，但對于整個桿件而言是內(nèi)力，且內(nèi)力作用線沿桿件的軸線，故拉壓桿的內(nèi)力又稱軸力。（2）對研究對象進行受力分析，畫受力圖；8軸力的規(guī)定： 當軸力的指向背離截面時，桿受拉，規(guī)定軸力為正；反之桿受壓，軸力為負。軸力N是沿軸線作用的內(nèi)力。如果取桿件右端為研究對象，進行分析。9軸力圖用平行于桿軸方向的坐標來表示橫截面的位置，以垂直于桿軸的另一坐標表示橫截面上軸力的數(shù)值，從而表示軸力沿桿件橫截面位置變化的情況。在軸力圖中，規(guī)定拉力為正，畫在x軸上方；壓力為負，畫在x軸下方。10軸力分析要點及結(jié)論：

受力分析時，可假設(shè)軸力為拉力，也可以為壓力。軸力的正負應(yīng)根據(jù)假設(shè)和計算結(jié)果的符號來判斷。如：假設(shè)軸力為拉力，若計算所得軸力為正，說明真正的軸力為拉力，若計算所得軸力為負，說明真正的軸力為壓力。

二力平衡的拉壓桿，各橫截面上的內(nèi)力相等，等于外力的大小。

受多個外力作用的直桿，需用截面法分段研究各橫截面上的內(nèi)力，且一般取受力較少、受力已知的軸段為研究對象。11

桿件的強度不僅與內(nèi)力有關(guān)，而且還與桿件橫截面有關(guān)。桿的強度取決于內(nèi)力在截面上分布的密集程度。三、拉、壓桿橫截面上的正應(yīng)力

問題：受同等拉力作用的粗細桿，誰更容易被拉斷？1、應(yīng)力概念

定義：內(nèi)力在截面上的分布密度，也就是單位截面上的內(nèi)力應(yīng)力反映了桿件的強度。單位：N/m2

或Pa。12應(yīng)力的方向與軸力方向相同：沿著拉壓桿的軸線或與橫截面垂直。2、拉（壓）桿橫截面上應(yīng)力正應(yīng)力：垂直于橫截面的應(yīng)力。應(yīng)力的正負號與軸力相同。13

材料在外力（載荷）作用時表現(xiàn)出來的力學(xué)性能，主要包括強度、塑性。

材料抵抗破壞（塑性變形或斷裂）的能力。材料的強度用拉壓試驗測定。

四、材料在拉壓時的力學(xué)性能1、強度試驗的主要內(nèi)容：取一組相同的拉伸試件，用試驗機施加漸增的載荷F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…Fn，測得相應(yīng)的應(yīng)力

和應(yīng)變，其中141）碳素結(jié)構(gòu)鋼拉伸試驗

應(yīng)力基本不變，而應(yīng)變明顯增大。光滑的試件表面出現(xiàn)與軸線成45°的條紋（滑移線）。彈性階段OA：屈服階段AB：材料產(chǎn)生彈性變形，OA段為一直線。應(yīng)力與應(yīng)變成線形關(guān)系。強化階段：局部變形階段：材料抵抗變形能力增加，產(chǎn)生塑性變形。試件局部出現(xiàn)明顯收縮（頸縮），在頸縮處斷裂?！⒖硕蒃——材料的彈性模量（反映材料抵抗變形的能力）15彈性極限（σe）或比例極限（σp）屈服點（

σs）強度極限(抗拉強度σb

)

表示材料保持彈性變形,不產(chǎn)生永久變形的最大應(yīng)力,是彈性零件的設(shè)計依據(jù)。表示金屬開始發(fā)生明顯塑性變形的抗力。

條件屈服點（

σ0.2

）

產(chǎn)生0.2%殘余應(yīng)變時的應(yīng)力值。對于沒有明顯的屈服現(xiàn)象的材料，如鑄鐵等。

表示金屬受拉時所能承受的最大應(yīng)力。162）鑄鐵拉伸試驗不存在彈性階段、屈服階段。173）碳素結(jié)構(gòu)鋼壓縮試驗結(jié)論：碳素結(jié)構(gòu)鋼拉、壓時的彈性模量、彈性極限和屈服極限相同。另外，一般情況下，零件允許的工作應(yīng)力都在屈服極限以下，所以可認為碳素結(jié)構(gòu)鋼拉、壓時的力學(xué)性能相同。184）鑄鐵壓縮試驗結(jié)論：鑄鐵壓縮時的強度極限比拉伸時的強度極限高很多。所以鑄鐵所做的零件耐壓不耐拉。192、塑性

斷面收縮率（ψ）

伸長率（δ）

指斷裂前材料產(chǎn)生永久變形的能力。試樣拉斷后，標距的伸長與原始標距的百分比。

試樣拉斷后，頸縮處截面積的最大縮減量與原橫截面積的百分比。碳素結(jié)構(gòu)鋼伸長率和斷面收縮率較大，稱為塑性材料，而鑄鐵的伸長率和斷面收縮率較小，稱為脆性材料。2、強度條件20S——安全系數(shù)（S>1）五、拉（壓）桿強度計算

1、許用應(yīng)力

許用應(yīng)力：構(gòu)件工作時所允許的最大應(yīng)力。即（構(gòu)件正常工作不至于破壞而必須滿足的條件）對拉壓桿而言

極限應(yīng)力：材料自身能承受的最大應(yīng)力，用表示。對塑性材料而言，；對脆性材料而言，。注意：不同材料的拉桿和壓桿，其許用應(yīng)力的標準不同。21（三類強度計算問題）

強度校核已知截面尺寸、外載荷以及材料的許用應(yīng)力，驗算是否滿足強度要求。

設(shè)計截面已知外載荷、材料的許用應(yīng)力以及截面形狀，設(shè)計截面尺寸。3、強度計算思路：根據(jù)外載荷F求內(nèi)力N，再由強度條件反求A，即思路：根據(jù)外載荷F求內(nèi)力N，再由強度條件進行判斷。

確定許可載荷已知截面尺寸，材料的許用應(yīng)力[

]，確定所能承受的外載荷。思路：先由強度條件反求N，即，再根據(jù)內(nèi)力N求外載荷F。22六、拉（壓）桿的剛度條件1、拉（壓）桿的縱向變形和虎克定理縱向變化量：線應(yīng)變：——虎克定律2、剛度條件：232、拉（壓）桿的橫向變形和泊松比橫向應(yīng)變：縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變的關(guān)系：

——泊松比24第二節(jié)剪切與擠壓一、剪切1、剪切實例25特點：

受到一組大小相等、方向相反、作用線相隔很近的外力或外力的合力作用。

構(gòu)件在兩力作用線間的截面上發(fā)生相對錯動。（受力特點）（變形特點）262、剪切強度計算FQ＝FP方向：與外力平行、相反且切于剪切面。剪應(yīng)力

是切于剪切面的應(yīng)力。（1）截面法求剪切面上的內(nèi)力——剪力（2）求剪切面上的應(yīng)力——剪應(yīng)力假定切應(yīng)力在剪切面上均勻分布（3）建立強度條件273、剪切變形28二、擠壓1、擠壓概念零件局部面積的受壓現(xiàn)象。擠壓面：兩零件間相互壓緊的面。擠壓力：作用在擠壓面上的力。擠壓應(yīng)力：單位面積上的擠壓力。2、擠壓應(yīng)力計算Ae——有效擠壓面面積

擠壓面為平面，有效擠壓面面積等于實際接觸面面積；

擠壓面為半圓柱面，有效擠壓面面積等于實際接觸面沿擠壓力方向的投影面積。293、強度條件第三節(jié)扭轉(zhuǎn)30一、扭轉(zhuǎn)的概念實例31工程上以扭轉(zhuǎn)變形為主的構(gòu)件通常是圓軸。特點：構(gòu)件受到等值、反向、作用面垂直于構(gòu)件軸線的外力偶作用。構(gòu)件上任意兩橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。（受力特點）（變形特點）32T=9550P(kW)

n(r/min)

(N

m)工程實際中，功率P（kW）、軸的轉(zhuǎn)速n(r/min)二、外力偶矩軸所傳遞的功率P（W）與軸所受的外力偶矩T（N?m）及軸的角速度

(rad/s)之間的關(guān)系為：33用平面m-m去截軸，取軸左段為研究對象，進行受力分析。TT

TTmmTT

x三、圓軸扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力——轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩圖由力偶平衡條件知：

∑Ti=0T

-T=0

T

=T若取軸右段為研究對象，可分析得：

T

=T轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩正負號規(guī)定：（右手螺旋法則）

以右手四指表示轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)向，當大拇指的指向離開截面時扭矩為正，反之為負。（圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的分布內(nèi)力構(gòu)成的內(nèi)力偶矩）34四、圓軸扭轉(zhuǎn)時應(yīng)力和強度條件1、應(yīng)力的類型及其分布規(guī)律

橫截面變形前為平面，變形后仍保持為平面，截面上半徑保持為直線，只是相鄰的截面相對轉(zhuǎn)過一個角度。35R

T

max

應(yīng)力類型：圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力為剪應(yīng)力。應(yīng)力分布如下圖：說明：1）橫截面上某點的應(yīng)力，大小與位置有關(guān)，軸心上應(yīng)力為0，距離軸心越遠，應(yīng)力越大，且與該距離成正比；2）橫截面上某點的應(yīng)力，方向垂直于徑向，且由此應(yīng)力引起的微元體的內(nèi)力對軸心的矩與橫截面上的扭矩轉(zhuǎn)向相同。36WT=RIP

max=T

WT當＝R

時，＝max，令I(lǐng)P——截面的極慣性矩2、應(yīng)力計算R

T

max

圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的任一點處剪應(yīng)力

=T

IPWT——抗扭截面系數(shù)則37

=d/D實心圓截面軸空心圓環(huán)截面軸ddD3、極慣性矩IP、抗扭截面模量WT的計算38

利用圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件，可進行強度校核、設(shè)計截面和計算許可載荷。

4、強度條件

——材料的許用切應(yīng)力

五、圓軸扭轉(zhuǎn)時變形和剛度條件39圓軸扭轉(zhuǎn)時任意兩截面相對轉(zhuǎn)過的角度稱為扭轉(zhuǎn)角φ

。G——材料的切變模量；GIP——扭轉(zhuǎn)剛度，反映構(gòu)件抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。

1、扭轉(zhuǎn)變形2、剛度條件40

通常要求軸在單位長度內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角不超過允許值。用θ表示單位長度扭轉(zhuǎn)角，則

[θ]為規(guī)定的許用單位長度扭轉(zhuǎn)角，單位為度／米。

41第四節(jié)彎曲一、平面彎曲的概念

實例42

特點：

受到垂直于桿件軸線的力作用或在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)作用有集中力偶；（受力特點）

桿件軸線由直線變成曲線。（變形特點）43

梁的軸線在該平面內(nèi)將由直線彎成一條平面曲線，這類彎曲稱為平面彎曲。工程上以彎曲變形為主的桿件稱為梁。44二、梁的內(nèi)力——彎矩和彎矩圖假設(shè)有一簡支梁AB，受到力P作用。求梁各橫截面上的內(nèi)力。1、彎矩PABxyalRARBx（1）分析梁的受力情況，求出梁的支座反力。F

MxyRAA（2）截面法分析梁橫截面上的內(nèi)力。45F

——剪力（沿橫截面切向分布的力）M——彎矩選擇梁的右段為研究對象進行分析。PBRBF

M彎矩的正負規(guī)定：若使微段梁產(chǎn)生向下凹變形，彎矩為正；若使微段梁產(chǎn)生向上凸變形，彎矩為負。求解橫截面上的彎矩的一般步驟：1)計算梁的支座反力；2)應(yīng)用截面法分析每一段梁的受力；3)以截面的形心為矩心，由平衡方程求出彎矩。對于l/h≥5的梁，忽略剪力對強度和剛度的影響，只考慮彎矩的影響。F

MxyRAA462、彎矩圖反映彎矩沿梁橫截面位置變化的情況。若截面位于圖示位置，則內(nèi)力分析方程為：PABxyaRARBlxF

M對比不同截面上的彎矩方程：ABM47

梁受集中力或集中力偶作用時，彎矩圖為直線，在集中力作用處，彎矩發(fā)生轉(zhuǎn)折；在集中力偶作用處，彎矩圖發(fā)生突變，突變量為集中力偶的大小，突變方向為：順時針向上，逆時針向下。

均布載荷作用的梁段，彎矩圖為拋物線，且拋物線的開口方向與均布載荷的方向一致。彎矩圖的特點：

梁的端點若無集中力偶作用，則端點處的彎矩為0，若有集中力偶作用，則彎矩為集中力偶的大小。48三、梁的應(yīng)力和強度條件1、梁彎曲時的正應(yīng)力2）變形后橫截面仍然保持平面，且仍垂直于軸線。3）各橫截面只是相對轉(zhuǎn)動，各縱向線伸長或縮短。1）各縱向線由直線彎曲成弧線，且以上下對稱軸為分界線，靠近凹邊的弧線相對于原直線長度縮短，靠近凸邊的弧線相對于原直線長度伸長。觀察到的現(xiàn)象：49中性層：沿梁的高度有一層縱向纖維既不伸長也不縮短，這一纖維層稱中性層。中性軸：中性層與橫截面的交線。中性層中性軸橫截面結(jié)論：1)橫截面上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力。2)位于中性層上下兩邊的材料分別產(chǎn)生拉伸和壓縮變形，且遠離中性層的點變形越大。502、正應(yīng)力的分布與計算橫截面上任一點處應(yīng)力：I——截面的軸慣性矩，用公式計算當y＝y(tǒng)max時，＝maxW——橫截面對中性軸的抗彎截面系數(shù)51截面圖形IW3、截面的軸慣性矩I和抗彎截面系數(shù)W523、梁彎曲時的強度條件等截面直梁：

利用梁彎曲時強度條件，可進行強度校核、設(shè)計截面和計算許可載荷。53四、梁的彎曲變形和剛度條件1、梁的變形梁的軸線由直線變成一條連續(xù)的曲線——撓曲線。撓度y：梁上任一截面形心在垂直于原來梁軸線方向的線位移。轉(zhuǎn)角

：橫截面相對于原來位置轉(zhuǎn)過的角度。梁的變形一般采用撓度和轉(zhuǎn)角來度量。梁在簡單變形時的撓度和轉(zhuǎn)角計算查手冊。54

y

max[y],

max[

]2、剛度條件第五節(jié)壓桿穩(wěn)定壓桿失穩(wěn)：壓桿軸線不能保持原有的直線形狀，即不能保持其平衡狀態(tài)而喪失工作能力的現(xiàn)象。壓桿的穩(wěn)定條件：F≤Fcr/S其中，S——穩(wěn)定安全系數(shù)，

Fcr——臨界載荷，與桿件的粗細、長短、安裝的支承形式、桿件的截面形狀、桿件材料的彈性模量等諸多有關(guān)。56第六節(jié)交變應(yīng)力交變應(yīng)力：應(yīng)力大小或方向隨時間作周期性變化的應(yīng)力。一、交變應(yīng)力1、交變應(yīng)力概念靜應(yīng)力：應(yīng)力的大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的應(yīng)力。57——平均應(yīng)力——循環(huán)中的最大應(yīng)力

——應(yīng)力幅

——循環(huán)中的最小應(yīng)力2、應(yīng)力循環(huán)圖58循環(huán)特征r——應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比。59對稱循環(huán)

——循環(huán)特征

r=-1的應(yīng)力循環(huán)脈動循環(huán)r=0

的應(yīng)力循環(huán)60疲勞破壞——長期處于交變應(yīng)力下工作的零件，往往在應(yīng)力遠小于靜載荷極限應(yīng)力下，在沒有明顯塑性變形情況下發(fā)生突然斷裂，這種破壞稱為疲勞失效。二、疲勞破壞

破壞時，應(yīng)力