2016-2017學(xué)年江西省贛州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

2016-2017學(xué)年江西省贛州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選

項.

1.點A（-2,1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A.a-3<b-3B.3-a<3-bC.ac>bcD.a2>b2

3.要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

4.如圖，下列條件中不能判定AB〃CD的是（）

A.Z3=Z4B.Z1=Z5C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z5

5.一副三角板按如圖方式擺放，且N1的度數(shù)比N2的度數(shù)大50。，若設(shè)Nl=x。

N2=y。，則可得到方程組為（）

|x=y+50[x=y-50

A.〈D.

[x+y=90(x+y=90

Cjx=y-50口jx=y+50

(x+y=180'jx+y=180

6.若關(guān)于x的不等式2x-mWO的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是()

A.8<m<10B.8^m<10C.8WmW10D.4Wm<5

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

7.9的算術(shù)平方根是.

8.點P(m,1-m)在第一象限，則m的取值范圍是.

9.把命題對頂角相等”改寫成“如果...那么...”的形式：.

10.一個班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，

代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是.

11.如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方?形地磚組成，第2

個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個圖案中需要

黑色正方形地磚______塊(用含的式子表示).

不網(wǎng)n志…

(1)(2)(3)

12.已知AB〃x軸,A點的坐標(biāo)為(-3,2),并且AB=4,則B點的坐標(biāo)為.

三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.

13.(1)計算：值-0；

(2)已知是方程2x-ay=8的一個解，求a的值.

1尸-2

14.解不等式：等三WL.

⑸解方程組：KS-

16.如圖，已知EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°,求NAGD的度數(shù)，下面給出

了求NAGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據(jù).

【解】,.?EF〃AD(已知)

Z2=()

又(已知)

/.Z1=Z3(等式性質(zhì)或等量代換)

：.AB//()

/.ZBAC+=180°（）

XVZBAC=70°（已知）

.,.NAGD=nO。（等式性質(zhì)）

17.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點

是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(-4,4),(-1,

2).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)將AABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△

畫出平移后的△ArB，C.

(3)寫出點各個頂點的坐標(biāo).

四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

［囁3>x+l①

18.解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

19.如圖，若AD〃:BC,ZA=ZD.

(1)猜想NC與NABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(2)若CD〃:BE,ZD=50°,求NEBC的度數(shù).

20.九(1)班同學(xué)為了解20n年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)

部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：

月均用水量X頻數(shù)頻率

(t)(戶)

0<x<560.12

5<x<10—0.24

10<x<15160.32

15<x<20100.20

20<x<254—

25VxW3020.04

(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t

的家庭大約有多少戶？

五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.

21.同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干

個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球

和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.

(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元？

(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球

共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買

多少個籃球？

(x-2v-nKl)j3x+y<0

22.已知關(guān)于x,y的方程組7小的解滿足不等式組，求滿

l2x+3y=2m+4②、x+5y>0

足條件的m的整數(shù)值.

六、解答題：12分。

23.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(4,0),C(0,6),點B在

第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC

移動一1周(即：沿著0—>A―>B—>C—>0的路線移動)

(1)寫出B點的坐標(biāo)()；

(2)當(dāng)點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時P點的位置，并

求出點P的坐標(biāo)；

(3)在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時

間t.

C-----------------\B

x

2016-2017學(xué)年江西省贛州市石城縣七年級（下）期末數(shù)

學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選

項.

1.點A（-2,1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點】D1：點的坐標(biāo).

【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點A所在的象限.

【解答】解：???點P（-2,1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，...點P在平

面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B.

2.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A.a-3<b-3B.3-a<3-bC.ac>bcD.a2>b2

【考點】C2：不等式的性質(zhì).

【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：如果a>b,那么a-3>b-3,選項A不正確；

如果a>b,那么3-a<3-b,選項B正確；

如果a>b,c>0,那么ac>bc,選項C錯誤；

如果a>b>0,那么a2>b2,選項D錯誤，

故選B

3.要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

【考點】VE：統(tǒng)計圖的選擇.

【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖

中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地

表示出每個項目的具體數(shù)目.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的

特點來判斷即可.

【解答】解：?.?折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，

...石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖.

故選：C.

4.如圖，下列條件中不能判定AB〃CD的是（）

A.Z3=Z4B.Z1=Z5C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z5

【考點】J9：平行線的判定.

【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB〃CD；

選項C中可得出N1=N5,從而判定AB〃CD；

選項D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB〃CD.

【解答】解：N3=N5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB〃CD.

故選D.

5.一副三角板按如圖方式擺放，且N1的度數(shù)比N2的度數(shù)大50。，若設(shè)Nl=x。

N2=y。，則可得到方程組為（）

(x=y+50Bfx-y_50

|x+y=90|x+y=90

C[x=y-50Dyy+50

|x+y=1801x+y=180

【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組.

【分析】根據(jù)N1的度數(shù)比N2的度數(shù)大50。，還有平角為180。列出方程，聯(lián)立

兩個方程即可.

【解答】解：根據(jù)N1的度數(shù)比N2的度數(shù)大50?？傻梅匠蘹-y=50,

再根據(jù)平角定義可得x+y+90=180,

故x+y=90,

則可得方程組：產(chǎn)Y，

,x+y=90

故選A.

6.若關(guān)于x的不等式2x-m<0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是（）

A.8<m<10B.8Wm<10C.8WmW10D.4WmV5

【考點】C7：一元一次不等式的整數(shù)解.

【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍.

【解答】解：???2x-mW0,

而關(guān)于x的不等式2x-m<0的正整數(shù)解只有4個，

不等式2x-mW0的4個正整數(shù)解只能為1、2、3、4,

8Wm<10.

故選B.

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

7.9的算術(shù)平方根是3.

【考點】22：算術(shù)平方根.

【分析】9的平方根為±3,算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論.

【解答】解：：（±3）2=9,

.?.9的算術(shù)平方根是1±3|=3.

故答案為：3.

8.點P(m,1-m)在第一象限，則m的取值范圍是OVmVl.

【考點】CB：解一元一次不等式組；D1：點的坐標(biāo).

【分析】在第一象限內(nèi)的點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，列式求值即可.

【解答】解：???點P(m,1-m)在第一象限，

.fm〉O

解得0Vm<l,

故答案為0<m<L

9.把命題“對頂角相等，改寫成“如果...那么...”的形式：如果兩個角是對頂角,

那么它們相等.

【考點】01：命題與定理.

【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補

角相等，應(yīng)放在“那么”的后面.

【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，

故寫成“如果...那么...”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.

10.一個班有56名學(xué)生，在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，

代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是135。.

【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖.

【分析】用360度乘以數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.

【解答】解：在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是：360X-|i-

5b

=135°；

故答案為：135。.

11.如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2

個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經(jīng)過平移得到的，那么第n個圖案中需要

黑色正方形地磚（3n+l）塊（用含n的式子表示）.

（1）（2）（3）

【考點】Q5：利用平移設(shè)計圖案；38：規(guī)律型：圖形的變化類.

【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論.

【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊.

第二個圖形有黑色瓷磚3X2+1=7塊.

第三個圖形有黑色瓷磚3X3+1=10塊.

第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+l塊.

故答案為：（3n+l）.

12.已知AB〃x軸，A點的坐標(biāo)為（-3,2）,并且AB=4,則B點的坐標(biāo)為

（1,2）或（-7,2）.

【考點】D1：點的坐標(biāo).

【分析】在平面直角坐標(biāo)系中與x軸平行，則它上面的點縱坐標(biāo)相同，可求B

點縱坐標(biāo)；與x軸平行，相當(dāng)于點A左右平移，可求B點橫坐標(biāo).

【解答】解：,；AB〃x軸，

.,.點B縱坐標(biāo)與點A縱坐標(biāo)相同，為2,

又,.?AB=4,可能右移，橫坐標(biāo)為-3+4=-1；可能左移橫坐標(biāo)為-3-4=-7,

AB點坐標(biāo)為（1,2）或（-7,2）,

故答案為：（1,2）或（-7,2）.

三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.

13.（1）計算：舊-匕；

（2）已知｛%；是方程2x-ay=8的一個解，求a的值.

【考點】92：二元一次方程的解；2C：實數(shù)的運算.

【分析】(1)根據(jù)根式的運算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)方程的解得概念即可求出a的值.

【解答】解：(1)原式=3-(-2)=5

(2)由題意可知：2+2a=8

2a=6

a=3

14.解不等式：手三笑L

【考點】C6：解一元一次不等式.

【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，首先去分母，然后移項、合并同類項、系數(shù)化

成1,即可求得原不等式的解集.

【解答】解：去分母，得：3(2+x)22(2x-l)

去括號，得：6+3x24x-2

移項，得：3x-4x2-2-6

則-X2-8

即xW8.

15.解方程組：尸真

⑵+5尸7②

【考點】98：解二元一次方程組.

【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.

【解答】解：①X2得：6x+4y=10③，

②X3得：6x+15y=21④，

③-④得：-lly=-11

y二l

將y=l代入①得：3x+2=5

x二l

方程組的解為?

ly=i

16.如圖，已知EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°,求NAGD的度數(shù)，下面給出

了求/AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據(jù).

【解】?；EF〃AD（已知）

AZ2=Z3（兩直線平行，同位角相等）

又（已知）

.*.Z1=Z3（等式性質(zhì)或等量代換）

；.AB〃DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

/.ZBAC+ZAGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

XVZBAC=70°（已知）

?,.NAGD=nO。（等式性質(zhì)）

【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì).

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等量代換，即可得出N1=N3,再判定AB〃

DG,再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得到NAGD的度數(shù).

【解答】解：：EF〃AD（已知）

/.Z2=Z3（兩直線平行，同位角相等）

又：N1=N2（已知）

/.Z1=Z3（等式性質(zhì)或等量代換）

??.AB〃DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

?,.NBAC+NAGD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

XVZBAC=70°（已知）

?,.NAGD=nO。（等式性質(zhì)）

故答案為：N3,兩直線平行，同位角相等；DG,內(nèi)錯角相等，兩直線平行；Z

AGD,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

17.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形（頂點

是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-4,4）,（-1,

2）.

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）將AABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△

畫出平移后的△ArB，C.

（3）寫出點△ABC，各個頂點的坐標(biāo).

【考點】Q4：作圖-平移變換.

【分析】（1）首先根據(jù)C點坐標(biāo)確定原點位置，再作出坐標(biāo)系；

（2）首先確定A、B、C三點向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位

長度后的對應(yīng)點位置，然后再連接即可；

（3）根據(jù)坐標(biāo)系寫出各個頂點的坐標(biāo)即可.

【解答】解：（1）如圖所不：

（2）如圖所示:

⑶A'(-2,1),B'(0,-3),C'(1,-1).

x

四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

18.解不等式組于33+1①，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

[1-3(x-1)<10-x②

【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小

小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式①，得：xWl,

解不等式②，得：x>-3,

???不等式組的解集為-3<xWl.

19.如圖，若AD〃:BC,ZA=ZD.

(1)猜想NC與NABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)若CD〃:BE,ZD=50°,求NEBC的度數(shù).

DEA

【考點】JA：平行線的性質(zhì).

【分析】(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ND+NC=180。，ZA+ZABC=180°,再

根據(jù)NA=ND即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)CD〃BE可得出ND=NAEB,再由AD〃:BC即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)VAD^BC,

.,.ZD+ZC=180°,ZA+ZABC=180°,

ZA=ZD,

/.ZC=ZABC；

(2)VCD/7BE,

AZD=ZAEB.

VAD/7BC,

，NAEB=/EBC,

/.ZD=ZEBC=5O0.

20.九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)

部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：

月均用水量X頻數(shù)頻率

(t)（戶）

0<x<560.12

5<x<10120.24

10<xW15160.32

15<x<20100.20

20<x<2540.08

25<xW3020.04

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t

的家庭大約有多少戶？

月用水量（0

【考點】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）

分布表.

【分析】⑴根據(jù)0<xW5中頻數(shù)為6,頻率為0.12,則調(diào)查總戶數(shù)為64-0.12=50,

進而得出在5<xW10范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在20<xW25范圍內(nèi)的頻率；

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的

家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭

數(shù).

【解答】解：(1)如圖所示：根據(jù)0<xW5中頻數(shù)為6,頻率為0.12,

則6+0.12=50,50X0.24=12戶，4+50=0.08,

故表格從上往下依次是：12戶和0.08；

(2)6+1/+16xi00%=68%；

50

(3)1000X(0.08+0.04)=120戶,

答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.

月用水量①

五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.

21.同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干

個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球

和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.

(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元？

(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球

共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買

多少個籃球？

【考點】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)費用可得等量關(guān)系為：購買3個足球和2個籃球共需310元;

購買2個足球和5個籃球共需500元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個足球、一個籃球

的單價；

(2)不等關(guān)系為：購買足球和籃球的總費用不超過5720元，列式求得解集后得

到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解.

【解答】(1)解：設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，

根據(jù)題意得z(fx3x++52y產(chǎn)=351。0。'

解得

(y=80

???購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元.

(2)方法一:

解：設(shè)購買a個籃球，則購買(96-a)個足球.

80a+50(96-a)W5720,

aW3心.

3

???a為正整數(shù)，

?..a最多可以購買30個籃球.

???這所學(xué)校最多可以購買30個籃球.

方法二：

解：設(shè)購買n個足球，則購買(96-n)個籃球.

50n+80(96-n)W5720,

3

???n為整數(shù)，

**.n最少是66

96-66=30個.

???這所學(xué)校最多可以購買30