2024年河南省三門峽市中考一模數(shù)學試題(含答案)

三門峽市2024年中招第一次模擬考試數(shù)學試題卷注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。答題前，同學們務必先將自己的學校、班級、姓名、考場號、座號，以及準考證號寫在試題卷和答題卡第一頁的指定位置。2.答題時，同學們一定要按要求把答案寫在答題卡上，答案寫在試題卷上無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.0 C. D.22.廟底溝彩陶罐是用紅陶泥燒制而成，表面做了拋光處理.它上身肥胖，下身纖細，整個彩陶罐體型較大，完整無缺，是仰韶文化廟底溝類型的典型遺物.如圖所示，關于它的三視圖下列說法正確的是（）A.主視圖與俯視圖相同 B.主視圖與左視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同3.下列運算結果是的是（）A. B. C. D.4.2023年10月26日11時14分，神舟十七號飛船成功發(fā)射，將湯洪波、江新林、唐勝杰三位宇航員送入了中國空間站.這是中國載人航天工程進入空間站應用與發(fā)展階段的第2次載人飛行任務，是工程立項實施以來的第30次發(fā)射任務.已知中國空間站繞地球運行的速度約為，則中國空間站繞地球運行走過的路程（）用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.5.如圖，一束平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后，其折射光線與一束經過光心的光線相交于點，點為焦點.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.《孫子算經》是中國古代重要的數(shù)學著作，是《算經十書》之一，書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設木長尺，則可列方程為（）A. B.C. D.7.如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并上升一定高度，則下列能反映彈簧測力計的讀數(shù)（單位：）與鐵塊被提起的時間（單位：）之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A. B. C. D.8.對于實數(shù)a，b定義新運算：，若關于的方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且9.如圖，點是外接圓的圓心，點是的內心，連接，.若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形是邊長為的正方形，曲線…是由多段的圓心角所對的弧組成的.其中，的圓心為，半徑為；的圓心為，半徑為；的圓心為，半徑為；的圓心為，半徑為，…，，，，…的圓心依次為A，B，C，D循環(huán)，則的長是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作，那么出貨8件應記作______.12.在一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的值可以是______（任意寫一個符合條件的數(shù)即可）.13.今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒逆轉時空》《第二十條》在網絡上持續(xù)引發(fā)熱議，根據國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據，我國2024年春節(jié)檔電影票房達80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀錄.甲、乙兩位同學打算去觀看這四部影片的其中一部，則這兩位同學選擇觀看相同影片的概率為______.14.如圖，小珍同學用半徑為，圓心角為的扇形紙片，制作一個底面半徑為的圓錐側面，則圓錐上粘貼部分的面積是______.15.如圖1，在中，動點從點出發(fā)沿折線勻速運動至點后停止.設點的運動路程為，線段的長度為，圖2是與的函數(shù)關系的大致圖象，其中點為曲線的最低點，則的高的長為______.圖1 圖2三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（10分）（1）計算：；（2）化簡：.17.（9分）某洗車公司安裝了，兩款自動洗車設備，為了了解消費者對，兩款設備的滿意情況，工作人員組織消費者對，兩款自動洗車設備的滿意度進行分數(shù)評價（評分用表示，分為四個等級，不滿意：；比較滿意：；滿意：；非常滿意：）.然后，從，兩款設備的滿意度評分中各隨機抽取20份，并對數(shù)據進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.抽取的對款設備的評分數(shù)據：67，69，77，78，79，84，85，86，87，87，89，94，96，96，96，96，97，98，99，100.b.抽取的對款設備的評分數(shù)據中“滿意"包含的所有數(shù)據：81，84，85，86，87，87，87，89.c.抽取的對款設備的評分扇形統(tǒng)計圖：d.抽取的對，兩款設備的評分統(tǒng)計表：設備平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“非常滿意”所占百分比888845%889835%根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）根據以上數(shù)據，你認為哪一款自動洗車設備更受消費者歡迎？請說明理由（寫出一條理由即可）.18.（9分）風電項目對于調整能源結構和轉變經濟發(fā)展方式具有重要意義.某電力部門在一處坡角為的坡地新安裝了一架風力發(fā)電機，如圖1.某校綜合實踐活動小組對該坡地上的這架風力發(fā)電機的塔桿高度進行了測量，圖2為測量示意圖.已知斜坡長16米，在地面點處測得風力發(fā)電機塔桿頂端點的仰角為，利用無人機在點的正上方53米的點處測得點的俯角為，求該風力發(fā)電機塔桿的高度.（參考數(shù)據：，，）圖1 圖219.（9分）如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于點.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移3個單位后，與軸交于點，與的圖象交于點，求點的坐標.20.（9分）風陵渡黃河公路大橋是連接山西、陜西，河南三省的交通要塞.該大橋限重標志牌顯示，載重后總質量超過30噸的車輛禁止通行.現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車，要運輸若干套某種設備，每套設備由1個A部件和3個B部件組成，這種設備必須成套運輸.已知1個A部件和2個B部件的總質量為2.8噸，2個A部件和3個B部件的質量相等.（1）求1個A部件和1個B部件的質量各是多少？（2）該卡車要運輸這種成套設備通過此大橋，一次最多可運輸多少套這種設備？21.（9分）如圖，在中，，平分.（1）請按下列要求完成尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：①作線段的垂直平分線，交于點；②以點為圓心，以長為半徑畫圓.（2）在（1）中所作的圖形中，求證：是的切線.22.（10分）實心球是2024年三門峽市初中生體育學業(yè)水平現(xiàn)場考試素質類選考項目之一.考試時，每人連續(xù)測試三次，取其中最遠一次成績?yōu)樽罱K成績.小明做了2次實心球測試.第一次測試中實心球行進路線是一條拋物線，行進高度與水平距離之間的函數(shù)關系如圖所示，擲出時起點處高度為，當水平距離為時，實心球行進至最高點處.（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）小明第二次測試實心球的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關系，你能判斷出小明哪一次的測試成績較好嗎？請說明理由.23.（10分）如圖，和都是等邊三角形，點關于的對稱點在邊上.圖1 圖2（1）猜想模型①和的數(shù)量關系是______；②用等式寫出線段，，的數(shù)量關系為______.（2）模型應用如圖，是直角三角形，，，垂足為，點關于的對稱點在邊上.用等式寫出線段，，的數(shù)量關系，并說明理由；（3）模型遷移在（2）的條件下，若，，請直接寫出的值.2024年三門峽市第一次模擬考試數(shù)學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.B3.B4.C5.D6.A7.A8.C9.C10.A二、填空題（每小題3分，共15分）11.12.（即可）13.14.15.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（1）原式（2）原式17.解：（1）15，87，96；（2）A款自動洗車設備更受歡迎.理由：評分數(shù)據中，A款的中位數(shù)比B款的中位數(shù)高.18.解：延長交于點，延長交水平線于點.由題意得：，，米，，設米，在中，，，.在中，，.在中，，，..解得：...∴該風力發(fā)電機塔桿的高度約為32米.19.解：（1）把代入中，.解得..把代入中，，解得.反比例函數(shù)的解析式為.（2）將直線向上平移3個單位后，其函數(shù)解析式為，聯(lián)立方程組，解得，.點坐標為.20.解：（1）設1個部件的質量為噸，1個部件的質量為噸，由題意得：，解得：，答：1個部件的質量為1.2噸，1個部件的質量為0.8噸.（2）解：設該卡車一次可運輸套這種設備通過此大橋.根據題意得：，解得：.為整數(shù)，取最大值，.答：該卡車一次最多可運輸6套這種設備通過此大橋.21.（1）如圖，即為所做的圖形.（2）由（1）作圖知，.平分，是的切線.22.（1）設，將代入得，.解得..（2）小明第一次的測試成績較好.理由是：由得或.小明第一次投