黑龍江省大慶市富強(qiáng)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期開學(xué)知識(shí)檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1、這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲，2、請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題，祝你成功．3、考試時(shí)間為90分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱體組成的幾何體，則它的主視圖是（）A. B. C. D.2.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A. B. C. D.3.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)，）圖象上，下列各點(diǎn)中，一定在該函數(shù)圖像上的是（）A. B. C. D.4.工廠從三名男工人和兩名女工人中，選出兩人參加技能大賽，則這兩名工人恰好都是男工人的概率為（）A. B. C. D.5.已知，那么的值是（）A. B. C. D.6.如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，則該菱形的邊長(zhǎng)是（）A.5 B. C.6 D.107.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬元，如果平均月增長(zhǎng)率為，則由題意得方程為（）A. B.C. D.8.隨著科技的進(jìn)步，我國(guó)的生物醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展迅速，最近某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，y與x成反比例）．根據(jù)圖中信息可知，血液中藥物濃度不低于6微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為（）A.4小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)9.如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形是正方形，以為邊作等邊，與相交于點(diǎn)M，則下列結(jié)論中：①；②；③的度數(shù)是75°；④．正確的有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共24分）11.若反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，則m的取值范圍是______．12.如圖，，如果，，，那么______．13.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸、軸的平行線，若，則此反比例函數(shù)的解析式為______．14.如圖，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處．已知，，則______．15.如圖，在矩形中，，，交于點(diǎn)O，，則的長(zhǎng)為______.16.如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是___________．17.如圖，在四邊形中，，且，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．______秒時(shí)四邊形是平行四邊形？18.直線與函數(shù)（）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)A，且直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為D、E，則下列說法正確的有________（將正確的序號(hào)填在橫線上）．①；②點(diǎn)恒在拋物線上；③是定值；④矩形面積為定值；⑤和的面積之和為定值．三、計(jì)算題（共12分）19.（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠挞伲虎?；?）計(jì)算：①；②四、解答題（共54分）20.某校為了解學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了本校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)各50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答問題．（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，參加課外活動(dòng)的有_________人，其中參加文體活動(dòng)的有_________人；（2）如圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加科技活動(dòng)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________°；（3）如果本校有2100名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)參加科技活動(dòng)的學(xué)生約有_________人；（4）現(xiàn)從參加“科技活動(dòng)”的學(xué)生中選出4名編程能力最好的學(xué)生，其中有3名男生和1名女生．要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，剛好抽到1名男生和1名女生的概率為_________．21.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（1）向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（畫出圖形）（2）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（畫出圖形）22.某種商品的進(jìn)貨單價(jià)是40元，商家根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，若按每個(gè)50元的價(jià)格出售，則每天能夠賣出500個(gè)，已知該種商品每漲價(jià)1元，則其每天銷售量將減少10個(gè)．在漲價(jià)幅度不超過20元的情況下，如果該商家想一天能夠賺得8000元利潤(rùn)，那么他應(yīng)該漲價(jià)多少元？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積．24.已知關(guān)于的方程．（1）當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求的取值范圍；（2）當(dāng)方程的兩個(gè)根滿足時(shí)，求的值．25.如圖，在矩形中，、分別是、邊上的點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，四邊形是菱形；（3）在(2)條件下，若，，求菱形的面積．26.中原福塔，又名“河南廣播電視塔”，由桅桿和主體兩部分構(gòu)成．其位于中國(guó)河南省鄭州市管城回族區(qū)航海東路與機(jī)場(chǎng)高速交匯處，在已建成的世界全鋼結(jié)構(gòu)電視塔中高度居于第一位，2018年中原福塔獲首批河南省研學(xué)旅游示范基地．如圖，小明在點(diǎn)E處測(cè)得桅桿底部B的仰角為，然后他沿射線行走了173米到達(dá)D處，在D處測(cè)得桅桿頂部A的仰角為．已知桅桿高120米，請(qǐng)依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求中原福塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）27.如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為菱形？說明理由；（3）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？說明理由．28.如圖，已知四邊形正方形，，點(diǎn)E