事件的相互獨立性復(fù)習(xí)課課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

教材版本

人教A版冊次

必修第二冊年級

高一課名

事件的相互獨立性（二）

——復(fù)習(xí)課事件的相互獨立性1啟動思維

在一次有關(guān)“三國演義”的知識競賽中，三個“臭皮匠”能答對該題目的概率分別為50%,45%,40%，“諸葛亮”能答對該題目的概率為80%，如果將“三個臭皮匠”組成一組與“諸葛亮”進行比賽，各選手獨立答題，不得商量，團隊中只要有一人答出即為該組獲勝．問：哪方獲勝的可能性大？略解:

三個“臭皮匠”中至少有一人答對的概率為

＞P(D)所以，“臭皮匠”獲勝可能性大.合作共贏知識回顧21．相互獨立的概念(1)事件A與事件B相互獨立，即事件A(或B)是否發(fā)生，對事件B(或A)發(fā)生的概率________．(2)設(shè)A，B為兩個事件，如果P(AB)＝________，則稱事件A與事件B相互獨立．2．相互獨立的性質(zhì)(1)若事件A與B相互獨立，那么

,,也都相互獨立．沒有影響P(A)P(B)(2)兩個相互獨立事件A，B同時發(fā)生，即事件AB發(fā)生的概率為_________________．這就是說，兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于_________________________．兩個事件發(fā)生的概率的乘積（可擴展到多個）典例導(dǎo)航3“表”明題意

時間費用概率（甲）概率（乙）（0，1】0（1，2】40（2，3】801/41/21/62/31/41/6【思路探索】(1)甲乙兩人付費相同則付費為0元，40元，80元，分別求概率再相加；(2)特別注意：80=40+40=0+80=80+0.規(guī)范解答設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為80元的概率為P43

例2.11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為，乙發(fā)球時甲得分的概率為10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束.（1）求P(X=2)；（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.典例導(dǎo)航“表”明題意（1）X=2第幾球誰發(fā)球12甲乙誰勝解析：（1）X=2時，有兩種可能：①甲連贏兩個球結(jié)束比賽，此時P1×,②乙連贏兩個球結(jié)束比賽，此時P2×∴P(X=2)

=P1+P2

（2）X=4且甲獲勝，即前兩個球甲乙各勝一球，三四個球都是甲獲勝，×思考：（1）第二問改為求P（X=4）如何解？

（2）X可能等于3嗎？規(guī)范解答課堂小結(jié)求相互獨立事件概率的關(guān)鍵是讀懂題意，對于較復(fù)雜的題可以通過列簡表理清題意：(1)求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的步驟是：①首先確定各事件之間是相互獨立的；②確定這些事件可以同時發(fā)生；③求出每個事件的概率，再求積．(2)使用相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式時，要掌握公式的適用條件——各個事件是相互獨立的，而且它們同時發(fā)生．4謝謝大家請完成配套練習(xí)5自主練習(xí)5自主練習(xí)答案：

D5自主練習(xí)5自主練習(xí)答案：

D

5自主練習(xí)5自主練習(xí)5自主練習(xí)5自主練習(xí)4．甲、乙2人各進行1次射擊，如果2人擊中目標的概率都是，計算：(1)2人都擊中目標的概率；(2)其中恰有1人擊中目標的概率；(3)至少有1人擊中目標的概率．解析：

(1)記：“甲射擊1次，擊中目標”為事件A，“乙射擊1次，擊中目標”為事件B，則“2人都擊中目標”為事件A·B又∵P(A)＝P(B