第1講 運動圖像及勻變速直線運動

專題一力和運動第1講

運動圖象及勻變速直線運動1知識規(guī)律梳理2

高頻考點突破3

滿分答題策略4

即時對點演練

第一部分專題講練突破5限時規(guī)范訓(xùn)練5一、勻變速直線運動的規(guī)律1．基本公式速度公式：v＝

．位移公式：x＝

．位移速度關(guān)系式：v2－v02＝

．2．基本推論(1)逐差公式：Δx＝

，可以推導(dǎo)出xm－xn＝

．(2)平均速度公式：v＝

＝vt/2.3．初速度為零的勻變速直線運動(1)從開始運動計時，在連續(xù)相等的各段時間內(nèi)通過的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

．(2)從開始運動計時，通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

．知識回扣v0＋atv0t＋1/2at22axat2(m－n)at21/2(v0＋v)●知識規(guī)律梳理1∶3∶5……∶(2n－1)尾頁尾頁上頁下頁知識規(guī)律梳理高頻考點突破首頁1∶(－1)∶(－

)∶…∶(－)滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練規(guī)律方法二、圖象問題1．圖象描述的運動無論是v－t圖象還是x－t圖象都只能用來描述

運動．2．v－t圖象運動性質(zhì)的判斷v－t圖象斜率為正(即向上傾斜)不一定做加速運動，斜率為負(fù)(即向下傾斜)不一定做減速運動，物體做加速還是減速運動，取決于v和a的符號，v、a同正或同負(fù)為

，v、a一正一負(fù)為

．3．圖象與運動軌跡x－t圖象和v－t圖象的形狀并不表示物體的運動軌跡．知識回扣直線加速減速●知識規(guī)律梳理上頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁規(guī)律方法知識規(guī)律梳理高頻考點突破滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練1．處理勻變速直線運動問題時，首先要明確正方向，一般要以初速度方向為正方向．2．解答勻變速直線運動問題常用到五種方法，分別為：基本公式法、平均速度法、推論法、比例法、逆向思維法．3．豎直上拋運動是一種典型的勻變速直線運動，它具有“對稱性”的特點，即“時間對稱性”和“速度對稱性”．4．解答追及相遇問題時，關(guān)鍵要抓住幾種關(guān)系：即速度關(guān)系、位移關(guān)系、時間關(guān)系．兩物體速度相等往往會成為追及、相遇前后距離最近或距離最遠(yuǎn)的臨界條件．5．應(yīng)用圖象分析運動學(xué)問題時，關(guān)鍵要抓住三點：一是弄清圖線斜率的意義，以此判斷運動性質(zhì)；二是弄清“截距”和“面積”的意義；三是弄清圖線交點或轉(zhuǎn)折點的意義．規(guī)律方法●知識規(guī)律梳理首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁知識回扣知識規(guī)律梳理高頻考點突破滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練例1.甲、乙兩物體在同一地點，沿同一直線運動，其速度—時間圖象如右圖所示，則()A．甲物體比乙物體早出發(fā)2sB．第4s末是甲、乙兩物體從出發(fā)后到第1次相遇前相距最遠(yuǎn)的時刻C．在6s末，甲、乙兩物體相遇D．甲、乙兩物體加速時，甲物體的加速度小于乙物體的加速度甲、乙兩物體是同地出發(fā)，甲在前2s內(nèi)速度為零，即靜止不動，則乙物體比甲物體先出發(fā)2s，選項A錯誤；第4s末，甲、乙兩物體的速度相等，此時是第1次相遇前兩物體相距最遠(yuǎn)的時刻，選項B正確；6s末，甲、乙兩物體的位移不相等，故兩物體不會相遇，選項C錯誤；甲、乙兩物體加速時，由圖象可知：a乙＝1m/s2，a甲＝2m/s2，即甲物體的加速度大于乙物體的加速度，選項D錯誤．熱點一圖象的理解及應(yīng)用

解析：典型例題強化訓(xùn)練借題發(fā)揮答案：B首頁下頁●高頻考點突破高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁針對練習(xí)1-1．(2013·高考新課標(biāo)全國Ⅰ卷)如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時間(x－t)圖線．由圖可知(

)A．在時刻t1，a車追上b車B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大本題應(yīng)從圖象角度入手分析物體的運動．本題運動圖象為x－t圖象，圖象中切線的斜率反映速度的大小，a做勻速直線運動，b先正向運動速度減小，減到0后負(fù)向運動速度增大，選項B、C正確，選項D錯誤．x-t圖象中交點表示相遇，所以在t1時刻a、b相遇，b追上a，選項A錯誤．熱點一圖象的理解及應(yīng)用

解析：典型例題強化訓(xùn)練借題發(fā)揮答案：BC●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)1-2．

(2010·上海單科，18)如圖1－1為質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點A、B在同一直線上運動的v－t圖象．由圖可知(

)．A．在t時刻兩個質(zhì)點在同一位置B．在t時刻兩個質(zhì)點速度相等C．在0～t時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A的位移大D．在0～t時間內(nèi)合外力對兩個質(zhì)點做功相等

熱點一圖象的理解及應(yīng)用

典型例題強化訓(xùn)練借題發(fā)揮答案：BCD●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)1-3【2013上海高考】．汽車以恒定功率沿公路做直線運動，途中通過一塊沙地。汽車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽車在駛?cè)肷车厍凹鹤鰟蛩僦本€運動，它在駛?cè)肷车氐今偝錾车睾蟮囊欢螘r間內(nèi)，位移s隨時間t的變化關(guān)系可能是熱點一圖象的理解及應(yīng)用

典型例題強化訓(xùn)練借題發(fā)揮答案：A●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)1-4(2013全國卷大綱版)．將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間間隔為2s，他們運動的V-t圖像分別如直線甲、乙所示。則（

）A．t=2s時，兩球的高度差一定為40mB．t=4s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等C．兩球從拋出至落地到地面所用的時間間隔相等D．甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等熱點一圖象的理解及應(yīng)用

典型例題強化訓(xùn)練借題發(fā)揮答案：BD●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練●運動學(xué)圖象“六看”運動學(xué)圖象主要有x－t圖象和v－t圖象，運用運動學(xué)圖象解題時要做到：一看“軸”二看“線”三看“斜率”四看“面積”五看“截距”六看“特殊點”熱點一圖象的理解及應(yīng)用

典型例題強化訓(xùn)練借題發(fā)揮●思維模板解圖象類問題關(guān)鍵在于將圖象與物理過程對應(yīng)起來，通過圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點、斜率、面積等信息，對運動過程進行分析，從而解決問題．●多物體圖象中的關(guān)聯(lián)把兩個物體的運動放在同一個v－t圖象中，比較其速度、加速度及位移，分析是否相遇等，除參考應(yīng)用上述各種方法外，還應(yīng)特別注意兩點．(1)結(jié)合圖象弄清位移、速度、加速度的正負(fù)．(2)在圖象中確定兩物體運動的位移關(guān)聯(lián)、時間關(guān)聯(lián)、速度關(guān)聯(lián)等．

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練例2.一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小v1＝5m/s，假設(shè)汽車的運動為勻加速直線運動，10s末汽車恰好經(jīng)過第3根電線桿，則下列說法中正確的是(

)A．汽車運動的加速度大小為1m/s2B．汽車?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25m/sC．汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20sD．汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度為大小為20m/s由做勻加速直線運動的位移規(guī)律x＝v0t＋at2知汽車運動的加速度大小為1m/s2，A正確；由v2－v02＝2ax知汽車經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25m/s，B正確；由v＝v0＋at知汽車從第1根至第7根電線桿用時為20s，所以從第3根至第7根電線桿用時為10s，C錯誤；由v＝知汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度大小為20m/s，D正確．熱點二運動學(xué)公式的靈活應(yīng)用

解析：典型例題強化訓(xùn)練以題說法答案：ABD●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)2-1．(2013·高考廣東卷)某航母跑道長200m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(

)A．5m/s

B．10m/sC．15m/s D．20m/s飛機在滑行過程中，做勻加速直線運動，根據(jù)速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax解決問題．由題知，v＝50m/s，a＝6m/s2，x＝200m，根據(jù)v2－v02＝2ax得飛機獲得的最小速度v0＝＝10m/s，故選項B正確．

解析：典型例題強化訓(xùn)練以題說法答案：B熱點二運動學(xué)公式的靈活應(yīng)用

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)2-2．(2011·安徽理綜，16)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2，則物體運動的加速度為(

)．

A. B.

C.D.

典型例題強化訓(xùn)練以題說法答案：A熱點二運動學(xué)公式的靈活應(yīng)用

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練1．勻變速直線運動常用的解題方法典型例題強化訓(xùn)練以題說法2．解題的基本步驟①審題②畫出示意圖③判斷運動性質(zhì)④選取正方向⑤選用公式列方程⑥求解方程熱點二運動學(xué)公式的靈活應(yīng)用

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練例3.(2014·江西六校聯(lián)考)動車從A站以a1＝0.5m/s2的加速度勻加速啟動，當(dāng)速度達到180km/h時開始做勻速行駛，接近B站以大小為a2＝0.5m/s2的加速度勻減速剎車，靜止時恰好正點到達B站．某次，動車在A站因故晚出發(fā)了3min，以a1＝0.5m/s2勻加速啟動后，當(dāng)速度達到216km/h開始勻速運動，接近B站以大小為a2＝0.5m/s2的加速度勻減速剎車，靜止時也恰好正點到達B站．求A、B兩站間的距離．

設(shè)動車勻速行駛時間為t1，勻加速行駛時間為t1′，由于加速時的加速度與減速時的加速度大小相等，故加速時間與減速時間相等，加速位移與減速位移也相等．故有v1＝at1′，xAB＝2×1/2at1′2＋v1t1第二次啟動的最大速度v2＝216km/h＝60m/s，設(shè)勻速行駛時間為t2，加速時間為t2′，則v2＝at2′，xAB＝2×1/2at2′2＋v2t2，因兩次均正點到達，則有：2t1′＋t1＝2t2′＋t2＋180以上各式聯(lián)立解得：xAB＝60km.熱點三勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

解析：典型例題強化訓(xùn)練以題說法答案：60km●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)3-1．(2014·遼寧大連質(zhì)檢)獵狗能以最大速度v1＝10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8m/s的速度持續(xù)奔跑．一只野兔在離洞窟x1＝200m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)后以最大速度朝野兔追來．野兔發(fā)現(xiàn)獵狗時與獵狗相距x2＝60m，野兔立即跑向洞窟．設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，則野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟？若野兔一直加速，則獵狗：t＝(x1+x2)/v1＝26s野兔：vt/2＝x1，v＝15.4m/s＞8m/s所以野兔應(yīng)先加速后勻速，設(shè)加速時間為t1，則：v2t1/2＋v2(t－t1)＝x11/2×8×t1＋8×(26－t1)＝200，可得t1＝2s.所以野兔的加速度為：a＝v2/t1＝4m/s2解析：典型例題強化訓(xùn)練以題說法答案：4m/s2熱點三勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)3-2.某天，張叔叔在上班途中沿人行道向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁的平直公路駛過，此時，張叔叔的速度是1m/s，公交車的速度是15m/s，他們距車站的距離為50m．假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開始剎車，剛好到車站停下，停車10s后公交車又啟動向前開去．張叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度為2.5m/s2，為了安全乘上該公交車，他用力向前跑去，求：(1)公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度大小是多少？(2)分析張叔叔能否在該公交車停在車站時安全上車．

典型例題強化訓(xùn)練以題說法答案：(1)4.5m/s2

(2)能在該公交車停在車站時安全上車熱點三勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練針對練習(xí)3-3(2013全國卷大綱版)（15分）一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性撞擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計。求：(1)客車運行速度的大小；(2)貨車運行加速度的大小。

典型例題強化訓(xùn)練以題說法答案：(1)37.5m/s

(2)1.35m/s2熱點三勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練1．兩類勻減速運動問題的處理方法典型例題強化訓(xùn)練以題說法2．運動學(xué)問題解題流程四步走熱點三勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用

●高頻考點突破首頁下頁首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁高頻考點突破知識規(guī)律梳理滿分答題策略即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律解答追及、相遇問題幫你審題——挖“關(guān)鍵信息”典例：為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，我國交管部門推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后交通秩序立馬好轉(zhuǎn)，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5%下降到1%.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，．當(dāng)兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為0.5s)．已知

求：(1)，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？①剎車前兩車之間保持了恒定的距離，且此距離必須“足夠大”，否則剎車后，后車可能會撞上前車．②說明乙車剎車時加速度大于甲車加速度．③甲車的初速度和加速度一定，只有減速為零時的位移小于15m，才不會闖紅燈．它們行駛的速度均為10m/s

甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.5倍．若甲車司機看到黃燈時車頭距警戒線15m●滿分答題策略滿分答題策略高頻考點突破知識規(guī)律梳理首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁幫你審題幫你分析幫你歸納幫你解答即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練典例：為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，我國交管部門推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后交通秩序立馬好轉(zhuǎn)，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5%下降到1%.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當(dāng)兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為0.5s)．已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.5倍．求：(1)若甲車司機看到黃燈時車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？幫你分析——理“思維流程”應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律解答追及、相遇問題●滿分答題策略首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁幫你審題幫你分析幫你歸納幫你解答滿分答題策略高頻考點突破即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練知識規(guī)律梳理典例：為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，我國交管部門推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后交通秩序立馬好轉(zhuǎn)，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5%下降到1%.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當(dāng)兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間為0.5s)．已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.5倍．求：(1)若甲車司機看到黃燈時車頭距警戒線15_m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應(yīng)保持多大距離？幫你解答——重“規(guī)范解答”應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律解答追及、相遇問題●滿分答題策略首頁尾頁尾頁上頁下頁首頁【解析】

(1)根據(jù)牛頓第二定律可得甲車緊急剎車的加速度為a1＝f1/m1＝0.4m1g/m1＝4m/s2，(2分)甲車停下來所需時間t1＝v0/a1＝10/4＝2.5s，(2分)這段時間滑行距離s甲＝v02/2a1＝12.5m．(2分)s甲＝12.5m＜15m甲車司機能避免闖紅燈(1分)(2)設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距離s0，在乙車剎車t2時間后兩車恰好相遇，則有：乙車緊急剎車的加速度為a2＝f2/m2＝5m/s2，(2分)v0－a2t0＝0，(1分)t2＝2s，(1分)s乙＝v0t0＋v0t2－a2t22＝15m，(2分)s0＝s乙－s甲＝(15－12.5)m＝2.5m．(2分)【答案】

(1)能避免(2)2.5m幫你審題幫你分析幫你歸納幫你解答滿分答題策略高頻考點突破即時對點演練限時規(guī)范訓(xùn)練知識規(guī)律梳理幫你審題幫你分析幫你歸納典例：為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，我國交管部門推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后交通秩序立馬好轉(zhuǎn)，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少，