九年級上冊數(shù)學(xué)《二次函數(shù)-圖象和性質(zhì)》教學(xué)課件

22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)第2課時二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2二次函數(shù)y=ax2

的圖象的畫法二次函數(shù)y=ax2

的圖象和性質(zhì)知1－講感悟新知知識點二次函數(shù)y=ax2

的圖象的畫法11.拋物線二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象是一條曲線，這條曲線叫做拋物線y=ax2+bx+c.拋物線的頂點：拋物線是軸對稱圖形，拋物線與其對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，頂點是拋物線的最低點或最高點.感悟新知知1－講特別提醒用描點法可以畫出任意一個二次函數(shù)的圖象.用描點法畫出的圖象只是二次函數(shù)圖象的一部分，并且是近似的.在畫二次函數(shù)圖象時，畫的線必須光滑，頂端不能畫成尖的，一般來說，選點越多，圖象越精確，但也要具體問題具體分析.感悟新知2.用描點法畫函數(shù)y=ax2(

a≠0)的圖象的一般步驟(1)

列表：自變量x

的取值應(yīng)有一定的代表性，并且所對應(yīng)的函數(shù)值不能太大也不能太小，以便于描點和全面反映圖象情況.(2)

描點：點取得越多、越密集，畫出的圖象就越準(zhǔn)確.知1－講感悟新知(3)

連線：按自變量由小到大(或由大到小)的順序，依次用光滑的曲線連接各點.知1－講知1－練感悟新知例1

解題秘方：用描點法，按列表→描點→連線的順序作圖.解：列表：x…-4-3-2-101234……84.520.500.524.58……-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8……42.2510.2500.2512.254…知1－練感悟新知知1－練感悟新知描點、連線，即得三個函數(shù)的圖象，如圖22.1-3所示.光滑曲線順次連接.拋物線是向兩方無限延伸的，畫圖時要畫“出頭”，左右兩側(cè)必須關(guān)于對稱軸對稱.知1－練感悟新知1-1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(

4，3)，則該圖象必過點()A.

(

4，－3)

B.

(

3，－4)C.

(－4，3)

D.

(－3，4)C知1－練感悟新知1-2.如圖，函數(shù)y=－2x2的圖象是()A.①???B.②?C.③???D.④C感悟新知知2－講知識點二次函數(shù)y=ax2

的圖象和性質(zhì)2二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象和性質(zhì)y=ax2a＞0a＜0圖象開口方向向上向下頂點坐標(biāo)(0，0)

感悟新知知2－講對稱軸y

軸(或直線x=0)增減性在對稱軸的左側(cè)，即x＜0時，y

隨x的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右側(cè)，即x

＞0時，y隨x

的增大而增大在對稱軸的左側(cè)，即x＜0時，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即x

＞0時，y

隨x的增大而減小最值當(dāng)x=0時，y

最小值

=0當(dāng)x=0時，y

最大值

=0知2－講感悟新知要點解讀1.判斷二次函數(shù)的增減性的技巧：從拋物線的對稱軸分開，自左向右看，“上坡路”就是y隨x的增大而增大，“下坡路”就是y隨x的增大而減小.2.在二次函數(shù)y=ax2(a

≠0)

中，a的正負(fù)性決定拋物線的開口方向，|a|決定開口的大?。?.二次函數(shù)y=－ax2(a≠0)與y=ax2(a≠0)的圖象關(guān)于x

軸對稱.感悟新知知2－練例2

如圖22.1-4，四個二次函數(shù)的圖象分別對應(yīng)①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，且①與③、②與④分別關(guān)于x

軸對稱.解題秘方：緊扣“a的符號”及“|a|的大小”，采用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答.感悟新知知2－講(1)比較a，b，c，d

的大?。唤猓河蓲佄锞€的開口方向，知a>0，b>0，c<0，d<0.由拋物線的開口大小，知|a|>|b|，|c|>|d|，∴

a>b，c<d.∴a>b>d>c.開口越大，二次項系數(shù)的絕對值越小.感悟新知知2－講(2)說明a

與c，

b

與d

的數(shù)量關(guān)系.解：∵①與③，②與④分別關(guān)于x軸對稱，∴①與③，②與④的開口大小相同，方向相反.∴a+c=0，b+d=0.知2－練感悟新知2-1.若二次函數(shù)y=axa2－2的圖象開口向下，則a

的值為()A.2???B.－2

C.4???D.－4B知2－練感悟新知

A感悟新知知2－講例3[易錯題]已知函數(shù)y=(m+2)

xm2+m-4是關(guān)于x

的二次函數(shù).解題秘方：按對稱軸的左、右兩側(cè)，分x

＞0和x

＜0兩種情況討論函數(shù)的增減性.

感悟新知知2－講(1)求滿足條件的m

的值.解：由題意得m2+m-4=2，

m+2≠0，解得m=2或m=－3.∴當(dāng)m=2或m=－3時，函數(shù)為二次函數(shù).感悟新知知2－講(2)當(dāng)m

為何值時，其圖象有最低點？求出這個最低點，這時當(dāng)x

為何值時，

y

隨x

的增大而增大？解：若圖象有最低點，則圖象的開口向上，∴m+2>0，即m>－2.∴m=2.∵這個最低點為圖象的頂點，∴最低點的坐標(biāo)為(0，0)

.當(dāng)x>0時，y

隨x

的增大而增大.感悟新知知2－講(3)當(dāng)m

為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時當(dāng)x為何值時，y

隨x的增大而減??？解：若函數(shù)有最大值，則圖象的開口向下，∴m+2<0，即m<－2.∴m=－3.∵函數(shù)的最大值為圖象頂點的縱坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)為(0，0)，∴當(dāng)m=－3時，函數(shù)有最大值0.當(dāng)x>0時，y

隨x

的增大而減小.知2－練感悟新知3-1.

[易錯題]已知二次函數(shù)y=

(2－a)

xa2－14，在其圖象對稱軸的左側(cè)，y

隨x

的增大而減小，則a的值為()A.4??

?B.±4?C.－4???D.0C知2－練感悟新知3-2.

[中考·常州]已知二次函數(shù)y=

(a

－1)

x2，當(dāng)x

＞0時，y

隨x

的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a

＞0???B.a

＞1C.a≠1???

D.a

＜1B知2－練感悟新知3-3.

[易錯題]關(guān)于二次函數(shù)y=ax2

(a

≠0

)的說法：①x>0時，y

隨x的增大而增大；②a越大，圖象開口越??；③圖象的對稱軸是y

軸；④當(dāng)a>0時，A