2022年河北省【中考】數(shù)學(xué)真題 【帶答案】

2022年河北省【中考】數(shù)學(xué)真題【帶答案】2022年河北省【中考】數(shù)學(xué)真題【帶答案】2022年河北省【中考】數(shù)學(xué)真題【帶答案】2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題．1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算得，則“？”是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，計(jì)算即可．【詳解】，則“？”是2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法；注意．2.如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是△ABC的（）A.中線 B.中位線 C.高線 D.角平分線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，作出選擇即可．【詳解】解：如圖，∵由折疊的性質(zhì)可知，∴AD是的角平分線，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)和角平分線的定義，理解角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．3.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，分別求出各選項(xiàng)的值，作出選擇即可．【詳解】A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.下列正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷即可．詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（）A. B.C. D.無法比較與的大小【答案】A【解析】【分析】多邊形的外角和為，△ABC與四邊形BCDE的外角和均為，作出選擇即可．【詳解】解：∵多邊形的外角和為，∴△ABC與四邊形BCDE的外角和與均為，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和為是解答本題的關(guān)鍵．6.某正方形廣場的邊長為，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先算出面積，然后利用科學(xué)記數(shù)法表示出來即可．【詳解】解：面積為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．7.①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意【詳解】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．8.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定及性質(zhì)定理判斷即可；【詳解】解：平行四邊形對(duì)角相等，故A錯(cuò)誤；一組對(duì)邊平行不能判斷四邊形是平行四邊形，故B錯(cuò)誤；三邊相等不能判斷四邊形是平行四邊形，故C錯(cuò)誤；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.若x和y互為倒數(shù)，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先將化簡，再利用互為倒數(shù)，相乘為1，算出結(jié)果，即可【詳解】∵x和y互為倒數(shù)∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡，注意互為倒數(shù)即相乘為110.某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B．若該圓半徑是9cm，∠P＝40°，則的長是（）

A.cm B.cm C.cm D.cm【答案】A【解析】【分析】如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形內(nèi)角和可得的角度，進(jìn)而可得所對(duì)的圓心角，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，

PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B．，∠P＝40°，，該圓半徑是9cm，cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，求弧長，牢記弧長公式是解題的關(guān)鍵．11.要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量．兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行【答案】C【解析】【分析】用夾角可以劃出來的兩條線，證明方案Ⅰ和Ⅱ的結(jié)果是否等于夾角，即可判斷正誤【詳解】方案Ⅰ：如下圖，即為所要測量的角∵∴∴故方案Ⅰ可行方案Ⅱ：如下圖，即為所要測量的角在中：則：故方案Ⅱ可行故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和；本題的突破點(diǎn)是用可畫出夾角的情況進(jìn)行證明12.某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天．若m個(gè)人共同完成需n天，選取6組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意建立函數(shù)模型可得，即，符合反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可求解．【詳解】解：依題意，，，且為整數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．13.平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（）

A.1 B.2 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】如圖（見解析），設(shè)這個(gè)凸五邊形為，連接，并設(shè)，先在和中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，，從而可得，，再在中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，從而可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)這個(gè)凸五邊形為，連接，并設(shè)，

在中，，即，在中，，即，所以，，在中，，所以，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，通過作輔助線，構(gòu)造三個(gè)三角形是解題關(guān)鍵．14.五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（）A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù) C.只有眾數(shù) D.中位數(shù)和眾數(shù)【答案】D【解析】【分析】分別計(jì)算前后數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，比較即可得出答案．【詳解】解：追加前的平均數(shù)為：(5+3+6+5+10)=5.8；從小到大排列為3，5，5，6，10，則中位數(shù)為5；5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；追加后的平均數(shù)為：(5+3+6+5+20)=7.8；從小到大排列為3，5，5，6，20，則中位數(shù)為5；5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒有改變，故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．15.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖．按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A.依題意 B.依題意C.該象的重量是5040斤 D.每塊條形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得方程；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意真確列出方程是解題的關(guān)鍵．16.題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)AC＝d，若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)△ABC，求d的取值范圍．”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：d＝1.6，丙答：，則正確的是（）A.只有甲答的對(duì) B.甲、丙答案合在一起才完整C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整【答案】B【解析】【分析】過點(diǎn)C作于，在上取，發(fā)現(xiàn)若有兩個(gè)三角形，兩三角形的AC邊關(guān)于對(duì)稱，分情況分析即可【詳解】過點(diǎn)C作于，在上取∵∠B＝45°，BC＝2，∴是等腰直角三角形∴∵∴若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)△ABC通過觀察得知：點(diǎn)A在點(diǎn)時(shí)，只能作出唯一一個(gè)△ABC（點(diǎn)A在對(duì)稱軸上），此時(shí)，即丙的答案；點(diǎn)A在射線上時(shí)，只能作出唯一一個(gè)△ABC（關(guān)于對(duì)稱的AC不存在），此時(shí)，即甲的答案，點(diǎn)A在線段（不包括點(diǎn)和點(diǎn)）上時(shí)，有兩個(gè)△ABC（二者的AC邊關(guān)于對(duì)稱）；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的存在性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)若有兩個(gè)三角形，兩三角形的AC邊關(guān)于對(duì)稱二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道．若琪琪第一個(gè)抽簽，她從1~8號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是______．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：抽到6號(hào)賽道的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．18.如圖是釘板示意圖，每相鄰4個(gè)釘點(diǎn)是邊長為1個(gè)單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A，B的連線與釘點(diǎn)C，D的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB與CD否垂直？______（填“是”或“否”）；（2）AE＝______．【答案】①.是②.##【解析】【分析】（1）證明△ACG≌△CFD，推出∠CAG=∠FCD，證明∠CEA=90°，即可得到結(jié)論；（2）利用勾股定理求得AB的長，證明△AEC∽△BED，利用相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖：AC=CF=2，CG=DF=1，∠ACG=∠CFD=90°，∴△ACG≌△CFD，∴∠CAG=∠FCD，∵∠ACE+∠FCD=90°，∴∠ACE+∠CAG=90°，∴∠CEA=90°，∴AB與CD是垂直的，故答案為：是；（2）AB=2，∵AC∥BD，∴△AEC∽△BED，∴，即，∴，∴AE=BE=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a＝______；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共個(gè)，乙盒中都是白子，共2m個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多______個(gè)；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回a個(gè)棋子放到甲盒，其中含有個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有y個(gè)黑子，則的值為______．【答案】①.4②.③.1【解析】【分析】①用列表的方式，分別寫出甲乙變化前后的數(shù)量，最后按兩倍關(guān)系列方程，求解，即可②用列表的方式，分別寫出甲乙每次變化后的數(shù)量，按要求計(jì)算寫出代數(shù)式，化簡，即可③用列表的方式，分別寫出甲乙每次變化后的數(shù)量，算出移動(dòng)的a個(gè)棋子中有x個(gè)白子，個(gè)黑子，再根據(jù)要求算出y，即可【詳解】答題空1：原甲：10原乙：8現(xiàn)甲：10-a現(xiàn)乙：8+a依題意：解得：故答案為：4答題空2：原甲：m原乙：2m現(xiàn)甲1：m-a現(xiàn)乙1：2m+a第一次變化后，乙比甲多：故答案為：答題空3：原甲：m黑原乙：2m白現(xiàn)甲1：m黑-a黑現(xiàn)乙1：2m白+a黑現(xiàn)甲2：m黑-a黑+a混合現(xiàn)乙2：2m白+a黑-a混合第二次變化，變化的a個(gè)棋子中有x個(gè)白子，個(gè)黑子則：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用；注意用表格梳理每次變化情況是簡單有效的方法三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.整式的值為P．（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將m＝2代入代數(shù)式求解即可，（2）根據(jù)題意，根據(jù)不等式，然后求不等式的負(fù)整數(shù)解．【小問1詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，；【小問2詳解】，由數(shù)軸可知，即，，解得，的負(fù)整數(shù)值為．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解不等式，求不等式的整數(shù)解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績高者被錄用．圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和，并指出會(huì)錄用誰；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果．【答案】（1）甲（2）乙【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)求解即可；（2）根據(jù)“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗(yàn)”所占比進(jìn)行加權(quán)再求總分即可．【小問1詳解】解：甲三項(xiàng)成績之和為：9+5+9=23；乙三項(xiàng)成績之和為：8+9+5=22；錄取規(guī)則是分高者錄取，所以會(huì)錄用甲．【小問2詳解】“能力”所占比例為：；“學(xué)歷”所占比例為：；“經(jīng)驗(yàn)”所占比例為：；∴“能力”、“學(xué)歷”、“經(jīng)驗(yàn)”的比為3：2：1；甲三項(xiàng)成績加權(quán)平均為：；乙三項(xiàng)成績加權(quán)平均為：；所以會(huì)錄用乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表信息進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．22.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．驗(yàn)證：如，為偶數(shù)，請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和．探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【答案】驗(yàn)證：；論證見解析【解析】【分析】通過觀察分析驗(yàn)證10的一半為5，；將m和n代入發(fā)現(xiàn)中驗(yàn)證即可證明．【詳解】證明：驗(yàn)證：10的一半為5，；設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，∴，其中為偶數(shù)，且其一半正好是兩個(gè)正整數(shù)m和n的平方和，∴“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題目要求列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．23.如圖，點(diǎn)在拋物線C：上，且在C的對(duì)稱軸右側(cè)．

（1）寫出C的對(duì)稱軸和y的最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為，．平移該膠片，使所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為．求點(diǎn)移動(dòng)的最短路程．【答案】（1）對(duì)稱軸為直線，的最大值為4，（2）5【解析】【分析】（1）由的性質(zhì)得開口方向，對(duì)稱軸和最值，把代入中即可得出a的值；（2）由，得出拋物線是由拋物線C：向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到，即可求出點(diǎn)移動(dòng)的最短路程．【小問1詳解】，∴對(duì)稱軸為直線，∵，∴拋物線開口向下，有最大值，即的最大值為4，把代入中得：，解得：或，∵點(diǎn)在C的對(duì)稱軸右側(cè)，∴；【小問2詳解】∵，∴是由向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到，平移距離為，∴移動(dòng)的最短路程為5．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及平移的方法是解題的關(guān)鍵．24.如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線．嘉琪在A處測得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14°，點(diǎn)M的俯角為7°．已知爸爸的身高為1.7m．（1）求∠C的大小及AB的長；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：取4，取4.1）【答案】（1），（2）見詳解，約米【解析】【分析】（1）由水面截線可得，從而可求得，利用銳角三角形的正切值即可求解．（2）過點(diǎn)作，交MN于D點(diǎn)，交半圓于H點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)M作MG⊥OB于G，水面截線，即可得DH即為所求，由圓周角定理可得，進(jìn)而可得，利用相似三角形的性質(zhì)可得，利用勾股定理即可求得的值，從而可求解．【小問1詳解】解：∵水面截線，，，在中，，，，解得．【小問2詳解】過點(diǎn)作，交MN于D點(diǎn)，交半圓于H點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)M作MG⊥OB于G，如圖所示：水面截線，，，，為最大水深，，，，且，，，即，即，在中，，，，即，解得，，最大水深約為米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，主要考查了銳角三角函數(shù)的正切值、圓周角定理、相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握解直角三角形的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為，．（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中．當(dāng)c＝2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)時(shí)，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出．①若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段AB就會(huì)發(fā)光，求此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)．【答案】（1）（2）①，理由見解析②5【解析】【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為，把點(diǎn)，代入，即可求解；（2）①根據(jù)題意得，點(diǎn)C（2，0），把點(diǎn)C（2，0）代入，即可求解；②由①得：，可得，再根據(jù)題意找到線段AB上的整點(diǎn)，再逐一代入，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為，把點(diǎn)，代入得：，解得：，∴AB所在直線的解析式為；小問2詳解】解：，理由如下：若有光點(diǎn)P彈出，則c＝2，∴點(diǎn)C（2，0），把點(diǎn)C（2，0）代入得：；∴若有光點(diǎn)P彈出，m，n滿足的數(shù)量關(guān)系為；②由①得：，∴，∵點(diǎn)，，AB所在直線的解析式為，∴線段AB上的其它整點(diǎn)為，∵有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)，∴直線CD過整數(shù)點(diǎn)，∴當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-8，19）時(shí)，，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-7，18）時(shí)，，即，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-6，17）時(shí)，17=（-6-2）m，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-5，16）時(shí)，16=（-5-2）m，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-4，15）時(shí)，15=（-4-2）m，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-3，14）時(shí)，14=（-3-2）m，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-2，13）時(shí)，13=（-2-2）m，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-1，12）時(shí)，12=（-1-2）m，即m=-4，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（0，11）時(shí)，11=（0-2）m，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（1，10）時(shí)，10=（1-2）m，即m=-10，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（2，9）時(shí)，9=（2-2）m，不存在，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（3，8）時(shí)，8=（3-2）m，即m=8，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（4，7）時(shí)，7=（4-2）m，即（不合題意，舍去），當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（5，6）時(shí)，6=（5-2）m，即m=2，當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（6，5）時(shí)，5=（6-2）m，即（不合題意，舍去），綜上所述，此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)為5個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)，即直線CD過整數(shù)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．26.如圖，四邊形ABCD中，，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝