第十章 數(shù)據(jù)的收集與描述數(shù)學活動-教學設計 2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊

教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級七年級學期春季課題數(shù)據(jù)的收集、整理與描述——數(shù)學活動教科書書名：人教版教材出版社：人民教育出版社教學目標能對具體問題選用適當?shù)慕y(tǒng)計方法進行統(tǒng)計。讓學生親身經(jīng)歷獨立思考、動手操作、團隊合作、互相交流的學習過程，進一步鞏固數(shù)據(jù)處理的一般過程和方法，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。3.理解抽樣調(diào)查的必要性和簡單隨機抽樣，體會用樣本估計總體的思想。4.感受統(tǒng)計在生活中的應用，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。教學內(nèi)容教學重點：1.數(shù)據(jù)處理的一般過程和方法，體會用樣本估計總體的思想。教學難點：1.根據(jù)具體問題選用選用適當?shù)慕y(tǒng)計方法。2.通過數(shù)據(jù)分析，做出合理的判斷。教學過程活動準備：把全班同學分為6組，組內(nèi)同學分工合作，安排1位同學負責記錄，3位同學負責動手操作，2位同學負責計算，1位同學負責發(fā)言。提出問題本節(jié)活動課的主題是：用簡單隨機抽樣方法估計全班同學的平均身高。二、分析問題問題1：要知道本班同學的平均身高，你有什么方法？我們可以用兩種調(diào)查方法——全面調(diào)查或抽樣調(diào)查得到本班同學的平均身高。問題2：如果用全面調(diào)查的方式來計算本班同學的平均身高，你會怎么做？1、收集數(shù)據(jù)。直接測量每位同學的身高，得到如下數(shù)據(jù)：165170150160162158166160160151149166162168148141172165148160154152147162164172160158163163170157163171163160150165165164145159172160163(單位：cm)2、小組合作，計算平均身高。問題3：計算全班同學的平均身高（結(jié)果精確到0.1cm）可以用不同的方法計算本班同學的平均身高。1、把所有的數(shù)據(jù)加起來除以本班人數(shù)。2、以160為基準，超過為正，不足為負，計算這組數(shù)據(jù)的平均值。3、先對數(shù)據(jù)進行整理，繪制出一張表格，從表格中可以清楚地看出不同的身高值對應的人數(shù)，再計算出平均值。從剛才的問題處理過程中可以發(fā)現(xiàn)，全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但耗時長。我們還可以采用抽樣調(diào)查的方式。問題4：如果用抽樣調(diào)查的方式來估計本班同學的平均身高，你又會怎么做?先要選取樣本。追問1:樣本應怎么選？①按號次例如選號次中有“3”的同學。②按座位選第一組和第三組的同學③抽簽把每位同學的身高寫在無明顯差別的紙片上，放入紙箱內(nèi)，充分攪拌后，隨意抽出部分紙片作為一個樣本。追問2：若采取抽簽的方式，應隨意抽取幾張紙條合適？樣本容量要恰當，這個問題中我們可以選取15張紙片。追問3：在抽取之前充分攪拌，再隨意抽取的目的是什么？目的是確保每一張紙條都有相等的機會被抽到，這樣的抽樣方法叫簡單隨機抽樣。這樣選取的樣本才具有代表性。設計意圖：通過幾個追問讓學生體會樣本選取樣本時的注意事項。三、解決問題問題5：小組合作，隨意抽取15張紙片作為一個樣本，計算紙片上數(shù)據(jù)的平均值。小組合作，做好記錄，得出以下數(shù)據(jù)：問題6比較各個樣本的平均身高與全班平均身高，談談你的看法。問題6比較各個樣本的平均身高與全班平均身高，談談你的看法。小組討論后，記錄各組的看法。我們發(fā)現(xiàn)，有幾個樣本的平均身高跟班平均身高一樣，其余樣本的平均身高雖然跟班平均身高有偏差，但也相差不大。設計意圖：通過對數(shù)據(jù)的分析，做出合理的判斷，提高學生分析解決問題的能力。問題7有沒有方法能更直觀地得到兩者之間的關系呢？可以畫統(tǒng)計圖。從上圖中也可以看出，各個樣本的平均身高和班平均身高相同或接近。我們可以用樣本的平均身高來估計總體的平均身高。設計意圖：讓學生進一步利用統(tǒng)計圖分析問題。四、反思總結(jié)1、通過以上活動，你能得出解決這一類問題的一般方法嗎？注意：樣本要具有代表性。2、用樣本估計總體的數(shù)學思想五、遷移應用1.請同學們設計一個活動方案，估計全校同學的平均身高。這是其中三組同學的設計方案，他們都采用抽樣調(diào)查的方式，先選取樣本，再收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論。2.誰的反應快？準備一把帶刻度的直尺，和一位同學合作來測量反應速度。第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分開；第二步：讓同伴把直尺直立，刻度0在下方，拿到你的拇指和四指之間，使刻度0的位置與拇指在同一高度，然后松手，你要以最快的速度抓住直尺。第三步：記錄手抓在直尺上的刻度l（單位：cm）；第四步：重復試驗10次，記錄并整理試驗所得數(shù)據(jù)。請同學們完成以上試驗，并回答以下問題：（1）在10次試驗中，所得l的最大值和最小值各是多少?（2）l的平均值是多少？（3）l的值與反應速