《圓》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

個(gè)性化學(xué)科優(yōu)化學(xué)案學(xué)員姓名劉心怡輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)就讀年級(jí)初三輔導(dǎo)教師黃燦課題《圓》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)授課時(shí)間2013年12月7日備課時(shí)間2013年12月4日教學(xué)目標(biāo)1、了解圓的有關(guān)概念,探索并理解垂徑定理,探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理,探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理.

2、探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系:了解切線的概念,探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系,能判定一條直線是否為圓的切線,會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線.

3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算.重、難、考點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切線的判定，兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R、r和的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系及靈活應(yīng)用。教學(xué)過程鷹擊長(zhǎng)空鷹擊長(zhǎng)空—基礎(chǔ)不丟知識(shí)框圖：可以攻玉可以攻玉—經(jīng)典例題【典型例題】例1.爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的安全區(qū)域。這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒鐘跑6.5m是否安全？例2.已知梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD，⊙O的半徑為4，AB＝6，CD＝2，求梯形ABCD的面積。例3.如圖⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（）A．2 B．3 C．4 D．5例3圖例4圖例6圖例4.如圖⊙O弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O半徑為（）A．5 B．4 C．3 D．2例5．AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°,⊙O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．例6.如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作弦垂足為點(diǎn)，連接．（1）仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①，②，③，④（不添加其它字母和輔助線）（2）=，=，求的半徑例7、.如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?).xyMxyMBAOC例8圖例9圖例10圖例11圖例9．如圖，點(diǎn)C、D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分，若AB＝2,∠CBA＝15°，則CD的長(zhǎng)為例10．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在弧AB上，若PA長(zhǎng)為2，則△PEF的周長(zhǎng)是．例11.如圖，⊙M與軸相交于點(diǎn)，，與軸切于點(diǎn)，則圓心的坐標(biāo)是。例12.如圖，⊙A和⊙B與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)圖象上，則陰影部分面積等于．例13.如圖，AB是⊙O的弦，交AB于點(diǎn)C，過B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．第1第13題圖例14.如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，，．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；（3）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按A照逆時(shí)針的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng)．ABQOPNM例15．如圖，已知圓O的半徑為6cm，射線經(jīng)過點(diǎn)，，射線與圓O相切于點(diǎn)．兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以5cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以4cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．ABQOPNM（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓O相切？例例15題圖高分秘籍高分秘籍—過手訓(xùn)練1.如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，DE=3．求：(1)⊙O的半徑；(2)弦AC的長(zhǎng)；(3)陰影部分的面積．第1第1題圖2．如圖，為⊙O的直徑，于點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)，于點(diǎn)．CBAOCBAOFDE（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積．3．如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1，其中⊙O1與⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4兩兩外切，并且O1、O2、O3三點(diǎn)在同一直線上．（1）請(qǐng)直接寫出O2O4的長(zhǎng)；（2）若⊙O1沿圖中箭頭所示方向在⊙O2、的圓周上滾動(dòng)，最后⊙O1滾動(dòng)到⊙O4的位置上，試求在上述滾動(dòng)過程中圓心O1移動(dòng)的距離．xyxyO11BA突飛猛進(jìn)—課后練習(xí)1．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）①對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形②如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半③在一個(gè)圓中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓周角相等④已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內(nèi)切A．1 B．2 C．3D．42.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)（）ODABCA． B．C． D．ODABC3.高速公路的隧道和橋梁最多,如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面=10米，凈高=7米，則此圓的半徑為（）A．5B．7C．D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）A．25π B．65π C．90π D．130π5.如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為（）ACBO第8題圖ACBO第8題圖第6題圖第6題圖ABCOPO第9題圖第第9題圖第7題圖第5題圖6、如圖分別是圓O的切線，為切點(diǎn)，是圓O的直徑，，的度數(shù)為（）A． B． C． D．7.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為120°，AB的長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD的長(zhǎng)為20cm，則貼紙部分的面積為（）A． B．C． D．二、填空題8．如圖，是⊙O的弦，于點(diǎn)，若，，則⊙O的半徑為cm．9．某工件形狀如圖所示，圓弧BC的度數(shù)為，AB＝6厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB，∠BAC＝，則工件的面積等于。??10．圓錐的底面半徑是1，母線長(zhǎng)是4，它的側(cè)面積是______．11．半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，－4），N（0，－10），函數(shù)的圖像過點(diǎn)P，則＝．OPMAN12．如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為OPMAN三、解答題EBDCAO1.如圖，是圓O的一條弦，，垂足為，交圓O于點(diǎn)，點(diǎn)在圓0上．EBDCAO（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求的長(zhǎng)．ABCPO2．是⊙O的直徑，切⊙O于，交⊙O于，連．若，求的度數(shù)．ABCPO3．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）(1)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．日期月日至月日周末作業(yè)：學(xué)生在家表現(xiàn)情況反饋家長(zhǎng)評(píng)價(jià)1、完成作業(yè)，復(fù)習(xí)功課（①認(rèn)真完成②馬虎應(yīng)付③未完成）2、夜晚外出（①?zèng)]有外出②經(jīng)過同意才外出③未經(jīng)同意外出）3、玩電腦（①時(shí)間不長(zhǎng)②合計(jì)2小時(shí)至4小時(shí)③時(shí)間過長(zhǎng)）4、看電視（①時(shí)間不長(zhǎng)②合計(jì)2小時(shí)至4小時(shí)③時(shí)間過長(zhǎng)）5、文明禮貌與生活習(xí)慣（