廣東省惠州市博羅縣園洲中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

廣東省惠州市博羅縣園洲中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.曲線與曲線的位置關(guān)系是（

）。A、相交過圓心

B、相交

C、相切

D、相離參考答案：D2.已知條件，條件。若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．參考答案：C略3.

某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（

）A．B．C．D．參考答案：A4.已知，則A.

B.

C.

D.參考答案：C5.下面使用類比推理正確的是

A.“若,則”類比出“若,則”B.“若”類比出“”C.“若”類比出“

（）”D.“”類比出“”參考答案：C略6.已知是定義在R上的函數(shù)，且，當(dāng)時，，若方程有兩個不等實根，那么實數(shù)a的值為（

）

A.

B.C.

D.參考答案：A略7.若，則等于A.2

B.0

C.-4

D.-2參考答案：C8.將標(biāo)號為1，2，…，10的10個球放入標(biāo)號為1，2，…，10的10個盒子里，每個盒內(nèi)放一個球，恰好3個球的標(biāo)號與其在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法種數(shù)為

A．120

B．240

C．360

D．720參考答案：B9.“x<2”是“”的

（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：B10.“x＜0”是“﹣1＜x＜0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由﹣1＜x＜0?x＜0；反之不成立．即可判斷出關(guān)系．【解答】解：由﹣1＜x＜0?x＜0；反之不成立．∴“x＜0”是“﹣1＜x＜0”的必要不充分條件．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在上是減函數(shù),則的取值范圍是______參考答案：略12.已知為上的偶函數(shù)，對任意都有，當(dāng)且時，有成立，給出四個命題：①；②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有四個零點.其中所有正確命題的序號為______________.（請將正確的序號都填上）參考答案：②④略13.若是純虛數(shù)，則的值為

．參考答案：

.14.已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為

*__.參考答案：1略15.直徑為1的球內(nèi)放一個正方體，那么這個正方體的棱長的最大值為參考答案：16.已知三點不共線，對平面外一點，給出下列表達(dá)式：其中是實數(shù)，若點四點共面，則_____________參考答案：17.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如右統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，根據(jù)右表可得回歸直線方程中＝0.76，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為

收入x(萬元)8.28.610.011.311.9支出y(萬元)6.27.58.08.59.8參考答案：11.8萬元三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓，直線.(1)證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓恒交于兩點；(2)求直線被圓C截得的弦長最小時的方程.參考答案：略19.下表為某寶網(wǎng)站店主統(tǒng)計的月促銷費(fèi)用(萬元)與月凈利潤(萬元)數(shù)據(jù)表:促銷費(fèi)用x2361013211518月凈利潤y11233.5544.5(1)根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點圖能夠看出可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)r加以說明；(系數(shù)精確到0.01)；(2)建立y關(guān)于x的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);如果該店主想月凈利潤超6萬元,預(yù)測理論上至少需要投入促銷費(fèi)用多少萬元(結(jié)果精確到0.01).參考數(shù)據(jù):,,,,,其中分別為月促銷費(fèi)用和月凈利潤,.參考公式：(1)樣本的相關(guān)系數(shù).(2)對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.參考答案：答案:（1）由題可知,將數(shù)據(jù)代入得因為與的相關(guān)系數(shù)近似為,說明與的線性相關(guān)性很強(qiáng),從而可以用線性回歸模型擬合與的的關(guān)系.（需要突出“很強(qiáng)”,“一般”或“較弱”不給分）(6分)（2）將數(shù)據(jù)代入得,又(8分)所以關(guān)于的回歸方程,(10分)由題解得,即至少需要投入促銷費(fèi)用萬元.(12分)20.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2,0），AB邊所在直線的方程為，點在AD邊所在直線上，求直線AC的方程。參考答案：解：由題意可知直線AD與AB垂直直線AD的斜率為-3，

又點N（-2,2）在直線AD上直線AD的方程為即

聯(lián)立直線AB與AD方程：

又M（2,0）也在直線AC上