高中數(shù)學第三章三角恒等變換3.2簡單的三角恒等變換資料全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎課_第1頁
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1§3.2簡單三角恒等變換(一)1/132請寫出二倍角正弦、余弦、正切公式?復習與回顧2/133觀察特點升冪倍角化單角少項函數(shù)名不變=(cosa-sina)(cosa+sina)觀察特點升冪倍角化單角少項函數(shù)名變公式變形3/13例1半角公式:4/13例2求證:變式練習:5/13感受三角變換魅力6結論:將同角弦函數(shù)和差化為“一個角”“一個名”弦函數(shù).思索:對下面等式進行角、名、結構分析,并和已經有知識做聯(lián)想,你有什么體會,會有什么解題策略與方法?6/137感受三角變換魅力變形目標:化成一角一函數(shù)結構變形策略:引進一個“輔助角”ab7/138感受三角變換魅力引進輔助角法:性質研究得到延伸,表達了三角變換在化簡三角函數(shù)式中作用.ab8/13例3分析:利用三角恒等變換,先把函數(shù)式化簡,再求對應值.點評:例3是三角恒等變換在數(shù)學中應用舉例,它使三角函數(shù)中對函數(shù)性質研究得到延伸,表達了三角變換在化簡三角函數(shù)式中作用.9/13例4分析:要求當角取何值時,矩形ABCD面積S最大,可分兩步進行.①找出S與之間函數(shù)關系;②由得出函數(shù)關系,求S最大值.經過三角變換把形如y=asinx+bcosx函數(shù)轉化為形如y=Asin(x+)函數(shù),從而使問題得到簡化10/1311感受三角變換魅力變式練習:輔助角求函數(shù)遞增區(qū)間.11/1312實踐體會三角變換魅力變式練習:12/13對變換過程中表達

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