專題基本不等式之“1”的妙用講義-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
專題基本不等式之“1”的妙用講義-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第2頁(yè)
專題基本不等式之“1”的妙用講義-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第3頁(yè)
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專題基本不等式之“1”的妙用知識(shí)點(diǎn)梳理基本不等式：基本不等式成立條件：等號(hào)成立條件：當(dāng)且僅當(dāng)基本不等式變形：①常用求和的最小值，“積定和最小”②常用求積的最大值，“和定積最小”基本不等式“1”的妙用：此類題目特點(diǎn)：①兩個(gè)變量為正，②其中一個(gè)代數(shù)式已知，求另一個(gè)代數(shù)式最小值。常利用代換法。多稱其為“1”的代換。解題技巧：（1）通過(guò)變形成“1”或直接“1”的代換（2）根據(jù)已知范圍，確定正負(fù)號(hào)（3）根據(jù)正負(fù)號(hào)求最小值自主學(xué)習(xí)經(jīng)典例題：（1）已知，，求的最小值.（2）已知，，求的最小值.（3）已知，，求的最小值.【解析】當(dāng)且僅當(dāng)“”取等號(hào)【注意】將看作是關(guān)鍵當(dāng)且僅當(dāng)“”取等號(hào)【注意】將看作是關(guān)鍵其中：（3）想要得到“1”則需要將變形為當(dāng)且僅當(dāng)“”取等號(hào)【注意】將看作是關(guān)鍵課后小測(cè)1.已知，，求的最小值.2.已知，，求的最小值.3.已知，，求的最小值.4.已知，，求的最小值.5.已知，且，若恒成立，求的取值范圍.6.已知三點(diǎn)共線，直線外有一點(diǎn)滿足，求的最小值.7.已知，，求的最小值.8.已知，若是與的等比中項(xiàng)，求的最小值.9.已知，，求的最小值.10.已知，，求的最小值

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