（廣東省）2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試【廣東卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．在實(shí)數(shù)0.1，，0，中，最小的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．0.12．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2021年11月19日，我國(guó)疫苗接種已經(jīng)覆蓋12.25億人，完成全程接種10.76億人，人群覆蓋率分別達(dá)到了和，加強(qiáng)免疫接種6573萬(wàn)人，為阻斷新冠病毒傳播、防止重癥的發(fā)生等起到重要作用。其中6573萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．中國(guó)福利彩票“雙色球”投注方法是每注選擇6個(gè)紅色球號(hào)碼（從1－33的33個(gè)數(shù)中選擇）加一個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼（從1－16中16個(gè)數(shù)中選擇），若最近三期藍(lán)色號(hào)碼球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果都為奇數(shù)，則下一期藍(lán)色球的開(kāi)獎(jiǎng)結(jié)果（

）A．還是奇數(shù)B．一定是偶數(shù)C．是偶數(shù)的概率大于是奇數(shù)的概率D．是偶數(shù)的概率為4．關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為、，且，則m的值為（）A． B． C． D．05．如圖所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的．稱(chēng)為楊輝三角形．的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項(xiàng)，如：．若是展開(kāi)式中的系數(shù)，則的值為（

）A．2022 B． C．2023 D．6．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表B．代表C．代表D．代表7．小明發(fā)現(xiàn)雞蛋的形狀可以近似用拋物線與圓來(lái)刻畫(huà)．于是他畫(huà)了兩只雞蛋的示意圖（如圖，單位：cm），其中AB和AB上方為兩條開(kāi)口大小相同的拋物線，下方為兩個(gè)圓的一部分．若第一個(gè)雞蛋的高度CD為8.4cm，則第二個(gè)雞蛋的高度CD為（）A．7.29cm B．7.34cm C．7.39cm D．7.44cm8．黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算2（﹣1）的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間9．如圖，∠A＝120°，AB＝AC＝4，D在線段AB上，DE∥BC交AC于E，將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)旋轉(zhuǎn)30°得△GDH，當(dāng)H點(diǎn)在BC上時(shí)，AD的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．10．如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CD、AD上，且AB＝2CE＝3AF，過(guò)F作FG⊥BE于P交BC于G，連接DP交BC于H，連BF、EF．下列結(jié)論：①△PBF為等腰直角三角形；②H為BC的中點(diǎn)；③∠DEF＝2∠PFE；④．其中正確的結(jié)論（）A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．若x，y滿(mǎn)足方程組，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．12．如圖，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點(diǎn)，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，交軸于；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，交軸于點(diǎn)如此進(jìn)行下去，直至得到，若點(diǎn)在第2021段拋物線上，則的值為_(kāi)_．13．如圖，半徑為2的⊙O與正六邊形ABCDEF相切于點(diǎn)C，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___．14．若且，則_____．15．已知方程的兩根為，，且，，則m的取值范圍是______．16．如圖①，在中，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)．圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)．．那么的值為_(kāi)___．17．如圖，△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD，在AD的右側(cè)作△ADE∽△ABC，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為_(kāi)____．三、解答題（一）（本大題共3小題，每題6分，共18分．）18．（6分）(1)計(jì)算：÷(+1)；(2)解不等式組：．19．（6分）學(xué)校為了解八年級(jí)甲班和乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在同一次測(cè)試中，分別從兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲班：乙班：學(xué)校根據(jù)數(shù)據(jù)繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)信息回答下列問(wèn)題．（1）請(qǐng)根據(jù)乙班的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班乙班（3）問(wèn)甲、乙兩班哪個(gè)班的學(xué)生在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高．（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不寫(xiě)結(jié)論）；（2）在已作圖形中，若與AD交于點(diǎn)E，且BE=AC，BD=AD，求證：∠ABE=∠DAC．四、解答題（二）（本大題共3小題，每題8分，共24分．）21．（8分）已知點(diǎn)A（0，4），將點(diǎn)A先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．過(guò)點(diǎn)B的直線l的表達(dá)式為y＝mx+n，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，分別交x軸、y軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)若線段BC＝2CD，求△BOD的面積；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上B、C之間的一點(diǎn)（不與B、C重合），PM⊥x軸交直線l于點(diǎn)M，PN⊥y軸交直線l于點(diǎn)N，請(qǐng)分析EM?DN是否為定值，并說(shuō)明理由．22．（8分）某公司銷(xiāo)售一種服裝，已知每件服裝的進(jìn)價(jià)為60元，售價(jià)為120元．為了促銷(xiāo)，公司推出如下促銷(xiāo)方案：如果一次購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)超過(guò)20件，那么每超出一件，每件服裝的售價(jià)就降低2元，但每件服裝的售價(jià)不得低于元．該公司某次銷(xiāo)售該服裝所獲得的總利潤(rùn)（元）與購(gòu)買(mǎi)件數(shù)（件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____；（2）求的值；（3）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（4）若一次購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)不超過(guò)件，探索的最大值，直接寫(xiě)出結(jié)論．（可以用含有的代數(shù)式表示）23．（8分）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求線段CE的長(zhǎng)；（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN＝∠DAM，設(shè)DN＝x．①求證四邊形AFGD為菱形；②是否存在這樣的點(diǎn)N，使△DMN是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．五、解答題（三）（本大題共2小題，每題10分，共20分．）24．（10分）已知：是的外接圓，且為上一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的度數(shù)．（2）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)．①如圖2，若點(diǎn)在上．求證．②若點(diǎn)在上，當(dāng)它從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)且滿(mǎn)足時(shí)，求的最大值．25．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于