2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威二十五中聯(lián)片教研三模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威二十五中聯(lián)片教研九年級數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列四個圖形標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）.A．B．C． D．2．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣1與（﹣1）2 B．1與（﹣1）2C．2與12 D．2與|﹣3．（3分）若有理數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|m|+|mA．2m+3 B．3 C．-2m4．（3分）一元一次不等式組2x+1>0xA．4 B．5 C．6 D．75．（3分）如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個30°的角后得到一個六邊形BCDEMN，則∠l+∠2的度數(shù)為（）A．210° B．110° C．150° D．100°6．（3分）四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC7．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙OA．60° B．65° C．70° D．75°8．（3分）已知點(diǎn)A(x1，y1)，A．y3<y1<y2 B．y19．（3分）如圖，在□ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)FA．2：5 B．2：3 C．3：5 D．310．（3分）如圖，在菱形紙片ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在B'處，CB'⊥AD，垂足為F．若CF=4cmA．227 B．13 C．14 D．二、填空題(共24分)11．（3分）(-3)2=．12．（3分）計(jì)算：3-18=13．（3分）若分式1x-3有意義，則x的取值范圍是14．（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，P為AB邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，若AB=8，∠BAD=60°，則線段EF長度的最小值為．15．（3分）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB繞頂點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A'OB'處，此時線段A'B16．（3分）如圖，正五邊形ABCDE的邊長為1，以點(diǎn)A為圓心，以AB為半徑作弧BE，則陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）．17．（3分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，點(diǎn)E在邊CB上，CE=2EB，點(diǎn)D在邊AB上，CD⊥AE18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB為直角三角形，∠A=90°，∠AOB=30°，OB=8．若反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）解方程：x2（2）（4分）計(jì)算：四、作圖題(共4分)20．（4分）圖①、圖②都是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在圖①、圖②中，分別以AB為邊畫一個面積為152的三角形，在給定的網(wǎng)格中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，只保留作圖痕跡，不要求寫畫法（1）（2分）在圖①中畫△ABC，使∠（2）（2分）在圖②中畫△ABD，使AB邊上的高將△ABD分成面積比為1：五、解答題(共54分)21．（6分）數(shù)學(xué)課外活動小組外出社會實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)一塊四邊形草坪，經(jīng)過實(shí)地測量，并記錄數(shù)據(jù)，畫出如圖的四邊形ABCD，其中AB=CD=4米，AD（1）（3分）求證：△ABC（2）（3分）求四邊形草坪造型的面積．22．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，BC＝12，OA＝OC＝13，BD＝10，∠CBD＝90°，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．23．（8分）如圖，在Rt△ACB中，AC=BC，點(diǎn)D是AB上任意一點(diǎn)，連接CD，將CD繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)（1）（4分）求∠ABE（2）（4分）在旋轉(zhuǎn)過程中，如果AD=3，CD24．（8分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）（4分）求證：DE是⊙O的切線；（2）（4分）若AD＝4，BD=43，求AD和25．（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米．26．（8分）為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動課．按照類別分為：A“剪紙”、B“沙畫”，C“葫蘆雕刻”，D“泥塑”，E“插花”．為了了解學(xué)生對每種活動課的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）（3分）本次調(diào)查的樣本容量為；統(tǒng)計(jì)圖中的a=，b=（2）（2分）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．若該校共有2500名學(xué)生，請你估計(jì)全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)；（3）（3分）剪紙比較優(yōu)秀的是A1，A2兩名女生和B127．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（2，0（1）（3分）求直線AB的表達(dá)式；（2）（3分）求tan∠ABD的值；（3）（4分）設(shè)線段BD與x軸交于點(diǎn)P，如果點(diǎn)C在x軸上，且△ABC與△ABP相似，求點(diǎn)

答案1-5CABCA6-10DCABD11．912．-1213．x≠314．2315．95516．3π1019．（1）x1=1+5，x20．（1）△ABC如圖所示：（2（或）21．（1）在△ABC和△∵AB∴△（2）過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)∵AB=4米，∴AE∴S則SΔCDA∴草坪造型的面積為：2×6=12（平方米）．22．證明：∵∠CBD＝90°，BC＝12，OA＝OC＝13，∴BO∵BD＝10，∴DO＝10﹣5＝5，∴BO＝DO，又∵AO＝CO，∴四邊形ABCD為平行四邊形．23．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CD=CE，∠DCE=90°∵∠ACB=∠DEC=90°∴∠ACD=∠BCE又∵CA=CB，CD=CE∴△ACD≌△BCE∴∠CAD=∠CBE又∵∠ACB=90°，CA=CB∴∠BAC=∠ABC=45°∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°（2）∵△ACD≌△BCE，AD=3∴BE=AD=3∵CD=CE=5，∠DCE=90°∴DE=2在Rt△DBE中：BD=D24．（1）如圖，連接OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠OBD，∴∠EBD＝∠ODB，∵DE⊥BC，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠ODE＝∠ODB+∠EDB＝90°，∴DE⊥OD，∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵AD＝4，BD=4∴AB=AD∴AD=12∴∠ABD＝30°，∴∠BDO＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∠A＝60°，∴∠BDC＝30°，∠AOD＝60°，∴AD的長為60?π∴CD＝BC，∵∠E＝90°，∴DE=1∴BE=BD∵∠DCE＝∠CDB+∠CBD＝60°，∴∠CDE＝30°，∴CE=1∴CE=1325．設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30﹣3x）m，寬為（24﹣2x）m，由已知得：（30﹣3x）?（24﹣2x）=480，整理得：x2﹣22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，當(dāng)x=20時，30﹣3x=﹣30，24﹣2x=﹣16，不符合題意，故人行通道的寬度為2米．26．（1）120；12；36（2）E類別的人數(shù)為：120-18-12-30-36=24（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：C類別所占的百分比為：30÷120=25%，2500×25答：全校喜愛“葫蘆雕刻”的學(xué)生人數(shù)約為625人．（3）用樹狀圖或列表法如下：AABAABAABBAA所有可能的結(jié)果有6種，出現(xiàn)一名男生和一名女生的情況有4種，(A1，B1)，∴27．（1）∵拋物線y=x2+bx經(jīng)過點(diǎn)A∴22+2b=0∴拋物線解析式為y=當(dāng)x=-1時，y=3∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(-1，設(shè)直線AB的解析式為y=kx把A（2，0），B(-12k+m=0-∴直線AB的解析式為y=-（2）如圖，連接BD，AD，∵y=∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(1，∵A（2，0），B(-1∴AB2∴AB2∴△ABD為直角三角形，∴tan（3）設(shè)直線BD的解析式為y=k把點(diǎn)D(1，-k1+b1=-1∴直線BD的解析式為y=-2x當(dāng)y=0時，x=∴