高中數(shù)學(xué)B版必修3教案人教版

謁總課

1.1.1算法的概念1

題時

?了解算法的含義，體會算法的思想；

塞

?能夠用自然語言敘述算法；

學(xué)

?掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求；

要

?會寫出解線性方程(組)的算法；

求

?會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法

用

學(xué)

重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)

重教

的算法設(shè)計(jì).講練

點(diǎn)法

難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.

難

占

八、、

教學(xué)過程

—-、復(fù)習(xí)引入

章頭圖體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系，它們的基礎(chǔ)都是“算法”?

算法作為一個名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概

念.但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加

減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn).廣

義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序.菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作

洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法.在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種

機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序.

古代的計(jì)算工具：算籌與算盤.

20世紀(jì)最偉大的發(fā)明：計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)是強(qiáng)大的實(shí)現(xiàn)各種算法的工具.

二、新課講授

(-)算法概念

在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或

步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.

說明：

1.“算法”沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了描述性的說明.

2..算法的特點(diǎn)：

⑴有限性：

一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.

⑵確定性：

算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.

⑶順序性與正確性：

算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一

步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.

⑷不唯一性：

求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.

⑸普遍性：

很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先

設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.

(-)例題講解

[2x+j=1②

分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方

法，下面用加減消元法寫出它的求解過程.

解：第一步：②-①X2,得：5y=3；③

3

第二步：解③得J=—；

31

第三步：將y=g代入①，得x=-.

學(xué)生探究：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完善？

老師評析：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。

下面寫出求方程組的解的算法：

例2：寫出求方程組+巴H0)的解的算法.

02y=。2②

解：第一步：②①Xo2，得：(atb2-a2bi)y=alc2-a2ct③

第二步：解③得y=3一"二

atb2-a2bt

第三步：將.="/242cl代入①,得x=￡t二空

axb2-a2b}q

例3：任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.

分析：(1)質(zhì)數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù).

(2)要判斷?個大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)，只要根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，用比這個整數(shù)小的數(shù)

去除n,如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個數(shù)便是質(zhì)數(shù).

解:算法：

第一步：判斷n是否等于2.若n=2,則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)行第二步.

第二步：依次從2~(n-l)檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù).若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；

若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù).

說明：本算法是用自然語言的形式描述的.設(shè)計(jì)算法一定要做到以下要求：

(1)寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用.

(2)要使算法盡量簡單、步驟盡量少.

(3)要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行.

(三)課堂練習(xí)

1.寫出解方程/一2犬-3=0的一個算法.

三、課堂小結(jié)

1.算法概念和算法的基本思想；

（1）算法與一般意義上具體問題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）算法的五個特征.

2.利用算法的思想和方法解決實(shí)際問題，能寫出一此簡單問題的算法；

3.兩類算法問題

（1）數(shù)值性計(jì)算問題，如：解方程（或方程組），解不等式（或不等式組），套用公式判斷

性的問題，累加，累乘等一類問題的算法描述，可通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型借助一般數(shù)學(xué)計(jì)算方法，

分解成清晰的步驟，使之條理化即可；

（2）非數(shù)值性計(jì)算問題，如：排序、查找、變量變換、文字處理等需先建立過程模型，通過

模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與描述；

4.利用TI-voyage200圖形計(jì)算器演示時，開始學(xué)生看，想，探究，然后模范、創(chuàng)新.圖形

計(jì)算器為學(xué)生創(chuàng)建一個自我發(fā)揮的平臺.

作業(yè)布置：

（時間：）

教學(xué)反思：

板書設(shè)計(jì):

謁總課

1.1.2程序框圖

題時

1.掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，

耕

掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；

學(xué)

2.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖；

要

3.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解

求

決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖.

用重點(diǎn)：經(jīng)過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)教

在講練

學(xué)求解問題的過程,重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號和法

重3種基本邏輯結(jié)構(gòu).

點(diǎn)難點(diǎn)：難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識正確地畫出程序框圖.

難

點(diǎn)_________________________________________________________________________________________

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用

圖形方式來表示它。

二、新課講授

(-)程序框圖基本概念：

(1)程序構(gòu)圖的概念

程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的

圖形。

一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要的

文字說明。

(2)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用

程序框名稱功能

表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流

起止框

X__/程圖不可少的。

表示一個算法輸入和輸出的信息，可用

輸入、輸出框

在算法中任何需要輸入、輸出的位置。

賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算

處理框式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的

處理框內(nèi)。

判斷某一條件是否成立，成立時在出口

O判斷框處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明

“否”或“N”。

學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如

1.使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號；2.框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫；

3.除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個退出

點(diǎn)的唯一符號.

4.判斷框分兩大類，?類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一

類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果；

5.在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚.

(3)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

順序結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，

它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基坐法結(jié)構(gòu).

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而TH

下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B_I_

框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)(

行B框所指定的操作..

(-)例題講解?

例1：已知一個三角形的三邊分別為2、3、4,利?海倫公式卑計(jì)一個算法,求出它的面積,

并畫出算法的程序框圖.開始

(算法一自然語言)I

第一步：a—2,b=3,c=4；P—

第三步：S=[p(p-2)(p—3)(p—4)

條件結(jié)構(gòu)

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷，/

根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。

結(jié)束

它的一般形式如右圖所示:

循環(huán)結(jié)構(gòu):

在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一?處理步驟的情況，這

就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)

又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：

(1)、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，

A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到

某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件

P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再

執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含

條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。

2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。

計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。

（三）課堂練習(xí)

設(shè)計(jì)一個計(jì)算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識，包括常用的圖形符號、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法

的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，也

是最基本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們共

同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá).

在具體畫程序框圖時，要注意的問題：流程線上要有標(biāo)志執(zhí)行順序的前頭；判斷框后邊應(yīng)根據(jù)情

況標(biāo)注“是”或“否”；在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量等，特別要條件的表述要

恰當(dāng)、精確.

作業(yè)布置:

（時間:)

教學(xué)反思:

板書設(shè)計(jì):

譚總課

1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句(1)1

題時

%

1.正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)；

學(xué)

2.會寫一些簡單的程序；

要

3.掌握賦值語句中的“=”的作用.

求

密

學(xué)

重重點(diǎn)：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用.教

講練

點(diǎn)難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句.法

難

點(diǎn)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

在現(xiàn)代社會里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸纾郝燤P3,看

電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？

計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法，

計(jì)算機(jī)是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語言

(programminglanguage)翻譯成計(jì)算機(jī)程序.

程序設(shè)計(jì)語言有很多，如BASIC,Foxbase,C語言，C++,J++,VB等.為了實(shí)現(xiàn)算法中

的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計(jì)語言中都包含下列

基本的算法語句：

輸入語句輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)

這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容—基本算法語句.今天，我們先一起來學(xué)習(xí)輸入、

輸出語句和賦值語句.

二、新課講授

(-)知識點(diǎn)講解

我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).輸入、輸出語句和賦值語句基本

上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu).輸入語句和輸出語句分別用來實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功

能.

1.輸入語句

INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是：--------------二-----------

INPUT"提示內(nèi)容”；

INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦值，其格式為：

INPUT"提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,…”；變量1,變量2,

2.輸出語句：它的一般格式是PRINT”提示內(nèi)容”；

3.賦值語句-----------------------

用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句。

除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給

變量提供初值。它的一般格式是：變量=表達(dá)式

賦值語句中的“=”叫做賦值號.

（-）例題講解

例1:編寫程序，計(jì)算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績.

分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進(jìn)行編程.

算法：程序:

（三）課堂練習(xí)

1.試對生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基本算法語句等知識來解決自己

所提出的問題.要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計(jì).

2.課本與練習(xí)第1、2、3、4題.

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及聯(lián)系.掌握并應(yīng)用輸入語

句，

輸出語句，賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中“=”的作用

及應(yīng)用.編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程.我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏

輯思維的形成.

作業(yè)布置:

（時間：）

教學(xué)反思:

板書設(shè)計(jì):

謁總課

1.2.2-1.2.3條件語句和循環(huán)語句1

題時

學(xué)1.正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的

區(qū)別與聯(lián)系；

要

2.會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序.

求

李

學(xué)

重重點(diǎn)：條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能.教

、土講練

點(diǎn)難點(diǎn)：會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句.法

難

點(diǎn)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和.

顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050.而能不能將這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來完成

呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)

需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句.

二、新課講授

（-）知識點(diǎn)講解

1.條件語句

算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句.它的一

般格式是：（IF-THEN-4LSE格式）

IF條件

THEN

語句1

171CI?

當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的

語句1,否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN格式）

算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的.對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)

計(jì)語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu).即WHILE語句和UNTIL語句.

（1）WHILE語句的一般格式是：

WHILE條件

循環(huán)體

其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的.WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算

機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的.

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時;先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間

的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到

某一次條件不符合為止.這時，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND

之后的語句.因此，當(dāng)型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán).其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：(如上

右圖)

(2)

(-)例題講解

例1：編寫程序，輸入一元二次方程狽2+以+。=0的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根.

分析：先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟，

逐步把算法用對應(yīng)的程序語句表達(dá)出來.

例2：編寫程序，計(jì)算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和.

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語句和循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、作用以及用法，并懂得利用解決一些

簡單問題.條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支，根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡單

化.有些復(fù)雜問題可用兩層甚至多層循環(huán)解決.注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體

外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi).

條件語句一般用在需要對條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中，如判斷一個數(shù)的正負(fù)，確定兩個數(shù)的

大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時甚至要用到條件語句的嵌

套.循環(huán)語句主要用來實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù).如累加求

和，累乘求積等問題中常用到.

作業(yè)布置:

（時間:)

教學(xué)反思:

板書設(shè)計(jì):

謁總課

1.3算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)2

題時

刻1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根

學(xué)據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析；

要2.基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計(jì)完整的程序框

求圖并寫出算法程序.

劾

學(xué)重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法.

重教

難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與講練

點(diǎn)法

程序語言.

難

點(diǎn)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公

約數(shù)嗎？

2.接著教師進(jìn)一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比

較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)？比如求

8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。

二、新課講授

（-）知識點(diǎn)講解

1.輾轉(zhuǎn)相除法

例1求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。

（分析：8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把它們都變小一點(diǎn)，根據(jù)

已有的知識即可求出最大公約數(shù)）

解：8251=6105X1+2146

顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，

所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。

6105=2146X2+1813

2146=1813X1+333

1813=333X5+148

333=148X2+37

148=37X4+0

則37為8251與6105的最大公約數(shù)。

以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐兒里德算法，它是由歐兒里德在公元

前300年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商q。和一個余數(shù)r0；

第二步：若r°=0,則n為m,n的最大公約數(shù)；若r0#0,則用除數(shù)n除以余數(shù)r。得到一個商

qi和一個余數(shù)ri；

第三步：若n=0,則n為m,n的最大公約數(shù)；若nWO,則用除數(shù)r。除以余數(shù)n得到一個商

q,和一個余數(shù)r2；

依次計(jì)算直至r?=0,此時所得到的r一即為所求的最大公約數(shù)。

2.更相減損術(shù)

更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母?子之?dāng)?shù)，以少減

多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之.

翻譯出來為：

第一步：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二

步。

第二步■：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼

續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。

例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).

解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即：98—63=35；63—35=

28；35-28=7；28-7=21；21-7=14；14-7=7.所以，98與63的最大公約數(shù)是7.

輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖

程序框圖：

開始

輸入兩個正

壑?jǐn)?shù)m-n

▼

結(jié)束）

（二）課堂練習(xí)

1.利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù);

2.用更相減損術(shù)求兩個正數(shù)84與72的最大公約數(shù).

三、歸納小結(jié)

輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計(jì)算方法及完整算法程序的編寫.

作業(yè)布置:

（時間：）

教學(xué)反思:

板書設(shè)計(jì):

謁總課

1.3算法案例——秦九韶算法與排序1

題時

1.了解秦九韶算法的計(jì)算過程，并理解利用秦九韶算法可以

型減少計(jì)算次數(shù)提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)；

學(xué)2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一

要組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解

求數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)的輔助作

用.

李

學(xué)重點(diǎn)：1.秦九韶算法的特點(diǎn)；2.兩種排序法的排序步驟及計(jì)

重算機(jī)程序設(shè)計(jì)教

講練

點(diǎn)難點(diǎn)：1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解；2.排序法的計(jì)算機(jī)程序法

難設(shè)計(jì)

點(diǎn)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的計(jì)算，下面我們計(jì)算一下多項(xiàng)式

/(X)=/+/+/+%2+》+1當(dāng)》=5時的值，并統(tǒng)計(jì)所做的計(jì)算的種類及計(jì)算次數(shù).

根據(jù)我們的計(jì)算統(tǒng)計(jì)可以得出我們共需要10次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算.

我們把多項(xiàng)式變形為：/(x)=/(1+X(l+x(l+x)))+x+1再統(tǒng)計(jì)一下計(jì)算當(dāng)x=5時的值時

需要的計(jì)算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運(yùn)算。

這種算法就叫秦九韶算法.

二、新課講授

(-)知識點(diǎn)講解

1.秦九韶計(jì)算多項(xiàng)式的方法

ln2

/(x)=anx"+an_lx"~+an_2x~+---+atx+a0

=?+a”_]X”-+a“一2》"3H-----va^x+aO

2

-((altx"+a“_]X""-----i-a2)x+al)x+a0

=(---((a?x+a?_l)x+an_2)x+---+al)+a0

2.排序

在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格，電子表格對分?jǐn)?shù)的排序非常簡單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎

么對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢？

閱讀課本P30-P31面的內(nèi)容,回答下面的問題：

(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別？

(2)冒泡法排序中對5個數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟？

(3)在冒泡法排序?qū)?個數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次？

游戲：5位同學(xué)每人拿一個數(shù)字牌在講臺上演示冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過

程,讓學(xué)生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟.并結(jié)合步驟解決例3的問題.

(-)例題講解

例1：已知一個5次多項(xiàng)式為/(x)=5/+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7X-0.8

用秦九韶算法求這個多項(xiàng)式當(dāng)X=5時的值.

解：略

思考：(1)例1計(jì)算時需要多少次乘法計(jì)算？多少次加法計(jì)算？

(2)在利用秦九韶算法計(jì)算n次多項(xiàng)式當(dāng)x=/時需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)

算？

當(dāng)x=5時的值，并統(tǒng)計(jì)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？

例2：設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式

5432

f(x)=a5x+a4x+a3x+a2x+a1x+4當(dāng)x=%時的值的程序框圖.

解：程序框圖如下：

例3用冒泡排序法對數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序

解：P32

例4設(shè)計(jì)冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.

解：程序框圖如下：

(三)課堂練習(xí)

1.利用秦九韶算法計(jì)算/(X)=0.83/+0.4lx4+0.16/+0.33/+0.5x+1.

2.寫出用冒泡排序法對5個數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結(jié)果.

3.用直接排序法對例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序.

三、課堂小結(jié)

(1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì)；

(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法；

(3)冒泡法排序的計(jì)算機(jī)程序框圖設(shè)計(jì).

作業(yè)布置

（時間：）

教學(xué)反思:

板書設(shè)計(jì):

謁總課

2.1隨機(jī)抽樣2

題時

了解統(tǒng)計(jì)的基本思想，會用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分

多1.

學(xué)層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本；

要2.通過抽樣方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的能

求

力.

剌

學(xué)

重正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法教

講練

點(diǎn)解決統(tǒng)計(jì)問題.法

難

點(diǎn)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.從含有120個個體的總體中抽取一個容量為6的樣本,應(yīng)怎樣抽取?每個個體被抽取的概率

是多少？

2.為了了解參加某種知識競賽的1000名學(xué)生的成績，打算從中抽取一個容量為50的樣本，應(yīng)怎樣

抽取?每個個體被抽取的概率是多少？

3.一個單位的職工有500人,其中不到35歲的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95

人.為了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取?個容量為100的樣本,應(yīng)怎樣抽

取?每個個體被抽取的概率是多少？

針對上述問題討論：

1)在上述三個問題中，總體的個數(shù)及組成上有何區(qū)別？2)如何抽樣？

3)每個個體在抽樣過程中被抽取的概率是多少？

二、新課講授

(-)知識點(diǎn)講解

1.(1)上述三個問題在總體的個數(shù)上有明顯不同，問題1中總體個數(shù)較少，問題2和3中總體個

數(shù)較多；從組成上問題1,2與3有明顯不同，問題3中總體由差異明顯的三部分組成.

(2)問題1可用生活中常用的抽簽法,而問題2和3個體的個數(shù)較多，并且問題3中的各個體間又存

在明顯差異，故用抽簽法不方便.

(3)每個個體被抽取的概率均等.

2.建立模型

由問題1,2和3及討論結(jié)果，歸納概括出三種抽樣的概念.

1.簡單隨機(jī)抽樣

一般地,設(shè)一個總體的個體數(shù)為N,如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本,并且每次抽取

時各

個個體被抽到的概率相等,就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣.

(2)抽樣方法

①抽簽法

對總體中的所有個體（共N個）編號,號碼從1到N,并把號碼寫在形狀、大小相同的簽上.抽簽

時,每次從中抽出1個簽,連續(xù)抽n'次,就可得到一個容量為n的樣本.

②隨機(jī)數(shù)表法

第一步:編號.

第二步:在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).

第三步:從選定的數(shù)開始向任一方向讀下去,到n個號碼讀完為止.

注：

第一,當(dāng)總體中的個體數(shù)不多時,適宜抽簽法.

第二,從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本,每個個體被抽到的概率都等于.

3.系統(tǒng)抽樣

⑴定義

當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時,采用簡單隨機(jī)抽樣,就顯得煩鎖.這時,可將總體分成均衡的若干部

分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分中抽取一個個體，得到需要的樣本,這種抽樣叫作系統(tǒng)抽

樣.

（2）系統(tǒng)抽樣的步驟

第一步:采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號.為簡便起見,有時可直接利用個體帶有的號碼

編號,如考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號等.

第二步:為將整個的編號進(jìn)行分段（即分成幾個部分），要確定分段的間隔k.當(dāng)N/n（N為總體中

的個體數(shù),n為樣本容量）是整數(shù)時,k=N/n;當(dāng)N/n不是整數(shù)時,通過從總體中剔除一些個體，使剩下

的總體中個體個數(shù)M能被n整除，這時.

第三步:在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號1.

第四步:按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將1加上間隔k,得到第2個編號1+k,再將（1+k）

加上k,得到第3個編號l+2k,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個樣本）.

注：

第一,編號的方式可酌情決定,如io。個個體可以編號為rioo,也可以編號為

（1,1）,（1,2）,…，（10,10）等.

第二,系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時,采用簡單

隨機(jī)抽樣.

4.分層抽樣

⑴定義

當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時,為了使樣本更充分地反映總體的情況,常將總體分成幾部

分,然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣,這種抽樣叫作分層抽樣,其中所分成的各部分叫作層.

注：

第一，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比,故

分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的.

第二，由于分層抽樣充分利用了我們掌握的信息，使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣

時,可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用.

5.三種抽樣方法的比較

共

類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍

同點(diǎn)

簡單隨機(jī)總體中的

抽從總體中逐個抽取

抽樣個體數(shù)較少

樣過程

將總體均分成幾個在第一部分

中每個總體中的

系統(tǒng)抽樣部分，按事先確定的規(guī)抽樣時采用簡單

個體被個體數(shù)較多

則在各部分抽取隨機(jī)抽樣

抽取的

各層抽樣時總體由差

概率是將總體分成幾層，

分層抽樣采用簡單隨機(jī)抽異明顯的幾部

相同的分層進(jìn)行抽取

樣或系統(tǒng)分組成

（二）例題講解

（1）你能舉幾個系統(tǒng)抽樣的例子嗎？

（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）

A、從標(biāo)有P15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到

大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5,i+10（超過15則從1再數(shù)起）號入樣

B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件

產(chǎn)品檢驗(yàn)

C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商

（3）分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層抽取若干個體構(gòu)成

樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進(jìn)行

（）

A、每層等可能抽樣

B、每層不等可能抽樣

C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣

（4）如果采用分層抽樣，從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n樣本，那么每個個體被抽

到的可能性為（）

1J__n_

N

A.NB.nc.ND.

（三）課堂練習(xí)

1.將全班女學(xué)生（或男學(xué)生）按座位編號,制作相應(yīng)的卡片簽,放入同一個箱子里均勻攪拌,從

中抽出8個簽，就相應(yīng)的8名學(xué)生對看足球比賽的喜愛程度（很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不

喜愛）進(jìn)行調(diào)查，還可對其他感興趣的問題進(jìn)行調(diào)查.

2.（1）在上面用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本的例子中，再按照下面的規(guī)則來抽取容量為10的樣本:從表

中的某一個兩位數(shù)字號碼開始依次向下讀數(shù),到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)字號碼,并向上讀數(shù)，

以此下去,直到取足樣本.

3.一個禮堂有30排座位,每排有40個座位.一次報(bào)告會,禮堂內(nèi)坐滿了聽眾.會后,為聽取意

見，留下了座位號為14的所有30名聽眾進(jìn)行座談.這里運(yùn)用了哪種抽取樣本的方法？

4.10000個有機(jī)會中獎的號碼（編號為0000^9999）中，有關(guān)部門按照隨機(jī)抽取的方式確定,后

兩位數(shù)字是37的號碼為中獎號碼.這是運(yùn)用哪種抽樣方法來確定中獎號碼的?試依次寫出這100個

中獎號碼.

5.一個田徑隊(duì)中有男運(yùn)動員56人，女運(yùn)動員42人,用分層抽樣的方法從全隊(duì)的運(yùn)動員中抽出

一個容量為28的樣本.

6.某市的3個區(qū)共有高中學(xué)生20000人,且3個區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5.現(xiàn)要用分

層抽樣的方法從所有學(xué)生中抽取一個容量為200的樣本,那么分別應(yīng)從這3個區(qū)中抽取多少人？

三、課堂小結(jié)

（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；

（3）根據(jù)實(shí)際問題選取適當(dāng)抽樣方法.

作業(yè)布置：

書本59頁練習(xí)1.2.3

（時間：）

教學(xué)反思:

超書設(shè)計(jì)：2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布總課

題時

招1.通過實(shí)例體會分布的意義和作用；

學(xué)2.在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率

要分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖；

求3.通過實(shí)例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的

各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地

做出總體估計(jì).

學(xué)

重點(diǎn)：會列頻率分布表，網(wǎng)頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖

里壯教講練

葉圖.

占/玄

難點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布.

難

點(diǎn)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

在NBA的2004賽季中，甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的原始記錄如下：

甲運(yùn)動員得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50

乙運(yùn)動員得分：8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33

請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運(yùn)動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？

如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？

K探究U：

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，

計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部

分按平價收費(fèi)，超出a的部分按議價收費(fèi).如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)

a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為，為了了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？

為了制定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a,必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水

量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等.因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分

析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全市居民用水量的分布情況.

分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作

圖可以達(dá)到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)

的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式.

下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小

的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.可以讓我們更清楚的看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況.

二、新課講授

（-）知識點(diǎn)講解

1.頻率分布的概念：

頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。?般用頻率分布直方圖反映樣

本的頻率分布.其一般步驟為：

1）計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差

2）決定組距與組數(shù)

3）將數(shù)據(jù)分組

4）列頻率分布表

5）畫頻率分布直方圖

頻率分布直方圖的特征:

1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢.

2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息

就被抹掉了.

探究：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。

不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷，分別以0.1和1為組距

重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象？

思考：如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和

頻率分布直方圖2.2-1,（見課本P69）你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？

2.頻率分布折線圖、總體密度曲線

1.頻率分布折線圖的定義：

連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖.

2.總體密度曲線的定義：

在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條

光滑曲線為總體密度曲線。它能夠精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提

供更加精細(xì)的信息.

思考：

1.對于任何一個總體，它的密度曲線是不是一定存在？為什么？

2.對于任何一個總體，它的密度曲線是否可以被非常準(zhǔn)確地畫出來？為什么？

實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線是餓、客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫出

來，我們只能用樣本的頻率分布對它進(jìn)行估計(jì)，一般來說，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確.

3.莖葉圖

1）.莖葉圖的概念：

當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示

個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因

此通常把這樣的圖叫做莖葉圖.

2）.莖葉圖的特征：

（1）用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信

息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示.

（2）莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個以上

的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰.

（二）例題講解

例1：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高

（單位cm）

區(qū)間界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)[142,146)

人數(shù)