【數(shù)學(xué)】實際問題與二元一次方程組第一課時課件 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

實際問題與二元一次方程組第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系．2．利用方程去反映現(xiàn)實生活中等量關(guān)系，體會方程方法的優(yōu)越性．課堂導(dǎo)入

1．解二元一次方程組有哪幾種方法？代入消元法、加減消元法。2．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答。探究

養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？問題1

題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？未知量:每頭大牛1天需用的飼料;每頭小牛1天需用的飼料.問題2題中有哪些等量關(guān)系？(1)30只大牛和15只小牛一天需用飼料為675kg;(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940kg.設(shè)未知數(shù)：設(shè)每頭大牛和每頭小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，探究新知解:設(shè)每頭大牛和小牛平均1天各需用飼料為xkg和ykg，根據(jù)等量關(guān)系，列方程組：答:每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼養(yǎng)員李大叔估計每天大牛需用飼料18到20千克，每頭小牛一天需用7到8千克與計算有一定的出入.

+

=675,

+

=940.30x15y42x20y解方程組，得：x=

,

y=

.205探究新知鞏固提高例2：某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，現(xiàn)計劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？分析：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖。等量關(guān)系：①做衣身的布料＋做衣袖的布料＝132②衣身數(shù)×2＝衣袖數(shù)。解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖。根據(jù)題意得：解得：答：用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套。

某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.鞏固提高解:

(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=1680,2x+y=2280.解得:x=960,y=360.(2)若7個餐廳同時開放，則有

5×960+2×360=5520,答：

(1)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.(2)若7個餐廳同時開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.5520>5300.依題意得鞏固練習(xí)隨堂練習(xí)1.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_____。14

2.某公園舉行游園活動，成人票和兒童票均有較大的折扣，張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動，王斌也想去，就打聽張凱、李利買門票花了多少錢。張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢.王斌家計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他算一下，需準(zhǔn)備_____元錢買門票。34隨堂練習(xí)3.

長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他估計的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,則答：小明估計不準(zhǔn)確。２米的應(yīng)取８段，1米的應(yīng)取２段。解得:依題意得課堂小結(jié)

歸納總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個