一元一次不等式-(2)課件

9.2一元一次不等式

（第2課時(shí)）(下)第九章《不等式與不等式組》教材內(nèi)容課標(biāo)要求教學(xué)策略教學(xué)過(guò)程一元一次不等式作用數(shù)學(xué)思考知識(shí)技能情感態(tài)度解決問(wèn)題類比推理、感知新知回歸現(xiàn)實(shí)、探究問(wèn)題解決問(wèn)題、形成結(jié)構(gòu)強(qiáng)化訓(xùn)練、延伸課堂小結(jié)升華、布置作業(yè)教材處理教法、學(xué)法重、難點(diǎn)教學(xué)手段地位、內(nèi)容分析反比例函數(shù)一元一次不等式的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)定義解不等式不等式不等式的解解不等式性質(zhì)三性質(zhì)一解應(yīng)用題的步驟注意驗(yàn)證解的合理性銷售、話費(fèi)問(wèn)題一元一次不等式性質(zhì)二內(nèi)容分析方案問(wèn)題盈余問(wèn)題步驟用數(shù)軸表示解集一、教材內(nèi)容：內(nèi)容分析

一、教材內(nèi)容：地位和作用承上：不等式的性質(zhì)、解法啟下：二元一次不等式組及應(yīng)用教材地位和作用中考中的地位2014年河南省第21題2013年河南省第21題21.(10分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．（1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍。設(shè)購(gòu)進(jìn)A掀電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元。①求y與x的關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)。若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案。21.（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.（1）求這兩種品牌計(jì)算器的價(jià)格；（2）學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度二、課標(biāo)要求

通過(guò)應(yīng)用一元一次不等式刻畫不等關(guān)系、解決實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

通過(guò)列一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想、分類思想方法的認(rèn)識(shí)。（1）掌握一元一次不等式的解法；（2）列一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。（1）通過(guò)運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題,強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。（2）通過(guò)探索，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的成功喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。課標(biāo)要求重、難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)手段教材處理重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式情景教學(xué)法實(shí)驗(yàn)教學(xué)法引導(dǎo)探究法問(wèn)題教學(xué)法教法選擇教學(xué)策略多媒體和黑板相結(jié)合難點(diǎn)：列一元一次不等式描述實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系活動(dòng)與反思轉(zhuǎn)化思想自學(xué)探究學(xué)法指導(dǎo)重點(diǎn)放在例3銷售問(wèn)題上，例2做了變形三、教學(xué)策略四、教學(xué)過(guò)程

類比推理、感知新知回歸現(xiàn)實(shí)、探究問(wèn)題解決問(wèn)題、形成結(jié)構(gòu)強(qiáng)化訓(xùn)練、延伸課堂小結(jié)升華、布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程1類比推理、感知新知列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審題、設(shè)未知數(shù)根據(jù)不等量關(guān)系列一元一次方程實(shí)際問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解建立數(shù)學(xué)模型（一元一次方程）實(shí)際問(wèn)題去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1解一元一次方程檢驗(yàn)2回歸現(xiàn)實(shí)、探究問(wèn)題

年末了，元旦來(lái)臨。各大商場(chǎng)都很熱鬧，喜羊羊和灰太狼也來(lái)到了大街上，同學(xué)們，我們也一起去瞧瞧。

羊村計(jì)劃購(gòu)實(shí)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25％；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20％。如果你是村長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？問(wèn)題方案一：當(dāng)購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？方案三：當(dāng)購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同？方案二：當(dāng)購(gòu)買多少臺(tái)電腦時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？討論設(shè)購(gòu)買臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠問(wèn)題1：如何列不等式？問(wèn)題2：如何解這個(gè)不等式？設(shè)購(gòu)買臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則去括號(hào)得移項(xiàng)且合并，得不等式兩邊同除以－300，得

這就是說(shuō)，購(gòu)買5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。比較解一元一次方程的解與一元一次不等式解得結(jié)果

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為的形式：而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為的形式。實(shí)際問(wèn)題從關(guān)鍵語(yǔ)句中找條件解不等式注意不等式基本性質(zhì)的運(yùn)用根據(jù)題意設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用代數(shù)式表示各過(guò)程量尋找問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式符號(hào)表達(dá)歸納思路，板書思路

例1：甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。怎樣選擇商店購(gòu)買商品能獲得更大優(yōu)惠？問(wèn)題1：甲商店購(gòu)物達(dá)多少元后可以優(yōu)惠？乙商店購(gòu)物達(dá)多少元后可以優(yōu)惠？3解決問(wèn)題、形成結(jié)構(gòu)問(wèn)題2：由于甲商店優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商店優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮，你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？

1、如果累計(jì)購(gòu)物不足50元，應(yīng)在哪家購(gòu)物合算？2、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元，不足100元，那么在哪家購(gòu)物合算？3、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，在甲店購(gòu)物花費(fèi)嗎？4、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，那么在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)小？累計(jì)購(gòu)物正好150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)小？1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商店購(gòu)物花費(fèi)是一樣的；2、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商店購(gòu)物花費(fèi)小。3、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，又有三種情況：(1)什么情況下，在甲商店購(gòu)物花費(fèi)小？(2)什么情況下，在乙商店購(gòu)物花費(fèi)??？(3)什么情況下，在兩家商店購(gòu)物花費(fèi)相同？討論解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物元（）。如果在甲商店購(gòu)去括號(hào)，得

移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

物花費(fèi)小，則答：累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)在甲商店購(gòu)買花費(fèi)小。

比較解一元一次方程的解與一元一次不等式解得結(jié)果題目中沒(méi)有具體的單價(jià)也不會(huì)影響本題的決策。實(shí)際問(wèn)題審題、設(shè)未知數(shù)根據(jù)不等關(guān)系列出不等式建立數(shù)學(xué)模型（一元一次不等式）解一元一次不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題的解去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的解審設(shè)列解答結(jié)構(gòu)

練習(xí)1：2002北京空氣質(zhì)量良好（二及以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55﹪，如果到明年這樣的比值要超過(guò)70﹪，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？4強(qiáng)化訓(xùn)練、延伸課堂思考：

本題中的未知數(shù)必須是正整數(shù)。反思是進(jìn)步的階梯(1)我學(xué)習(xí)到了……(2)我學(xué)會(huì)了……的方法(3)在小組討論時(shí)我的表現(xiàn)……(4)我的困惑是……5小結(jié)升華、布置作業(yè)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度會(huì)用一元一次不等式刻畫不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)建模思想、類比思想、