山東省煙臺(tái)市文化第二初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省煙臺(tái)市文化第二初級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列四個(gè)圖中，函數(shù)的圖象可能是（

）參考答案：C3.若sin=，則cosa=A.-

B.-

C.

D.參考答案：C3.若實(shí)數(shù)經(jīng)，x，y滿足，則z=y﹣x的最小值為（）A．0B．1C．2D．3參考答案：B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過(guò)平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），由z=y﹣x，得y=x+z，平移直線y=x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線y=x+z的截距最小，此時(shí)z最?。桑獾?，即C（1，2），此時(shí)z的最小值為z=2﹣1=1，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．4.函數(shù)的圖象只可能是參考答案：C5.點(diǎn)是拋物線于雙曲線的一條漸近線的一個(gè)交點(diǎn)，若點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線拋物線【試題解析】因?yàn)辄c(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離為，故A到準(zhǔn)線距離為p，所以A（）

雙曲線漸近線為故，

即e=。

故答案為：B6.已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)與一個(gè)最低點(diǎn)恰好都在圓上，則的最小正周期為（

）A.4

B.

C.8

D.參考答案：答案:C7.根據(jù)如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出的y值等于（

）A.1 B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)程序圖，當(dāng)x<0時(shí)結(jié)束對(duì)x的計(jì)算，可得y值?！驹斀狻坑深}x=3，x=x-2=3-1，此時(shí)x>0繼續(xù)運(yùn)行，x=1-2=-1<，程序運(yùn)行結(jié)束，得，故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查程序框圖，是基礎(chǔ)題。8.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+,則f(-1)=(

)

A.-2

B.0

C.1

D.2

參考答案：選A.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(-1)=-f(1)，又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+，所以=2，f(-1)=-f(1)=-2.略9.命題“和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都為偶數(shù)”的否定是

（

）A．和不為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都為偶數(shù) B．和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都不為偶數(shù)C．和不為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)不都為偶數(shù) D．和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)不都為偶數(shù)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】命題的否定．A2D

解析：命題“和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都為偶數(shù)”的否定是：和為偶數(shù)的兩個(gè)整數(shù)不都為偶數(shù)．故選：D．【思路點(diǎn)撥】直接利用命題的否定寫(xiě)出結(jié)果即可．10.橢圓以x軸和y軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的方程為(

) A．+y2=1 B．+=1 C．+y2=1或+=1 D．+y2=1或+x2=1參考答案：C考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題；分類(lèi)討論；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：運(yùn)用橢圓的性質(zhì)，得a=2b，再討論焦點(diǎn)的位置，即可得到a，b的值，進(jìn)而得到橢圓方程．解答： 解：由于橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，即有a=2b，由于橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則若焦點(diǎn)在x軸上，則a=2，b=1，橢圓方程為=1；若焦點(diǎn)y軸上，則b=2，a=4，橢圓方程為=1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，注意討論焦點(diǎn)位置，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則=

.參考答案：略12.已知,則___________.參考答案：13.經(jīng)過(guò)圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是

.參考答案：x-y+1=014.在一個(gè)袋內(nèi)裝有同樣大小、質(zhì)地的五個(gè)球，編號(hào)分別為1、2、3、4、5，若從袋中任意取兩個(gè)，則編號(hào)的和是奇數(shù)的概率為

（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.參考答案：從袋中任意取兩個(gè)球，共有種。若編號(hào)為奇數(shù)，則有種，所以編號(hào)的和是奇數(shù)的概率為。15.如果的定義域?yàn)镽，，若，，則等于（A）1

（B）lg3-lg2

（C）-1 （D）lg2-lg3參考答案：A因?yàn)椋?，選A.116.幾何證明選做題）如圖所示．A，B是兩圓的交點(diǎn)。AC是小圓的直徑D，E分別是CA，CB的延長(zhǎng)線與大圓的交點(diǎn)，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，則AB=

．參考答案：17.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的

。參考答案：720第1次循環(huán)：，；第2次循環(huán)：，；第3次循環(huán)：，；第4次循環(huán)：，；第5次循環(huán)：，；

此時(shí)到

進(jìn)行判斷，不滿足，結(jié)束循環(huán)，輸出。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知.(1）當(dāng)，且有最小值2時(shí)，求的值；(2）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），

又在單調(diào)遞增，

當(dāng)，解得

當(dāng)，

解得（舍去）

所以

(2），即

，，，，，依題意有

而函數(shù)

因?yàn)?，，所?19.（本小題滿分12分）在中,角的對(duì)邊分別為,已知.(Ⅰ)求和；(Ⅱ)若,求的面積.高考資源網(wǎng)參考答案：(Ⅰ)由用正弦定理得∴即∴∵∴∴.又,∴,解得

……6分(Ⅱ)由(Ⅰ),由正弦定理,得∴的面積

……12分20.2018年2月4日，中央一號(hào)文件《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的意見(jiàn)》發(fā)布，對(duì)農(nóng)村電商發(fā)展提出新的指導(dǎo)性意見(jiàn)，使得農(nóng)村電商成為精準(zhǔn)扶貧、鄉(xiāng)村振興的新引擎.某電商2018年計(jì)劃與所在地區(qū)的櫻桃果園合作進(jìn)行櫻桃銷(xiāo)售，為了解該地區(qū)果園的櫻桃銷(xiāo)售量情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取60個(gè)櫻桃果園，統(tǒng)計(jì)各果園2017年的銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)斤）.得到下面的頻率分布直方圖.

（1）從樣本中銷(xiāo)售量不低于9萬(wàn)斤的果園隨機(jī)選取3個(gè)，求銷(xiāo)售量不低于10萬(wàn)斤的果園個(gè)數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；（2）該電商經(jīng)過(guò)6天的試運(yùn)營(yíng)，得到銷(xiāo)售量(單位:萬(wàn)斤）情況統(tǒng)計(jì)表如下：

運(yùn)營(yíng)第n天123456第n天電商銷(xiāo)售量yn1.211.311.451.712.025.54

根據(jù)相關(guān)性分析，前天累計(jì)總銷(xiāo)售量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，由最小二乘法得回歸直線方程.用樣本估計(jì)總體的思想，預(yù)測(cè)該電商至少運(yùn)營(yíng)多少天可使總銷(xiāo)量不低于該地區(qū)各果園2017年平均銷(xiāo)售量的兩倍.注：1.前天累計(jì)總銷(xiāo)售量；2.在頻率分布直方圖中，同一組教據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表.參考答案：（1）由頻率分布直方圖可得樣本中2017年銷(xiāo)將量不低于9萬(wàn)斤的果園有個(gè)，銷(xiāo)售量不低于10萬(wàn)斤的果園有個(gè).隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3.，，，，所以隨機(jī)變量的分布列為∴數(shù)學(xué)期望.（2）由運(yùn)營(yíng)期間銷(xiāo)售量情況統(tǒng)計(jì)表可得前天累計(jì)總銷(xiāo)售量如下：∴，將樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程，得，∴，下面用直方圖中各區(qū)間中點(diǎn)值作為代表，估計(jì)該地區(qū)2017年平均銷(xiāo)售量：由題意得：，解得.∵，∴該電商至少運(yùn)營(yíng)9天可使總銷(xiāo)量不低于該地區(qū)各果園2017年平均銷(xiāo)售量的兩倍. 21.已知如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，，且AB=3，BC=4，AA′1分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q,將該正方形沿BB1，CC1,折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1,在該三棱柱底邊AC上有一點(diǎn)M,滿足;請(qǐng)?jiān)趫D2中解決下列問(wèn)題:(I)求證:當(dāng)時(shí)，BM//平面APQ;(II)若，求三棱錐M-APQ的體積參考答案：(I)解:在圖(2)中，過(guò)作交于，連接，所以,∴共面且平面交平面于,∵又,∴四邊形為平行四邊形，∴,平面,平面,∴//平面;(II)解:因?yàn)?所以,從而,即.因?yàn)?所以.所以22.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，（其中為實(shí)常數(shù)且），曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(Ⅰ)若函數(shù)無(wú)極值點(diǎn)且存在零點(diǎn)，求的值；(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明的極小值小于.參考答案